一. 下列語(yǔ)句表述形式有什么特點(diǎn) 你能判斷它

一.

下列語(yǔ)句表述形式有什么特點(diǎn)？你能判斷它的真假嗎？①若直線a//b，則直線a和直線b無公共點(diǎn)；②2+4=7；③垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行；④若x2=1，則x=1；⑤兩個(gè)全等三角形的面積相等；⑥3能被2整除。1.請(qǐng)問這些語(yǔ)句表述形式有什么特點(diǎn)呢？答：都是陳述句，并且可以判斷真假。2.你能判斷它們的真假嗎？真命題假命題真命題假命題真命題假命題1例1：判斷下列語(yǔ)句哪些是命題？是真命題還是假命題？①空集是任何集合的子集；②若整數(shù)a是素?cái)?shù)，則是a奇數(shù)；③指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？④若平面上兩條直線不相交，則這兩條直線平行；⑤⑥X>15①是命題，是真命題。請(qǐng)逐一回答：②是命題，是假命題。③不是陳述句，是疑問句，所以它不是命題。⑤是命題，是假命題④是命題，是真命題。⑥雖然是陳述句，但無法判斷其真假，所以它不是命題2例2.指出下列命題中的條件p和結(jié)論q：①若整數(shù)a能被2整除，則a是偶數(shù)；②若四邊形是菱形，則它的對(duì)角線互相垂直且平分。①條件p：整數(shù)a能被2整除，結(jié)論q：整數(shù)a是偶數(shù)②條件p：四邊形是菱形，結(jié)論q：四邊形的對(duì)角線互相垂直且平分。3例3.將下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并判斷真假：①面積相等的兩個(gè)三角形全等；②負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)；②對(duì)頂角相等。解：①若兩個(gè)三角形的面積相等，則這兩個(gè)三角形全等。它是假命題。②若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則這個(gè)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)。它是真命題。③若兩個(gè)角是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角相等。它是真命題。43．(1)若三角形是等腰三角形，則三角形兩邊上的中線相等。這是真命題。(2)若函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，這是真命題。(3)若兩個(gè)平面垂直于同一平面，則這兩個(gè)平面互相平行。這是假命題。5思考:下列四個(gè)命題中,命題(1)與命題(2)(3)(4)的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？(1)若f(x)是正弦函數(shù)，則是f(x)周期函數(shù)；(2)若f(x)是周期函數(shù)，則是f(x)正弦函數(shù)；(3)若f(x)不是正弦函數(shù)，則f(x)不是周期函數(shù)；(4)若f(x)不是周期函數(shù)，則f(x)不是正弦函數(shù)；命題(1)的條件是命題(2)結(jié)論，且命題(1)的結(jié)論是命題(2)的條件。二、概念：１.對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中一個(gè)叫做原命題，另一個(gè)叫做逆命題。6例1：原命題是：同位角相等，兩直線平行。它的逆命題是：兩直線平行，同位角相等。請(qǐng)問(1)與(3)有什么關(guān)系？(1)若f(x)是正弦函數(shù)，則是f(x)周期函數(shù)；(3)若f(x)不是正弦函數(shù)，則f(x)不是周期函數(shù)；2.對(duì)于兩個(gè)命題，如果其中一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，那這么兩個(gè)命題叫做互否命題，把其中一個(gè)叫做原命題，另一個(gè)叫做原命題的否命題。7例1：原命題是：同位角相等，兩直線平行。它的否命題是：同位角不相等，兩直線不平行。例2：原例題：若整數(shù)a不能被2整除，則a是奇數(shù)。它的否命題：若整數(shù)a能被2整除，則a不是奇數(shù);或：若整數(shù)a能被2整除，則a是偶數(shù)。8請(qǐng)問(1)與(4)有什么關(guān)系？3.對(duì)于兩個(gè)命題，如果其中一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么這兩個(gè)命題叫做互為逆否命題，把其中一個(gè)叫做原命題，則另一個(gè)叫做原命題的逆否命題。例1.原命題：同位角相等，兩直線平行。它的逆否命題：兩直線不平行，同位角不相等。(1)若f(x)是正弦函數(shù)，則是f(x)周期函數(shù)；(4)若f(x)不是周期函數(shù)，則f(x)不是正弦函數(shù)；9四、例2逆命題：若一個(gè)四邊形的對(duì)角線相等，則它是矩形；否命題：若一個(gè)四邊形不是矩形，則它的對(duì)角線不相等；逆否命題：若一個(gè)四邊形的對(duì)角線不相等，則它不是矩形。逆命題：面積相等的三角形是全等三角形；否命題：若兩個(gè)三角形不是全等三角形，則它們的面積不相等；逆否命題：若兩個(gè)三角形的面積不相等，則它們不是全等三角形。2.原命題：全等三角形的面積相等。1.原命題：若一個(gè)四邊形是矩形，則它的對(duì)角線相等；10（1）逆命題：若一個(gè)整數(shù)能被5整除，則這個(gè)整數(shù)的末位數(shù)是0。這是假命題。否命題：若一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)不是0，則這個(gè)整數(shù)不能能被5整除。這是假命題。逆否命題：若一個(gè)整數(shù)不能被5整除，則這個(gè)整數(shù)的末位數(shù)不是0。這是真命題。11（2）逆命題：若一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等，則這個(gè)三角形的兩條邊相等。這是真命題。

否命題：若一個(gè)三角形的邊不相等，則這個(gè)三角形的角也不相等。這是真命題。

逆否命題：若一個(gè)三角形的角不相等，則這個(gè)三角形的邊也不相等。這