五上、數(shù)字?jǐn)z影測量學(xué)單片空間后方交會(huì)

單片空間后方交會(huì)《攝影測量學(xué)》主要內(nèi)容一、定義二、誤差方程和法方程三、計(jì)算過程四、空間后方交會(huì)的精度五、單張影像空間后方交會(huì)程序流程圖內(nèi)定向利用平面相似變換，將掃描坐標(biāo)變換為以像主點(diǎn)為原點(diǎn)的框標(biāo)坐標(biāo)系坐標(biāo)x’y’線性正形變換（4個(gè)參數(shù)）（量測三個(gè)框標(biāo)位置）仿射變換（6個(gè)參數(shù)）由x’y’掃描坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到xy框標(biāo)坐標(biāo)系一、定義根據(jù)影像覆蓋范圍內(nèi)一定數(shù)量的分布合理的地面控制點(diǎn)（已知其像點(diǎn)和地面點(diǎn)的坐標(biāo)），利用共線條件方程求解像片外方位元素Xs,Ys,Zs,,,

XYZaxyzs(Xs,Ys,Zs)ACBbc

在測量中，在兩個(gè)已知點(diǎn)上觀測一個(gè)未知點(diǎn)，稱為前方交會(huì)；若在一個(gè)未知的O上，觀測三個(gè)已知點(diǎn)A、B、C觀測它們之間的夾角、，就能求得未知的O的位置（坐標(biāo)）。這就是測量中的“后方交會(huì)”測量中的后方交會(huì)后方交會(huì)及它的幾何原理圖OABC攝影測量中的單片空間后交會(huì)

當(dāng)已知（至少）三個(gè)空間已知點(diǎn)A、B、C，與它們?cè)谟跋裆系娜齻€(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)a、b、c，就能求得影像的

6個(gè)外方位元素。其理論基礎(chǔ)為：共線方程，一對(duì)共軛點(diǎn)有兩個(gè)方程，已知三對(duì)共軛點(diǎn)可列6個(gè)方程，因此可以解得6個(gè)外方位元素。aCBcbS(XS、YS、ZS)AXZYD

但是在實(shí)際工作中，最少用四個(gè)以上的已知點(diǎn)，因?yàn)闇y量總是有誤差的，甚至錯(cuò)誤（粗差），為了提高精度，發(fā)現(xiàn)粗差，已知點(diǎn)必須多余點(diǎn)，數(shù)據(jù)處理方法采用

最小二乘法！這是所有測量的一個(gè)統(tǒng)一的基本原則！攝影測量也不例外。已知值x0,y0,f，m,X,Y,Z觀測值x,y相應(yīng)改正數(shù)

vx,vy未知數(shù)Xs,Ys,Zs,,,泰勒級(jí)數(shù)展開二、誤差方程與法方程假定：代入共線方程中；共線條件方程偏導(dǎo)數(shù)1偏導(dǎo)數(shù)2總誤差方程法方程獲取已知數(shù)據(jù)m,x0,y0,f

,Xtp,Ytp,Ztp量測控制點(diǎn)像點(diǎn)坐標(biāo)x,y確定未知數(shù)初值Xs0,Ys0,Zs0,0,0,0

組成誤差方程式并法化解求外方位元素改正數(shù)檢查迭代是否收斂三、計(jì)算過程（1）獲取已知數(shù)據(jù)。從攝影資料中查取影像比例尺1/m，平均攝影距離（航空攝影的航高）、內(nèi)方位元素x0,

y0，f；獲取控制點(diǎn)的空間坐標(biāo)Xt，Yt，Zt，并轉(zhuǎn)化為地面攝影測量坐標(biāo)Xtp，Ytp，Ztp。（2）量測控制點(diǎn)的像點(diǎn)坐標(biāo)并進(jìn)行必要的影像坐標(biāo)系統(tǒng)誤差改正，得到像點(diǎn)坐標(biāo)。

（3）確定未知數(shù)的初始值。單片空間后方交會(huì)必須給出待定參數(shù)的初始值，對(duì)于豎直航空攝影影像且地面控制點(diǎn)大體對(duì)稱分布的情況下，按下方法確定初始值：（4）計(jì)算旋轉(zhuǎn)矩陣R。利用角元素近似值計(jì)算方向余弦值，組成R陣。垂直攝影情況下，角元素都是小角，可?。剑剑?，Z－Zs＝-H，則（5）逐點(diǎn)計(jì)算像點(diǎn)坐標(biāo)的近似值。利用未知數(shù)的近似值按共線條件計(jì)算控制點(diǎn)像點(diǎn)坐標(biāo)的近似值。（6）逐點(diǎn)計(jì)算誤差方程式的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，組成誤差方程式。（7）計(jì)算法方程的系數(shù)矩陣ATA與常數(shù)項(xiàng)ATL，組成法方程式。（8）解求外方位元素。得到外方位元素新的近似值。（9）檢查計(jì)算是否收斂。將所求得的外方位元素的改正數(shù)與規(guī)定的限差（0.1′）比較。

四、空間后方交會(huì)的精度

求解各未知數(shù)的精度可以通過法方程系數(shù)矩陣求逆的方法，解出相應(yīng)的權(quán)倒數(shù)按下式計(jì)算第i未知數(shù)的中誤差：式中，m0為單位權(quán)中誤差，計(jì)算公式為：,其中n為控制點(diǎn)的點(diǎn)數(shù)?？臻g后方交會(huì)用到