(波動與光學)波動課件

波動與光學波動§2.1機械波的形成和特征§2.2行波，簡諧波△§2.4波動方程△§2.3物體的彈性變形§2.6惠更斯原理§2.5波的能量§2.7波的疊加，駐波△§2.8聲波，*地震波，*水波§2.9多普勒效應*§2.10復波，群速度△*§2.11孤子本章目錄§2.1機械波的形成和特征一.機械波的形成····t=T/4·····················t=T/2································t=3T/4·······················t=T····················t=00481620············12············24波動是振動狀態(tài)的傳播，不是媒質(zhì)的傳播。二.波的幾何描述波線（waveline）——表示波的傳播方向的射線（波射線）波面（wavesurface）——媒質(zhì)振動相位相同的點組成的面（同相面）波陣面（wavefront）——某時刻波到達的各點所構(gòu)成的面（波前）球面波平面波波線波面三.波的分類按波的性質(zhì)機械波（mechanicalwave）電磁波（electromagneticwave）縱波（longitudinalwave）按波線與振動方向關系橫波（transversewave）

水表面的波既非橫波又非縱波。波速按波面形狀平面波（planewave）球面波（sphericalwave）柱面波（cylindricalwave）按持續(xù)時間連續(xù)波（continuingwave）脈沖波（pulsatingwave）按波形是否傳播行波（travellingwave）駐波（standingwave）1.波速u：振動狀態(tài)傳播的速度它由媒質(zhì)的性質(zhì)決定與波源情況無關。2.周期（period）T：它由波源決定（波源、觀測者均不動時）

頻率（frequency）

角頻率（angular

frequency）四.波的特征量3.波長（wavelength）

：波線上相鄰的振動狀態(tài)相同的兩質(zhì)元間的距離。它由波源和媒質(zhì)共同決定。波長是波的“空間周期”。xu§2.2行波，簡諧波設

為傳播的物理量，沿+x向傳播的行波,u為波速。某種物理量的擾動的傳播稱為行波。ξxxx+Δxt+Δt時刻ξxxft

時刻一.行波（travellingwave）∴具有沿+x向傳播的性質(zhì)。同理，具有沿-x向傳播的性質(zhì)。的函數(shù)形式稱為波函數(shù)，稱為行波的波函數(shù)。即是波傳播時媒質(zhì)質(zhì)元的運動函數(shù)。它也就二.簡諧波（simpleharmonicwave）波傳播的擾動是簡諧振動，波稱為簡諧波（余弦波，單色波）1.一維平面簡諧波的波函數(shù)在x=0處質(zhì)元振動方程為則x處應有：（無吸收，振幅A不變）——波函數(shù)上面波函數(shù)式中的為波的相位。波在某點的相位反映該點媒質(zhì)的“運動狀態(tài)”。所以簡諧波也是媒質(zhì)振動的相位的傳播?！嗨俣龋ㄏ嗨伲┰Ot時刻x處的相位經(jīng)dt傳到（x+dx）處，則應有于是得到即簡諧波的波速就是相速。2.一維簡諧波函數(shù)的另一種常用的表示∴0x沿波傳播方向每增加的距離，相位落后2。說明：例1反射波在S處相位改變。如圖示，已知：y0=Acost，波長為，求：反射波函數(shù)y(x,t)解：全反射，A不變。

全反射壁

(l-x)lxy0=Acosωt入反S0波由0經(jīng)壁反射到x傳播了距離l+(lx)=2lx，經(jīng)過了(2lx)/個波長，在壁處反射相位改變了

，“+”表示沿

x方向傳播取+、均可閱讀P57,例題2.1，2.23.波函數(shù)的意義（1）x一定，yt給出x點的振動方程。yTt0振動曲線x

一定xy0波動曲線t

一定（2）t一定，yx給出t時刻空間各點位移分布。例2yx0

已知：一個向右傳播的波在x=0點的振動解：yt-TTA0A-A較0點相位落后/2向+y方向運動t=0t>0試畫出該波在曲線如圖所示。t=0時的波形曲線。4.一維波函數(shù)的另幾種常見的表示式——波數(shù)(wavenumber)空