山東省德州武城縣聯(lián)考2022-2023學年數(shù)學七上期末調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（）A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x2．下列各組代數(shù)式中，是同類項的是（）A．5x2y與xy B．﹣5x2y與yx2 C．5ax2與yx2 D．83與x33．一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個幾何體是()A．四棱錐 B．四棱柱 C．三棱錐 D．三棱柱4．習近平總書記提出精準扶貧戰(zhàn)略以來，各地積極推進精準扶貧，加大幫扶力度，全國脫貧人口數(shù)不斷增加，脫貧人口接近人，將數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．如圖所示，下列判斷錯誤的有（）個（1）若，，則是的平分線；（2）若，則；（3）若，則；（4）若，則．A．0 B． C． D．36．下列調(diào)查適合做抽樣調(diào)查的是（）A．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件B．對某社區(qū)的衛(wèi)生死角進行調(diào)查C．對某班學生進行6月5日式“世界環(huán)境日”知曉情況的調(diào)查D．對中學生目前的睡眠情況進行調(diào)查7．在數(shù)軸上，實數(shù)a，b對應的點的位置如圖所示，且這兩個點到原點的距離相等，下列結論中，正確的是（）A． B． C． D．8．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．9．下面式子中，次數(shù)為2的是（）A． B． C． D．10．一個長方形的周長為26cm，這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可成為一個正方形，設長方形的長為xcm，則可列方程（）A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在長方形中，邊長為，邊長為分別是的中點，如果將長方形繞點順時針旋轉，那么長方形旋轉后所得的長方形與長方形重疊部分的面積是_________．12．如圖，點C為線段AB上一點，點C將AB分成2：3兩部分，M是AC的中點，N是BC的中點，若AN＝35cm，則AB的長為_____cm．13．已知x＝2是關于x的方程3x﹣a＝0的解，則a的值是_____．14．如圖是一個計算程序，若輸入的值為﹣1，則輸出的結果應為_____．15．已知方程為一元一次方程，則這個方程的根為__________．16．如圖，M是線段AB的中點，NB為MB的四分之一，MN=3，則AB表示為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知是的余角，是的補角，且，求、的度數(shù)．18．（8分）如圖1，將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小矩形，得到一個“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖3所示，求新矩形的周長．19．（8分）解下列方程：（1）5x+3x＝6x﹣2（6﹣4x）；（2）﹣＝1．20．（8分）以直線上一點為端點作射線，使．將一個直角三角板（其中）的直角頂點放在點處．（1）如圖①，若直角三角板的一邊放在射線上，則____；（2）如圖②，將直角三角板繞點逆時針轉動到某個位置，若恰好平分，則所在的射線是否為的平分線？請說明理由；（3）如圖③，將含角的直角三角板從圖①的位置開始繞點以每秒的速度逆時針旋轉，設旋轉角為，旋轉的時間為秒，在旋轉過程中是否存在三角板的一條邊與垂直？若存在，請直接寫出此時的值；若不存在，請說明理由．21．（8分）我們來定義一種運算：．例如．（1）試計算的值；（2）按照這種運算規(guī)定，求式子中的值．22．（10分）已知線段，延長到，使，為的中點，若，求的長．23．（10分）解方程：（1）2x﹣3（6﹣x）＝3x﹣4（5﹣x）（2）24．（12分）如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．請將解題過程填寫完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】試題分析：此題等量關系為：2×螺釘總數(shù)=螺母總數(shù).據(jù)此設未知數(shù)列出方程即可【詳解】.故選C.解：設安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（26-x）人生產(chǎn)螺母，由題意得

1000（26-x）=2×800x，故C答案正確，考點：一元一次方程.2、B【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．【詳解】A、相同字母的指數(shù)不同，故A不是同類項；B、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故B是同類項；C、D、字母不同，故C、D不是同類項；故選B．【點睛】本題考查了同類項，同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同．3、A【解析】試題分析：根據(jù)四棱錐的側面展開圖得出答案.試題解析：如圖所示：這個幾何體是四棱錐.故選A.考點：幾何體的展開圖.4、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)．【詳解】將用科學記數(shù)法表示為：，故選B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．5、B【分析】根據(jù)角平分線的定義及平行線的判定和性質，對選項一一分析，排除錯誤答案．【詳解】解：∵AD∥BC，

∴∠2=∠3，

又∵∠1=∠3，

∴∠1=∠2，則BD是∠ABC的平分線；（1）正確；∵∠2，∠3是直線AD和直線BC被直線BD所截形成的內(nèi)錯角，∵AD∥BC，則∠2=∠3，∵∠1是直線AB和直線AD被直線BD所截形成的角，∴若AD∥BC，不能證明∠1=∠2=∠3；故（2）錯誤；∵∠3+∠4+∠C=180°，即同旁內(nèi)角∠ADC+∠C=180°，則AD∥BC；故（3）正確；∵內(nèi)錯角∠2=∠3，則AD∥BC；故（4）正確；∴錯誤的選項只有（2）；故選：B.【點睛】正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關鍵，不能遇到相等或互補關系的角就誤認為具有平行關系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．6、D【分析】衛(wèi)生死角、審核書稿中的錯別字、八名同學的身高情況應該全面調(diào)查，而中學生人數(shù)較多，對其睡眠情況的調(diào)查應該是抽樣調(diào)查．【詳解】A、檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件非常重要，必須全面調(diào)查，故此選項錯誤；B、對某社區(qū)的衛(wèi)生死角進行調(diào)查工作量比較小，適合全面調(diào)查，故此選項錯誤；C、對某班學生進行6月5日式“世界環(huán)境日”知曉情況的調(diào)查工作量比較小，適合全面調(diào)查，故此選項錯誤；D、對中學生目前的睡眠情況進行調(diào)查工作量比較大，適合抽樣調(diào)查，故此選項正確．故選D．【點睛】本題考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查，統(tǒng)計調(diào)查的方法有全面調(diào)查即普查和抽樣調(diào)查兩種，一般來講：通過普查可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費的時間較長，耗費大，且一些調(diào)查項目并不適合普查．7、A【解析】由題意可知a<0<1<b，a=-b，∴a+b=0，a-b=2a<0，|a|=|b|，ab<0，∴選項A正確，選項B、C、D錯誤，故選A.8、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】A、是軸對稱圖形，故此選項不合題意B、是軸對稱圖形，故此選項不合題意C、不是軸對稱圖形，故此選項符合題意D、是軸對稱圖形，故此選項不合題意故選：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，熟記定義是解題關鍵．9、A【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義即可逐一判斷．【詳解】解：A.的次數(shù)為：2，B.的次數(shù)為：3，C.的次數(shù)為：3，D.的次數(shù)為：3，故答案為：A．【點睛】本題考查了單項式的次數(shù)的概念，解題的關鍵是熟知單項式的次數(shù)是所有字母指數(shù)的和．10、B【詳解】根據(jù)題意可得：長方形的寬為(13－x)cm，根據(jù)題意可得：x－1=(13－x)+2.故選B.考點：一元一次方程的應用二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)中點的性質和旋轉的性質即可解得重疊部分的面積．【詳解】∵分別是的中點∴根據(jù)旋轉的性質得重疊部分是邊長為的正方形∴重疊部分的面積故答案為：．【點睛】本題考查了四邊形的旋轉問題，掌握中點的性質和旋轉的性質是解題的關鍵．12、1．【分析】設，，根據(jù)中點定義可得，進而可列方程，解出的值，可得的長．【詳解】解：∵點將分成兩部分∴設，∵是的中點∴∵∴解得：∴故答案為：【點睛】本題是一元一次方程在求線段問題中的應用，根據(jù)線段的和差倍分設出未知數(shù)、列出等量關系式從而達到用代數(shù)方法解決幾何問題的目的．13、6【分析】把x＝2代入方程計算即可求出a的值．【詳解】把x＝2代入方程得：6﹣a＝0，解得：a＝6，故答案為：6【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.14、1【解析】根據(jù)圖表列出代數(shù)式[（-1）2-2]×（-3）+4，再按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的．【詳解】依題意，所求代數(shù)式為

（a2-2）×（-3）+4

=[（-1）2-2]×（-3）+4

=[1-2]×（-3）+4

=-1×（-3）+4

=3+4

=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值和有理數(shù)混合運算．解答本題的關鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序．15、【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可列出關于m的方程和不等式，求出m的值，然后代入解方程即可．【詳解】解：∵方程為一元一次方程，∴解得：將代入原方程，得解得：故答案為：．【點睛】此題考查的是求一元一次方程中的參數(shù)和解一元一次方程，掌握一元一次方程的定義和解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關鍵．16、8【分析】根據(jù)NB為MB的四分之一，可得，，再根據(jù)M是線段AB的中點，可得，再即可得出答案．【詳解】∵NB為MB的四分之一，MN=3，∴；∴BM=4；∵M是線段AB的中點，∴；故答案為：8【點睛】本題考查的是兩點間的距離以及線段的中點，在解答此類題目時要根據(jù)題意利用數(shù)形結合求解，先求出BM的長度是解本題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，【分析】根據(jù)題意，利用余角和補角的定義列出等式，即可得到；由角平分線的定義和角的關系，即可求出的度數(shù).【詳解】解：設，則，，∴；∵，∴∴設，則∴，∴，∴．【點睛】本題考查了余角和補角的定義，解題的關鍵是熟練掌握余角和補角的定義，以及角度的運算法則進行解題.18、新矩形的周長是（4a-8b）【分析】剪下的兩個小矩形的長為a-b，寬為(a-3b)，所以這兩個小矩形拼成的新矩形的長為a-b，a-3b,然后計算這個新矩形的周長．【詳解】解：由已知得新矩形的長是：a-b．新矩形的寬是：a-3b新矩形的周長是：==4a-8b．答：新矩形的周長是（4a-8b）【點睛】本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式，及整式的運算，解決本題的關鍵用a和b表示出剪下的兩個小矩形的長與寬．19、（1）x＝2；（2）x＝﹣2．【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）去括號，得：5x+3x＝6x﹣12+8x，移項，得：5x+3x﹣6x﹣8x＝﹣12，合并同類項、系數(shù)化為1，得：x＝2；（2）去分母，得：7（x+2）﹣4（3x﹣1）＝28，去括號，得：7x+14﹣12x+4＝28，移項、合并同類項，得：﹣5x＝10，系數(shù)化為1，得x＝﹣2．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20、（1）30；（2）是，證明見解析；（3）存在，或【分析】（1）代入∠BOE=∠COE+∠COB求出即可；（2）由平分求出，根據(jù)角的和差求出，，從而推出∠COD=∠DOB，即可得出結論；（3）分DE⊥OC于點M時，OE⊥OC時，OD⊥OC時，三種情況分別列方程求解．【詳解】解：（1）∵∠BOE=∠COE+∠COB=90°，又∵∠COB=60°，∴∠COE=30°，故答案為：30；（2）所在的射線是的平分線理由如下：平分所在的射線平分；（3）①當DE⊥OC于點M時由題意可知，直角三角板中∠D=60°∴此時∠COD=30°，∠BOD=∠BOC-∠COD=30°10t=30，解得t=3；②當OE⊥OC時此時點D在OC上，∠BOC=60°10t=60，解得t=6；③當OD⊥OC時，此時∠BOD=60°+90°=150°10t=150，解得t=15綜上所述，或時，三角板的一條邊與垂直．【點睛】本題綜合考查了一元一次方程的應用，角的計算，解決本題的關鍵是運用分類討論思想，以防漏解．21、（1）-3；（2）【分析】（1）根據(jù)新定義運算法則即可求解；（2）運算規(guī)定得得到方程，解方程即可求解．【詳解】（1）；（2）由運算規(guī)定得，，解得．【點睛】本題考查新概念知識的學習和應用能力．主要包括閱讀理解能力和基礎計算、解簡單方程．22、【分析】可以設BC為x，根據(jù)題中的條件分別用x表示AD和CD的長，由于D為AC中點即AD=CD，即可求出x的值，從而可以求出AB的長.【詳解】解：設，則．∵為中點，∴，．∵，，∴，∴．【點睛】本題主要考查了兩點間的距離，解決問題的關鍵是依據(jù)線段的和差關