計(jì)量統(tǒng)計(jì)方法1

2010-3-25課程公共郵箱：Username:Password:jxnugis2009主要用以存放本課程相關(guān)課件、文檔資料等課程作業(yè)提交：特殊情況提交打印稿或手寫稿亦可課程簡介《計(jì)量統(tǒng)計(jì)方法》是為地理科學(xué)專業(yè)碩士研究生開設(shè)的專業(yè)選修課，主要介紹基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法與前沿的數(shù)學(xué)模型在地理科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，課程內(nèi)容包括數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)模型的理論知識(shí)和實(shí)踐使用。本課程每周3節(jié)課，總計(jì)12周次，共計(jì)36課時(shí)，知識(shí)介紹與技能實(shí)踐相結(jié)合，注重理論知識(shí)的理解和計(jì)算機(jī)技能的掌握。本課程的成績以考查為主，課程后期每位同學(xué)完成兩個(gè)以計(jì)算機(jī)操作為主的大作業(yè)（10選2）。課程總體目標(biāo)1.掌握發(fā)現(xiàn)和解決地理科學(xué)問題的能力；2.掌握經(jīng)典數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的理論基礎(chǔ)；3.掌握一些前沿?cái)?shù)學(xué)模型的理論基礎(chǔ)；4.掌握matlab/SPSS等數(shù)學(xué)軟件的基礎(chǔ)使用；5.掌握一些特殊數(shù)學(xué)模型專業(yè)軟件的基礎(chǔ)使用；6.終極目標(biāo)——讓同學(xué)們?cè)诖T士期間掌握些真才實(shí)學(xué)！課程主要內(nèi)容1.計(jì)量地理學(xué)概述+經(jīng)典數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法（一）(3課時(shí))2.經(jīng)典數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法（二）(3課時(shí))3.經(jīng)典數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法（三）(3課時(shí))4.空間統(tǒng)計(jì)分析（一）(3課時(shí))5.空間統(tǒng)計(jì)分析（二）(3課時(shí))6.空間統(tǒng)計(jì)分析（三）(3課時(shí))7.網(wǎng)絡(luò)分析(3課時(shí))8.系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)(3課時(shí))9.多智能體系統(tǒng)(3課時(shí))10.元胞自動(dòng)機(jī)(3課時(shí))11.SOM分類機(jī)(3課時(shí))12.支持向量機(jī)(3課時(shí))問題？當(dāng)你發(fā)現(xiàn)一個(gè)地理科學(xué)問題時(shí)，你想如何解決？當(dāng)你需要解釋一個(gè)地理科學(xué)現(xiàn)象時(shí)，你想怎么處理？當(dāng)你拿到一大堆地理數(shù)據(jù)時(shí)，你想怎么分析才能迅速得到想要的結(jié)果？發(fā)現(xiàn)問題->分析問題->解決問題解釋現(xiàn)象->定性解釋->定量分析科學(xué)研究->分析數(shù)據(jù)->得出結(jié)論方法+工具<。)#)))≦和“漁”每一種方法或模型都只是一條“魚”，每一個(gè)實(shí)際問題只是一種特定的“魚食”。有些“魚”會(huì)吃好幾種“魚食”，即有些方法或模型可以解決好幾種特定的實(shí)際問題，但是，沒有任何一條“魚”可以食遍天下各色之“魚食”。因此，不如掌握“漁”，當(dāng)遇見各色美味“魚食”時(shí)，釣出那條適合該“魚食”的“魚”即可。至此，“魚食”即便擺脫了“魚”，終究無法逃出“漁”的手掌心。第一章計(jì)量地理學(xué)概述胡碧松博士/講師2010-3-25主要內(nèi)容1.計(jì)量地理學(xué)的形成和發(fā)展2.計(jì)量地理學(xué)中的數(shù)學(xué)方法3.對(duì)計(jì)量地理學(xué)的評(píng)價(jià)4.計(jì)量地理學(xué)的應(yīng)用1.計(jì)量地理學(xué)的形成和發(fā)展地理學(xué)的發(fā)展階段地理學(xué)在中國戰(zhàn)國前后的古希臘、古羅馬時(shí)代開始萌芽，至今已有2000多年的發(fā)展歷史。地理學(xué)的發(fā)展可劃分為三個(gè)基本階段：

古代地理學(xué)，以記載地理知識(shí)為主體；

近代地理學(xué)，對(duì)各種地理現(xiàn)象進(jìn)行條理化歸納，并對(duì)它們之間的關(guān)系進(jìn)行解釋性描述；

現(xiàn)代地理學(xué)，采用定性與定量相結(jié)合的方法，規(guī)范研究與實(shí)證研究并舉，解釋各種地理現(xiàn)象的內(nèi)在機(jī)制并預(yù)測其未來演變。1計(jì)量地理學(xué)的形成和發(fā)展地理VS數(shù)學(xué)古代地理學(xué)和近代地理學(xué)中的數(shù)學(xué)方法限于定量地描述、記載和解釋?，F(xiàn)代地理學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，是為了深入地進(jìn)行定量化研究，揭示地理現(xiàn)象發(fā)生、發(fā)展的內(nèi)在機(jī)制及運(yùn)動(dòng)規(guī)律，從而為地理系統(tǒng)的預(yù)測及優(yōu)化調(diào)控提供科學(xué)依據(jù)。1計(jì)量地理學(xué)的形成和發(fā)展地理——文科？理科？當(dāng)?shù)乩碓诿枋龅乩憩F(xiàn)象、解釋地理問題時(shí)，定性占主導(dǎo)地位，則傾向于偏文科。當(dāng)?shù)乩碓诜治龅乩磉^程、研究地理規(guī)律時(shí)，定量方法占主導(dǎo)地位，則傾向于偏理科。地理信息系統(tǒng)是地理科學(xué)與信息科學(xué)的完美結(jié)合，側(cè)重中實(shí)際工程中的應(yīng)用，此時(shí)的地理似乎又傾向于偏工科。計(jì)量地理學(xué)的發(fā)展階段第一階段（20世紀(jì)50年代末期到60年代末期）把統(tǒng)計(jì)學(xué)方法引入地理學(xué)研究領(lǐng)域，構(gòu)造一系列統(tǒng)計(jì)量來定量地描述地理要素的分布特征，應(yīng)用各種概率分布函數(shù)、方差等簡單的統(tǒng)計(jì)特征回歸分析方法。分布中心、區(qū)域形狀、地理要素分布的集中和離散程度等都有了定量指標(biāo)，許多地理要素間的相關(guān)關(guān)系，也可以進(jìn)行定量地表示。計(jì)量地理學(xué)的發(fā)展階段第二階段（20世紀(jì)60年代末期到70年代末期）多元統(tǒng)計(jì)分析方法和電子計(jì)算機(jī)技術(shù)在地理學(xué)研究中廣泛應(yīng)用。以電子計(jì)算機(jī)技術(shù)為手段，許多地理學(xué)家熟練地掌握了多元統(tǒng)計(jì)方法，具備了分析多因素、復(fù)雜結(jié)構(gòu)和動(dòng)態(tài)特征等復(fù)雜地理問題的能力。計(jì)量地理學(xué)的發(fā)展階段第三階段（20世紀(jì)70年代末期開始到80年代末期）系統(tǒng)理論、系統(tǒng)分析方法、系統(tǒng)優(yōu)化方法、系統(tǒng)調(diào)控方法等被引進(jìn)地理學(xué)研究領(lǐng)域，促進(jìn)了運(yùn)籌學(xué)中的規(guī)劃方法、決策方法、網(wǎng)絡(luò)分析方法，以及數(shù)學(xué)物理方法、模糊數(shù)學(xué)方法、分形幾何學(xué)方法、非線性分析方法等一系列現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法的形成。同時(shí)GIS技術(shù)的發(fā)展為其提供了先進(jìn)的技術(shù)手段支持。計(jì)量地理學(xué)的發(fā)展階段第四階段（20世紀(jì)90年代初至今）

按照英國著名地理學(xué)家、里茲大學(xué)S.奧彭肖(S.Openshaw)教授的提法，90年代初進(jìn)入計(jì)算地理學(xué)時(shí)代。得益于計(jì)算機(jī)技術(shù)與計(jì)算理論和方法的巨大發(fā)展和3S技術(shù)在獲取大容量、整體性地理數(shù)據(jù)信息中的成功應(yīng)用，以向量或并行處理器為基礎(chǔ)的超級(jí)計(jì)算機(jī)為工具，對(duì)“整體”、“大容量”資料所表征的地理問題實(shí)施高性能計(jì)算，探索構(gòu)筑新的地理學(xué)理論和應(yīng)用模型。計(jì)量地理學(xué)的發(fā)展階段除繼續(xù)應(yīng)用20世紀(jì)80年代中葉以來在地理學(xué)模型研究中成功引入的突變、自組織、混沌、分支、分形等模型外，地理計(jì)算學(xué)又成功地引入了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（neuralnetwork)、遺傳算法模型（geneticprogramming）、元胞自動(dòng)機(jī)（cellarautomata）、模式參數(shù)隨機(jī)取樣模型（randomsamplingofmodelparameter）、模糊邏輯模型(fuzzylogic)、改進(jìn)了的地理加權(quán)回歸（geographicallyweightedregression）等先進(jìn)方法。2計(jì)量地理學(xué)中的數(shù)學(xué)方法經(jīng)過40多年的發(fā)展，計(jì)量地理學(xué)不斷完善、不斷成熟。目前，計(jì)量地理學(xué)中的數(shù)學(xué)方法，已經(jīng)涉及到數(shù)學(xué)及其相關(guān)學(xué)科的各個(gè)領(lǐng)域。它不但繼承了現(xiàn)代地理學(xué)中計(jì)量運(yùn)動(dòng)的成果，而且還吸收了40多年以來數(shù)學(xué)、系統(tǒng)理論、系統(tǒng)分析方法、計(jì)算機(jī)科學(xué)、現(xiàn)代計(jì)算理論及計(jì)算方法等領(lǐng)域內(nèi)的有關(guān)成果，其內(nèi)容十分豐富而廣泛。2計(jì)量地理學(xué)中的數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)方法用途概率論

用于地理現(xiàn)象、地理要素的隨機(jī)分布研究。

抽樣調(diào)查

用于地理數(shù)據(jù)的采集和整理。

相關(guān)分析

分析地理要素之間的相關(guān)關(guān)系。

回歸分析

擬合地理要素之間的數(shù)量關(guān)系、預(yù)測發(fā)展趨勢。方差分析研究地理數(shù)據(jù)分布的離散程度。時(shí)間序列分析用于地理過程時(shí)間序列的預(yù)測與控制研究。主成分分析用于地理數(shù)據(jù)的降維處理及地理要素的因素分析與綜合評(píng)價(jià)。魚魚食Whereis“漁”?2計(jì)量地理學(xué)中的數(shù)學(xué)方法聚類分析

用于各種地理要素分類、各種地理區(qū)域劃分。

判別分析

用于判別地理要素、地理單元的類型歸屬。

趨勢面分析用于擬合地理要素的空間分布形態(tài)。協(xié)方差與變異函數(shù)用于研究地理要素的空間相關(guān)性及空間分布的數(shù)量規(guī)律?？肆⒏穹?/p>

用于地理要素分布的空間局部估計(jì)與局部插值。

馬爾可夫過程

用于研究隨機(jī)地理過程、預(yù)測隨機(jī)地理事件。

線性規(guī)劃

用于研究有關(guān)規(guī)劃與決策問題。

投入產(chǎn)出分析

用于產(chǎn)業(yè)部門聯(lián)系分析、勞動(dòng)地域構(gòu)成分析、區(qū)域相互作用分析。2計(jì)量地理學(xué)中的數(shù)學(xué)方法多目標(biāo)規(guī)劃

用于研究有關(guān)規(guī)劃與決策問題。非線性規(guī)劃

用于研究有關(guān)規(guī)劃與決策問題。動(dòng)態(tài)規(guī)劃用于有關(guān)多階段地理決策問題的求解。網(wǎng)絡(luò)分析

用于交通網(wǎng)絡(luò)、通訊網(wǎng)絡(luò)、河流水系等地理網(wǎng)絡(luò)的研究。層次分析法

用于有關(guān)多層次、多要素戰(zhàn)略決策問題的分析。風(fēng)險(xiǎn)型決策分析法用于各種風(fēng)險(xiǎn)型地理決策問題的分析。非確定型決策分析法用于各種非確定型地理決策問題的分析。模糊數(shù)學(xué)方法用于各種模糊地理現(xiàn)象、地理過程、地理決策和系統(tǒng)評(píng)價(jià)研究。控制論用于地理過程、地理系統(tǒng)的調(diào)控研究。

信息論用于各種地理信息的分析、處理。突變論用于有關(guān)突發(fā)性地理現(xiàn)象、地理事件的研究。2計(jì)量地理學(xué)中的數(shù)學(xué)方法耗散結(jié)構(gòu)理論用于有關(guān)地理系統(tǒng)、地理過程的組織與演化問題研究。協(xié)同學(xué)用于有關(guān)地理系統(tǒng)、地理過程的自組織問題研究?；疑到y(tǒng)方法用于灰色地理系統(tǒng)的分析、建模、控制與決策研究。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法用于對(duì)地理系統(tǒng)的仿真、模擬和預(yù)測。分形理論用于有關(guān)地理實(shí)體的形態(tài)及要素分布形態(tài)的自相似機(jī)理研究。小波分析用于多層次、多尺度、多分辨率的地理時(shí)空過程的時(shí)頻分析。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于有關(guān)地理模式的識(shí)別、地理過程機(jī)制的自學(xué)習(xí)及預(yù)測等。遺傳算法用于復(fù)雜的非線性地理問題的計(jì)算。元胞自動(dòng)機(jī)用于有關(guān)地理過程的計(jì)算機(jī)模擬。3對(duì)計(jì)量地理學(xué)的評(píng)價(jià)對(duì)于計(jì)量地理學(xué)，產(chǎn)生了三種觀點(diǎn)：①“反定量化”——反對(duì)地理學(xué)定量化研究，認(rèn)為地理現(xiàn)象十分復(fù)雜，不能用簡單的數(shù)學(xué)方法來解釋，對(duì)數(shù)學(xué)方法采取拒絕和否定態(tài)度。代表人物：史密斯（D.Smith）、奧格登(P.Ogden)等。3對(duì)計(jì)量地理學(xué)的評(píng)價(jià)②“定量化”——推崇地理學(xué)定量化，認(rèn)為數(shù)學(xué)方法不僅是一種分析技術(shù)，而且能夠?qū)С銎毡樾砸?guī)律，能夠解決地理學(xué)傳統(tǒng)研究方法所不能解決的理論問題。代表人物如克里斯塔勒（W.Christaller）、幫吉(W.Bunge)喬萊(R.Chorley)、哈格特(P.Haggett)等。3對(duì)計(jì)量地理學(xué)的評(píng)價(jià)③“非定量化”——認(rèn)為數(shù)學(xué)方法只是地理學(xué)研究方法之一，只能用來研究地理要素之間的數(shù)量關(guān)系和地理事物的空間格局，不能用來描述和解釋地理規(guī)律，不能導(dǎo)出地理學(xué)理論，但其觀點(diǎn)搖擺不定。3對(duì)計(jì)量地理學(xué)的評(píng)價(jià)華東師大徐建華教授的觀點(diǎn)：世界上的任何事物都可以用數(shù)值來度量。在現(xiàn)代地理學(xué)中，傳統(tǒng)方法是數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)方法是傳統(tǒng)方法的重要補(bǔ)充。數(shù)學(xué)方法是人們進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算和求解的工具，能以嚴(yán)密的邏輯和簡潔的形式描述復(fù)雜的問題、表述豐富的實(shí)質(zhì)性思想。地理學(xué)研究中，數(shù)學(xué)方法有其局限性?，F(xiàn)代地理學(xué)中數(shù)學(xué)方法的形成和發(fā)展與計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)密切相關(guān)。我頂4計(jì)量地理學(xué)的應(yīng)用分布型分析——對(duì)地理要素的分布特征及規(guī)律進(jìn)行定量分析。相互關(guān)系分析——對(duì)地理要素、地理事物之間的相互關(guān)系進(jìn)行定量分析。分類研究——對(duì)地理事物的類型和各種地理區(qū)域進(jìn)行定量劃分。網(wǎng)絡(luò)分析——對(duì)水系、交通網(wǎng)絡(luò)、行政區(qū)劃、經(jīng)濟(jì)區(qū)域等的空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行定量分析。4計(jì)量地理學(xué)的應(yīng)用趨勢面分析——做出地理要素的趨勢等值線圖，展示所要分析的地理要素的空間分布規(guī)律。空間相互作用分析——定量分析各種“地理流”在不同區(qū)域之間流動(dòng)的方向和強(qiáng)度。系統(tǒng)仿真研究——對(duì)復(fù)雜地理系統(tǒng)的各種系統(tǒng)要素之間的相互關(guān)系與反饋機(jī)制進(jìn)行分析，對(duì)真實(shí)系統(tǒng)進(jìn)行模擬仿真，從而揭示其運(yùn)行機(jī)制與規(guī)律。4計(jì)量地理學(xué)的應(yīng)用過程模擬與預(yù)測研究：通過對(duì)地理過程的模擬與擬合，定量地揭示地理事物、地理現(xiàn)象隨時(shí)間變化的規(guī)律，預(yù)測其未來發(fā)展趨勢?？臻g擴(kuò)散研究：定量地揭示各種地理現(xiàn)象，包括自然現(xiàn)象、經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象、社會(huì)現(xiàn)象、文化現(xiàn)象、技術(shù)現(xiàn)象在地理空間的擴(kuò)散規(guī)律?？臻g行為研究：主要是對(duì)人類活動(dòng)的空間行為決策進(jìn)行定量的研究。4計(jì)量地理學(xué)的應(yīng)用地理系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)控研究：運(yùn)用系統(tǒng)控制論的有關(guān)原理與方法，研究人地相互作用的地理系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)控問題，尋找人口、資源、環(huán)境與社會(huì)經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展的方法、途徑與措施。地理系統(tǒng)的復(fù)雜性研究：地理系統(tǒng)是高度復(fù)雜的巨系統(tǒng)，其復(fù)雜系統(tǒng)研究已經(jīng)引起了國際地理學(xué)界的高度重視。第二章經(jīng)典數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法（一）胡碧松博士/講師2010-3-251相關(guān)分析相關(guān)分析(correlationanalysis)是對(duì)自然界和社會(huì)中的兩種或多種現(xiàn)象是否相關(guān)進(jìn)行分析的方法。相關(guān)分析的任務(wù)，是揭示地理要素之間相互關(guān)系的密切程度。而地理要素之間相互關(guān)系密切程度的測定，主要是通過對(duì)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算與檢驗(yàn)來完成的。1相關(guān)分析相關(guān)關(guān)系的類型：1.1兩要素之間的相關(guān)分析相關(guān)系數(shù)的計(jì)算①定義:其中，和為兩要素的平均值。②說明：-1<=<=1，大于0時(shí)正相關(guān)，小于0時(shí)負(fù)相關(guān)。的絕對(duì)值越接近于1，兩要素的關(guān)系越密切；越接近于0，兩要素的關(guān)系越不密切。（1.1）1.1兩要素之間的相關(guān)分析相關(guān)系數(shù)的計(jì)算

③簡化:相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式則為：（1.2）1.1兩要素之間的相關(guān)分析相關(guān)分析實(shí)例表1.1倫敦的月平均氣溫與降水量資料來源：

1.1兩要素之間的相關(guān)分析相關(guān)分析實(shí)例根據(jù)表1.1中的數(shù)據(jù)，我們可以利用公式（1.1），計(jì)算倫敦市月平均氣溫(t)與降水量(p)之間的相關(guān)系數(shù)為計(jì)算結(jié)果表明，倫敦市的月平均氣溫（t）與降水量(p)之間呈負(fù)相關(guān)，即異向相關(guān)。1.1兩要素之間的相關(guān)分析利用SPSS軟件做二元變量相關(guān)分析例：計(jì)算倫敦市月平均氣溫(t)與降水量(p)之間的相關(guān)系數(shù)1)打開SPSS軟件，選擇File->Open->Data導(dǎo)入數(shù)據(jù)。1.1兩要素之間的相關(guān)分析2)選擇Analyze->Correlate->Bivariate進(jìn)行二元變量相關(guān)分析。3)導(dǎo)入月平均氣溫(t)與降水量(p)這兩個(gè)計(jì)算的變量。1.1兩要素之間的相關(guān)分析三種相關(guān)系數(shù)：兩種顯著性檢驗(yàn)類型：1.1兩要素之間的相關(guān)分析計(jì)算結(jié)果Pearson相關(guān)系數(shù)為-0.489，表明月平均氣溫（t）與降水量(p)之間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。1.1兩要素之間的相關(guān)分析例：計(jì)算要素之間的相關(guān)系數(shù)矩陣1.1兩要素之間的相關(guān)分析例：Analyze->Correlate->Bivariate1.1兩要素之間的相關(guān)分析例2：1.1兩要素之間的相關(guān)分析例：表1.2相關(guān)系數(shù)矩陣1.2偏相關(guān)分析偏相關(guān)系數(shù)的定義：在多要素所構(gòu)成的地理系統(tǒng)中，先不考慮其他要素的影響，而單獨(dú)研究兩個(gè)要素之間的相互關(guān)系的密切程度，這稱為偏相關(guān)。用以度量偏相關(guān)程度的統(tǒng)計(jì)量，稱為偏相關(guān)系數(shù)。1.2偏相關(guān)分析單獨(dú)分析兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系時(shí)，往往由于第三個(gè)變量的影響，導(dǎo)致其相關(guān)系數(shù)不能真實(shí)的反映這兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)程度。偏相關(guān)分析是考慮兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系時(shí)，考慮其它自變量的影響，把其它自變量當(dāng)做常數(shù)，再計(jì)算這兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)。變量X、Y、Z之間有著關(guān)系，假設(shè)Z保持不變，再計(jì)算X和Y之間的相關(guān)系數(shù)，這個(gè)系數(shù)rxy.z就是一級(jí)偏相關(guān)系數(shù)。同理，當(dāng)保持不變的自變量數(shù)量為兩個(gè)或三個(gè)時(shí)，稱之為二級(jí)或三級(jí)偏相關(guān)系數(shù)。1.2偏相關(guān)分析偏相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式：3個(gè)要素的偏相關(guān)系數(shù))1)(1(2232132313123.12rrrrrr---=1.2偏相關(guān)分析偏相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式：4個(gè)要素的偏相關(guān)系數(shù)1.2偏相關(guān)分析例：對(duì)于某4個(gè)地理要素x1，x2，x3，x4的23個(gè)樣本數(shù)據(jù)，經(jīng)過計(jì)算得到了如下的單相關(guān)系數(shù)矩陣：利用公式計(jì)算一級(jí)偏向關(guān)系數(shù)，如表1.3所示：r12·34r13·24r14·23r23·14r24·13r34·12-0.1700.8020.635-0.1870.821-0.337r12·3r13·2r14·2r14·3r23·1r24·1r24·3r24·1r34·20.8210.8080.6470.895-0.8630.9560.945-0.8750.371利用公式計(jì)算二級(jí)偏相關(guān)系數(shù)，如表1.4所示：4個(gè)要素的一級(jí)偏相關(guān)系數(shù)有12個(gè)，這里給出了9個(gè)；二級(jí)偏相關(guān)系數(shù)有6個(gè)，這里全部給出來了。表1.3一級(jí)偏相關(guān)系數(shù)

表1.4二級(jí)偏相關(guān)系數(shù)

1.2偏相關(guān)分析1.2偏相關(guān)分析利用SPSS軟件做偏相關(guān)分析例：計(jì)算控制變量施肥量X的情況下，害蟲危害程度Y與畝產(chǎn)Z的偏相關(guān)系數(shù)。1.2偏相關(guān)分析例：1)選擇Analyze->Correlate->Partial進(jìn)行偏相關(guān)分析。2)選擇自變量害蟲危害程度Y與畝產(chǎn)Z，選擇控制變量為施肥量X。1.2偏相關(guān)分析例：計(jì)算結(jié)果1.2偏相關(guān)分析例：計(jì)算結(jié)果：——ryz.x=-0.960，P=0.181(零假設(shè)成立的概率)。雖然在控制施肥量X的情況下，害蟲危害程度Y與畝產(chǎn)Z的偏相關(guān)系數(shù)為-0.960，但是由于其零假設(shè)成立的概率為P=0.181，說明二者不相關(guān)的概率較高。1.2偏相關(guān)分析例：計(jì)算偏相關(guān)系數(shù)矩陣控制變量為果園與林地面積之比、灌溉田占耕地面積之比。1.2偏相關(guān)分析Analyze->Correlate->Partial1.2偏相關(guān)分析表1.5偏相關(guān)系數(shù)矩陣1相關(guān)分析總結(jié)：1)二元變量相關(guān)分析和偏相關(guān)分析是最常用的兩種相關(guān)分析方法，除此之外，還有自相關(guān)分析、距離分析等相關(guān)分析方法。2)相關(guān)分析的作用：揭示兩個(gè)或多個(gè)要素之間的相關(guān)關(guān)系，定量描述要素之間的相關(guān)程度。1相關(guān)分析總結(jié)：3)當(dāng)多個(gè)要素之間不存在典型相關(guān)關(guān)系時(shí)，僅考慮兩個(gè)要素之間的相關(guān)程度，可用二元變量相關(guān)分析。4)當(dāng)多個(gè)要素之間存在兩兩的相關(guān)關(guān)系，也即兩個(gè)要素的相關(guān)關(guān)系受到其它變量影響時(shí)，應(yīng)該用偏相關(guān)分析。1相關(guān)分析問題：1)舉例說明二元變量相關(guān)分析可以解決哪些地理科學(xué)問題？e.g.分析地區(qū)GDP與商業(yè)用地使用狀況的相關(guān)性2)舉例說明偏相關(guān)分析可以解決哪些地理科學(xué)問題？e.g.分析光照時(shí)長的影響下，降雨量與空氣濕度的相關(guān)性2回歸分析回歸分析->數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析中的戰(zhàn)斗機(jī)！回歸分析(RegressionAnalysis)同樣也是研究變量與變量之間的相關(guān)關(guān)系的，但與相關(guān)分析不同，回歸分析注重的是在數(shù)據(jù)分析中的定量特性，能生成變量之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式(經(jīng)驗(yàn)公式)，還能通過回歸分析對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。包括：線性回歸、曲線估計(jì)、非線性回歸、邏輯回歸、概率回歸等。2.1一元線性回歸分析定義：假設(shè)有兩個(gè)地理要素(變量)x和y。其中，x為自變量，y為因變量。則一元線性回歸模型的基本結(jié)構(gòu)形式為式中：a和b為待定參數(shù)；為各組觀測數(shù)據(jù)的下標(biāo)；為隨機(jī)變量。2.1一元線性回歸分析記和分別為參數(shù)a與b的擬合值，則一元線性回歸模型為上式代表x與y之間相關(guān)關(guān)系的擬合直線，稱為回歸直線；是y的估計(jì)值，亦稱回歸值。2.1一元線性回歸分析參數(shù)a、b的最小二乘估計(jì)：參數(shù)a與b的最小二乘擬合原則要求yi與的誤差ei的平方和達(dá)到最小，即根據(jù)取極小值的必要條件，有2.1一元線性回歸分析參數(shù)a、b的最小二乘估計(jì)：根據(jù)上述條件可得到參數(shù)a與b的擬合值：2.1一元線性回歸分析利用SPSS軟件做一元線性回歸分析例：對(duì)倫敦的月平均氣溫X與降水量Y做一元線性回歸分析。2.1一元線性回歸分析利用SPSS軟件做一元線性回歸分析1)選擇Analyze->Regression>Linear進(jìn)行線性回歸分析。2)選擇月平均氣溫X為自變量(Independent)，選擇降水量Y為因變量(Dependent)。2.1一元線性回歸分析計(jì)算結(jié)果-1：引入或剔除的變量(VariablesEntered/Removed)回歸方法為強(qiáng)迫引入法(Enter)；變量月平均氣溫X被引入；因變量是降雨量Y。2.1一元線性回歸分析計(jì)算結(jié)果-2：模型摘要(ModelSummary)：相關(guān)系數(shù)R=0.489；判定系數(shù)R2=0.240；調(diào)整判定系數(shù)AdjustedR2=0.164；估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤差Std.Error=10.7095。2.1一元線性回歸分析計(jì)算結(jié)果-3：方差分析(ANOVA)：回歸的均值平方Regression-MeanSquares=361.405;剩余的均值平方Residual-MeanSquares=1146.932；F=3.151；P=0.106;月平均氣溫X與降水量Y的直線關(guān)系不顯著。2.1一元線性回歸分析計(jì)算結(jié)果-4：回歸系數(shù)(Coefficients)：常數(shù)項(xiàng)Constant=74.327；回歸系數(shù)B=-1.201；回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差Std.Error=0.677；標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)Beta=-0.489；回歸系數(shù)t檢驗(yàn)的t值=10.274，P=0.106(與方差分析一致)；一元線性回歸方程：Y=74.327-1.021x2.1一元線性回歸分析線性回歸對(duì)話框選項(xiàng)按鈕說明：1)【Dependent框】:因變量（1個(gè)）2)【Independent框】:自變量（1個(gè)或多個(gè)）3)【Block按鈕組】:用于將下面Independent框中選入的自變量分組4)【Method下拉列表】:包括Enter（強(qiáng)迫進(jìn)入法）、Stepwise（逐步法）、Remove（強(qiáng)制剔除法）、Backward（向后法）、Forward（向前法）5)【SelectionVariable框】:選入一個(gè)篩選變量，并利用右側(cè)的Rules按鈕建立一個(gè)選擇條件6)【CaseLabels框】:選擇一個(gè)變量，其取值將作為每條記錄的標(biāo)簽2.1一元線性回歸分析線性回歸對(duì)話框選項(xiàng)按鈕說明：7)【W(wǎng)LS>>鈕】:可利用該按鈕進(jìn)行權(quán)重最小二乘法的回歸分析8)【Statistics鈕】:彈出Statistics對(duì)話框，用于選擇所需要的描述統(tǒng)計(jì)量9)【Plot鈕】:彈出Plot對(duì)話框，用于選擇需要繪制的回歸分析診斷或預(yù)測圖?？衫L制的有標(biāo)準(zhǔn)化殘差的直方圖和正態(tài)分布圖，應(yīng)變量、預(yù)測值和各自變量殘差間兩兩的散點(diǎn)圖等。10)【Save鈕】:用來存儲(chǔ)中間結(jié)果的?？梢源鎯?chǔ)的有：預(yù)測值系列、殘差系列、距離（Distances）系列、預(yù)測值可信區(qū)間系列、波動(dòng)統(tǒng)計(jì)量系列。11)【Options鈕】:用來設(shè)置回歸分析的一些選項(xiàng)2.1一元線性回歸分析例：依據(jù)氣象臺(tái)站的地理位置及多年平均降水量與蒸發(fā)量數(shù)據(jù)，進(jìn)行降雨量Y和緯度X的回歸分析。2.1一元線性回歸分析例：降雨量Y和緯度X的散點(diǎn)圖，呈線性相關(guān)關(guān)系。2.1一元線性回歸分析例：Analyze->Regression>Linear2.1一元線性回歸分析計(jì)算結(jié)果-1：由于只引入了一個(gè)自變量，所以只出現(xiàn)了一個(gè)模型1（在多元回歸中就會(huì)依次出現(xiàn)多個(gè)回歸模型）；該模型中緯度為進(jìn)入的變量，沒有移出變量；具體的進(jìn)入/退出方法為Enter。2.1一元線性回歸分析計(jì)算結(jié)果-2：相關(guān)系數(shù)R=0.904；判定系數(shù)R2=0.816；調(diào)整的判定系數(shù)為AdjustedR2=0.813。2.1一元線性回歸分析計(jì)算結(jié)果-3：回歸的均值平方Regression-MeanSquares=1960208.642;剩余的均值平方Residual-MeanSquares=440933.547；回歸模型F值為226.725，p值為0.000。2.1一元線性回歸分析計(jì)算結(jié)果-4：常數(shù)項(xiàng)Constant=3395.584；回歸系數(shù)B=-82.188；回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差Std.Error=5.458；標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)Beta=-0.904；一元線性回歸方程：Y=3395.584-82.188x2.2多元線性回歸分析多元線性回歸模型的結(jié)構(gòu)形式為式中：為待定參數(shù)；為隨機(jī)變量。2.2多元線性回歸分析如果分別為上式中的擬和值，則回歸方程為式中，b0為常數(shù)，b1,b2,…bk稱為偏回歸系數(shù)。偏回歸系數(shù)的意義是，當(dāng)其他自變量都固定時(shí)，自變量每變化一個(gè)單位而使因變量平均改變的數(shù)值。2.2多元線性回歸分析偏回歸系數(shù)的推導(dǎo)過程:根據(jù)最小二乘法原理，的估計(jì)值應(yīng)該滿足：取極小值的必要條件：具體推導(dǎo)過程略。2.2多元線性回歸分析利用SPSS軟件做二元線性回歸分析例：依據(jù)氣象臺(tái)站的地理位置及多年平均降水量與蒸發(fā)量數(shù)據(jù)，進(jìn)行降雨量Y和經(jīng)度X1、緯度X2的二元線性回歸分析。2.2多元線性回歸分析左圖：降雨量Y和經(jīng)度X1的散點(diǎn)圖右圖：降雨量Y和緯度X2的散點(diǎn)圖2.2多元線性回歸分析Analyze->Regression>Linear自變量：降雨量Y因變量：經(jīng)度X1、緯度X22.2多元線性回歸分析計(jì)算結(jié)果-1：進(jìn)入的變量包括經(jīng)度X和緯度Y兩個(gè)。進(jìn)入/退出的方法為Enter(強(qiáng)迫進(jìn)入法)。計(jì)算結(jié)果-2：相關(guān)系數(shù)R=0.906；判定系數(shù)R2=0.821；調(diào)整的判定系數(shù)為AdjustedR2=0.814。2.2多元線性回歸分析計(jì)算結(jié)果-3：回歸的均值平方=1971526.007;剩余的均值平方=429617.182；回歸模型F值為114.726，p值為0.000。2.2多元線性回歸分析計(jì)算結(jié)果-4：常數(shù)項(xiàng)Constant=2264.321；回歸系數(shù)B分別為7.828和-73.338；回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為6.821和9.438；標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)Beta分別為0.119和-0.806；二元線性回歸方程：Y=2264.321+7.828x1-73.338x22.2多元線性回歸分析利用SPSS軟件做三元線性回歸分析例：依據(jù)氣象臺(tái)站的地理位置及多年平均降水量與蒸發(fā)量數(shù)據(jù)，進(jìn)行降雨量Y和經(jīng)度X1、緯度X2、年蒸發(fā)量X3的三元線性回歸分析。2.2多元線性回歸分析計(jì)算結(jié)果：常數(shù)項(xiàng)Constant=1956.150；回歸系數(shù)B分別為6.290、-56.412和-0.89；三元線性回歸方程：Y=1956.150+6.290x1-56.412x2-0.89x32.3非線性回歸分析通用思路：將非線性關(guān)系經(jīng)過特定規(guī)則轉(zhuǎn)換為線性關(guān)系。難點(diǎn)：如何考慮兩個(gè)非線性相關(guān)的變量之間的關(guān)系，智能化判定最佳擬合曲線模型。目前主要是不斷建立新的非線性模型，形成數(shù)量龐大的非線性模型庫。SPSS也支持自定義非線性模型，用以用戶自定義的非線性回歸分析。2.3非線性回歸分析非線性關(guān)系線性化的幾種情況：對(duì)于指數(shù)曲線，令,可以將其轉(zhuǎn)化為直線形式：，其中，；

對(duì)于對(duì)數(shù)曲線，令，，可以將其轉(zhuǎn)化為直線形式：；對(duì)于冪函數(shù)曲線，令，，可以將其轉(zhuǎn)化為直線形式：其中，；2.3非線性回歸分析對(duì)于雙曲線，令，轉(zhuǎn)化為直線形式：；對(duì)于S型曲線，可轉(zhuǎn)化為直線形式：；對(duì)于冪乘積，只要令，就可以將其轉(zhuǎn)化為線性形式其中，；2.3非線性回歸分析對(duì)于對(duì)數(shù)函數(shù)和只要令，就可以將其化為線性形式

非線性關(guān)系線性化的幾種情況：2.3非線性回歸分析例:表中給出了某地區(qū)林地景觀斑塊面積（area）與周長（perimeter）的數(shù)據(jù)。建立林地景觀斑塊面積A與周長P之間的非線性回歸模型。表：某地區(qū)各個(gè)林地景觀斑塊面積（m2）與周長（m）2.3非線性回歸分析解:（1）作變量替換，令：，，將表中的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)變換，變換后得到的各新變量對(duì)應(yīng)的觀測數(shù)據(jù)如表所示。

序號(hào)y=lnAx=LnP序號(hào)y=lnAx=LnP19.2541066.4383794212.358138.36218629.6787636.4172438.3076225.667487310.