平面圖形及其位置關(guān)系復(fù)習(xí)課

第四章平面圖形及其位置關(guān)系基本概念:1.直線:AB表示為:直線AB,(或)直線BA.C表示為:直線c2.射線:OM表示為:射線OM,注意端點(diǎn)字母一定要寫(xiě)在前邊.3.線段:AB表示為:線段AB,(或)線段BA.m表示為:線段m4.直線的性質(zhì):經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只有一條直線.5.線段的性質(zhì):在兩點(diǎn)的所有連接的線中,線段最段.兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離.AB6.線段的中點(diǎn):把一條線段分成兩條相等的兩條線段的點(diǎn)叫作線段的中點(diǎn).AMB例如:M是線段AB的中點(diǎn),

則AM=MB=７．角的定義：具有公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角．AOB8.角的表示：(1).三個(gè)大寫(xiě)字母表示：∠AOBCABD∠ＡBC,∠ABD,∠DBC(2).一個(gè)大寫(xiě)字母表示:∠Ａ∠C∠２ABC(3).希臘字母表示:∠∠∠(4).數(shù)字表示:∠B∠３∠１1239.角也可以看做是一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的.10.角的度量:1°=60′,1′=60″11.角平分線意義:AOBC從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā),把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做角平分線∠AOC＝∠BOC∠AOB＝12.點(diǎn)方位:北東西南12345∠1.北偏東60°∠2.北偏西30°∠5.東南方向∠4.東南方向∠3.南偏西30°13.同一平面內(nèi)兩直線的位置mnoab相交,平行.直線a∥b或直線AB∥CD直線m與直線相n交于o.ABCD14.平行線的表示:15.平行線的性質(zhì):1.在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行.(平行公理)2.如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線互相平行.(平行的傳遞性)·ABCDP∵∥∥∴∥16.垂直的定義:如果兩條直線相交成直角,那么這兩條直線互相垂直.ABCD直線ＡＢ垂直于直線CD表示為:AB⊥CD或a⊥bab17.垂直的表示:·PACDB18.垂線的性質(zhì):(1).平面內(nèi)經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直.(2).直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的連線中,垂線段最短.垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離.如圖:PA＞PB＞PC＞PD,線段PD的長(zhǎng)度就是P點(diǎn)到直線AB的距離.2.用度表示：30°45′=_____.3.時(shí)鐘4點(diǎn)20分，時(shí)針和分針?biāo)鶌A的銳角的度數(shù)是_____.1.一條線段有_____個(gè)端點(diǎn).4.圖中小于平角的角的個(gè)數(shù)有_____個(gè).兩30.75°10°6練習(xí)題:5.下列說(shuō)法，正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（）①直線AB和直線BA是同一條直線；②射線AB與射線BA是同一條射線；③線段AB和線段BA是同一條線段；④圖中有兩條射線.A.0B.1 C.2 D.36.三條直線AB、CD、EF，若AB∥EF、CD∥EF，則_____∥_____，理由:ABCD如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行C7.下列圖形中有線段、射線或直線，根據(jù)它們的基本特征可判斷出，其中能夠相交的有()A.①② B.①③C.①③ D.③④C8.角就是()A.有公共點(diǎn)的兩條直線組成的圖形B.有一個(gè)公共點(diǎn)的兩條射線組成的圖形C.由一條射線旋轉(zhuǎn)而成的D.由公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形3.在∠AOB的內(nèi)部任取一點(diǎn)C，作射線OC，則一定存在的是()A.∠AOB>∠AOC B.∠AOC>∠BOCC.∠BOC>∠AOC D.∠AOC=∠BOCDA9.點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到這條直線的()

A.垂線段 B.垂線的

C.長(zhǎng)度D.垂線段的長(zhǎng)C.在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段是平行線D.兩條射線或線段平行，是指它們所在的直線平行10.下面說(shuō)法正確的是()在同一平面內(nèi)，如果兩條射線不相交，那么這兩條射線平行B.兩條直線不平行，必定相交DD11.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于O，∠DOE=42°，則∠BOD的度數(shù)是_____.解：因?yàn)镺E⊥AB于O所以∠AOE=∠BOE=90°因?yàn)椤螪OE=42°所以∠BOD=∠BOE－∠DOE=48°因此，∠BOD=48°48°12.如圖所示，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，AC<CB,M、N分別是AB、CB的中點(diǎn)，AC=8，NB=5，求線段MN的長(zhǎng)是_____.1.解：∵M(jìn)、N分別是AB、CB的中點(diǎn)∵NB=5，∴BC=10(AC+BC)=9BC，MB=∴NB=AB∴MB=９∴MN=MB－NB=9－5=4413.經(jīng)過(guò)E、F、G三點(diǎn)畫(huà)直線,可以畫(huà)____條.分析：三點(diǎn)共線時(shí)，可畫(huà)一條直線，三點(diǎn)不在同一直線上，根據(jù)直線的性質(zhì)，每過(guò)兩點(diǎn)可以畫(huà)一條直線，共有三條直線.解：如圖.A.1B.2C.3D.1或3D14.如圖4，直線AB、CD相交于O，∠COE是直角，∠1=57°，則∠2=________.15.小亮利用星期天搞社會(huì)調(diào)查活動(dòng)，早晨8：00出發(fā)，中午12：30到家，問(wèn)小亮出發(fā)時(shí)和到家時(shí)時(shí)針和分針的夾角各為多少度？答案：出發(fā)時(shí)的時(shí)針和分針的夾角為120°，回到家時(shí)時(shí)針與分針的夾角為165°.33°16.在線段AB上任取D、C、E三個(gè)點(diǎn)，那么這個(gè)圖中共有______條線段.分析：只要有一個(gè)端點(diǎn)不相同，就是不同的線段.解：以A為起點(diǎn)的線段有AC、AD、AE、AB四條.以D為起點(diǎn)的線段且與前不重復(fù)的有DE、DC、DB三條.以E為起點(diǎn)的線段且與前不重復(fù)的有EC、EB二條.以C為起點(diǎn)的線段并且與前不重復(fù)的有BC一條.因此圖中共有4+3+2+1=10條線段.1017.如圖，用字母A、B、C表示∠α、∠β.∠CAB或∠BAC或∠A表示∠α;∠CBA或∠ABC表示∠β.20.引水渠從M向東流250米到N處，轉(zhuǎn)向東北方向300米到C處，再轉(zhuǎn)向北偏西30°方向，流200米到D處，試用1cm表示100米，畫(huà)出相應(yīng)的圖形.MNCD3.如圖，AOC為一條直線，OB、OD、OE是三條射線，且∠AOD=∠BOD，∠COE=∠BOE，