對數(shù)函數(shù) 新課程 蘇教版必修I

對數(shù)函數(shù)（1）掌握對數(shù)函數(shù)的定義，圖象和性質(zhì).（2）利用對數(shù)函數(shù)圖象，性質(zhì)解決簡單問題.教學(xué)目標(biāo)問：什么是指數(shù)函數(shù)？它的圖象和性質(zhì)是什么?某種細(xì)胞分裂時，由一個分裂成2個，由2個分成4個……。一個這樣的細(xì)胞分裂x次以后，得到的細(xì)胞個數(shù)y與分裂次數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式可表示為

.y=2x

對數(shù)函數(shù)的定義:新課講解.溫幫知新知識鞏固課堂小結(jié)課外作業(yè)學(xué)習(xí)進(jìn)程1函數(shù)y=logax(a>0,a≠1)叫做對數(shù)函數(shù).其中x是自變量函數(shù)y=logax與函數(shù)y=ax(a>0,a≠1)定義域、值域相反函數(shù)的定義域是(0,＋∞)xY=log2x……1/81/41/21248……-3-2-10123xY=log1/2x…………-31/81/41/21248-2-10123xyo12345678123-1-2-3Y=log2xxyo12345678123-1-2-3Y=log1/2x利用對稱性畫圖.因為指數(shù)函數(shù)y=ax(0<a≠1)與對數(shù)函數(shù)y=logax(0<a≠1)的圖象關(guān)于直線y=x對稱.

XYO112233445567Y=log2xY=XY=2x-1-1-2●●●●●●●●●●xoy1（1）圖象位于y軸右邊.（2）經(jīng)過（1，0）點(diǎn).（4）a>1時，圖象在點(diǎn)（1，0）的右邊的縱坐標(biāo)都大于0，在（1，0）點(diǎn)的左邊縱坐標(biāo)都小于0.0<a<1時，正好相反.（3）自左向右看，a>1時上升，

0<a<1時下降.圖象特征y0y=logax(a>1)y=logax(0<a<1)x1㈠㈡函數(shù)性質(zhì)圖象特征函數(shù)性質(zhì)

1的對數(shù)是0當(dāng)?shù)讛?shù)a＞1時

x＞1,則logax＞00＜x＜1,則

logax＜0當(dāng)?shù)讛?shù)0＜a＜1時

x＞1,則logax＜00＜x＜1,則logax＞0圖像都在y軸右側(cè)圖像都經(jīng)過(1,0)點(diǎn)圖像㈠在(1,0)點(diǎn)右邊的縱坐標(biāo)都大于0,在(1,0)點(diǎn)左邊的縱坐標(biāo)都小于0;圖像㈡則正好相反自左向右看,

圖像㈠逐漸上升

圖像㈡逐漸下降當(dāng)a＞1時,y＝logax在(0,+∞)是增函數(shù)當(dāng)0＜a＜1時,y＝logax在(0,+∞)是減函數(shù)定義域是(0,＋∞）值域：Ry0y=logax(a>1)y=logax(0<a<1)x1㈠㈡a＞10＜a＜1y=logax(a＞0,且a≠1)圖象性質(zhì)定義域:(0,+∞)值域:R過點(diǎn)(1,0),即當(dāng)x

＝1時,y＝0在(0,+∞)上是增函數(shù)

在(0,+∞)上是減函數(shù)yx0yx0(1,0)(1,0)小結(jié)（5）底數(shù)互為倒數(shù)的兩個函數(shù)圖象