浙江省衢州市2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次調(diào)研檢測(cè)數(shù)學(xué)模擬試題

第5頁(yè)/共5頁(yè)浙江省衢州市2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次調(diào)研檢測(cè)數(shù)學(xué)模擬試卷一、單選題（共10題；共30分）1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形是（）A.等邊三角形； B.等腰梯形； C.平行四邊形； D.正十邊形2.若的半徑為5，圓心的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)與的位置關(guān)系是（）．A.在上 B.在外 C.在內(nèi) D.以上答案都不對(duì)3.為吸引顧客，石景山萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)某餐飲店推出轉(zhuǎn)盤抽獎(jiǎng)打折活動(dòng)，如圖是可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成若干個(gè)扇形，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的獎(jiǎng)項(xiàng)可作為打折等級(jí)（若指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤），其中一等獎(jiǎng)打九折，二等獎(jiǎng)打九五折，三等獎(jiǎng)贈(zèng)送小禮品．小明和同學(xué)周六去就餐，他們轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤能夠得到九折優(yōu)惠的概率是（）A B. C. D.4.已知三個(gè)數(shù)1，2，4，若添一個(gè)數(shù)使得四個(gè)數(shù)成比例，這個(gè)數(shù)可以（）A.8 B. C.3 D.5.已知，那么下列等式中，不一定正確的是（）A. B. C. D.6.如圖，點(diǎn)、分別是邊、的中點(diǎn)，的面積等于，則的面積為（）A. B. C. D.7.如果將拋物線向右平移2個(gè)單位后得到，那么原拋物線的表達(dá)式是（）A. B. C. D.8.下列各函數(shù)中，y隨x增大而增大的是（）A.y=-x+1 B. C. D.y=2x-39.等腰三角形的頂角為，腰長(zhǎng)為6，則它底邊上的高等于（）A3 B.8 C.9 D.710.農(nóng)夫?qū)⑻O果樹種在正方形的果園內(nèi)，為了保護(hù)蘋果樹不受風(fēng)吹，他在蘋果樹的周圍種上針葉樹．在下圖里，你可以看到農(nóng)夫所種植蘋果樹的列數(shù)(n)和蘋果樹數(shù)量及針葉樹數(shù)量的規(guī)律：當(dāng)n為某一個(gè)數(shù)值時(shí)，蘋果樹數(shù)量會(huì)等于針葉樹數(shù)量，則n為()A.6 B.8 C.12 D.16二、填空題（共6題；共24分）11.拋物線的開口方向是______．（選填“向上”或“向下”）12.（在比例尺是1：15000000的地圖上，測(cè)得甲乙兩地的距離是2厘米，那么甲乙兩地的實(shí)際距離是_____千米．13.一個(gè)布袋中裝有只有顏色不同的a（）個(gè)小球，分別是2個(gè)白球、4個(gè)黑球，6個(gè)紅球和b個(gè)黃球，從中任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，經(jīng)過多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，把摸出白球，黑球，紅球的概率繪制成統(tǒng)計(jì)圖（未繪制完整）．根據(jù)題中給出的信息，布袋中黃球的個(gè)數(shù)為______．14.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個(gè)邊長(zhǎng)為2個(gè)單位長(zhǎng)度的等邊△ABC，滿足AC∥y軸．平移△ABC得到△A′B′C′，使點(diǎn)A′、B′分別在x軸、y軸上（不包括原點(diǎn)），則此時(shí)點(diǎn)C′的坐標(biāo)是．__________．15.已知等腰直角三角形ABC的BC邊上的高為3，則△ABC的面積為_____．16.如圖，四邊形ABCD中，∠ADC＝90°，AC⊥BC，∠ABC＝45°，AC與BD交于點(diǎn)E，若AB＝，CD＝2，則△ABE的面積為_________．三、解答題（共8題；共66分）17.在A市建設(shè)規(guī)劃圖上，城區(qū)南北長(zhǎng)為240cm，A市城區(qū)南北的實(shí)際長(zhǎng)為18km，試寫出該規(guī)劃圖的比例尺．18.小丹有3張撲克牌，小林有2張撲克牌，撲克牌上的數(shù)字如圖所示．兩人用這些撲克牌做游戲，他們分別從自己的撲克牌中隨機(jī)抽取一張，比較這兩張撲克牌上的數(shù)字大小，數(shù)字大的一方獲勝．請(qǐng)用畫樹狀圖（或列表）的方法，求小丹獲勝的概率．19.以圖中格點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫一個(gè)與已知△ABC相似的三角形（相似比不為1）．20.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的方格紙中有線段AB和CD，點(diǎn)A、B、C、D均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）畫出一個(gè)以AB為一直角邊的Rt△ABE，點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上，且∠BAE＝45°；（2）畫出一個(gè)以CD為一邊的菱形CDMN，點(diǎn)M、N均在小正方形的頂點(diǎn)上，且菱形CDMN的面積是△ABE面積的4倍，連接EN，請(qǐng)直接寫出線段EN的長(zhǎng)．21.已知拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過A（1，0），B（0，2）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D．（1）求拋物線的解析式；（2）將△OAB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)B落到點(diǎn)C的位置，將拋物線沿y軸平移后經(jīng)過點(diǎn)C，求平移后所得圖象的函數(shù)關(guān)系式．22.如圖，在中，，是邊上的高，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與，重合），，，垂足分別為，．（1）求證：；（2）與是否垂直？若垂直，請(qǐng)給出證明，若不垂直，請(qǐng)說明理由．23.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M是邊BC上的一點(diǎn)（不與B、C重合），點(diǎn)N在CD邊的延長(zhǎng)線上，且滿足∠MAN＝90°，聯(lián)結(jié)MN、AC，MN與邊AD交于點(diǎn)E．（1）求證：AM＝AN；（2）如果∠CAD＝2∠NAD，求證：AM2＝AC?AE；（3）MN和AC相交于O點(diǎn)，若BM＝1，AB＝3，試猜想線段OM，ON的數(shù)量關(guān)系并證明