河北省保定市阜平縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．B是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，沿A至D的方向以的速度運(yùn)動(dòng)．C是線段BD的中點(diǎn)．．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若線段AB的中點(diǎn)為E．則EC的長(zhǎng)是（）A． B． C．或 D．不能確定2．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則a的值是（）A．0 B．1 C．-1 D．3．如圖是交通禁止駛?cè)霕?biāo)志，組成這個(gè)標(biāo)志的幾何圖形有()A．圓、長(zhǎng)方形 B．圓、線段C．球、長(zhǎng)方形 D．球、線段4．一項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要16天，甲工程隊(duì)單獨(dú)施工5天后，為加快工程進(jìn)度，又抽調(diào)乙工程加入該工程施工，問(wèn)還需多少天可以完成該工程?如果設(shè)還需要x天可以完成該工程，則下列方程正確的為()A． B． C．12(5+x)+16x=1 D．12(5+x)=16x5．甲乙兩個(gè)超市為了促銷一種定價(jià)相等的商品，甲超市連續(xù)兩次降價(jià)，乙超市一次性降價(jià)，在哪家超市購(gòu)買同樣的商品最合算()A．甲 B．乙C．相同 D．和商品的價(jià)格有關(guān)6．將寫成省略括號(hào)的和的形式是（）A． B．C． D．7．下列說(shuō)法正確的是()A．連接兩點(diǎn)的線段，叫做兩點(diǎn)間的距離B．射線OA與射線AO表示的是同一條射線C．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線D．從一點(diǎn)引出的兩條直線所形成的圖形叫做角8．的倒數(shù)的相反數(shù)是（）A． B． C． D．9．如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①；②；③；④，正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．下列一元一次方程中，解為的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知與是同類項(xiàng)，則2m﹣14＝______．12．已知，則______________．13．如圖，將一副三角尺疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，繞點(diǎn)O任意轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)三角尺，則與∠AOD始終相等的角是________．14．若，則_________.15．如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，它的六個(gè)面上分別寫有“構(gòu)建和諧社會(huì)”六個(gè)字，將其圍成正方體后，與“社”在相對(duì)面上的字是_____．16．是不為1的有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是，已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，以此類推，則________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡(jiǎn)，后求值（1），其中；（2），其中．18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：已知多項(xiàng)式,，當(dāng)時(shí)，試求的值.19．（8分）如圖，直線、相交于，∠EOC=90°，是的角平分線，，求的度數(shù)．其中一種解題過(guò)程如下：請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中注明根據(jù)，在橫線上補(bǔ)全步驟．解：∵（）∴∵是的角平分線∴（）∴∵（）∴（）20．（8分）如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三點(diǎn)在同一直線上，連接BD，AE，并延長(zhǎng)AE交BD于F．（1）求證：△ACE≌△BCD；（2）直線AE與BD互相垂直嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論．21．（8分）計(jì)算題：（1）（2）|52+（﹣3）3|﹣（﹣）222．（10分）如圖，點(diǎn)O是直線AE上的一點(diǎn)，OC是∠AOD的平分線，∠BOD＝∠AOD．（1）若∠BOD＝20°，求∠BOC的度數(shù)；（2）若∠BOC＝n°，用含有n的代數(shù)式表示∠EOD的大小．23．（10分）在某年全軍足球甲級(jí)A組的前11場(chǎng)比賽中，某隊(duì)保持連續(xù)不敗，共積23分．按比賽規(guī)則，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，那么該隊(duì)共勝了多少場(chǎng)？24．（12分）（1）探索規(guī)律：已知線段，點(diǎn)是線段延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，畫出示意圖并求出線段的長(zhǎng)．（2）類比探究：如圖，已知銳角，是外的任意一條射線（是銳角），是的平分線，是的平分線．猜想：與的大小關(guān)系______，并說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，做出線段AD，按要求標(biāo)出各點(diǎn)大致位置，列出EB，BC的表達(dá)式，即可求出線段EC．【詳解】設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則AB=2t，BD=10-2t，∵C是線段BD的中點(diǎn)，E為線段AB的中點(diǎn)，∴EB==t，BC==5-t，∴EC=EB+BC=t+5-t=5cm，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查對(duì)線段中點(diǎn)的的理解和運(yùn)用，涉及到關(guān)于動(dòng)點(diǎn)的線段的表示方法，難度一般，理解題意是關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴2a-1=1，∴a=1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．3、A【解析】根據(jù)平面圖形定義可恨容易找出正確答案。【詳解】解:根據(jù)圖形可得組成這個(gè)標(biāo)志的幾何圖形有長(zhǎng)方形、圓.所以A選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平面圖形,關(guān)鍵是掌握平面圖形的定義.4、B【分析】設(shè)還需x天可以完成該工程，該工程為單位1，根據(jù)題意可得，甲施工（x+5）天+乙施工x天的工作量=單位1，據(jù)此列方程．【詳解】設(shè)還需x天可以完成該工程，由題意得,.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用-工程問(wèn)題.5、B【分析】此題可設(shè)原價(jià)為x元，分別計(jì)算出兩超市降價(jià)后的價(jià)錢，再比較即可．【詳解】設(shè)原價(jià)為x元，則甲超市價(jià)格為x×（1-10%）×（1-10%）=0.81x乙超市為x×（1-20%）=0.8x，0.81x＞0.8x，所以在乙超市購(gòu)買合算．故選B．【點(diǎn)睛】本題看起來(lái)很繁瑣，但只要理清思路，分別計(jì)算降價(jià)后的價(jià)格是原價(jià)的百分之多少便可判斷．滲透了轉(zhuǎn)化思想．6、D【分析】先根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)把減法轉(zhuǎn)換為加法，再把括號(hào)和加號(hào)省略即可.【詳解】原式==.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，由于有理數(shù)的減法可以統(tǒng)一成加法，故可寫成省略括號(hào)和加號(hào)的和的形式，仍以和的形式讀.7、C【分析】根據(jù)線段、射線、直線的定義即可解題.【詳解】解：A.連接兩點(diǎn)的線段長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)間的距離B.射線OA與射線AO表示的是同一條射線,錯(cuò)誤,射線具有方向性,C.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線,正確,D.錯(cuò)誤,應(yīng)該是從一點(diǎn)引出的兩條射線所形成的圖形叫做角，故選Ｃ.【點(diǎn)睛】本題考查了線段、射線、直線的性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉定義是解題關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，再根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)．【詳解】的倒數(shù)是－，－4的倒數(shù)的相反數(shù)是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)、相反數(shù)的求法，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得AC=BC=AB，CD=BD=BC，根據(jù)線段的和差關(guān)系對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷即可得答案．【詳解】∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴AC=BC=AB，CD=BD=BC，∴CD=BC-BD=AC-BD，CD=AB，故①②正確，∵AD=AC+CD，AC=BC，∴CD=AD-AC=AD-BC，故③正確，∵AD=AC+CD=AC+BD，∴2AD-AB=2（AC+BD）-AB=2AC-2BD-AB=2BD，故④錯(cuò)誤，綜上所述：正確的結(jié)論有①②③，共3個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)的概念，能夠用幾何式子正確表示相關(guān)線段，還要結(jié)合圖形進(jìn)行線段的和差計(jì)算是解題關(guān)鍵．10、B【分析】解一元一次方程，先移項(xiàng)，然后系數(shù)化1進(jìn)行計(jì)算，從而做出判斷．【詳解】解：A.，解得：，故此選項(xiàng)不符合題意；B.，，，解得：，符合題意；C.，解得：，故此選項(xiàng)不符合題意；D.，解得：，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，題目比較簡(jiǎn)單，掌握解方程步驟正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-2【分析】根據(jù)題意，列出關(guān)于m的方程，解得m的值，代入計(jì)算即可．【詳解】∵與是同類項(xiàng)∴解得故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的性質(zhì)，本題的難點(diǎn)在于根據(jù)同類項(xiàng)的性質(zhì)求出m的值．12、1【分析】利用完全平方和公式：變形所求式子，然后代入求解即可得．【詳解】將代入得：原式故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式：，熟記公式是解題關(guān)鍵．另一個(gè)重要公式是平方差公式：，這是?？贾R(shí)點(diǎn)，需重點(diǎn)掌握．13、∠COB【解析】試題分析：根據(jù)題意可得∠AOD+∠BOD=∠BOC+∠BOD=90°，根據(jù)同角的余角相等，即可得∠AOD=∠BOC．考點(diǎn)：余角的性質(zhì)．14、【分析】先解方程，將x的值代入即可求出的值.【詳解】解：∵，∴，∴【點(diǎn)睛】本題考查求解一元一次方程，系數(shù)化為1時(shí)，是給方程兩邊同時(shí)除以一次項(xiàng)系數(shù)或乘以一次項(xiàng)系數(shù)的倒數(shù).15、和．【解析】本題考查了正方體的展開(kāi)圖，一般從相對(duì)面入手進(jìn)行分析與解答；【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，所以“建”與“諧”是相對(duì)面，“社”與“和”是相對(duì)面，“會(huì)”與“構(gòu)”是相對(duì)面，由此可知與“社”相對(duì)的面上的字是“和”?！军c(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)正方體展開(kāi)圖形的理解和掌握，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)相對(duì)的面相隔一個(gè)面得到相對(duì)的兩個(gè)面。16、1；【分析】根據(jù)差倒數(shù)的定義分別求出前幾個(gè)數(shù)便不難發(fā)現(xiàn)，每1個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2020除以1，根據(jù)余數(shù)的情況確定出與a2020相同的數(shù)即可得解．【詳解】∵，∴a2＝，a1＝，a4＝，……由此可知該數(shù)列每1個(gè)數(shù)為一周期依次循環(huán)，由2020÷1＝671…1知a2020＝a1＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，理解差倒數(shù)的定義并求出每1個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；12；（2）；1．【分析】（1）整式的加減，合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，然后代入求值即可；（2）整式的加減，先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，最后代入求值進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：（1），=當(dāng)時(shí)，原式=（2）===當(dāng)時(shí)，原式=-5×（-3）=1．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則，正確化簡(jiǎn)計(jì)算是解題關(guān)鍵．18、﹣1【解析】試題分析：將A與B代入A+2B中，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．解：A+2B=3a2﹣6ab+b2+2（﹣2a2+3ab﹣5b2）=3a2﹣6ab+b2﹣4a2+6ab﹣1b2=﹣a2﹣9b2，當(dāng)a=1，b=﹣1時(shí)原式=﹣12﹣9×（﹣1）2=﹣1．點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、已知，56，∠EOF，角平分線的定義，22，∠EOB，平角的定義，22，同角的余角相等．【分析】利用角的和差得出∠EOF的度數(shù)，利用角平分線的定義得到∠AOF的度數(shù)，進(jìn)而得到∠AOC的度數(shù)，根據(jù)平角的定義和余角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】∵(已知)∴56∵是的角平分線∴∠EOF(角平分線的定義)∴22∵∠EOB(平角的定義)∴22(同角的余角相等)．故答案為：已知，56，∠EOF，角平分線的定義，22，∠EOB，平角的定義，22，同角的余角相等．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、角的和差、余角的性質(zhì)，掌握基本概念和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．20、(1)證明見(jiàn)解析；（2）垂直，理由見(jiàn)解析.【解析】試題分析：(1)、根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出AC=BC，EC=CD，∠BCD=∠ACB=90°，從而得到三角形全等；(2)、直線AE與BD互相垂直就是證明∠AFD=90°，根據(jù)三角形全等得到∠AEC=∠BDC，結(jié)合∠BEF=∠AEC，從而得出∠BEF=∠BDC，根據(jù)DBC+∠BDC=90°得到∠BEF+∠DBC=90°，從而得到垂直.試題解析：(1)、∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∴AC="BC"EC=CD，又∵∠BCD=∠ACB=90°，∴△ACE≌△BCD（SAS）(2)、∵△ACE≌△BCD∴∠AEC=∠BDC，又∵∠BEF=∠AEC（對(duì)頂角），∴∠BEF=∠BDC，又∵∠DBC+∠BDC=90°，∴∠BEF+∠DBC=90°，∴AF⊥BD，所以直線AE與BD互相垂直．考點(diǎn)：三角形全等的判定與性質(zhì)21、（1）﹣1；（2）1【分析】（1）先算乘方,再算除法,最后算減法;如果有括號(hào),要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算;注意乘法分配律的運(yùn)用．（2）先算乘方,再算加減;如果有絕對(duì)值,要先做絕對(duì)值內(nèi)的運(yùn)算．【詳解】解：（1）（﹣2）2﹣[（﹣）﹣（﹣）],＝4﹣[（﹣）﹣（﹣）]×12＝4+4﹣9＝﹣1;（2）|52+（﹣3）3|﹣（﹣）2,＝|25﹣27|﹣,＝2﹣,＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)的乘方,乘除,加減法法則.22、（1）10°；（2）180°﹣6n【分析】（1）根據(jù)∠BOD＝∠AOD．∠BOD＝20°，可求出∠AOD，進(jìn)而求出答案；（2）設(shè)∠BOD的度數(shù)，表示∠AOD，用含有n的代數(shù)式表示∠AOD，從而表示∠DOE．【詳解】解：（1）∵∠BOD＝∠AOD．∠BOD＝20