2023屆四川省廣安市廣安中學數(shù)學七上期末考試試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖所示，在一個正方形盒子的六面上寫有“祝”、“母”、“?！?、“更”、“美”、“麗”六個漢字，其中“?！迸c“更”，“母”與“美”在相對的面上，則這個盒子的展開圖（不考慮文字方向）不可能的是（）A． B． C． D．2．實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，給出如下結(jié)論:①;②;③;④;⑤.其中正確的結(jié)論是()A．①②③ B．②③④ C．②③⑤ D．②④⑤3．設(shè)置一種記分的方法：85分以上如88分記為+3分，某個學生在記分表上記為–6分，則這個學生的分數(shù)應(yīng)該是（）A．91分 B．–91分C．79分 D．–79分4．單項式與的和是單項式，則的值是（）A． B． C． D．5．據(jù)統(tǒng)計，截止至2018年11月11日24點整，天貓雙十一全球購物狂歡節(jié)經(jīng)過一天的狂歡落下帷幕，數(shù)據(jù)顯示在活動當天天貓成交額高達2135億元，請用科學計數(shù)法表示2135億()A． B． C． D．6．找出以下圖形變化的規(guī)律，計算第2019個圖形中黑色正方形的個數(shù)是（）A．3027 B．3028 C．3029 D．30307．麗宏幼兒園王阿姨給小朋友分蘋果，如果每人分3個．則剩余1個；如果每人分4個，則還缺2個．問有多少個蘋果？設(shè)幼兒園有x個小朋友，則可列方程為（）A．3x﹣1＝4x+2 B．3x+1＝4x﹣2 C． D．8．在這四個數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（）A．-1 B．0 C． D．9．單項式-3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．-π，5 B．-1，6 C．-3π，6 D．-3，710．在下列說法中，（1）在有理數(shù)中，沒有最小的正整數(shù)；（2）立方等于它本身的數(shù)只有兩個；（3）有理數(shù)a的倒數(shù)是；（4）若a=b，則|a|=|b|．其中正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．下列各式中是一元一次方程的是（）A． B． C． D．12．根據(jù)圖中箭頭指向的規(guī)律,從2014到2015再到2016，箭頭的方向（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．甲、乙兩人在一條筆直的跑道上練習跑步.已知甲跑完全程需要4分鐘，乙跑完全程需要6分鐘.如果兩人分別從跑道的兩端同時出發(fā)，相向而行，求兩人相遇所需的時間.設(shè)兩人相遇所需的時間是分鐘，根據(jù)題意可列方程為____________.14．若的值是，則的值是________________．15．如果方程3x=9與方程2x+k=﹣1的解相同，則k=___．16．已知線段，線段上有一點C，且，M是線段的中點，則線段的長是______cm．17．已知，在同一平面內(nèi)，∠ABC＝50°，AD∥BC，∠BAD的平分線交直線BC于點E，那么∠AEB的度數(shù)為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，一張課桌包括1塊桌面和4條桌腿，且1m3的木料可制作25塊桌面或120條桌腿，現(xiàn)有11m3的木料，若使制作的桌面和桌腿剛好配套，則需要用多少木料制作桌面，多少木料制作桌腿．19．（5分）∠AOB與它的補角的差正好等于∠AOB的一半（1）求∠AOB的度數(shù)；（2）如圖1，過點O作射線OC，使∠AOC＝4∠BOC，OD是∠BOC的平分線，求∠AOD的度數(shù)；（3）如圖2，射線OM與OB重合，射線ON在∠AOB外部，且∠MON＝40°，現(xiàn)將∠MON繞O順時針旋轉(zhuǎn)n°，0＜n＜50，若在此過程中，OP平分∠AOM，OQ平分∠BON，試問的值是定值嗎？若是，請求出來，若不是，請說明理由．20．（8分）先化簡，再求值2(3a2b-ab2)-(ab2+2a2b)+3ab2,其中a=,b=-621．（10分）（背景知識）數(shù)軸上兩點表示的數(shù)分別為，則兩點之間的距離，線段的中點表示的數(shù)為．（問題情境）已知數(shù)軸上有兩點，點表示的數(shù)分別為和40，點以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動．設(shè)運動時間為秒．（1）運動開始前，兩點之間的距離為___________，線段的中點所表示的數(shù)為__________；（2）它們按上述方式運動，兩點經(jīng)過多少秒會相遇？相遇點所表示的數(shù)是多少？（3）當為多少秒時，線段的中點表示的數(shù)為8？（情景擴展）已知數(shù)軸上有兩點，點表示的數(shù)分別為和40，若在點之間有一點，點所表示的數(shù)為5，點開始在數(shù)軸上運動，若點以每秒1個單位長度的速度向左勻速運動，同時，點和點分別以每秒5個單位長度和2個單位長度的速度向右運動．（4）請問：的值是否隨著運動時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．22．（10分）火車站和飛機場都為旅客提供“打包”服務(wù)，如果長、寬、高分別為a、b、c米的箱子按如圖所示的方式“打包”，（其中黑色粗線為“打包”帶）（1）至少需要多少米的“打包”帶？(用含a、b、c的代數(shù)式表示)（2）若按照這樣的“打包”方法，要給一個里面裝滿書的箱子“打包”，箱子的長為60厘米，寬為40厘米，高為35厘米，則需要多少米的“打包”帶？23．（12分）下圖是某幾何體的表面展開圖：（1）這個幾何體的名稱是；（2）若該幾何體的主視圖是正方形，請在網(wǎng)格中畫出該幾何體的左視圖、俯視圖；（3）若網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，則這個幾何體的體積為．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)立方體的平面展開圖規(guī)律解決問題即可．【詳解】由圖可得，A，B，C、D選項“?！迸c“更”，“母”與“美”都在相對的面上，但D選項中，圍成小正方體后，當“?！迸c“母”的位置與已知正方形盒子的位置相同時，“?！痹谧筮叄辉趫D上的位置，故這個盒子的展開圖不可能是D．

故選：D．【點睛】本題主要考查了正方體的展開圖，對于此類問題一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對展開圖理解的基礎(chǔ)上直接想象．從實物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的距離判斷即可.【詳解】由圖可得:;;;;;∴②③⑤正確故選C.【點睛】本題考查數(shù)軸相關(guān)知識,關(guān)鍵在于熟悉數(shù)軸的定義與性質(zhì).3、C【分析】由題意可得85分為基準點，從而可得出79的成績應(yīng)記為-6，也可得出這個學生的實際分數(shù)．【詳解】解：∵把88分的成績記為+3分，∴85分為基準點．∴79的成績記為-6分．∴這個學生的分數(shù)應(yīng)該是79分．故選C.【點睛】本題考查了正數(shù)與負數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是找到基準點.4、D【分析】根據(jù)同類項的定義，可得a，b的值，進而即可求解．【詳解】∵單項式與的和是單項式，∴單項式與是同類項，∴，解得：，∴=，故選D．【點睛】本題主要考查同類項的定義，根據(jù)同類項的定義，列出關(guān)于a，b的方程，是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】用科學記數(shù)法表示2135億為：2135×108=2.135×1．

故選：D．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、C【分析】根據(jù)題意和題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)小正方形個數(shù)的變化規(guī)律，從而可以求得第2019個圖形中黑色正方形的個數(shù)．【詳解】由圖可得，第（1）個圖中黑色正方形的個數(shù)為：2，第（2）個圖中黑色正方形的個數(shù)為：2+1=3，第（3）個圖中黑色正方形的個數(shù)為：2×2+1=5，第（4）個圖中黑色正方形的個數(shù)為：2×2+1×2=6，第（5）個圖中黑色正方形的個數(shù)為：2×3+1×2=8，∵2019÷2=1009…1，∴第2019個圖形中黑色正方形的個數(shù)是：2×（1009+1）+1×1009=3029，故選C．【點睛】本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．7、B【分析】設(shè)幼兒園有x個小朋友，利用兩種不同的方式分別表示出蘋果總數(shù)，然后利用蘋果總數(shù)不變列出方程．【詳解】設(shè)幼兒園有x個小朋友，由題意，得3x+1＝4x﹣1．故選：B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．8、D【分析】先分別求出幾個數(shù)的絕對值，再進行大小比較即可.【詳解】∵，，，，，∴絕對值最大的數(shù)是，故選：D.【點睛】此題考查絕對值的定義，有理數(shù)的大小比較.9、C【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【詳解】解：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項式-3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是-3π，1．

故選C．【點睛】確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．注意π是數(shù)字，應(yīng)作為系數(shù)．10、A【解析】試題分析：在有理數(shù)中，有最小的正整數(shù)是1，（1）錯誤；立方等于它本身的數(shù)有±1，0共3個，（2）錯誤；當a=0時，a沒有倒數(shù)，（3）錯誤；若a=b，則|a|=|b|，（4）正確．故答案選A．考點：有理數(shù)．11、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】A.不是方程，故錯誤；B.，正確；C.是二次方程，故錯誤；D.含義兩個未知數(shù)，故錯誤；故選：B．【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．12、C【解析】由圖可知，每4個數(shù)為一個循環(huán)，依次循環(huán)，由2012÷4=503,故2013是第504個循環(huán)的第1個數(shù)，2014是第504個循環(huán)的第2個數(shù)，2015是第504個循環(huán)的第3個數(shù)，2016是第504個循環(huán)的第4個數(shù)．故從2014到2015再到2016，箭頭的方向是：．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】設(shè)兩人相遇所需的時間是x分鐘，根據(jù)甲跑的路程+乙跑的路程=1，列方程即可．【詳解】解：設(shè)兩人相遇所需的時間是x分鐘，根據(jù)題意得：.故答案為：.【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．14、-20【分析】化簡所求的式子，根據(jù)整體代入計算即可；【詳解】由題可得，∵，∴原式；故答案是．【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，準確計算是解題的關(guān)鍵．15、-2【解析】解：1x=9，系數(shù)化為1，得：x=1．∵方程1x=9與方程2x+k=﹣1的解相同，∴6+k=-1，解得：k=-2．故答案為：-2．點睛：本題的關(guān)鍵是正確解一元一次方程．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．16、1【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，然后利用線段中點的定義和線段的和差即可解答．【詳解】解：如圖:∵AB=10cm，BC=4cm.∴AC=10-4=6cm.∵M是線段BC的中點，∴CM=BC=2cm，∴AM=AC+CM=6cm+2cm=1cm．故填：1．【點睛】本題主要考查了線段的和差和中點的定義，根據(jù)題意畫出圖形成為解答本題的關(guān)鍵．17、65°或25°【解析】首先根據(jù)角平分線的定義得出∠EAD=∠EAB，再分情況討論計算即可．【詳解】解：分情況討論：(1)∵AE平分∠BAD，

∴∠EAD=∠EAB，

∵AD∥BC，

∴∠EAD=∠AEB，

∴∠BAD=∠AEB，

∵∠ABC＝50°，

∴∠AEB=?（180°-50°）=65°．(2)∵AE平分∠BAD，

∴∠EAD=∠EAB=，

∵AD∥BC，

∴∠AEB=∠DAE=，∠DAB=∠ABC,

∵∠ABC＝50°，

∴∠AEB=×50°=25°．

故答案為:65°或25°.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)、角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、用6m3木料制作桌面，5m3木料制作桌腿，能使制作得的桌面和桌腿剛好配套【分析】設(shè)用xm3木料制作桌面,則用（11﹣x）m3木料制作桌腿恰好配套,根據(jù)條件的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可．【詳解】解:設(shè)用xm3木料制作桌面,由題意得,4×25x＝120（11﹣x）,解得x＝6,11﹣x＝5m3，答:用6m3木料制作桌面,5m3木料制作桌腿,能使制作得的桌面和桌腿剛好配套．【點睛】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用,尋找配套問題的等量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．19、（1）120°；（2）108°；（3）是定值，＝【分析】（1）設(shè)∠AOB＝x°，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；（2）①當OC在∠AOB的內(nèi)部時，②當OC在∠AOB外部時，根據(jù)角的和差和角平分線的定義即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)角的和差和角平分線的定義即可得到結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)∠AOB＝x°，依題意得：x﹣（180﹣x）＝x，∴x＝120，答：∠AOB的度數(shù)是120°（2）①當OC在∠AOB的內(nèi)部時，∠AOD＝∠AOC+∠COD設(shè)∠BOC＝y(tǒng)°，則∠AOC＝4y°，∴y+4y＝120，y＝24，∴∠AOC＝96°，∠BOC＝24°，∴OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠BOC＝12°，∴∠AOD＝96°+12°＝108°，②當OC在∠AOB外部時，同理可求∠AOD＝140°，∴∠AOD的度數(shù)為108°或140°；（3）∵∠MON繞O順時針旋轉(zhuǎn)n°，∴∠AOM＝（120+n）°∵OP平分∠AOM，∴∠AOP＝（）°∵OQ平分∠BON，∴∠MOQ＝∠BOQ＝（）°，∴∠POQ＝120+40+n﹣∠AOP﹣∠MOQ，＝160+n﹣﹣＝160+n﹣＝80°，∴∠AOP﹣∠BOQ＝﹣＝40°，∴＝．【點睛】本題考查了角的計算，余角和補角的定義，解題時注意方程思想和分類思想的靈活運用．20、，.【分析】先去括號，再合并同類項，最后將a和b的值代入即可.【詳解】原式將代入得：原式.【點睛】本題考查了整式的加減：合并同類項，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.21、（1）60，10；（2）4；（3）當為4秒時，線段的中點表示的數(shù)為8；（4）不改變，10【分析】（1）根據(jù)題中所給公式計算即可；（2）根據(jù)題意得出關(guān)于t的一元一次方程，求得t值，則相遇點所表示的數(shù)也可求得；（3）根據(jù)線段的中點公式，列出關(guān)于t的一元一次方程，求得t即可；（4）分別用含t的式子表示出BC和AC，求差即可得答案．【詳解】解：（1）運動開始前，A、B兩點之間的距離為40?（?20）＝60，線段AB的中點M所表示的數(shù)為＝10故答案為：60，10；（2）由題意，得，解得.所