第二章 第四單元 實驗 一 探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系

一探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系一、實驗?zāi)康?.探究彈力和彈簧伸長量之間的關(guān)系.2.學(xué)會利用圖象法處理實驗數(shù)據(jù).二、實驗原理1.如圖實－1－1所示，在彈簧下

端懸掛鉤碼時彈簧會伸長，

平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛

鉤碼的重力大小相等.2.彈簧的長度可用刻度尺直接測出，伸長量可以由拉長后

的長度減去彈簧原來的長度進行計算.這樣就可以研究彈

簧的彈力和彈簧伸長量之間的定量關(guān)系了.三、實驗器材鐵架臺、彈簧、毫米刻度尺、鉤碼若干、三角板、坐標紙、重垂線、鉛筆.四、實驗步驟1.將彈簧的一端掛在鐵架臺上，讓其自然下垂，用刻度

尺測出彈簧自然伸長狀態(tài)時的長度l0，即原長.2.如圖實－1－2所示，將已知質(zhì)量的鉤碼掛在彈簧的下

端，在平衡時測量彈簧的總長并測出鉤碼的重力，填

寫在記錄表格里.1234567F/NL/cmx/cm3.改變所掛鉤碼的質(zhì)量，重復(fù)前面的實驗過程多次.4.以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標，以彈簧

的伸長量x為橫坐標，用描點法作圖.按照圖中各點的分

布與走向，嘗試作出一條平滑的曲線(包括直線)，所畫

的點不一定正好都在這條曲線上，但要注意使曲線兩側(cè)

的點數(shù)大致均勻.5.以彈簧的伸長量為自變量，寫出曲線所代表的函數(shù).首先

嘗試一次函數(shù)，如果不行則考慮二次函數(shù).6.得出彈力和彈簧伸長量之間的定量關(guān)系，解釋函數(shù)表達

式中常數(shù)的物理意義.五、注意事項1.所掛鉤碼不要過重，以免彈簧被過分拉伸，超出它的彈

性限度.要注意觀察，適可而止.2.每次所掛鉤碼的質(zhì)量差盡量大一些，從而使坐標系上描

的點盡可能稀，這樣作出的圖線精確.3.測彈簧長度時，一定要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)

時測量，以免增大誤差.4.描點畫線時，所描的點不一定都落在一條曲線上，但應(yīng)

注意一定要使各點均勻分布在曲線的兩側(cè).5.記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對應(yīng)關(guān)系及單位.六、誤差分析1.本實驗誤差的主要來源為讀數(shù)和作圖時的偶然誤差.2.彈簧豎直懸掛時，未考慮彈簧自身重力的影響.3.為了減小誤差，要盡量多測幾組數(shù)據(jù).七、實驗改進在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實驗中，也可以不測量彈簧的自然長度，而以彈簧的總長作為自變量，彈力為函數(shù)，作出彈力隨彈簧長度的關(guān)系圖線.這樣可避免因測彈簧的自然伸長而帶來的誤差.(1)在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實驗中，以下說法正確的是(

)A.彈簧被拉伸時，不能超出它的彈性限度

B.用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài)

C.用直尺測得彈簧的長度即為彈簧的伸長量

D.用幾個不同的彈簧，分別測出幾組拉力與伸長量，得出拉力與伸長量之比相等(2)某同學(xué)做“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實驗，他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長，用直尺測出彈簧的原長L0，再把彈簧豎直懸掛起來，掛上鉤碼后測出彈簧伸長后的長度L，把L－L0作為彈簧的伸長量x，這樣操作，由于彈簧自身重力的影響，最后畫出的圖線可能是圖實－1－3中的(

)圖實－1－3[解題指導(dǎo)]

本題主要考查使用彈簧時應(yīng)注意的問題，還有用圖象法來描述彈簧的彈力與其伸長量間的關(guān)系.(1)本實驗中應(yīng)以所研究的一根彈簧為實驗對象，在彈性限度內(nèi)通過增減鉤碼的數(shù)目，以改變對彈簧的拉力，來探索彈力與彈簧伸長的關(guān)系，所以選A、B.(2)考慮彈簧自身重力的影響，當不掛鉤碼時，彈簧的伸長量x＞0，所以選C.[答案]

(1)AB

(2)C利用如圖實－1－4甲所示裝置做探究彈力和彈簧伸長關(guān)系的實驗.所用的鉤碼每只的質(zhì)量為30g.實驗中，先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個加掛在彈簧下端，穩(wěn)定后依次測出相應(yīng)的彈簧總長度，將數(shù)據(jù)填在表中.(彈力始終未超過彈性限度，取g＝10m/s2)記錄數(shù)據(jù)組123456鉤碼總質(zhì)量(g)0306090120150彈簧總長(cm)6.007.118.209.3110.4011.52(1)在圖實－1－4乙所示的坐標系中作出彈簧彈力大小F跟彈簧總長度x之間的函數(shù)關(guān)系的圖線.(2)由圖線求得該彈簧的勁度系數(shù)k＝

N/m.(保留兩位有效數(shù)字)[解題指導(dǎo)]

(1)彈力大小F跟彈簧總長度x之間的函數(shù)關(guān)系圖線如圖實－1－5所示.

(2)彈簧的勁度系數(shù)k等于F－x關(guān)系圖線的斜率，故k＝≈27N/m.[答案]

(1)如圖實－1－5所示(2)27(2008·北京高考)某同學(xué)和你一起探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系，并測彈簧的勁度系數(shù)k，做法是：先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上.當彈簧自然下垂時，指針指示的刻度數(shù)值記作L0；彈簧下端掛一個50g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L1；彈簧下端掛兩個50g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L2；……；掛七個50g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L7.(1)下表記錄的是該同學(xué)已測出的6個值，其中有兩個數(shù)值在記錄時有誤，它們的代表符號分別是

和

.測量記錄表：代表符號L0L1L2L3L4L5L6L7刻度數(shù)值/cm1.703.405.108.6010.312.1(2)實驗中，L3和L7兩個值還沒有測定，請你根據(jù)圖實－1－6所示將這兩個測量值填入記錄表中.(3)為充分利用測量數(shù)據(jù)，該同學(xué)將所測得的數(shù)值按如下方法逐一求差，分別計算出了三個差值：d1＝L4－L0＝6.90cm，d2＝L5－L1＝6.90cm，d3＝L6－L2＝7.00cm.請你給出第四個差值：d4＝

＝

cm.(4)根據(jù)以上差值，可以求出每增加50g砝碼的彈簧平均伸長量ΔL.ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子為：ΔL＝

，代入數(shù)據(jù)解得ΔL＝

cm.(5)計算彈簧的勁度系數(shù)k＝

N/m.(g取9.8m/s2)[解題指導(dǎo)]

(1)通過對6個值的分析可知記錄有誤的是L5、L6.(2)用最小刻度是毫米的刻度尺測量時，正確讀數(shù)并估讀到毫米的下一位，即L3＝6.85cm，L7＝14.05cm.(3)利用逐差法并結(jié)合已求差值可知第四個差值

d4＝L7－L3＝14.05cm－6.85cm＝7.20cm.(4)每增加50g砝碼的彈簧平均伸長量ΔL，ΔL＝

cm＝1.75cm.(5)根據(jù)ΔF＝k·ΔL，又ΔF＝mg所以k