2022年廣東省佛山市高明區(qū)數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)水平測試試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．解方程步驟如下：去括號，得移項，得合并同類項，得化系數(shù)為1，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤A．① B．② C．③ D．④2．如圖，在紙面所在的平面內(nèi)，一只電子螞蟻從數(shù)軸上表示原點的位置O點出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其移動路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，第3次移動到A3，……，第n次移動到An，則△OA2A2019的面積是（）A．504 B． C． D．10093．一個立方體的表面展開圖如圖所示，將其折疊成立方體后，“你”字對面的字是（）A．中 B．考 C．順 D．利4．如果x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，則a的值是（）A．-20 B．-4 C．-3 D．-105．某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個或螺栓22個，若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是（）A．22x=16（27﹣x） B．16x=22（27﹣x） C．2×16x=22（27﹣x） D．2×22x=16（27﹣x）6．如圖，小強從A處出發(fā)沿北偏東70°方向行走，走至B處，又沿著北偏西30°方向行走至C處，此時需把方向調(diào)整到與出發(fā)時一致，則方向的調(diào)整應是（）A．左轉(zhuǎn)80° B．右轉(zhuǎn)80° C．右轉(zhuǎn)100° D．左轉(zhuǎn)100°7．下列代數(shù)式書寫正確的是A． B． C． D．8．以下是各種交通標志指示牌，其中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．去括號正確的是（）A． B． C． D．10．據(jù)統(tǒng)計，2014年我國高新技術(shù)產(chǎn)品出口總額達40570億元，將數(shù)據(jù)40570億用科學計數(shù)法表示為（）元A．4.057×109 B．0.4057×1010 C．40.57×1011 D．4.057×1012二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．與互為余角，若，則_______．12．-5的相反數(shù)是_______13．的倒數(shù)是________．14．將0.00096用科學記數(shù)法表示為______．15．在數(shù)軸上，到－8這個點的距離是11的點所表示的數(shù)是______．16．計算﹣33÷（﹣3）×[﹣（﹣2）3]的結(jié)果為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）如圖，點，在線段上，點為線段BC的中點，若，，求線段的長．（2）如圖，已知，平分，且，求的度數(shù)．18．（8分）如圖，已知：于于平分．求證：．下面是部分推理過程，請你填空或填寫理由．證明：∵（已知），∴（垂直的定義）,∴（）∴（），（）．又∵平分(已知)，∴（），∴（）19．（8分）化簡并求值：（1）（m2+2m）﹣2（m2+3m），其中m＝；（2）（2ab2﹣a）+（b﹣ab2）﹣（a2b+b﹣a），其中a，b，滿足|a+3|+（b﹣2）2＝1．20．（8分）任意寫出一個各數(shù)位不含零的三位數(shù)，任取三個數(shù)字中的兩個，組合成所有可能的兩位數(shù)（有6個），求出所有這些兩位數(shù)的和，然后將它除以原三位數(shù)的各個數(shù)位上數(shù)字之和．例如，對三位數(shù)234，取其兩個數(shù)字組成所有可能的二位數(shù)：23，32，24，42，34，43，它們的和是1．三位數(shù)234各位數(shù)的和是9，1除以等于2．再換幾個數(shù)試一試（至少兩個），你發(fā)現(xiàn)了什么？請寫出你按上面方法的探索過程和所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，并運用代數(shù)式的相關知識說明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果的正確性．21．（8分）已知：點在直線上，點都在直線上（點在點的左側(cè)），連接，平分且（1）如圖1，求證：（2）如圖2，點為上一點，連接，若，求的度數(shù)（3）在（2）的條件下，點在直線上，連接，且，若，求的度數(shù)（要求：在備用圖中畫出圖形后，再計算）22．（10分）計算﹙1﹚﹙2﹚﹣12+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|23．（10分）解下列方程：（1）5x+3x＝6x﹣2（6﹣4x）；（2）﹣＝1．24．（12分）解方程：，

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】分析：根據(jù)移項可得4x﹣x﹣2x=4+1，因此②錯誤．詳解：4（x﹣1）﹣x=2（x+），去括號，得：4x﹣4﹣x=2x+1，移項，得：4x﹣x﹣2x=4+1，合并同類項，得：x=5，錯誤的一步是②．故選B．點睛：本題主要考查了解一元一次方程，關鍵是正確掌握一元一次方程的解法，注意移項要變號．2、B【分析】觀察圖形可知：，由，推出，由此即可解決問題．【詳解】觀察圖形可知：點在數(shù)軸上，，，，點在數(shù)軸上，，故選B．【點睛】本題考查三角形的面積，數(shù)軸等知識，解題的關鍵是學會探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題，屬于中考?？碱}型．3、C【解析】試題解析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“?！迸c“考”是相對面，“你”與“順”是相對面，“中”與“立”是相對面．故選C．考點：正方體展開圖.4、A【解析】直接把x=-2代入一元一次方程ax-8=12-a，解關于a的方程，可得a的值.【詳解】因為，x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，所以，-2a-8=12-a解得a=-20故選A【點睛】本題考核知識點：一元一次方程的解.解題關鍵點：理解一元一次方程的解的意義.5、D【解析】設分配x名工人生產(chǎn)螺栓,則（27-x）人生產(chǎn)螺母,根據(jù)一個螺栓要配兩個螺母可得方程2×22x=16（27-x），故選D.6、C【分析】過C點作CE∥AB，延長CB與點D，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A+∠ABH=180°，∠ECB=∠ABC，求出∠ABH=110°，∠ABC=80°，即可求出∠ECB=80°，得出答案即可．【詳解】過C點作CE∥AB，延長CB與點D，如圖∵根據(jù)題意可知：AF∥BH,AB∥CE，∴∠A+∠ABH=180°，∠ECB=∠ABC，∵根據(jù)題意可知：∠FAB=70°,∠HBC=30°，∴∠ABH=180°?70°=110°,∠ABC=110°?30°=80°，∴∠ECB=80°，∴∠DCE=180°?80°=100°，即方向的調(diào)整應是右轉(zhuǎn)100°.故答案選C.【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關鍵是熟練的掌握平行線的判定與性質(zhì).7、B【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項．【詳解】A、正確的書寫格式是ab，錯誤；B、正確的書寫格式是ab，正確；C、正確的書寫格式是ab，錯誤；D、正確的書寫格式是ab，錯誤；故選B．【點睛】此題考查了代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫．帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式．8、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項逐一進行分析判斷即可得出答案.【詳解】A、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；C、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．故選B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形是圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合的圖形是解題的關鍵.9、C【分析】去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號，即可得出答案．【詳解】解：=，故選：C．【點睛】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．10、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：40570億=4.057×1．

故選：D．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)互余關系可知∠1+∠2=90°，再根據(jù)∠1的度數(shù)即可解答．【詳解】解：∵與互為余角，∴∠1+∠2=90°，又∵，∴故答案為：．【點睛】本題考查了余角關系的概念，解題的關鍵是掌握“若與互為余角，則∠1+∠2=90°”．12、1【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結(jié)果．【詳解】解：-1的相反數(shù)是1．本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，2的相反數(shù)是2．13、－2【解析】的倒數(shù)是：，本題考查了倒數(shù)的概念，即當a≠0時,a與互為倒數(shù)．特別要注意的是：負數(shù)的倒數(shù)還是負數(shù)，此題難度較?。?4、9.6×10-1【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00096=9.6×10-1，故答案為：9.6×10-1．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．15、3或-1【分析】兩點之間的長度即為距離,數(shù)軸上與﹣8相距11的點有兩個點．【詳解】﹣8+11=3,﹣8－11=﹣1．故答案為:3或-1．【點睛】本題考查距離的計算,關鍵在于理解距離的含義．16、1【分析】先算乘方，再算乘除，然后進行加減運算．【詳解】解：﹣33÷（﹣3）×[﹣（﹣2）3]＝﹣27÷（﹣3）×[﹣（﹣8）]＝﹣27÷（﹣3）×8＝9×8＝1故答案為：1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算．解題的關鍵是掌握有理數(shù)混合運算的運算法則：先算乘方，再算乘除，然后進行加減運算；有括號先算括號．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）19cm；（2）．【分析】（1）根據(jù)線段的中點的性質(zhì)列式計算即可；（2）設∠AOC=，則∠COB=4∠AOC=，∠AOD=，列式計算即可．【詳解】（1）∵D為BC的中點，∴CD=BD=8cm，∵AC=3cm，∴AB=AC+CD+BD=3+8+8=19cm；（2）∵∠COB=4∠AOC，OD平分∠AOB，∴設∠AOC=，則∠COB=4∠AOC=，∠AOB=∠AOC+∠COB=，∠AOD=∠AOB=，∵∠COD=，∴∠AOD-∠AOC=，即，解得：，∴∠AOB=．【點睛】本題考查了兩點間的距離和角的計算，掌握線段中點的性質(zhì)、角平分線的定義、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關鍵．18、同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠E；兩直線平行，同位角相等；角平分線的定義；等量代換．【分析】根據(jù)垂直的定義、平行線的判定與性質(zhì)、角平分線的定義以及等量代換進行解答即可．【詳解】證明：∵（已知），∴（垂直的定義）,∴（同位角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∠E（兩直線平行，同位角相等）．又∵平分(已知)，∴（角平分線的定義），∴（等量代換）．【點睛】本題主要考查了垂直的定義、平行線的判定與性質(zhì)和角平分線的定義等知識點，靈活應用平行線的判定與性質(zhì)成為解答本題的關鍵．19、（1）﹣4m，-3；（2）ab2﹣a2b，-31．【解析】（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把m的值代入計算即可求出值；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計算即可求出值．【詳解】（1）原式=m2+2m﹣m2﹣6m=﹣4m，當m=時，原式=﹣3；（2）原式=2ab2﹣a+b﹣ab2﹣a2b﹣b+a=ab2﹣a2b，∵|a+3|+（b﹣2）2=1，∴a=﹣3，b=2，則原式=﹣12﹣18=﹣31．【點睛】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關鍵．20、一個各數(shù)位不含零的三位數(shù)，任取三個數(shù)字中的兩個，組合成所有可能的兩位數(shù)的和除以這個三位數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字之和等于2；證明見解析【分析】舉例三位數(shù)為578與123，找出所有可能的兩位數(shù)，求出之和，除以各位數(shù)字得到結(jié)果；通過探索和所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果即可歸納總結(jié)得到一般性結(jié)論；設三位數(shù)是100a＋0b＋c，進行證明即可．【詳解】舉例1：三位數(shù)578：＝2；舉例2：三位數(shù)123：＝2；分析規(guī)律：一個各數(shù)位不含零的三位數(shù)，任取三個數(shù)字中的兩個，組合成所有可能的兩位數(shù)的和除以這個三位數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字之和等于2；證明：設三位數(shù)是100a＋0b＋c，則所有兩位數(shù)是：10a＋b，10b＋a，10b＋c，10c＋a，01c＋b，故＝＝2．【點睛】此題考查了列代數(shù)式以及整式的加減，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關鍵．21、（1）見解析；（2）90°；（3）圖形見解析，或【解析】（1）根據(jù)角平分線的定義和已知條件可等量代換出∠DAB=∠ABC，即可判斷；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)可等量代換得，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，可等量代換得，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可；（3）分點在點的右側(cè)，點在點左側(cè)兩種情況解答．【詳解】（1）平分又（2）由（1）得：∵平分∴（3）情況一：如圖，點在點的右側(cè)