企業(yè)成長與激勵機制第二講適應企業(yè)變化的思維博弈論

第2講：適應企業(yè)變化的思維——博弈論

一、博弈論主要概念及表述二、經(jīng)典博弈思想的非技術表述三、博弈論的應用一、博弈論的主要概念及表述（一）博弈概念與表述

以紙牌博弈為例說明：局中人、行動（行動組合）、信息、戰(zhàn)略（戰(zhàn)略組合）、支付（支付函數(shù)）、結果、均衡。局中人（players）：指做決策的個體。每個局中人的目標都是通過選擇行動來使自己的效用最大化。行動（actions）：是局中人的決策變量。戰(zhàn)略（strategies）或策略，是局中人選擇行動的規(guī)則，它告訴局中人在什么時候選擇什么行動。例如：“人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人”。這既包含了行動順序，也包含了戰(zhàn)略或策略。信息（information）指局中人在博弈中的知識，特別是有關其他局中人（競爭者或對手）的特征何行動的知識。支付（payoff）既可以被用來指實際支付，也可以用來指期望支付。在不同的場合會有不同的指代含義。結果（outcome）是指在博弈結束后，建立博弈模型者從行動、支付和其他變量的取值中所挑選出來的他所感興趣的要素的集合。或者，結果指博弈分析者感興趣的要素的集合。均衡（equilibrium）：指所有局中人的最優(yōu)戰(zhàn)略組合或行動組合?；蛘?，均衡s*=（s1*，…，sn*）指由博弈中的n個局中人每人選取的最佳戰(zhàn)略所組成的一個戰(zhàn)略組合。局中人、行動和結果合起來統(tǒng)稱為博弈規(guī)則（rulesofthegame），博弈分析的目的在于運用博弈規(guī)則來確定均衡博弈的表述雙變量矩陣表：雙變量指在兩個局中人的博弈中，每一單元格都有兩個數(shù)字——分別表示兩個局中人的收益。

局中人B

左右

上2，10，0局中人A

下0，01，2

（二）博弈的分類：信息結構與行動結構完全信息：指局中人完全了解其他局中人的收益或收益函數(shù)。通俗地說，局中人完全了解其他局中人的特征、戰(zhàn)略空間及支付函數(shù)。

不完全信息：指博弈中至少有一個局中人不完全了解其他部分局中人的收益或收益函數(shù)。通俗地說，局中人可能不太清楚其他人的行動。靜態(tài)博弈：博弈中局中人同時選擇行動，或雖然不是同時行動但后行動者并不了解前行動者采取了什么具體行動。例如：“石頭、剪刀、布”的游戲。思考題：1）田忌賽馬的博弈是否屬于靜態(tài)博弈？2）當你知道對方40%出石頭，30%出布和30%出剪刀，但不知道組合的順序，你的優(yōu)超戰(zhàn)略是什么？

動態(tài)博弈：指局中人的行動有先后順序，且后行動者能夠觀察到先行動者所選擇的行動。例如：“象棋”；圍棋；“升級或拖拉機”、“炒地皮”等紙牌游戲。政府政策與企業(yè)行為之間“上有政策，下有對策”博弈：——關稅水平與走私、稅收與逃稅之間的博弈；——政府與企業(yè)之間“鞭打快?！辈┺模弧賳T“四菜一湯”廉正作用的博弈；——國家藥品監(jiān)督管理局：一張?zhí)幏街荒荛_一種抗生素的博弈?！獓衅髽I(yè)經(jīng)營者“59歲現(xiàn)象”的博弈?；谛畔⒔Y構和行動結構劃分的博弈類型：博弈的類型及對應的均衡概念

靜態(tài)結構動態(tài)結構（戰(zhàn)略博弈）（擴展博弈）完全信息靜態(tài)博弈完全信息動態(tài)博弈完全信息結構Nash均衡子博弈精練Nash均衡不完全信息靜態(tài)博弈不完全信息動態(tài)博弈不完全信息結構貝葉斯Nash均衡精練貝葉斯Nash均衡

（三）博弈的分類：零和與非零和博弈按照博弈的收益分配結果劃分，博弈可以劃分為零和博弈和非零和博弈。

零和博弈指在博弈中一組局中人所得到的支付（或收益）恰好是另一組局中人的損失。通俗地說，博弈結果總合為零的博弈稱為零和博弈。

非零和博弈指所有局中人的支付（或收益）的代數(shù)和不為零。例如：贏錢與輸錢為零和博弈；工會與廠方達成增加工資的協(xié)議雙方獲得“雙贏”。反之，罷工導致“兩敗俱傷”。——自然假設與自然參與博弈

1994年諾貝爾經(jīng)濟學獎獲得者：美國數(shù)學家JohnF.Nash;德國經(jīng)濟學家ReinhardSelten;美籍匈牙利經(jīng)濟學家JohnC.Harsanyi。

1928年Nash出生于美國，1950年獲Princeton大學數(shù)學博士學位，曾先后任教于MIT和Princeton大學。其博士論文《非合作博弈》首次區(qū)分了合作博弈與非合作博弈，并且提出了非合作博弈的所謂Nash均衡概念。2002年《美麗心靈》獲多項奧斯卡獎。二、經(jīng)典博弈思想的非技術表述（一）完全信息靜態(tài)博弈：Nash均衡1.Nash均衡的概念

通俗地說，Nash均衡（Nashequilibrium）指由全部局中人的最優(yōu)戰(zhàn)略組成的均衡。在其他局中人戰(zhàn)略既定的情況下，沒有任何單個局中人會選擇其他戰(zhàn)略，從而沒有任何局中人會打破這種均衡。

Nash均衡是一個穩(wěn)定狀態(tài)的解。在這個（“僵局”）狀態(tài)下，每個局中人的決策依賴于均衡知識。

在納什均衡中，協(xié)議可以得到自動實施（self-enforcing）。

出大鬼

局中人B

不出大鬼出小鬼

左右上2，10，0

局中人A

下0，01，2不出小鬼*支付矩陣（payoffmatrix）*優(yōu)超策略（dominantstrategy）2.Nash均衡的主要特征（1）Nash均衡可能有多重解;（2）Nash均衡可能是高成本的——囚犯難題（theprisoner’sdilemma）；

張三坦白不坦白坦白-3,-30,-6李四不坦白-6,0-1,-1囚犯難題表明：1）可能不是帕累托最優(yōu)；2）集體/個體理性；3）強調制度安排的重要性；4）在現(xiàn)實政治經(jīng)濟中，合作具有積極普遍的意義。（3）可能不存在納什均衡基本假設：策略；預期效益。

小偷不偷偷不睡覺0,00,-1保安睡覺1,0-1,3猜硬幣博弈：每個局中人的戰(zhàn)略空間為（正面，背面）。局中人2正面背面正面-1，11，-1局中人1

背面1，-1-1，1在博弈中，一旦每個局中人都竭力猜測其他局中人的戰(zhàn)略選擇，就不存在Nash均衡。因為這時局中人的最優(yōu)行動是不確定的，而博弈的結果必然要包含這種不確定性。例如：股票市場。3.Nash均衡：智豬博弈（boxedpigs）

假設按一下按鈕支付2個單位成本，有10個單位豬食進入豬槽。又假設：1）大豬和小豬同時趕到，大豬吃7個單位，小豬吃3個單位；2）大豬和小豬同時按按鈕又同時趕到豬槽，扣除2個單位成本后，大豬支付水平為7-2=5，小豬支付水平為3-2=1。3）大豬按按鈕，小豬等待，小豬先趕到，小豬吃4個單位，大豬吃6個單位。大豬支付水平為6-2=4，小豬支付水平為4-0=4。4）小豬按按鈕，大豬等待，大豬先趕到，大豬吃9個單位，小豬吃1個單位。大豬支付水平為9-0=9，小豬為1-2=-1。大豬按等待按1，5-1，9

小豬等待4，40，0現(xiàn)實生活中的智豬博弈例子：

*如果“大豬控股”和“小豬有限”都計劃引進一種新產品，但為了獲得公眾的認同，須投入廣告費用。如大豬控股打頭陣，小豬有限跟進也可以獲得一部分市場。相反，如小豬有限先進入，大豬控股就會后發(fā)制任，獨占市場。

*在每個行業(yè)中龍頭企業(yè)都承擔三個“大豬成本”：1）市場開拓成本——群狼策略；2）人才培訓成本——獵頭策略；3）商業(yè)模式創(chuàng)新成本——模仿策略。

*在股票市場上，大戶與小戶的戰(zhàn)略選擇。小戶的優(yōu)超戰(zhàn)略是“跟隨大戶”。大戶必須自己搜集信息進行決策。

*在移動通訊運營中，中國移動與中國聯(lián)通機站設置；在麥當勞與中國快餐競爭中，中國快餐選址的戰(zhàn)略。

*公共設施或基礎設施投資：富人與窮人的博弈。4.Nash均衡：性別之戰(zhàn)（battleofthesexes）

由路茨（Luce）和拉爾法（Raiffa）提出的著名博弈模型。假設：1）聯(lián)合行動收益大于非聯(lián)合行動收益；2）非合作基礎：影響力或影響因子相同。

丈夫足球芭蕾足球2,31,1妻子芭蕾1,13,2

評論：在性別之戰(zhàn)中，任一Nash均衡都是帕累托最優(yōu)，其他任一戰(zhàn)略組合都不可能在不降低其他局中人支付的條件下提高另一局中人的支付。

Nash均衡假定局中人的信念是正確且一致的。情形一：彼此不溝通或誤解對方意圖，出現(xiàn)非聯(lián)合行動；情形二：局中人不溝通，可以通過博弈的重復進行形成共同知識（commonknowledge），也有可能出現(xiàn)Nash均衡。情形三：局中人不溝通，但每晚重復進行這一博弈，他們將最終穩(wěn)定在某一Nash均衡上。

問題：在性別之戰(zhàn)的兩個Nash均衡中，究竟最終是哪個？

在性別之戰(zhàn)中，最終均衡究竟落在哪里？確定Nash均衡的最常見要素是先動優(yōu)勢（first-moveradvantage）。在許多（但非全部）博弈中，先采取行動（這相當于承諾）的局中人擁有先動優(yōu)勢。卡耐基：第一個拾到的是牡蠣，第二個拾到的是貝殼。

B企業(yè)

民用市場軍用市場

民用市場-10，-1030，15

A企業(yè)

軍用市場15，30-10，-10

案例剖析：招商銀行網(wǎng)上銀行業(yè)務的先動優(yōu)勢。

在合作博弈中，影響性別之戰(zhàn)均衡點的方式還包括：（1）公平性合作戰(zhàn)略（2）補償性合作戰(zhàn)略（3）隨機行動策略

現(xiàn)實中性別之戰(zhàn)博弈的例子：*同行業(yè)內的兩大巨頭選擇行業(yè)標準的博弈。兩家公司對標準的看法不同，但為了鼓勵消費者的需求，都樂于采用統(tǒng)一標準。*軟件或硬件產品中的標準；通訊市場中的技術標準。*商業(yè)競爭中的溝通、協(xié)調；客戶關系與貿易伙伴；業(yè)務外包，以及跨國公司中的全球貿易伙伴戰(zhàn)略等。5.Nash均衡：斗雞博弈（chickengame）/勇士博弈

勇士博弈是反映20世紀50年代美國青年的行為特征，并通過JameDean主演的電影典型地表現(xiàn)出來：某個青年集團中有A和B兩人爭斗集團頭領。他們將通過一個勇氣的測驗來決定誰更勇敢，勇敢者就可以當頭領。測試規(guī)則如下：A與B各自駕駛自己的小車在一條道路上面對面朝對方高速開去，誰第一個讓開誰就輸?shù)?。讓開者被稱為膽小鬼（chicken）而不能當頭領。這樣，如果兩人斗不讓開，結果是車毀人亡。如果兩人同時讓開，結果是平局。如果一方讓開一方不讓，讓開者則既丟面子，又當不成頭領。勇士博弈的支付矩陣如下。勇士博弈模型

局中人B

前進避讓前進0，08，2局中人A

避讓2，86，6

勇士博弈的簡單例子：公共產品（道路等）的提供；冷戰(zhàn)時期的古巴導彈危機；美蘇對朝鮮半島的劃分；警察與游行隊伍距離；夫妻吵架。企業(yè)產品銷售中的競爭。勇士博弈中的有效策略：高速恫嚇或威懾。6.Nash均衡：市場進入阻撓（entrydeterrance）

設局中人A為潛在市場進入者，局中人B為現(xiàn)有市場的占有者。具體博弈模型如下所示：局中人B：占有者接納競爭進入20，30-10，0局中人A：

進入者不進入0，1000，100Nash均衡：（進入，接納）（不進入，競爭）7.Nash均衡：聚點（focalpoints）

在以下的選擇中，如果你的選擇與其他局中人的選擇一致的次數(shù)越多，你就贏得越多，那么，請問你在博弈中將采取什么戰(zhàn)略？（1）選擇下述一個數(shù)并畫圈：7，100，13，261，99，666。（2）你要在中山大學與一個沒有來過中山大學的高中同學會面，應在什么公共地點碰頭？（3）選擇下述一個數(shù)并畫圈：14，15，16，17，18，100。（4）你與他人一起分蛋糕，你們各自報出期望分到的比例，但如果你們報的比例之和超過100%，大家都將一無所獲。

評論1：在上述博弈中，每一個題目都有許多Nash均衡。但是，在這些Nash均衡中，總有一些看起來或多或少要更有可能些。這些特點的戰(zhàn)略組合就稱為聚點。聚點，就是出于心理或其他非理性原因受到人們關注的那些Nash均衡。評論2：在重復博弈中，以往的經(jīng)歷或做法通常就確定了聚點的位置。例如，如果我們第一次分蛋糕，往往彼此可能會同意五五分成。但是，如果上次曾經(jīng)按四六分成過，這個比例就為這次劃分蛋糕提供了一個聚點?，F(xiàn)實生活中聚點的例子：習慣法；企業(yè)內部薪酬結構；承包分成基數(shù)；沙灘零售店；成行成市等。

評論3：邊界（boundary）是一種特殊的聚點。在邊界外的行為存在極度的不確定性。邊界一旦確定就具有重要的作用和公共約束力，如共同知識成為一種邊界后，就構成行動規(guī)則。例如，在商業(yè)領域，兩家生產不益于健康的產品的公司可能會達成某種默契，彼此都不在廣告中提及各自產品的相對健康程度。這就構成了邊界。但是，“如果你喜歡不妨提一下，只要不大肆渲染就可以了”這樣的邊界往往不被接受。思考：現(xiàn)實中還有哪些邊界的例子？家庭分工等。

評論4：在沒有明確清楚的聚點之前，調解（mediation）和溝通（communication）是十分重要的兩種手段。例如：科斯定理與制度經(jīng)濟學；企業(yè)制度；商業(yè)糾紛或家庭財產糾紛中的律師或法庭。（二）完全信息動態(tài)博弈：子博弈精練Nash均衡1.子博弈精練Nash均衡的概念子博弈，指包含在一個博弈模型中的一個或若干個階段博弈。例如，從選擇攻讀研究生學位開始到就業(yè)一個博弈過程，其中，考取研究生后是否選擇碩博連讀是這個博弈中的一個子博弈。子博弈精練Nash均衡：當只當局中人的戰(zhàn)略在每一個子博弈中都構成Nash均衡，即組成精練Nash均衡的戰(zhàn)略必須在每一個子博弈中都是最優(yōu)的。2.手雷博弈第一步：局中人A選擇支付1000元給局中人B還是一分不給；第二步：局中人B觀察局中人A的選擇，然后決定是否引爆一顆手雷將兩個人一起炸死。假設局中人B威脅局中人A，如果他不支付1000元就引爆手雷。1）如果局中人A相信這個威脅，其最優(yōu)反應是支付1000元。2）如果局中人A不對這個威脅信以為真，因為它不可信；即使給局中人B一個機會，讓他將威脅付諸實施，局中人B也不會選擇去實施它，這樣，局中人A就會一分不付。3.威脅與威懾（1）不可信的與可信的威脅*不可信威脅模型潛在進入企業(yè)

高價低價高價100，8080，100現(xiàn)有企業(yè)低價20，010，20可信威脅：U1>U2；不可信威脅：U2>U1*戰(zhàn)略信息的非對稱與威脅（2）威懾

潛在的進入企業(yè)進入不進入高價(接納戰(zhàn)略)50/20，10100/70，0現(xiàn)有企業(yè)低價(競爭戰(zhàn)略)30，-1040，0*威脅與威懾的差別（明確與潛在進攻或制裁信號）*承諾行動：指局中人使自己的威脅戰(zhàn)略變得可信得行動。通過承諾行動，局中人可以明確地告訴其他局中人其威脅是可信的威脅，而不是不可信的威脅。例如：企業(yè)威脅；“破釜沉舟”；臺灣問題。4.Selten連鎖店博弈模型假設有一家連鎖店（局中人A）在20個城鎮(zhèn)中有分店，其編號為1，2，…，20。同時，在每一個城鎮(zhèn)都有一個潛在的競爭者，即有一家小公司可能通過銀行貸款建立同樣類型的商店，第k個城鎮(zhèn)的潛在競爭者被稱為局中人k。這樣，就形成了一個局中人A與它的20個潛在競爭者，即局中人k，k=1，…，20之間的一場博弈。如果從傳統(tǒng)的博弈論來考慮問題，結論應該是每個潛在競爭者在條件許可下，都會采取“進入”策略，即開設一家與連鎖店同類型的商店，而連鎖店則應該對新開設的商店采取“合作”策略，以便取得更多的收益。但是，這個結論顯然與實際情況不符合。幾乎所有的人都會認為，連鎖店應該對新開設的商店采取“攻擊”策略，以保持其壟斷地位。另外一種解的方案是連鎖店對前17家商店采取“攻擊”策略，而對后三家采取“合作”策略。這種方案似乎更符合實際。

Selten對這個“連鎖店博弈悖論”進行了深入分析，提出了分層次的理性抉擇的概念，認為人們對察覺到的理性解決方案，不一定會采取行動。Selten連鎖店博弈模型的應用：——愛情博弈模型：n個小伙子同時愛上一位姑娘，每個小伙子的占有策略是什么？對于任意局中人i，競爭者均為n-1個?！珴蓶|抗日戰(zhàn)爭與解放戰(zhàn)爭時期的策略：*抗日戰(zhàn)爭時期：抗日民族統(tǒng)一戰(zhàn)線；*解放戰(zhàn)爭時期：初國民黨頑固派之外的所有力量。——春秋戰(zhàn)國時期：秦國“遠交近攻”策略。——管理學院MBA、EMBA、MPAcc、MPM廣告的投放策略5.

重復博弈（repeatedplay）

重復博弈，即戰(zhàn)略依存的廠商（局中人）在長期內相互競爭的狀態(tài)。在現(xiàn)實中，寡頭壟斷廠商之間存在重復博弈。重復博弈將改變局中人對博弈的觀點，并產生基于長期考慮的新戰(zhàn)略，即重復博弈的一種可能結果是產生合作行為。典型的合作行為包括：

*公開串謀（explicitcollusion）——卡特爾（cartel）*暗中串謀（tacitcollusion）——a）針鋒相對（titfortat）；b）主導價格（priceleadership）。

毛澤東博弈；中國帝王激勵機制。（三）不完全信息靜態(tài)博弈：貝葉斯Nash均衡有時，人們將不完全信息博弈稱為貝葉斯博弈。在完全信息博弈中，局中人的支付函數(shù)是共同知識。在不完全信息博弈中，至少有一個局中人不能確定另一局中人的支付函數(shù)。局中人的類型：將一個局中人所擁有的所有私人信息稱為他的類型。或者，局中人的所有私人信息稱為類型。貝葉斯納什均衡就是這樣一種類型依從戰(zhàn)略組合：在給定自己的類型和其他局中人類型的概率分布的情況下，每個局中人的預期效用達到最大化，即沒有人有積極性再選擇其他戰(zhàn)略。1.貝葉斯納什均衡：求愛博弈假設當有人向你求愛時你是否接受依賴于對求愛者品德的判斷。假設如果你準確知道求愛者品德良好，則選擇接受；反之則不接受。但是，你可能并不準確地知道求愛者的品德。這時，你的決策依賴于在多大程度上相信他是一個品德優(yōu)良（或惡劣）的人。下面分別是兩種情況下的支付矩陣。假設無論求愛者品德如何，只要他求愛你接受，他就得到100。但你的支付依賴于求愛者的類型，接受一個品德良好的求愛者得100，反之則損失100。求愛者（不論類型如何）在你拒絕時損失50。討論：假設你認為求愛者品德優(yōu)良的概率為p。求愛者也知道這個p為多少，那么，他求愛你接受時你的預期效用為100p+（-100）（1-p），不接受時的預期效用為零。1）當p>1/2時，接受才是最優(yōu)選擇。2）如果p確實大于1/2，貝葉斯（納什）均衡是：求愛者求愛，你接受。3）如果p<1/2時，貝葉斯（納什）均衡為：求愛者不求愛，你不接受。2.貝葉斯納什均衡：市場進入博弈假設進入企業(yè)只有一種類型，現(xiàn)有企業(yè)有高成本和低成本兩種類型?；蛘哒f，進入企業(yè)具有不完全信息，而現(xiàn)有企業(yè)具有完全信息。對應兩種成本情況的不同戰(zhàn)略組合的支付矩陣如下：現(xiàn)有企業(yè)高成本情況低成本情況接納競爭接納競爭進入40，50-10，030，80-10，100進入企業(yè)不進入0，3000，3000，4000，400

在該模型中，進入企業(yè)有關現(xiàn)有企業(yè)的成本信息是不完全的，但現(xiàn)有企業(yè)了解進入企業(yè)的成本函數(shù)。如果現(xiàn)有企業(yè)是高成本，當進入企業(yè)進入時最優(yōu)選擇時接納。如果是低成本，則最優(yōu)選擇是競爭。在不完全信息條件下，進入企業(yè)的最優(yōu)選擇依賴于它在多大程度上認為現(xiàn)有企業(yè)是高成本或低成本的。在給定進入企業(yè)選擇進入的情況下，現(xiàn)有企業(yè)選擇接納還是競爭依賴于其類型。如果是高成本則接納，如果是低成本則競爭。進入企業(yè)不知道現(xiàn)有企業(yè)的真實類型，但知道高成本的概率為p，低成本的概率為（1-p），這樣，進入企業(yè)選擇進入獲得的預期利潤為40p+（-10）（1-p），選擇不進入獲得預期利潤為零。計算表明，當p>0.2時，進入獲得的預期利潤才大于不進入時的預期利潤，因而進入才是最優(yōu)的。假設p大于0.2，那么，貝葉斯（納什）均衡是：進入企業(yè)選擇進入，高成本現(xiàn)有企業(yè)選擇接納，低成本現(xiàn)有企業(yè)選擇競爭。

（四）不完全信息動態(tài)博弈：精練貝葉斯均衡1.基本概念精練貝葉斯均衡是完全信息動態(tài)博弈的精練納什均衡與不完全信息靜態(tài)博弈的貝葉斯納什均衡的結合?！邦澏妒志狻保杭词蛊渌种腥艘暂^小的概率采取均衡路徑以外的行動，構成均衡的戰(zhàn)略仍然必須是局中人的最優(yōu)反應（也就是說，其他局中人的手會“顫抖”）。例如：是否敢斬斷手指的打賭博弈。精練貝葉斯均衡的模型——黔驢博弈——海爾公司賽馬論一個精練貝葉斯均衡是一個戰(zhàn)略組合s和一組信念μ，使得在博弈的每一個結點上都有：（1）給定其他局中人的信念和戰(zhàn)略，博弈剩余部分的戰(zhàn)略是納什均衡戰(zhàn)略；（2）給定博弈到目前為止的歷史，局中人在每一個信息集上的信念都是理性的（這意味著局中人假設他們位于均衡路徑上，只要有可能，局中人就根據(jù)觀察到的行動，通過貝葉斯法則來修正后驗概率）。精練貝葉斯均衡的關鍵在于局中人需要根據(jù)觀察到的其他局中人的行為來修正自己有關后者類型的信念（主觀概率），并由此選擇自己的行動。這里，局中人使用貝葉斯規(guī)則進行修正。

注意：與其他均衡概念不同，精練貝葉斯均衡不能僅僅定義在戰(zhàn)略組合上，它必須同時說明局中人的信念，因為最優(yōu)戰(zhàn)略是相對于信念而言的。2.精練貝葉斯均衡：市場進入博弈在市場進入博弈中，現(xiàn)有企業(yè)可能是低成本的，也可能是高成本的，進入企業(yè)事先并不知道。在靜態(tài)博弈中，進入企業(yè)只能根據(jù)先驗判斷選擇進入還是不進入，現(xiàn)假設現(xiàn)有企業(yè)先行動，如定價等，用P表示價格。這樣，P本身可能包含有關現(xiàn)有企業(yè)成本函數(shù)的信息，因為不同成本函數(shù)下的最優(yōu)價格是不同的。又假設存在一個價格P*，只有低成本企業(yè)才有利可圖，而高成本企業(yè)是不會模仿這個價格的。精練貝葉斯均衡為：低成本的現(xiàn)有企業(yè)選擇P*，高成本企業(yè)選擇一個較高的壟斷價格。如果進入企業(yè)觀察到現(xiàn)有企業(yè)選擇了P*，就推斷其為低成本，則不進入；否則，就推斷現(xiàn)有企業(yè)為高成本，則進入。四、博弈論的應用（一）博弈思想的初步模型化：搭便車分析假設：學生A和B各有財產300元；對風扇的福利評價分別為100元，風扇價格為160元，合伙買風扇的收益為200-160=40元。學生B

買風扇不買風扇買風扇320，320240，400學生A

不買風扇400，240300，300搭便車問題的主要解決方案：——中央