企業(yè)成長(zhǎng)與激勵(lì)機(jī)制第二講適應(yīng)企業(yè)變化的思維博弈論

第2講：適應(yīng)企業(yè)變化的思維——博弈論

一、博弈論主要概念及表述二、經(jīng)典博弈思想的非技術(shù)表述三、博弈論的應(yīng)用一、博弈論的主要概念及表述（一）博弈概念與表述

以紙牌博弈為例說(shuō)明：局中人、行動(dòng)（行動(dòng)組合）、信息、戰(zhàn)略（戰(zhàn)略組合）、支付（支付函數(shù)）、結(jié)果、均衡。局中人（players）：指做決策的個(gè)體。每個(gè)局中人的目標(biāo)都是通過(guò)選擇行動(dòng)來(lái)使自己的效用最大化。行動(dòng)（actions）：是局中人的決策變量。戰(zhàn)略（strategies）或策略，是局中人選擇行動(dòng)的規(guī)則，它告訴局中人在什么時(shí)候選擇什么行動(dòng)。例如：“人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人”。這既包含了行動(dòng)順序，也包含了戰(zhàn)略或策略。信息（information）指局中人在博弈中的知識(shí)，特別是有關(guān)其他局中人（競(jìng)爭(zhēng)者或?qū)κ郑┑奶卣骱涡袆?dòng)的知識(shí)。支付（payoff）既可以被用來(lái)指實(shí)際支付，也可以用來(lái)指期望支付。在不同的場(chǎng)合會(huì)有不同的指代含義。結(jié)果（outcome）是指在博弈結(jié)束后，建立博弈模型者從行動(dòng)、支付和其他變量的取值中所挑選出來(lái)的他所感興趣的要素的集合。或者，結(jié)果指博弈分析者感興趣的要素的集合。均衡（equilibrium）：指所有局中人的最優(yōu)戰(zhàn)略組合或行動(dòng)組合?；蛘?，均衡s*=（s1*，…，sn*）指由博弈中的n個(gè)局中人每人選取的最佳戰(zhàn)略所組成的一個(gè)戰(zhàn)略組合。局中人、行動(dòng)和結(jié)果合起來(lái)統(tǒng)稱(chēng)為博弈規(guī)則（rulesofthegame），博弈分析的目的在于運(yùn)用博弈規(guī)則來(lái)確定均衡博弈的表述雙變量矩陣表：雙變量指在兩個(gè)局中人的博弈中，每一單元格都有兩個(gè)數(shù)字——分別表示兩個(gè)局中人的收益。

局中人B

左右

上2，10，0局中人A

下0，01，2

（二）博弈的分類(lèi)：信息結(jié)構(gòu)與行動(dòng)結(jié)構(gòu)完全信息：指局中人完全了解其他局中人的收益或收益函數(shù)。通俗地說(shuō)，局中人完全了解其他局中人的特征、戰(zhàn)略空間及支付函數(shù)。

不完全信息：指博弈中至少有一個(gè)局中人不完全了解其他部分局中人的收益或收益函數(shù)。通俗地說(shuō)，局中人可能不太清楚其他人的行動(dòng)。靜態(tài)博弈：博弈中局中人同時(shí)選擇行動(dòng)，或雖然不是同時(shí)行動(dòng)但后行動(dòng)者并不了解前行動(dòng)者采取了什么具體行動(dòng)。例如：“石頭、剪刀、布”的游戲。思考題：1）田忌賽馬的博弈是否屬于靜態(tài)博弈？2）當(dāng)你知道對(duì)方40%出石頭，30%出布和30%出剪刀，但不知道組合的順序，你的優(yōu)超戰(zhàn)略是什么？

動(dòng)態(tài)博弈：指局中人的行動(dòng)有先后順序，且后行動(dòng)者能夠觀察到先行動(dòng)者所選擇的行動(dòng)。例如：“象棋”；圍棋；“升級(jí)或拖拉機(jī)”、“炒地皮”等紙牌游戲。政府政策與企業(yè)行為之間“上有政策，下有對(duì)策”博弈：——關(guān)稅水平與走私、稅收與逃稅之間的博弈；——政府與企業(yè)之間“鞭打快?！辈┺?；——政府官員“四菜一湯”廉正作用的博弈；——國(guó)家藥品監(jiān)督管理局：一張?zhí)幏街荒荛_(kāi)一種抗生素的博弈?！獓?guó)有企業(yè)經(jīng)營(yíng)者“59歲現(xiàn)象”的博弈?；谛畔⒔Y(jié)構(gòu)和行動(dòng)結(jié)構(gòu)劃分的博弈類(lèi)型：博弈的類(lèi)型及對(duì)應(yīng)的均衡概念

靜態(tài)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)（戰(zhàn)略博弈）（擴(kuò)展博弈）完全信息靜態(tài)博弈完全信息動(dòng)態(tài)博弈完全信息結(jié)構(gòu)Nash均衡子博弈精練Nash均衡不完全信息靜態(tài)博弈不完全信息動(dòng)態(tài)博弈不完全信息結(jié)構(gòu)貝葉斯Nash均衡精練貝葉斯Nash均衡

（三）博弈的分類(lèi)：零和與非零和博弈按照博弈的收益分配結(jié)果劃分，博弈可以劃分為零和博弈和非零和博弈。

零和博弈指在博弈中一組局中人所得到的支付（或收益）恰好是另一組局中人的損失。通俗地說(shuō)，博弈結(jié)果總合為零的博弈稱(chēng)為零和博弈。

非零和博弈指所有局中人的支付（或收益）的代數(shù)和不為零。例如：贏錢(qián)與輸錢(qián)為零和博弈；工會(huì)與廠方達(dá)成增加工資的協(xié)議雙方獲得“雙贏”。反之，罷工導(dǎo)致“兩敗俱傷”?！匀患僭O(shè)與自然參與博弈

1994年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者：美國(guó)數(shù)學(xué)家JohnF.Nash;德國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家ReinhardSelten;美籍匈牙利經(jīng)濟(jì)學(xué)家JohnC.Harsanyi。

1928年Nash出生于美國(guó)，1950年獲Princeton大學(xué)數(shù)學(xué)博士學(xué)位，曾先后任教于MIT和Princeton大學(xué)。其博士論文《非合作博弈》首次區(qū)分了合作博弈與非合作博弈，并且提出了非合作博弈的所謂Nash均衡概念。2002年《美麗心靈》獲多項(xiàng)奧斯卡獎(jiǎng)。二、經(jīng)典博弈思想的非技術(shù)表述（一）完全信息靜態(tài)博弈：Nash均衡1.Nash均衡的概念

通俗地說(shuō)，Nash均衡（Nashequilibrium）指由全部局中人的最優(yōu)戰(zhàn)略組成的均衡。在其他局中人戰(zhàn)略既定的情況下，沒(méi)有任何單個(gè)局中人會(huì)選擇其他戰(zhàn)略，從而沒(méi)有任何局中人會(huì)打破這種均衡。

Nash均衡是一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)的解。在這個(gè)（“僵局”）狀態(tài)下，每個(gè)局中人的決策依賴(lài)于均衡知識(shí)。

在納什均衡中，協(xié)議可以得到自動(dòng)實(shí)施（self-enforcing）。

出大鬼

局中人B

不出大鬼出小鬼

左右上2，10，0

局中人A

下0，01，2不出小鬼*支付矩陣（payoffmatrix）*優(yōu)超策略（dominantstrategy）2.Nash均衡的主要特征（1）Nash均衡可能有多重解;（2）Nash均衡可能是高成本的——囚犯難題（theprisoner’sdilemma）；

張三坦白不坦白坦白-3,-30,-6李四不坦白-6,0-1,-1囚犯難題表明：1）可能不是帕累托最優(yōu)；2）集體/個(gè)體理性；3）強(qiáng)調(diào)制度安排的重要性；4）在現(xiàn)實(shí)政治經(jīng)濟(jì)中，合作具有積極普遍的意義。（3）可能不存在納什均衡基本假設(shè)：策略；預(yù)期效益。

小偷不偷偷不睡覺(jué)0,00,-1保安睡覺(jué)1,0-1,3猜硬幣博弈：每個(gè)局中人的戰(zhàn)略空間為（正面，背面）。局中人2正面背面正面-1，11，-1局中人1

背面1，-1-1，1在博弈中，一旦每個(gè)局中人都竭力猜測(cè)其他局中人的戰(zhàn)略選擇，就不存在Nash均衡。因?yàn)檫@時(shí)局中人的最優(yōu)行動(dòng)是不確定的，而博弈的結(jié)果必然要包含這種不確定性。例如：股票市場(chǎng)。3.Nash均衡：智豬博弈（boxedpigs）

假設(shè)按一下按鈕支付2個(gè)單位成本，有10個(gè)單位豬食進(jìn)入豬槽。又假設(shè)：1）大豬和小豬同時(shí)趕到，大豬吃7個(gè)單位，小豬吃3個(gè)單位；2）大豬和小豬同時(shí)按按鈕又同時(shí)趕到豬槽，扣除2個(gè)單位成本后，大豬支付水平為7-2=5，小豬支付水平為3-2=1。3）大豬按按鈕，小豬等待，小豬先趕到，小豬吃4個(gè)單位，大豬吃6個(gè)單位。大豬支付水平為6-2=4，小豬支付水平為4-0=4。4）小豬按按鈕，大豬等待，大豬先趕到，大豬吃9個(gè)單位，小豬吃1個(gè)單位。大豬支付水平為9-0=9，小豬為1-2=-1。大豬按等待按1，5-1，9

小豬等待4，40，0現(xiàn)實(shí)生活中的智豬博弈例子：

*如果“大豬控股”和“小豬有限”都計(jì)劃引進(jìn)一種新產(chǎn)品，但為了獲得公眾的認(rèn)同，須投入廣告費(fèi)用。如大豬控股打頭陣，小豬有限跟進(jìn)也可以獲得一部分市場(chǎng)。相反，如小豬有限先進(jìn)入，大豬控股就會(huì)后發(fā)制任，獨(dú)占市場(chǎng)。

*在每個(gè)行業(yè)中龍頭企業(yè)都承擔(dān)三個(gè)“大豬成本”：1）市場(chǎng)開(kāi)拓成本——群狼策略；2）人才培訓(xùn)成本——獵頭策略；3）商業(yè)模式創(chuàng)新成本——模仿策略。

*在股票市場(chǎng)上，大戶(hù)與小戶(hù)的戰(zhàn)略選擇。小戶(hù)的優(yōu)超戰(zhàn)略是“跟隨大戶(hù)”。大戶(hù)必須自己搜集信息進(jìn)行決策。

*在移動(dòng)通訊運(yùn)營(yíng)中，中國(guó)移動(dòng)與中國(guó)聯(lián)通機(jī)站設(shè)置；在麥當(dāng)勞與中國(guó)快餐競(jìng)爭(zhēng)中，中國(guó)快餐選址的戰(zhàn)略。

*公共設(shè)施或基礎(chǔ)設(shè)施投資：富人與窮人的博弈。4.Nash均衡：性別之戰(zhàn)（battleofthesexes）

由路茨（Luce）和拉爾法（Raiffa）提出的著名博弈模型。假設(shè)：1）聯(lián)合行動(dòng)收益大于非聯(lián)合行動(dòng)收益；2）非合作基礎(chǔ)：影響力或影響因子相同。

丈夫足球芭蕾足球2,31,1妻子芭蕾1,13,2

評(píng)論：在性別之戰(zhàn)中，任一Nash均衡都是帕累托最優(yōu)，其他任一戰(zhàn)略組合都不可能在不降低其他局中人支付的條件下提高另一局中人的支付。

Nash均衡假定局中人的信念是正確且一致的。情形一：彼此不溝通或誤解對(duì)方意圖，出現(xiàn)非聯(lián)合行動(dòng)；情形二：局中人不溝通，可以通過(guò)博弈的重復(fù)進(jìn)行形成共同知識(shí)（commonknowledge），也有可能出現(xiàn)Nash均衡。情形三：局中人不溝通，但每晚重復(fù)進(jìn)行這一博弈，他們將最終穩(wěn)定在某一Nash均衡上。

問(wèn)題：在性別之戰(zhàn)的兩個(gè)Nash均衡中，究竟最終是哪個(gè)？

在性別之戰(zhàn)中，最終均衡究竟落在哪里？確定Nash均衡的最常見(jiàn)要素是先動(dòng)優(yōu)勢(shì)（first-moveradvantage）。在許多（但非全部）博弈中，先采取行動(dòng)（這相當(dāng)于承諾）的局中人擁有先動(dòng)優(yōu)勢(shì)?？突旱谝粋€(gè)拾到的是牡蠣，第二個(gè)拾到的是貝殼。

B企業(yè)

民用市場(chǎng)軍用市場(chǎng)

民用市場(chǎng)-10，-1030，15

A企業(yè)

軍用市場(chǎng)15，30-10，-10

案例剖析：招商銀行網(wǎng)上銀行業(yè)務(wù)的先動(dòng)優(yōu)勢(shì)。

在合作博弈中，影響性別之戰(zhàn)均衡點(diǎn)的方式還包括：（1）公平性合作戰(zhàn)略（2）補(bǔ)償性合作戰(zhàn)略（3）隨機(jī)行動(dòng)策略

現(xiàn)實(shí)中性別之戰(zhàn)博弈的例子：*同行業(yè)內(nèi)的兩大巨頭選擇行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的博弈。兩家公司對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的看法不同，但為了鼓勵(lì)消費(fèi)者的需求，都樂(lè)于采用統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。*軟件或硬件產(chǎn)品中的標(biāo)準(zhǔn)；通訊市場(chǎng)中的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)。*商業(yè)競(jìng)爭(zhēng)中的溝通、協(xié)調(diào)；客戶(hù)關(guān)系與貿(mào)易伙伴；業(yè)務(wù)外包，以及跨國(guó)公司中的全球貿(mào)易伙伴戰(zhàn)略等。5.Nash均衡：斗雞博弈（chickengame）/勇士博弈

勇士博弈是反映20世紀(jì)50年代美國(guó)青年的行為特征，并通過(guò)JameDean主演的電影典型地表現(xiàn)出來(lái)：某個(gè)青年集團(tuán)中有A和B兩人爭(zhēng)斗集團(tuán)頭領(lǐng)。他們將通過(guò)一個(gè)勇氣的測(cè)驗(yàn)來(lái)決定誰(shuí)更勇敢，勇敢者就可以當(dāng)頭領(lǐng)。測(cè)試規(guī)則如下：A與B各自駕駛自己的小車(chē)在一條道路上面對(duì)面朝對(duì)方高速開(kāi)去，誰(shuí)第一個(gè)讓開(kāi)誰(shuí)就輸?shù)?。讓開(kāi)者被稱(chēng)為膽小鬼（chicken）而不能當(dāng)頭領(lǐng)。這樣，如果兩人斗不讓開(kāi)，結(jié)果是車(chē)毀人亡。如果兩人同時(shí)讓開(kāi)，結(jié)果是平局。如果一方讓開(kāi)一方不讓?zhuān)岄_(kāi)者則既丟面子，又當(dāng)不成頭領(lǐng)。勇士博弈的支付矩陣如下。勇士博弈模型

局中人B

前進(jìn)避讓前進(jìn)0，08，2局中人A

避讓2，86，6

勇士博弈的簡(jiǎn)單例子：公共產(chǎn)品（道路等）的提供；冷戰(zhàn)時(shí)期的古巴導(dǎo)彈危機(jī)；美蘇對(duì)朝鮮半島的劃分；警察與游行隊(duì)伍距離；夫妻吵架。企業(yè)產(chǎn)品銷(xiāo)售中的競(jìng)爭(zhēng)。勇士博弈中的有效策略：高速恫嚇或威懾。6.Nash均衡：市場(chǎng)進(jìn)入阻撓（entrydeterrance）

設(shè)局中人A為潛在市場(chǎng)進(jìn)入者，局中人B為現(xiàn)有市場(chǎng)的占有者。具體博弈模型如下所示：局中人B：占有者接納競(jìng)爭(zhēng)進(jìn)入20，30-10，0局中人A：

進(jìn)入者不進(jìn)入0，1000，100Nash均衡：（進(jìn)入，接納）（不進(jìn)入，競(jìng)爭(zhēng)）7.Nash均衡：聚點(diǎn)（focalpoints）

在以下的選擇中，如果你的選擇與其他局中人的選擇一致的次數(shù)越多，你就贏得越多，那么，請(qǐng)問(wèn)你在博弈中將采取什么戰(zhàn)略？（1）選擇下述一個(gè)數(shù)并畫(huà)圈：7，100，13，261，99，666。（2）你要在中山大學(xué)與一個(gè)沒(méi)有來(lái)過(guò)中山大學(xué)的高中同學(xué)會(huì)面，應(yīng)在什么公共地點(diǎn)碰頭？（3）選擇下述一個(gè)數(shù)并畫(huà)圈：14，15，16，17，18，100。（4）你與他人一起分蛋糕，你們各自報(bào)出期望分到的比例，但如果你們報(bào)的比例之和超過(guò)100%，大家都將一無(wú)所獲。

評(píng)論1：在上述博弈中，每一個(gè)題目都有許多Nash均衡。但是，在這些Nash均衡中，總有一些看起來(lái)或多或少要更有可能些。這些特點(diǎn)的戰(zhàn)略組合就稱(chēng)為聚點(diǎn)。聚點(diǎn)，就是出于心理或其他非理性原因受到人們關(guān)注的那些Nash均衡。評(píng)論2：在重復(fù)博弈中，以往的經(jīng)歷或做法通常就確定了聚點(diǎn)的位置。例如，如果我們第一次分蛋糕，往往彼此可能會(huì)同意五五分成。但是，如果上次曾經(jīng)按四六分成過(guò)，這個(gè)比例就為這次劃分蛋糕提供了一個(gè)聚點(diǎn)?，F(xiàn)實(shí)生活中聚點(diǎn)的例子：習(xí)慣法；企業(yè)內(nèi)部薪酬結(jié)構(gòu)；承包分成基數(shù)；沙灘零售店；成行成市等。

評(píng)論3：邊界（boundary）是一種特殊的聚點(diǎn)。在邊界外的行為存在極度的不確定性。邊界一旦確定就具有重要的作用和公共約束力，如共同知識(shí)成為一種邊界后，就構(gòu)成行動(dòng)規(guī)則。例如，在商業(yè)領(lǐng)域，兩家生產(chǎn)不益于健康的產(chǎn)品的公司可能會(huì)達(dá)成某種默契，彼此都不在廣告中提及各自產(chǎn)品的相對(duì)健康程度。這就構(gòu)成了邊界。但是，“如果你喜歡不妨提一下，只要不大肆渲染就可以了”這樣的邊界往往不被接受。思考：現(xiàn)實(shí)中還有哪些邊界的例子？家庭分工等。

評(píng)論4：在沒(méi)有明確清楚的聚點(diǎn)之前，調(diào)解（mediation）和溝通（communication）是十分重要的兩種手段。例如：科斯定理與制度經(jīng)濟(jì)學(xué)；企業(yè)制度；商業(yè)糾紛或家庭財(cái)產(chǎn)糾紛中的律師或法庭。（二）完全信息動(dòng)態(tài)博弈：子博弈精練Nash均衡1.子博弈精練Nash均衡的概念子博弈，指包含在一個(gè)博弈模型中的一個(gè)或若干個(gè)階段博弈。例如，從選擇攻讀研究生學(xué)位開(kāi)始到就業(yè)一個(gè)博弈過(guò)程，其中，考取研究生后是否選擇碩博連讀是這個(gè)博弈中的一個(gè)子博弈。子博弈精練Nash均衡：當(dāng)只當(dāng)局中人的戰(zhàn)略在每一個(gè)子博弈中都構(gòu)成Nash均衡，即組成精練Nash均衡的戰(zhàn)略必須在每一個(gè)子博弈中都是最優(yōu)的。2.手雷博弈第一步：局中人A選擇支付1000元給局中人B還是一分不給；第二步：局中人B觀察局中人A的選擇，然后決定是否引爆一顆手雷將兩個(gè)人一起炸死。假設(shè)局中人B威脅局中人A，如果他不支付1000元就引爆手雷。1）如果局中人A相信這個(gè)威脅，其最優(yōu)反應(yīng)是支付1000元。2）如果局中人A不對(duì)這個(gè)威脅信以為真，因?yàn)樗豢尚?；即使給局中人B一個(gè)機(jī)會(huì)，讓他將威脅付諸實(shí)施，局中人B也不會(huì)選擇去實(shí)施它，這樣，局中人A就會(huì)一分不付。3.威脅與威懾（1）不可信的與可信的威脅*不可信威脅模型潛在進(jìn)入企業(yè)

高價(jià)低價(jià)高價(jià)100，8080，100現(xiàn)有企業(yè)低價(jià)20，010，20可信威脅：U1>U2；不可信威脅：U2>U1*戰(zhàn)略信息的非對(duì)稱(chēng)與威脅（2）威懾

潛在的進(jìn)入企業(yè)進(jìn)入不進(jìn)入高價(jià)(接納戰(zhàn)略)50/20，10100/70，0現(xiàn)有企業(yè)低價(jià)(競(jìng)爭(zhēng)戰(zhàn)略)30，-1040，0*威脅與威懾的差別（明確與潛在進(jìn)攻或制裁信號(hào)）*承諾行動(dòng)：指局中人使自己的威脅戰(zhàn)略變得可信得行動(dòng)。通過(guò)承諾行動(dòng)，局中人可以明確地告訴其他局中人其威脅是可信的威脅，而不是不可信的威脅。例如：企業(yè)威脅；“破釜沉舟”；臺(tái)灣問(wèn)題。4.Selten連鎖店博弈模型假設(shè)有一家連鎖店（局中人A）在20個(gè)城鎮(zhèn)中有分店，其編號(hào)為1，2，…，20。同時(shí)，在每一個(gè)城鎮(zhèn)都有一個(gè)潛在的競(jìng)爭(zhēng)者，即有一家小公司可能通過(guò)銀行貸款建立同樣類(lèi)型的商店，第k個(gè)城鎮(zhèn)的潛在競(jìng)爭(zhēng)者被稱(chēng)為局中人k。這樣，就形成了一個(gè)局中人A與它的20個(gè)潛在競(jìng)爭(zhēng)者，即局中人k，k=1，…，20之間的一場(chǎng)博弈。如果從傳統(tǒng)的博弈論來(lái)考慮問(wèn)題，結(jié)論應(yīng)該是每個(gè)潛在競(jìng)爭(zhēng)者在條件許可下，都會(huì)采取“進(jìn)入”策略，即開(kāi)設(shè)一家與連鎖店同類(lèi)型的商店，而連鎖店則應(yīng)該對(duì)新開(kāi)設(shè)的商店采取“合作”策略，以便取得更多的收益。但是，這個(gè)結(jié)論顯然與實(shí)際情況不符合。幾乎所有的人都會(huì)認(rèn)為，連鎖店應(yīng)該對(duì)新開(kāi)設(shè)的商店采取“攻擊”策略，以保持其壟斷地位。另外一種解的方案是連鎖店對(duì)前17家商店采取“攻擊”策略，而對(duì)后三家采取“合作”策略。這種方案似乎更符合實(shí)際。

Selten對(duì)這個(gè)“連鎖店博弈悖論”進(jìn)行了深入分析，提出了分層次的理性抉擇的概念，認(rèn)為人們對(duì)察覺(jué)到的理性解決方案，不一定會(huì)采取行動(dòng)。Selten連鎖店博弈模型的應(yīng)用：——愛(ài)情博弈模型：n個(gè)小伙子同時(shí)愛(ài)上一位姑娘，每個(gè)小伙子的占有策略是什么？對(duì)于任意局中人i，競(jìng)爭(zhēng)者均為n-1個(gè)。——毛澤東抗日戰(zhàn)爭(zhēng)與解放戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期的策略：*抗日戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期：抗日民族統(tǒng)一戰(zhàn)線；*解放戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期：初國(guó)民黨頑固派之外的所有力量?！呵飸?zhàn)國(guó)時(shí)期：秦國(guó)“遠(yuǎn)交近攻”策略?！芾韺W(xué)院MBA、EMBA、MPAcc、MPM廣告的投放策略5.

重復(fù)博弈（repeatedplay）

重復(fù)博弈，即戰(zhàn)略依存的廠商（局中人）在長(zhǎng)期內(nèi)相互競(jìng)爭(zhēng)的狀態(tài)。在現(xiàn)實(shí)中，寡頭壟斷廠商之間存在重復(fù)博弈。重復(fù)博弈將改變局中人對(duì)博弈的觀點(diǎn)，并產(chǎn)生基于長(zhǎng)期考慮的新戰(zhàn)略，即重復(fù)博弈的一種可能結(jié)果是產(chǎn)生合作行為。典型的合作行為包括：

*公開(kāi)串謀（explicitcollusion）——卡特爾（cartel）*暗中串謀（tacitcollusion）——a）針?shù)h相對(duì)（titfortat）；b）主導(dǎo)價(jià)格（priceleadership）。

毛澤東博弈；中國(guó)帝王激勵(lì)機(jī)制。（三）不完全信息靜態(tài)博弈：貝葉斯Nash均衡有時(shí)，人們將不完全信息博弈稱(chēng)為貝葉斯博弈。在完全信息博弈中，局中人的支付函數(shù)是共同知識(shí)。在不完全信息博弈中，至少有一個(gè)局中人不能確定另一局中人的支付函數(shù)。局中人的類(lèi)型：將一個(gè)局中人所擁有的所有私人信息稱(chēng)為他的類(lèi)型?；蛘?，局中人的所有私人信息稱(chēng)為類(lèi)型。貝葉斯納什均衡就是這樣一種類(lèi)型依從戰(zhàn)略組合：在給定自己的類(lèi)型和其他局中人類(lèi)型的概率分布的情況下，每個(gè)局中人的預(yù)期效用達(dá)到最大化，即沒(méi)有人有積極性再選擇其他戰(zhàn)略。1.貝葉斯納什均衡：求愛(ài)博弈假設(shè)當(dāng)有人向你求愛(ài)時(shí)你是否接受依賴(lài)于對(duì)求愛(ài)者品德的判斷。假設(shè)如果你準(zhǔn)確知道求愛(ài)者品德良好，則選擇接受；反之則不接受。但是，你可能并不準(zhǔn)確地知道求愛(ài)者的品德。這時(shí)，你的決策依賴(lài)于在多大程度上相信他是一個(gè)品德優(yōu)良（或惡劣）的人。下面分別是兩種情況下的支付矩陣。假設(shè)無(wú)論求愛(ài)者品德如何，只要他求愛(ài)你接受，他就得到100。但你的支付依賴(lài)于求愛(ài)者的類(lèi)型，接受一個(gè)品德良好的求愛(ài)者得100，反之則損失100。求愛(ài)者（不論類(lèi)型如何）在你拒絕時(shí)損失50。討論：假設(shè)你認(rèn)為求愛(ài)者品德優(yōu)良的概率為p。求愛(ài)者也知道這個(gè)p為多少，那么，他求愛(ài)你接受時(shí)你的預(yù)期效用為100p+（-100）（1-p），不接受時(shí)的預(yù)期效用為零。1）當(dāng)p>1/2時(shí)，接受才是最優(yōu)選擇。2）如果p確實(shí)大于1/2，貝葉斯（納什）均衡是：求愛(ài)者求愛(ài)，你接受。3）如果p<1/2時(shí)，貝葉斯（納什）均衡為：求愛(ài)者不求愛(ài)，你不接受。2.貝葉斯納什均衡：市場(chǎng)進(jìn)入博弈假設(shè)進(jìn)入企業(yè)只有一種類(lèi)型，現(xiàn)有企業(yè)有高成本和低成本兩種類(lèi)型。或者說(shuō)，進(jìn)入企業(yè)具有不完全信息，而現(xiàn)有企業(yè)具有完全信息。對(duì)應(yīng)兩種成本情況的不同戰(zhàn)略組合的支付矩陣如下：現(xiàn)有企業(yè)高成本情況低成本情況接納競(jìng)爭(zhēng)接納競(jìng)爭(zhēng)進(jìn)入40，50-10，030，80-10，100進(jìn)入企業(yè)不進(jìn)入0，3000，3000，4000，400

在該模型中，進(jìn)入企業(yè)有關(guān)現(xiàn)有企業(yè)的成本信息是不完全的，但現(xiàn)有企業(yè)了解進(jìn)入企業(yè)的成本函數(shù)。如果現(xiàn)有企業(yè)是高成本，當(dāng)進(jìn)入企業(yè)進(jìn)入時(shí)最優(yōu)選擇時(shí)接納。如果是低成本，則最優(yōu)選擇是競(jìng)爭(zhēng)。在不完全信息條件下，進(jìn)入企業(yè)的最優(yōu)選擇依賴(lài)于它在多大程度上認(rèn)為現(xiàn)有企業(yè)是高成本或低成本的。在給定進(jìn)入企業(yè)選擇進(jìn)入的情況下，現(xiàn)有企業(yè)選擇接納還是競(jìng)爭(zhēng)依賴(lài)于其類(lèi)型。如果是高成本則接納，如果是低成本則競(jìng)爭(zhēng)。進(jìn)入企業(yè)不知道現(xiàn)有企業(yè)的真實(shí)類(lèi)型，但知道高成本的概率為p，低成本的概率為（1-p），這樣，進(jìn)入企業(yè)選擇進(jìn)入獲得的預(yù)期利潤(rùn)為40p+（-10）（1-p），選擇不進(jìn)入獲得預(yù)期利潤(rùn)為零。計(jì)算表明，當(dāng)p>0.2時(shí)，進(jìn)入獲得的預(yù)期利潤(rùn)才大于不進(jìn)入時(shí)的預(yù)期利潤(rùn)，因而進(jìn)入才是最優(yōu)的。假設(shè)p大于0.2，那么，貝葉斯（納什）均衡是：進(jìn)入企業(yè)選擇進(jìn)入，高成本現(xiàn)有企業(yè)選擇接納，低成本現(xiàn)有企業(yè)選擇競(jìng)爭(zhēng)。

（四）不完全信息動(dòng)態(tài)博弈：精練貝葉斯均衡1.基本概念精練貝葉斯均衡是完全信息動(dòng)態(tài)博弈的精練納什均衡與不完全信息靜態(tài)博弈的貝葉斯納什均衡的結(jié)合?！邦澏妒志狻保杭词蛊渌种腥艘暂^小的概率采取均衡路徑以外的行動(dòng)，構(gòu)成均衡的戰(zhàn)略仍然必須是局中人的最優(yōu)反應(yīng)（也就是說(shuō)，其他局中人的手會(huì)“顫抖”）。例如：是否敢斬?cái)嗍种傅拇蛸€博弈。精練貝葉斯均衡的模型——黔驢博弈——海爾公司賽馬論一個(gè)精練貝葉斯均衡是一個(gè)戰(zhàn)略組合s和一組信念μ，使得在博弈的每一個(gè)結(jié)點(diǎn)上都有：（1）給定其他局中人的信念和戰(zhàn)略，博弈剩余部分的戰(zhàn)略是納什均衡戰(zhàn)略；（2）給定博弈到目前為止的歷史，局中人在每一個(gè)信息集上的信念都是理性的（這意味著局中人假設(shè)他們位于均衡路徑上，只要有可能，局中人就根據(jù)觀察到的行動(dòng)，通過(guò)貝葉斯法則來(lái)修正后驗(yàn)概率）。精練貝葉斯均衡的關(guān)鍵在于局中人需要根據(jù)觀察到的其他局中人的行為來(lái)修正自己有關(guān)后者類(lèi)型的信念（主觀概率），并由此選擇自己的行動(dòng)。這里，局中人使用貝葉斯規(guī)則進(jìn)行修正。

注意：與其他均衡概念不同，精練貝葉斯均衡不能僅僅定義在戰(zhàn)略組合上，它必須同時(shí)說(shuō)明局中人的信念，因?yàn)樽顑?yōu)戰(zhàn)略是相對(duì)于信念而言的。2.精練貝葉斯均衡：市場(chǎng)進(jìn)入博弈在市場(chǎng)進(jìn)入博弈中，現(xiàn)有企業(yè)可能是低成本的，也可能是高成本的，進(jìn)入企業(yè)事先并不知道。在靜態(tài)博弈中，進(jìn)入企業(yè)只能根據(jù)先驗(yàn)判斷選擇進(jìn)入還是不進(jìn)入，現(xiàn)假設(shè)現(xiàn)有企業(yè)先行動(dòng)，如定價(jià)等，用P表示價(jià)格。這樣，P本身可能包含有關(guān)現(xiàn)有企業(yè)成本函數(shù)的信息，因?yàn)椴煌杀竞瘮?shù)下的最優(yōu)價(jià)格是不同的。又假設(shè)存在一個(gè)價(jià)格P*，只有低成本企業(yè)才有利可圖，而高成本企業(yè)是不會(huì)模仿這個(gè)價(jià)格的。精練貝葉斯均衡為：低成本的現(xiàn)有企業(yè)選擇P*，高成本企業(yè)選擇一個(gè)較高的壟斷價(jià)格。如果進(jìn)入企業(yè)觀察到現(xiàn)有企業(yè)選擇了P*，就推斷其為低成本，則不進(jìn)入；否則，就推斷現(xiàn)有企業(yè)為高成本，則進(jìn)入。四、博弈論的應(yīng)用（一）博弈思想的初步模型化：搭便車(chē)分析假設(shè)：學(xué)生A和B各有財(cái)產(chǎn)300元；對(duì)風(fēng)扇的福利評(píng)價(jià)分別為100元，風(fēng)扇價(jià)格為160元，合伙買(mǎi)風(fēng)扇的收益為200-160=40元。學(xué)生B

買(mǎi)風(fēng)扇不買(mǎi)風(fēng)扇買(mǎi)風(fēng)扇320，320240，400學(xué)生A

不買(mǎi)風(fēng)扇400，240300，300搭便車(chē)問(wèn)題的主要解決方案：——中央