2022-2023學年廣東省揭陽產(chǎn)業(yè)園實驗中學數(shù)學七上期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列關于單項式的說法正確的是（）A．系數(shù)是1 B．系數(shù)是 C．系數(shù)是-1 D．系數(shù)是2．甲、乙二人從相距21千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，120分鐘相遇，甲每小時比乙多走500米，設乙的速度為x千米小時，下面所列方程正確的是A． B．C． D．3．下列各數(shù)：0，，，，，，其中有負數(shù)的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．設，，是實數(shù)，則下列判斷正確的是()A．若，則 B．C．若，則 D．若，則5．對于代數(shù)式的值，下列說法正確的是（）A．比3大 B．比3小 C．比大 D．比小6．把一條彎曲的河流改成直道，可以縮短航程，用數(shù)學知識解釋其道理為（）A．兩點確定一條直線 B．經(jīng)過兩點有且僅有一條直線C．直線可以向兩端無限延伸 D．兩點之間，線段最短7．如圖，是由6個大小相同的小正方體擺成的立體圖形，從它的正面看到的平面圖形是（）A． B．C． D．8．如果多項式加上一個單項式后，能夠直接用完全平方公式進行因式分解，那么在下列單項式中，可以加上的是（）A． B． C． D．9．如圖是三階幻方的一部分,其每行、每列、每條對角線上三個數(shù)字之和都相等,則對于這個幻方,下列說法錯誤的是()A．每條對角線上三個數(shù)字之和等于B．三個空白方格中的數(shù)字之和等于C．是這九個數(shù)字中最大的數(shù)D．這九個數(shù)字之和等于10．若是關于的一元一次方程的解，則的值是（）A．-2 B．-1 C．1 D．2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，數(shù)軸上表示1，的對應點分別為A、B，B點關于點A的對稱點為點C，則點C所對應的數(shù)為_____．12．將0.09493用四舍五入法取近似值精確到百分位，其結(jié)果是_____．13．某商品每件標價為150元，若按標價打8折后，仍可獲利20%，則該商品每件的進價為______元．14．小樂在解方程﹣1＝0（x為未知數(shù)）時，誤將﹣x看作+x，得方程的解為x＝1，則原方程的解為_____．15．如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB，垂足為點O，若∠AOD=132°，則∠EOC=_____°．16．一組數(shù)0，2，4，8，12，18，…中的奇數(shù)項和偶數(shù)項分別用代數(shù)式，表示，如第1個數(shù)為，第2個數(shù)為，第3個數(shù)為，…，則第8個數(shù)的值是_____，數(shù)軸上現(xiàn)有一點從原點出發(fā)，依次以此組數(shù)中的數(shù)為距離向左右來回跳躍．第1秒時，點在原點，記為；第2秒點向左跳2個單位，記為，此時點表示的數(shù)為-2；第3秒點向右跳4個單位，記為，點表示的數(shù)為2；…按此規(guī)律跳躍，點表示的數(shù)為_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）下面是小明同學解方程的過程，請仔細閱讀，并解答所提出的問題．解：去分母，得，①去括號，得，②移項，得，③合并同類項，得，④系數(shù)化為，得．⑤（1）聰明的你知道小明的解答過程在________（填序號）處出現(xiàn)了錯誤，出現(xiàn)錯誤的原因是違背了__________．A．等式的基本性質(zhì)；B．等式的基本性質(zhì)；C．去括號法則；D加法交換律．（2）請你寫出正確的解答過程18．（8分）為了豐富學生的課余生活，宣傳我縣的旅游景點，某校將舉行“我為松桃旅游代言”的活動，現(xiàn)隨機抽取了部分學生進行主題為“你想去的景點是”的問卷調(diào)查，要求學生只能去“（正大苗王成），（寨英古鎮(zhèn)），（盤石黔東草海），（烏羅潛龍洞）”四個景點選擇一項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.回答下列問題：⑴本次共調(diào)查了多少名學生；⑵請把條形統(tǒng)計圖補充完整；⑶該學校共有3000名學生，試估計該校最想去盤石黔東草海的學生人數(shù)．19．（8分）（路程問題：追及）甲乙兩人相距20公里，甲先出發(fā)45分鐘乙再出發(fā)，兩人同向而行，甲的速度是每小時8公里，乙的速度是每小時6公里，甲出發(fā)后多長時間能追上乙？20．（8分）計算題：（1）計算（2）計算：21．（8分）將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、9、11……按一定規(guī)律排成如下表：圖中的字框框住了四個數(shù)，若將字框上下左右移動，按同樣的方式可框住另外的四個數(shù).（1）數(shù)表中從小到大排列的第9個數(shù)是17，第40個數(shù)是______，第100個數(shù)是______，第個數(shù)是______；（2）設字框內(nèi)處于中間且靠上方的數(shù)是整個數(shù)表中從小到大排列的第個數(shù)，請你用含的代數(shù)式表示字框中的四個數(shù)的和；（3）若將字框上下左右移動，框住的四個數(shù)的和能等于406嗎？如能，求出這四個數(shù)，如不能，說明理由.22．（10分）化簡求值：2（3a﹣1）﹣3（2﹣5a+3a2），其中23．（10分）某商場計劃撥款萬元從廠家購進臺電視機，已知廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺元，乙種每臺元，丙種每臺元．若商場同時購進其中兩種不同型號的電視機臺，用去萬元，請你研究一下商場的進貨方案；若商場銷售一臺甲、乙、丙電視機分別可獲利元，元，元，在以上的方案中，為使獲利最多，商場應選擇哪種進貨方案？24．（12分）閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用-1來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：∵，即，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（-2）．請解答：（1）的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是.（2）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求a+b-的值；（3）已知：10+=x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x-y的相反數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，先求出系數(shù)再排查即可．【詳解】單項式的系數(shù)為，故選擇：D．【點睛】本題主要考查了單項式的系數(shù)，確定單項式的系數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)的關鍵．2、B【解析】設乙的速度為x千米時，則甲的速度為千米時，根據(jù)題意可得等量關系：乙2小時的路程甲2小時的路程千米，根據(jù)等量關系列出方程即可．【詳解】解：設乙的速度為x千米時，則甲的速度為千米時，依題意得：．故選：B．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系．3、B【分析】將各數(shù)進行計算，即可得出結(jié)論．【詳解】解：將各數(shù)化為最簡形式得：0，，1，，1，-27，其中負數(shù)的有：，-27，共兩個；故選B.【點睛】本題主要考查了正數(shù)和負數(shù)，掌握正數(shù)和負數(shù)是解題的關鍵.4、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項判斷，可得答案．【詳解】A、兩邊加不同的數(shù)，故A不符合題意；B、分子分母都除以c，故B符合題意；C、c＝0時，兩邊都除以c無意義，故C不符合題意；D、兩邊乘6c，得到，3x＝2y，故D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)并根據(jù)等式的性質(zhì)求解是解題關鍵．5、C【分析】3+m=m+3，根據(jù)加法運算的意義可得m+3表示比m大3.【詳解】解：∵3+m=m+3,m+3表示比m大3，∴3+m比m大.故選：C.【點睛】本題考查代數(shù)式的意義，理解加法運算的意義是解答此題的關鍵.6、D【分析】根據(jù)數(shù)學常識，連接兩點的所有線中，線段最短，即兩點之間線段最短，據(jù)此判斷即可.【詳解】把一條彎曲的河流改成直道，可以縮短航程，用數(shù)學知識解釋其道理為兩點之間，線段最短.故選：D.【點睛】本題主要考查了線段的性質(zhì)，熟練掌握相關概念是解題關鍵.7、C【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】從正面看到的平面圖形共3列，從左往右分別有3，1，1個小正方形．故選：C．【點睛】本題考查了立體圖形－從不同方向看幾何體，從正面看得到的圖形是主視圖．8、D【分析】把和1看作首末兩項，那么中間項為加上或減去的2倍，如果把看作乘積的2倍項，再加上一個首項.【詳解】把和1首末兩項，那么中間項為加上或減去的2倍，即或,選項中沒有符合的；把看作中間項，再加上一個首項：就能夠直接用完全平方公式進行因式分解.故選：D．【點睛】本題考查了用完全平方公式-分解因式，把項看作是平方項或乘積2倍項兩種情況討論．9、B【分析】根據(jù)每行、每列、每條對角線上三個數(shù)字之和都相等，則由第1列三個已知數(shù)5+4+9＝18可知每行、每列、每條對角線上三個數(shù)字之和為18，于是可分別求出未知的各數(shù)，從而對四個選項進行判斷．【詳解】∵每行、每列、每條對角線上三個數(shù)字之和都相等，而第1列：5+4+9＝18，于是有5+b+3＝18，9+a+3＝18，得出a＝6，b＝10，從而可求出三個空格處的數(shù)為2、7、8，所以答案A、C、D正確，而2+7+8＝17≠18，∴答案B錯誤，故選B．【點睛】本題考查的是數(shù)字推理問題，抓住條件利用一元一次方程進行逐一求解是本題的突破口．10、D【分析】將代入方程，即可得出的值.【詳解】將代入方程，得∴故選：D.【點睛】此題主要考查利用一元一次方程的解求參數(shù)的值，熟練掌握，即可解題.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2﹣【分析】首先根據(jù)已知條件結(jié)合數(shù)軸可以求出線段AB的長度，然后根據(jù)對稱的性質(zhì)即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵數(shù)軸上表示1，的對應點分別為A、B，∴AB＝﹣1，設B點關于點A的對稱點為點C為x，則有＝1，解可得x＝2﹣，故點C所對應的數(shù)為2﹣．故答案為2﹣．【點睛】本題考查了數(shù)軸上點的特點以及軸對稱思想，解題的關鍵是熟知數(shù)軸上點的特點以及對稱思想．12、0.1．【分析】把千分位上的數(shù)字4進行四舍五入即可．【詳解】解：將0.1493用四舍五入法取近似值精確到百分位，其結(jié)果是0.1．故答案為0.1．【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．13、100【分析】根據(jù)利潤率(售價進價)進價，先利用售價標價折數(shù)10求出售價，進而代入利潤率公式列出關于進價的方程即得．【詳解】商品每件標價為150元按標價打8折后售價為：(元/件)設該商品每件的進價為元由題意得：解得：答：該商品每件的進價為100元．故答案為：100【點睛】本題考查一元一次方程應用中的銷售問題，通常利潤率計算公式為銷售問題等量關系是解題關鍵點．14、-1【分析】根據(jù)題意，方程﹣1＝0的解是，可先得出，然后，代入原方程，解出即可.【詳解】把x＝1代入方程﹣1＝0中得：﹣1＝0，解得：a＝1，則原方程為﹣1＝0，解得：x＝﹣1，故答案是：﹣1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，把方程的解代入先求出的值，然后求解，讀懂題意是關鍵．15、42°【分析】根據(jù)對頂角相等可得∠COB＝132°，再根據(jù)垂直定義可得∠EOB＝90°，再利用角的和差關系可得答案．【詳解】∵∠AOD＝132°，∴∠COB＝132°，∵EO⊥AB，∴∠EOB＝90°，∴∠COE＝132°－90°＝42°，故答案為42°.【點睛】本題考查了垂線,對頂角、鄰補角的定義，熟練掌握這些定義是本題解題的關鍵.16、3230【分析】第8個數(shù)為偶數(shù)項，代入偶數(shù)項的公式即可得出答案；根據(jù)數(shù)的規(guī)律寫出前11個數(shù)的值，再結(jié)合點的跳躍規(guī)律即可得出答案.【詳解】∵第8個數(shù)為偶數(shù)項∴第8個數(shù)為：；由題可知，第4秒點向左跳8個單位，記為，點表示的數(shù)為-6；第5秒點向右跳12個單位，記為，點表示的數(shù)為6；…第11秒點向右跳60個單位，記為，點表示的數(shù)為30;故答案為32，30.【點睛】本題考查的是找規(guī)律，難度較高，找出兩種規(guī)律并巧妙結(jié)合是解決本題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①；B；（2）【分析】（1）根據(jù)去分母法解方程的過程及要求判斷；（2）先去分母，再去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1.【詳解】（1）根據(jù)解方程的步驟可知：在①處出現(xiàn)了錯誤，1沒有乘以6，故選：B；（2），3（3x+1）=6-2(2x-2)，9x+3=6-4x+4，13x=7，.【點睛】此題考查解一元一次方程，按照正確的解方程的步驟計算是解題的關鍵.18、⑴本次調(diào)查的學生的人數(shù)為60人；⑵補全條形圖見解析；⑶估計該校最想去該校去盤石黔東草海的學生人數(shù)約為1150人.【分析】（1）用A的人數(shù)15除以所占比例25%即可得出總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)即可得出C的人數(shù)；（3）用C的人數(shù)除以本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)60，再乘以學校總?cè)藬?shù)即可．【詳解】解：（1）由題意知，本次調(diào)查的學生的人數(shù)為：（2）60-15-10-12=23（人）補全條形圖如圖：（3）由題意可知；（人）答：估計該校最想去該校去盤石黔東草海的學生人數(shù)約為1150人.【點睛】本題考查的知識點是條形統(tǒng)計圖以及扇形統(tǒng)計圖，解此題的關鍵是能夠從圖中找出相關的信息．19、小時【分析】設甲出發(fā)后x小時追上乙，根據(jù)速度差×追擊時間=追擊路程列方程求解即可．【詳解】解：45分鐘=小時設甲出發(fā)后x小時追上乙，根據(jù)題意可得：，解得：答：甲出發(fā)后小時追上乙．【點睛】這是一道典型的追及問題，找準題目間等量關系，根據(jù)速度差×追擊時間=追擊路程列方程解答是解題關鍵．20、（1）-10；（2）-1．【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加法即可．（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加減法即可．【詳解】（1）解：原式（2）解：原式=【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算問題，掌握有理數(shù)混合運算法則是解題的關鍵．21、（1）79，199，；（2）；（3）框住的四個數(shù)的和不能等于1【分析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)規(guī)律即可得出答案；（2）設T字框內(nèi)處于中間且靠上方的數(shù)為2n?1，則框內(nèi)該數(shù)左邊的數(shù)為2n?3，右邊的為2n＋1，下面的數(shù)為2n?1＋10，可得出T字框內(nèi)四個數(shù)的和；（3）由條件得8n＋2＝1，解得n＝3，則2n?1＝99，排在數(shù)表的第10行的最右邊，它不能處于T字框內(nèi)中間且靠上方的數(shù)，故框住的四個數(shù)的和不能等于1．【詳解】（1）∵連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、…、，∴第40個數(shù)是40×2?1＝79，第100個數(shù)是100×2?1＝199，第n個數(shù)是2n?1；故答案為：79，199，2n?1；（2）由題意，設T字框內(nèi)處于中間且靠上方的數(shù)為2n?1，則框內(nèi)該數(shù)左邊的數(shù)為2n?3，右邊的為2n＋1，下面的數(shù)為2n?1＋10，∴T字框內(nèi)四個數(shù)的和為：2n?3＋2n?1＋2n＋1＋2n?1＋10＝8n＋2．故T字框內(nèi)四個數(shù)的和為：8n＋2．（3）由題意，令框住的四個數(shù)的和為1，則有：8n＋2＝1，解得n＝3．由于數(shù)2n?1＝99，排在數(shù)表的第10行的最右邊，它不能處于T字框內(nèi)中間且靠上方的數(shù)，所以不符合題意．故框住的四個數(shù)的和不能等于1．【點睛】本題考查了數(shù)字變化類、一元一次方程的應用、列代數(shù)式，解決本題的關鍵是尋找題目中隱含的規(guī)律．22、21a﹣9a2﹣8；-1.【解析】本題的關鍵是化簡，然后把給定的知代入求值．【詳解】原式=6a﹣2﹣6+15a﹣9a2=21a﹣9a2﹣8，把a=﹣代入，原式=21×（﹣）﹣9×（﹣）2﹣8=﹣7﹣1﹣8=﹣1．【點睛】考查了整式的混合運算，主要考查了整式的乘法、合并同類項的知識點．注意符號的處理．23、有種方案．方案一：甲種臺，乙種臺；方案二：甲種臺，丙種