幼兒數(shù)學(xué)教育(話題1-5)

幼兒數(shù)學(xué)教育與活動(dòng)指導(dǎo)主講：徐瑩瑩接數(shù)游戲：游戲的規(guī)則是：從1～30這30個(gè)數(shù)，按順序每人一次說1個(gè)數(shù)或2個(gè)數(shù)，最多不得超過3個(gè)數(shù)，看誰先說到30，誰就贏了。（關(guān)鍵要控制下面這些數(shù)字：30、26、22、18、14、10、6、2）

移動(dòng)一根，使下列等式成立：

14+1=111+1+1=77-11=411+7=24+7=111+7-1=77=11-411+1=12如圖：

12根火柴棍，構(gòu)成6個(gè)三角形?，F(xiàn)在，移2根火柴棍，變成5個(gè)三角形；再移2根，變成4個(gè)三角形，再移2根，變成3個(gè)三角形；再移2根，變成2個(gè)三角形。在移的過程中，12根都要用上，一根不多，一根不少。本課程介紹4

本課程的地位、性質(zhì)與現(xiàn)狀123

本課程的教學(xué)目標(biāo)本課程的教學(xué)內(nèi)容和安排

本課程的教材和主要參考書目

一、本課程的地位、性質(zhì)和現(xiàn)狀

1.課程地位

本課程是學(xué)前教育專業(yè)的基本教學(xué)法之一，是具有實(shí)踐性、應(yīng)用性、操作性的學(xué)科，是學(xué)前教育專業(yè)非常重要的一門課。

作為幼兒園五大領(lǐng)域課程內(nèi)容之一，它既強(qiáng)調(diào)在幼兒園教學(xué)中的實(shí)踐及操作能力的培養(yǎng)，又強(qiáng)調(diào)學(xué)前兒童認(rèn)知發(fā)展的相關(guān)理論，在理論與實(shí)踐的學(xué)習(xí)中提高我們從事幼兒社會(huì)教育實(shí)踐和研究的專業(yè)素養(yǎng)。一、本課程的地位、性質(zhì)和現(xiàn)狀2.課程性質(zhì)

幼兒數(shù)學(xué)教育課程是一門主要研究幼兒數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展的現(xiàn)象、規(guī)律及其教育原理、方法與途徑的學(xué)科。它是一門兼有理論性、應(yīng)用性與實(shí)踐性的復(fù)雜學(xué)科。一、本課程的地位、性質(zhì)和現(xiàn)狀

3.課程現(xiàn)狀學(xué)科的發(fā)展簡況

60年代，在一些高校開設(shè)《幼兒園計(jì)算教學(xué)法》。80年代之后，對(duì)學(xué)前兒童數(shù)學(xué)概念及運(yùn)算能力的發(fā)展等問題展開研究?，F(xiàn)在我國主要研究學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的老師：南京師范大學(xué)張慧和老師南京師范大學(xué)張俊老師華東師范大學(xué)周欣老師

通過本課程的學(xué)習(xí)，希望達(dá)到以下目標(biāo)：1.深入了解幼兒認(rèn)知發(fā)展的一般理論和幼兒數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展的特點(diǎn)；2.掌握幼兒數(shù)學(xué)教育的基本原則、方法、活動(dòng)的設(shè)計(jì)與實(shí)施以及評(píng)價(jià)等有關(guān)知識(shí)；3.能夠靈活地進(jìn)行幼兒園數(shù)學(xué)教育活動(dòng)的設(shè)計(jì)與指導(dǎo)；4.能初步對(duì)幼兒的數(shù)學(xué)發(fā)展情況和幼兒園的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)進(jìn)行教育評(píng)價(jià)，對(duì)于個(gè)別幼兒進(jìn)行數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展方面的輔導(dǎo)。二、教學(xué)目標(biāo)三、教學(xué)內(nèi)容和安排1.教學(xué)內(nèi)容第一章數(shù)學(xué)教育與幼兒發(fā)展第二章我們?nèi)绾未_定數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)與內(nèi)容第三章我們選擇什么樣的教育手段第四章我們?nèi)绾卧O(shè)計(jì)與組織幼兒數(shù)學(xué)教育活動(dòng)第五章我們?nèi)绾伟l(fā)展幼兒的集合概念第六章我們?nèi)绾伟l(fā)展幼兒的數(shù)概念與運(yùn)算能力第七章我們?nèi)绾伟l(fā)展幼兒量的概念第八章我們?nèi)绾伟l(fā)展幼兒的空間和幾何形體概念2.教學(xué)安排（1）理論教學(xué)（2）實(shí)踐訓(xùn)練教學(xué)錄像觀摩、評(píng)課訓(xùn)練設(shè)計(jì)幼兒社會(huì)教育活動(dòng)方案課堂教學(xué)模擬到幼兒園見習(xí)、調(diào)查等幼兒行為問題指導(dǎo)四、教材和主要參考書教材：《幼兒數(shù)學(xué)教育與活動(dòng)指導(dǎo)》，江蘇教育出版社，2013.主要參考書：1.張俊.幼兒園數(shù)學(xué)教育[M].北京：人民教育出版社,2004.2.黃瑾.學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育與活動(dòng)指導(dǎo)[M].上海：滑動(dòng)式覅俺大學(xué)出版社，2011.3.周淑慧.幼兒數(shù)學(xué)新論——教材教法[M].南京：南京師范大學(xué)出版社.2012話題一數(shù)學(xué)教育與幼兒發(fā)展思考：數(shù)學(xué)是什么？1、數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。2、數(shù)學(xué)具有兩重屬性，即抽象性和現(xiàn)實(shí)性。3、數(shù)學(xué)具有雙重價(jià)值：理智訓(xùn)練價(jià)值和實(shí)踐應(yīng)用價(jià)值。兩個(gè)繪本：1.首先有一個(gè)蘋果2.了不起的測量員思考：上述兩個(gè)繪本中包含了哪些數(shù)學(xué)概念？第一節(jié)幼兒怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)數(shù)學(xué)是一種高度抽象化的邏輯知識(shí)。皮亞杰區(qū)分了三種不同類型的知識(shí)：社會(huì)知識(shí)、物理知識(shí)、邏輯數(shù)理知識(shí)。其中邏輯數(shù)理知識(shí)所依賴的是“反省抽象”。1.抽象性

數(shù)學(xué)的抽象，是對(duì)物體、現(xiàn)象、生活的一個(gè)方面的抽象化，即只保留一定的形式、結(jié)構(gòu)而舍棄內(nèi)容，得到的是純粹狀態(tài)下的以抽象形式出現(xiàn)的量與量的關(guān)系，它是一種四象材料的符號(hào)化、形式化的抽象。2.邏輯性數(shù)學(xué)就是一部完整的邏輯思維體系。兩個(gè)范疇：數(shù)與形三種關(guān)系：形與形之間的關(guān)系數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系形與數(shù)之間的關(guān)系3.應(yīng)用性數(shù)學(xué)產(chǎn)生于實(shí)踐。數(shù)學(xué)還是科學(xué)研究的重要工具。對(duì)于幼兒來說，數(shù)學(xué)也同樣可以成為解決問題的有效工具。

二、幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理特點(diǎn)1、依賴于具體事物。2、從外部動(dòng)作到內(nèi)化動(dòng)作。3、日常生活經(jīng)驗(yàn)是幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。4、需要符號(hào)和語言的中介。5、有賴于練習(xí)和應(yīng)用。第二節(jié)幼兒數(shù)學(xué)教育的意義和原則一、幼兒數(shù)學(xué)教育的意義1.有助于幼兒正確認(rèn)識(shí)周圍的客觀世界2.有助于培養(yǎng)幼兒的好奇心、探究欲及對(duì)數(shù)學(xué)的興趣3.促進(jìn)幼兒抽象思維能力的和解決問題能力的發(fā)展4.有助于培養(yǎng)幼兒良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)品質(zhì)二、幼兒數(shù)學(xué)教育的原則1.生活性原則（1）數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的選擇要源自幼兒的生活（2）數(shù)學(xué)教育要在生活中引導(dǎo)幼兒學(xué)數(shù)學(xué)（3）數(shù)學(xué)教育要引導(dǎo)幼兒體驗(yàn)數(shù)學(xué)作為一種工具在實(shí)際生活中的應(yīng)用和作用2.操作性原則3.發(fā)展性原則4.個(gè)別性原則第二章幼兒數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)和內(nèi)容第二章幼兒數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)和內(nèi)容第一節(jié)幼兒數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)一、幼兒數(shù)學(xué)教育目標(biāo)制定的意義（一）幼兒數(shù)學(xué)教育目標(biāo)規(guī)范了教師的教育觀念和教育行為。（導(dǎo)向功能）（二）幼兒數(shù)學(xué)教育目標(biāo)可指導(dǎo)和控制數(shù)學(xué)教育的整個(gè)過程。（控制功能）（三）數(shù)學(xué)教育目標(biāo)明示了數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)。（測度功能）二、幼兒數(shù)學(xué)教育目標(biāo)制定的依據(jù)（一）幼兒身心發(fā)展的規(guī)律和特點(diǎn)1、兒童的認(rèn)知結(jié)構(gòu)具有鮮明的年齡特點(diǎn)2、幼兒的發(fā)展具有明顯的個(gè)別差異3、兒童的發(fā)展是整合性的發(fā)展（二）幼兒教育的總目標(biāo)（三）社會(huì)發(fā)展的要求和學(xué)科特點(diǎn)三、幼兒數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的分類與層次（一）幼兒數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的分類結(jié)構(gòu)1、從教育的基本內(nèi)容的角度來劃分：德、智、體、美。2、從幼兒身心發(fā)展角度來劃分：認(rèn)知、情感、動(dòng)作技能。3、從數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的幾個(gè)方面來劃分：分類和排序、數(shù)的認(rèn)識(shí)、幾何形體、時(shí)間等。認(rèn)知目標(biāo)和能力目標(biāo)：會(huì)手口一致地點(diǎn)數(shù)5以內(nèi)的實(shí)物，并說出總數(shù)。情感和態(tài)度目標(biāo)：喜歡參加數(shù)學(xué)活動(dòng)和游戲；懂得遵守?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)或游戲的規(guī)則動(dòng)作技能：學(xué)會(huì)正確拿取、擺放、整理操作數(shù)學(xué)活動(dòng)材料。（二)幼兒數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的層次結(jié)構(gòu)幼兒數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的一般包括三個(gè)層次：幼兒園數(shù)學(xué)教育總目標(biāo)；各年齡階段目標(biāo)；教育活動(dòng)目標(biāo)。（一）幼兒數(shù)學(xué)教育總目標(biāo)及其分析

2001年7月教育部頒布的《幼兒教育指導(dǎo)綱要》（試行）中規(guī)定科學(xué)領(lǐng)域的目標(biāo)是：

1、對(duì)周圍的事物、現(xiàn)象感興趣，有好奇心和求知欲；

2、能運(yùn)用各種感官，動(dòng)手動(dòng)腦，探究問題；

3、能用適當(dāng)?shù)姆绞奖磉_(dá)、交流探索的過程和結(jié)果；

4、能從生活和游戲中感受事物的數(shù)量關(guān)系并體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的重要和有趣；

5、愛護(hù)動(dòng)植物，關(guān)心周圍環(huán)境，親近大自然，珍惜自然資源，有初步的環(huán)保意識(shí)。幼兒數(shù)學(xué)教育總目標(biāo)應(yīng)該包含以下具體內(nèi)容：（1）對(duì)周圍環(huán)境中事物的數(shù)量、形狀、時(shí)間和空間等感興趣，有好奇心和求知欲，喜歡參加數(shù)學(xué)活動(dòng)和游戲。（情感、態(tài)度）（2）能從生活和游戲中感受事物的數(shù)量關(guān)系，獲得有關(guān)數(shù)、形、量、時(shí)間和空間等感性經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的重要和有趣。（知識(shí)）（3）學(xué)習(xí)用簡單的方法，解決生活和游戲中某些簡單的問題，能用適當(dāng)?shù)姆绞奖磉_(dá)、交流操作和探索問題的過程和結(jié)果。（認(rèn)識(shí)能力）（4）會(huì)正確使用數(shù)學(xué)活動(dòng)材料，能按規(guī)則進(jìn)行活動(dòng)，有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。（技能、習(xí)慣）解讀：1.幼兒數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的核心是培養(yǎng)幼兒的情感和態(tài)度。2.幼兒數(shù)學(xué)教育目標(biāo)包括幫助幼兒獲得生活中所需要的基本數(shù)學(xué)知識(shí)。3.幼兒數(shù)學(xué)教育應(yīng)注重幼兒認(rèn)知能力和解決問題能力的培養(yǎng)。4.幼兒數(shù)學(xué)教育還應(yīng)培養(yǎng)幼兒正確使用數(shù)學(xué)材料的習(xí)慣。隨堂作業(yè)：1.6-8人一組，人手一本《幼兒園滲透式領(lǐng)域課程科學(xué)藝術(shù)》教師用書，年齡班不限2.每人找一個(gè)數(shù)學(xué)案例，自己分析數(shù)學(xué)教育活動(dòng)的目標(biāo)。3.小組集體討論，將同一緯度的活動(dòng)目標(biāo)整理在一起4.全班進(jìn)行集體分享與討論部分討論結(jié)果展示：目標(biāo)21、正確認(rèn)識(shí)9以內(nèi)的數(shù)量，能按數(shù)量將實(shí)物卡歸類2、會(huì)手口一致地點(diǎn)數(shù)10以內(nèi)的物體，并說出總數(shù)3、學(xué)習(xí)運(yùn)用多種計(jì)數(shù)方法正確感知10以內(nèi)的數(shù)量。大上4、正確感知9以內(nèi)的數(shù)量，并能比較數(shù)量的多與少中下5、確感知7以內(nèi)的數(shù)量。中上6、認(rèn)識(shí)數(shù)字10，感知數(shù)字與物體數(shù)量的關(guān)系，理解數(shù)字所表示的實(shí)際意義。中下7、能正確地點(diǎn)數(shù)5以內(nèi)的物體，并說出總數(shù)。小下8、能按卡片上動(dòng)物的數(shù)目匹配相應(yīng)數(shù)量的物品。小下7以內(nèi)數(shù)量的多少9、學(xué)習(xí)不受物體排列形式的影響，正確感知4以內(nèi)的數(shù)量。小下10、學(xué)習(xí)我把和放在一起，并能點(diǎn)數(shù)每種種子的數(shù)量。11、會(huì)按顏色標(biāo)記和點(diǎn)子數(shù)印相應(yīng)顏色和數(shù)量的花，并對(duì)3以內(nèi)相等數(shù)量的物體進(jìn)行匹配。小下12、不受物體排列形式的影響，正確判斷1、能積極參與活動(dòng)，并清楚地用語言表示算式與實(shí)物之間的數(shù)量關(guān)系。大上2、學(xué)習(xí)7以內(nèi)的加減運(yùn)算大下3、學(xué)習(xí)9的加減，進(jìn)一步理解加減的意義，大下4、能根據(jù)總數(shù)將兩個(gè)相應(yīng)的數(shù)群圈畫在一起，并用加法算式記錄，學(xué)習(xí)9以內(nèi)的加法運(yùn)算。大下5、嘗試根據(jù)總數(shù)和一個(gè)與之連線的數(shù)群，圈畫出另一個(gè)數(shù)群，并列出減法算式，學(xué)習(xí)9以內(nèi)的減法運(yùn)算。4、學(xué)習(xí)用添上一個(gè)或去掉一個(gè)的辦法，讓兩組物體的數(shù)量變成一樣多2、正確認(rèn)識(shí)數(shù)字8、9，理解數(shù)字所表示的實(shí)際意義。3、能按物體的數(shù)量進(jìn)行分類，并用相應(yīng)的點(diǎn)卡表示。5、能在記錄表上用多種方式記錄豌豆的數(shù)量。（二）幼兒數(shù)學(xué)教育各年齡階段目標(biāo)及其分析（二）幼兒數(shù)學(xué)教育各年齡階段目標(biāo)及其分析小班：1、愿意參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，喜歡擺弄、操作數(shù)學(xué)活動(dòng)材料，能在教師的幫助下按要求取放操作材料和進(jìn)行活動(dòng)。2、對(duì)生活中常見的各種物品的大小、形狀、數(shù)量有興趣，能感知5以內(nèi)的數(shù)量。3、能按物體的外部特征進(jìn)行分類。中班：1、能專心地進(jìn)行數(shù)學(xué)操作活動(dòng)，對(duì)自己的活動(dòng)成果感興趣，愿意并學(xué)習(xí)用適當(dāng)?shù)姆椒ū磉_(dá)、交流自己操作、探索的過程和結(jié)果。2、能自己選擇數(shù)學(xué)活動(dòng)內(nèi)容和按規(guī)則進(jìn)行活動(dòng)。3、能按物體的某一特征和數(shù)量進(jìn)行分類。4、能注意和發(fā)現(xiàn)周圍環(huán)境中物體的數(shù)量、形狀、物體量的差異，以及他們在空間的位置等。5、能比較、判斷10以內(nèi)物體的數(shù)量多少；感受10以內(nèi)相鄰兩數(shù)的大小關(guān)系。6、認(rèn)識(shí)一些常見的幾何圖形。大班：1、能積極、主動(dòng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，遵守活動(dòng)規(guī)則，會(huì)有條理擺放、整理數(shù)學(xué)活動(dòng)材料。2、能用適當(dāng)方式表達(dá)、交流數(shù)學(xué)操作活動(dòng)的過程和結(jié)果。3、能傾聽老師和同伴的講話，能在教師幫助下，歸納、概括有關(guān)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，感受生活和游戲中事物的數(shù)量關(guān)系。4、能運(yùn)用對(duì)應(yīng)、比較、類推、分類統(tǒng)計(jì)等簡單數(shù)學(xué)方法解決生活和游戲中某些問題。5、能按物體的兩個(gè)特征和從食物的多個(gè)角度進(jìn)行分類。6、認(rèn)識(shí)一些常見的立體圖形；對(duì)平面圖形間的關(guān)系能有所感受。（三）幼兒數(shù)學(xué)教育活動(dòng)目標(biāo)及其分析數(shù)學(xué)教育活動(dòng)（包括教學(xué)活動(dòng)）目標(biāo)是指某一具體教育活動(dòng)的目標(biāo)，其目標(biāo)表述具體，操作性強(qiáng)，所期望的教育成果基本上是可以觀察到或測量到的。同時(shí)，數(shù)學(xué)教育活動(dòng)目標(biāo)大多是從幼兒獲取哪些數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)這一角度提出的，有的活動(dòng)對(duì)幼兒認(rèn)知能力的發(fā)展也提出了相應(yīng)目標(biāo)。《幼兒日常生活中的數(shù)學(xué)教育》一書中，游戲活動(dòng)，活動(dòng)目標(biāo)：從不同方向辨認(rèn)7以內(nèi)的序數(shù)；練習(xí)數(shù)數(shù)，比較多少?！队變簣@課程指導(dǎo)叢書》一書中，中班數(shù)學(xué)活動(dòng)，誰排在最前面，活動(dòng)目標(biāo)：教幼兒學(xué)習(xí)不受物體排列形式的影響，正確感知7以內(nèi)數(shù)量，學(xué)習(xí)按數(shù)量多少進(jìn)行排序；啟發(fā)幼兒講述操作過程和操作結(jié)果。第三節(jié)幼兒數(shù)學(xué)教育內(nèi)容及其分析一、幼兒數(shù)學(xué)教育內(nèi)容及其分析（一）分類、排序與對(duì)應(yīng)分類是指把具有相同特點(diǎn)的物體進(jìn)行分組。排序是根據(jù)物體的差異按一定的次序或規(guī)則進(jìn)行排列。對(duì)應(yīng)是指在兩個(gè)集合中，一個(gè)集合里的任何一個(gè)元素安全確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系在另一個(gè)集合里都有一個(gè)或幾個(gè)元素和它對(duì)應(yīng)。（二）數(shù)、計(jì)數(shù)與數(shù)的運(yùn)算幼兒認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的自然數(shù)和零，理解數(shù)的實(shí)際意義和數(shù)與數(shù)之間的數(shù)差關(guān)系，知道沒有可以用零來表示，認(rèn)識(shí)序數(shù)。學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的組成和分解。學(xué)會(huì)手口一致地點(diǎn)數(shù)事物并能說出總數(shù)。認(rèn)讀和書寫10以內(nèi)的阿拉伯?dāng)?shù)字。數(shù)的運(yùn)算。（三）幾何圖形能正確辨認(rèn)常見的平面圖形和立體圖形，能說出他們的名稱和主要特征。（四）量與計(jì)量幼兒能夠區(qū)別和說出物體量的差異，理解量的相對(duì)性，量的守恒，學(xué)習(xí)自然測量。量是表示事物所具有的能區(qū)別程度異同的性質(zhì)，就是事物的大小、多少、長短、高低、輕重、快慢等的客觀對(duì)象都叫作量。量有連續(xù)量和不連續(xù)量。計(jì)量就是把一個(gè)暫時(shí)未知的量同另一個(gè)作為標(biāo)準(zhǔn)的約定的已知量作比較，這個(gè)比較的過程叫做計(jì)量。（五）空間和時(shí)間幼兒能區(qū)分和說出上下、前后、左右空間方位；能卻分早晨、晚上、白天、黑夜、昨天、今天、明天，指導(dǎo)一星期七天的名稱及其順序；認(rèn)識(shí)時(shí)鐘，會(huì)看整點(diǎn)和半點(diǎn)。二、幼兒園各年齡班數(shù)學(xué)教育內(nèi)容1、小班（1）學(xué)習(xí)按物體的一個(gè)特征進(jìn)行分類。（2）學(xué)習(xí)按物體量的差異進(jìn)行4以內(nèi)物體的排序，學(xué)習(xí)按物體的某一特征進(jìn)行排序。（3）認(rèn)識(shí)“1”和“許多”及其關(guān)系。（4）學(xué)習(xí)用一一對(duì)應(yīng)的方法比較兩組物體的數(shù)量，感知多、少和一樣多。（5）學(xué)習(xí)手口一致地從左到右數(shù)5以內(nèi)的實(shí)物，能說出總數(shù)，能按實(shí)物范例和指定的數(shù)目取出相應(yīng)數(shù)量的物體，學(xué)習(xí)一些常用的量次。（6）認(rèn)識(shí)圓形，正方形，三角形（7）初步理解早上、晚上、白天、黑夜的含義，學(xué)習(xí)正確運(yùn)用這些時(shí)間詞匯。（8）學(xué)習(xí)區(qū)分和說出以自身為中心的上下方位；學(xué)習(xí)判斷兩個(gè)物體之間明顯的上下關(guān)系，說出什么在什么上面，什么在什么下面。（9）在教師指導(dǎo)下，能注意周圍環(huán)境中物體的形狀和數(shù)量。2、中班（1）認(rèn)識(shí)1-10以內(nèi)的數(shù)字，理解數(shù)字的含義，會(huì)用數(shù)字表示物體的數(shù)量。（2）學(xué)習(xí)目測數(shù)群，學(xué)習(xí)不受物體空間排列形式和物體大小等外部因素的干擾，正確判斷10以內(nèi)的數(shù)量，感知和體驗(yàn)10以內(nèi)自然數(shù)列相鄰兩數(shù)的數(shù)差關(guān)系；學(xué)習(xí)10以內(nèi)序數(shù)。（3）認(rèn)識(shí)長方形、梯形、橢圓形。（4）學(xué)習(xí)用各種幾何體進(jìn)行拼搭和建造活動(dòng)。（5）學(xué)習(xí)概括物體的兩個(gè)特征；學(xué)習(xí)按物體的某一特征和數(shù)量進(jìn)行分類。（6）學(xué)習(xí)按量的差異進(jìn)行7以內(nèi)的正逆排序；學(xué)習(xí)按一定的規(guī)律排列順序。（7）觀察、比較、判斷10以內(nèi)的數(shù)量關(guān)系，逐步建立等量觀念，運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，解決新問題，學(xué)習(xí)新的知識(shí)，促進(jìn)初步的推理和遷移能力的發(fā)展。（8）初步理解昨天、今天、明天的含義，知道它們之間的關(guān)系，學(xué)習(xí)正確運(yùn)用這些時(shí)間詞匯。（9）學(xué)習(xí)區(qū)分和說出以自身為中心的前后方位；學(xué)習(xí)區(qū)分和說出物體之間的上下、前后位置關(guān)系，學(xué)習(xí)按指定方向運(yùn)動(dòng)。（10）能注意和發(fā)現(xiàn)周圍環(huán)境中物體量的差異，物體的形狀，以及他們在空間的位置等。3、大班（1）學(xué)習(xí)10以內(nèi)單、雙數(shù)和相鄰數(shù)，學(xué)習(xí)順著數(shù)和倒著數(shù)。（2）學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的分解和組成，體驗(yàn)總數(shù)與部分?jǐn)?shù)之間的包含關(guān)系，部分?jǐn)?shù)與部分?jǐn)?shù)之間的互補(bǔ)關(guān)系和互換關(guān)系。（3）學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的加減，認(rèn)識(shí)加號(hào)、減號(hào)初步理解加法、減法的含義。學(xué)習(xí)用加減法解答生活中的一些簡單的問題。（4）能理解符號(hào)“＞、＜、＝”所表示的意思，學(xué)習(xí)用符號(hào)表示兩個(gè)集合的數(shù)量關(guān)系，以及用符號(hào)表示10以內(nèi)數(shù)量變化關(guān)系。（5）學(xué)習(xí)按物體兩個(gè)以上特征或特征進(jìn)行分類；學(xué)習(xí)按某一特征的肯定與否定進(jìn)行分類；學(xué)習(xí)層級(jí)分類和多角度分類。（6）學(xué)習(xí)按物體量的差異和數(shù)量的不同進(jìn)行10以內(nèi)正、逆排序，初步體驗(yàn)序列之間的傳遞性、雙重性和可逆關(guān)系。（7）認(rèn)識(shí)幾種常見的立方體圖形，能根據(jù)形體特征進(jìn)行分類；體驗(yàn)平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系。（8）學(xué)習(xí)等分實(shí)物或圖形；學(xué)習(xí)自然測量。（9）學(xué)習(xí)以自身為中心和以客體為中心區(qū)分左右；會(huì)向左、向右方向運(yùn)動(dòng)。在日常生活中，能注意自己在空間的位置和運(yùn)動(dòng)方向。（10）認(rèn)識(shí)時(shí)鐘，學(xué)會(huì)看整點(diǎn)、半點(diǎn)，學(xué)習(xí)看日歷，知道一星期中每天的名稱和順序。學(xué)習(xí)一些表示時(shí)間的詞匯，在日常生活中，感受和注意時(shí)間的長短和更替，知道要愛惜時(shí)間。（11）認(rèn)識(shí)一元以內(nèi)的人民幣，能說出他們的單位名稱，知道他們的值是不相同的。三、數(shù)學(xué)教育活動(dòng)內(nèi)容選擇的要求《綱要》中對(duì)教育活動(dòng)內(nèi)容的選擇提出了一下原則：1、既要適合幼兒的現(xiàn)有水平，又有一定的挑戰(zhàn)性2、既符合幼兒的現(xiàn)實(shí)需要，又有利于其長遠(yuǎn)發(fā)展。3、既貼近幼兒的生活來選擇幼兒感興趣的事物和問題，又有助于拓展幼兒的經(jīng)驗(yàn)和視野。除了遵循以上原則外，還應(yīng)考慮以下要求：（一）活動(dòng)內(nèi)容應(yīng)該全面、淺顯易懂，且具有一定的操作性（在操作層面上對(duì)某一內(nèi)容獲得感性經(jīng)驗(yàn)）（二）活動(dòng)內(nèi)容應(yīng)該以幼兒的生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)（三）活動(dòng)內(nèi)容選擇應(yīng)遵循數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯順序和幼兒心理的發(fā)展順序（把問題交給幼兒）（四）活動(dòng)內(nèi)容應(yīng)該具有可探索性（五）領(lǐng)域內(nèi)不同部分的活動(dòng)內(nèi)容、不同領(lǐng)域的活動(dòng)內(nèi)容有機(jī)結(jié)合在一起第二章思考題1、簡述2001年7月教育部頒布的《幼兒教育指導(dǎo)綱要》（試行）中規(guī)定科學(xué)領(lǐng)域的目標(biāo)。2、簡述《指南》中幼兒園各年齡班數(shù)學(xué)教育目標(biāo)。（小班、中大班）話題3我們選擇什么樣的教學(xué)手段第一節(jié)幼兒園數(shù)學(xué)教育的基本方法

一、操作法

1.含義：幼兒運(yùn)用教師提供的操作材料，按照一定的操作規(guī)則和要求，在擺弄、操作材料的實(shí)踐過程中進(jìn)行探索，獲得數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的一種方法。

2.運(yùn)用要點(diǎn)：

（一）提供充足的操作材料，創(chuàng)設(shè)適宜的操作條件1.操作材料人手一份2.提供多層次的操作材料3.給予幼兒充分的操作時(shí)間和空間（二）明確操作的目的、要求和規(guī)則（三）引導(dǎo)幼兒討論、歸納、整理操作結(jié)果案例：p31

“中班幼兒按規(guī)律排列活動(dòng)”，可設(shè)計(jì)成四個(gè)不同的操作層次：⑴按圖案規(guī)律范例找到相應(yīng)的色塊追加1個(gè)。⑵按所給的排列規(guī)律（至少包含兩個(gè)循環(huán)節(jié)）擴(kuò)展。⑶自選色塊按某種規(guī)律排列。⑷觀察排列范例發(fā)現(xiàn)圖案排序規(guī)律并填滿所缺部分的圖案。中班數(shù)學(xué)活動(dòng)：送給數(shù)字朋友的禮物活動(dòng)目標(biāo)1．鞏固對(duì)數(shù)字1-5的認(rèn)識(shí)，理解數(shù)字能表示相應(yīng)數(shù)量的物品。2．愿意邊操作邊講述?；顒?dòng)準(zhǔn)備1．經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備：幼兒已認(rèn)識(shí)數(shù)字1-5，對(duì)字形有初步的認(rèn)識(shí)經(jīng)驗(yàn)。2．物質(zhì)準(zhǔn)備：數(shù)字1-5一套；第一組：雪花片若干，貼在發(fā)夾上面有1-5數(shù)字；第二組：有1-5數(shù)字袋子若干，草莓若干；第三組：有數(shù)字1-5的繩子若干；第四組：生日蛋糕1-5數(shù)字若干，吸管若干?；顒?dòng)過程1．鞏固對(duì)數(shù)字1-5的認(rèn)識(shí)。（1）師：“數(shù)字朋友睡著了，我們輕輕喊它們起來吧！”“誰來把它們叫醒？”（請個(gè)別幼兒示范把數(shù)字喊起來）（2）師：“我們把數(shù)字朋友喊醒了，誰愿意幫助它們按順序排排隊(duì)。”2．介紹操作材料及規(guī)則，幼兒操作，教師指導(dǎo)。（1）師：“數(shù)字朋友想請我們?nèi)プ隹?，我們?nèi)プ隹鸵獛鲜裁茨兀俊薄澳阆霂裁炊Y物”引導(dǎo)幼兒遷移已有經(jīng)驗(yàn)。（2）教師逐一介紹操作材料及規(guī)則。第一組：做發(fā)夾，發(fā)夾上是數(shù)字幾，我們就貼上幾朵花。第二組：穿手鏈，手鏈上是數(shù)字幾就穿幾個(gè)珠子。第三組：裝草莓，袋子上是數(shù)字幾就裝幾個(gè)草莓。第四組：插蠟燭，蛋糕上有數(shù)字幾就插幾根蠟燭。師：“做好一個(gè)禮物，想一想應(yīng)該送給數(shù)字幾，送的時(shí)候，你要告訴數(shù)字朋友“數(shù)字幾我送給你幾個(gè)禮物。”（3）請個(gè)別幼兒示范。觀察幼兒操作過程中有無困難，及時(shí)幫助幼兒解決。（4）幼兒操作。引導(dǎo)幼兒送禮物時(shí)邊操作邊講述。鼓勵(lì)幼兒每組操作都試一試。（5）師幼共同檢查。師：“我們看看數(shù)字5是不是收到和自己數(shù)量一樣多的禮物啦？”師幼共同檢查。二、討論法1.含義：幼兒在教師的指導(dǎo)下為解決某個(gè)問題而進(jìn)行探討、辨明是非真?zhèn)我垣@取知識(shí)的方法。2.種類：（1）依據(jù)時(shí)間維度，討論法一般分為以下三種：操作前的討論：了解操作內(nèi)容、材料、規(guī)則操作后的討論：針對(duì)多種答案進(jìn)行討論、擴(kuò)展幼兒思路；認(rèn)識(shí)操作中的謬誤，并進(jìn)行修正；歸納操作體驗(yàn)，條理化、概念化。操作中的隨機(jī)討論：（2）依據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容和要求，討論法一般分為以下四種：辯證性討論：兩種及兩種以上內(nèi)容的比較。修正性討論：認(rèn)識(shí)、分析并修正謬誤交流性討論：拓展幼兒的思路歸納性討論：將體驗(yàn)條理化、概念化3.運(yùn)用要點(diǎn)：（1）要在幼兒已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論（2）教師要有意識(shí)地參與討論，重視討論的過程。（3）關(guān)注幼兒的能力差異，設(shè)置不同層次的討論三、游戲法1.含義：將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)寓于幼兒感興趣的游戲中，讓幼兒在游戲活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方法。2.種類操作性游戲：通過操作玩具或游戲材料情節(jié)性游戲情節(jié)性游戲：通過安排具有一定內(nèi)容和情節(jié)的游戲競賽性游戲：帶有競賽性質(zhì)的游戲運(yùn)動(dòng)性游戲：將數(shù)學(xué)概念與知識(shí)融入到運(yùn)用性游戲多感官游戲：運(yùn)用多種感官學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)智力游戲：以發(fā)展智力為主的數(shù)學(xué)游戲3.運(yùn)用要點(diǎn)：（1）將數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)寓于游戲之中（2）讓幼兒在游戲中學(xué)習(xí)（3）引導(dǎo)幼兒感知生活中的數(shù)學(xué)并嘗試應(yīng)用

補(bǔ)充：1、要凸顯數(shù)學(xué)游戲的數(shù)學(xué)教育功能（1）游戲的主題不要太新奇。（2）游戲的內(nèi)容和規(guī)則要求不要太復(fù)雜。（3）要盡可能增大游戲中的數(shù)學(xué)活動(dòng)份量。

2、要與年齡特點(diǎn)相適宜（1）游戲的種類選擇方面小班——主要使用情境性數(shù)學(xué)游戲和感官性數(shù)學(xué)游戲；中班——較多地使用情境性數(shù)學(xué)游戲、智力性數(shù)學(xué)游戲，適量使用口頭數(shù)學(xué)游戲；大班——智力性數(shù)學(xué)游戲和口頭數(shù)學(xué)游戲的比例加大，適量使用情境性數(shù)學(xué)游戲。（2）游戲的使用份量方面小班的數(shù)學(xué)活動(dòng)基本是以游戲的形式進(jìn)行；中班的數(shù)學(xué)活動(dòng)仍需要較多的游戲形式；在大班的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，游戲的形式應(yīng)適當(dāng)減少。（3）游戲的組織形式方面大班的游戲中可以采取比賽的形式進(jìn)行；小班的游戲不宜用比賽的形式。小班數(shù)學(xué)活動(dòng)：動(dòng)物捉迷藏活動(dòng)目標(biāo)1.感知并辨別物體所在的里、外空間關(guān)系。2.能在成人的引導(dǎo)下用“小動(dòng)物在XX的里面（外面）”句型表征物體位置。活動(dòng)準(zhǔn)備1.經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備：幼兒感知過上、下方位；有講述“小動(dòng)物在XX的上面（下面）”句型的經(jīng)驗(yàn)。2.物質(zhì)準(zhǔn)備：教具:毛絨玩具學(xué)具：毛絨玩具（人手一個(gè)）；一些蓋子、卡紙等用來遮蔽的物體若干?；顒?dòng)過程1.玩“上面下面捉迷藏”游戲情境導(dǎo)入，引起幼兒興趣。（1）師：今天小動(dòng)物又要和我們玩“上上下下捉迷藏”游戲，聽好他們是什么寶寶，迅速放好后不能動(dòng)了。（2）引導(dǎo)幼兒邊游戲邊完整講述“XX在XX的上面（下面）”。師：“是什么小動(dòng)物？在哪里？”2．玩“里面外面捉迷藏”游戲，感知并辨別里、外的空間關(guān)系。（1）幼兒將小動(dòng)物藏在教室四周（里面或者外面）。師：小動(dòng)物這次想藏在東西的里面或者外面，想想他們能藏在哪些東西的里面或者外面呢？你們試著藏一藏、說一說。幼兒集體在教室內(nèi)游戲，教師鼓勵(lì)幼兒用“小動(dòng)物在XX的里面（外面）”句型講述。（2）展示、討論個(gè)別幼兒藏動(dòng)物的情況，重點(diǎn)辨別“里面”（展示藏在里面的場景）師：“小動(dòng)物在哪里？它全部都在xx的里面嗎？我們可以怎么說？”（展示不完全藏在里面的場景）師：“小動(dòng)物在哪里？藏好了嗎？它全部都在xx的里面嗎？”（3）嘗試將不完全藏在里面的小動(dòng)物調(diào)整為藏在里面。師：“它的什么地方露在外面了？有什么辦法能將它藏在XX的里面？”（用蓋子蓋住、往里面藏等）（4）幼兒再次嘗試將小動(dòng)物藏在教室四周（里面或者外面）。3、觀察圖片，進(jìn)一步感知并辨別物體所在的里、外空間關(guān)系。（1）（出示底景圖片）師：“小動(dòng)物回家了，他們家里有什么？（房子、院子）”。（2）操作動(dòng)物圖片，辨別物體所在的里、外空間關(guān)系。師：“小兔在哪？小豬在哪？”引導(dǎo)幼兒同時(shí)講述：“XX在XX的里面,XX在XX的外面.”4、結(jié)束活動(dòng)，教師小結(jié)。四、比較法（一）比較法的含義比較法是通過兩個(gè)（組）或兩個(gè)（組）以上物體的比較，讓幼兒找出他們在數(shù)、量、形等方面的相同和不同的一種教學(xué)方法。（二）比較法的分類：1、按比較的性質(zhì)可以分為簡單的比較和復(fù)雜的比較（1）簡單的比較，指兩個(gè)（組）物體的量或數(shù)之間的比較。（2）復(fù)雜的比較，指兩個(gè)以上物體（組）的量或數(shù)的比較，也叫做連續(xù)比較。2、按比較的排列形式可以分為對(duì)應(yīng)比較和非對(duì)應(yīng)比較。（1）對(duì)應(yīng)比較：重疊比較，并放比較，連線比較（2）非對(duì)應(yīng)比較：單排比較（橫、豎），雙排比較，不同排列形式的比較（三）運(yùn)用比較法應(yīng)該注意的問題：1、在充分觀察的基礎(chǔ)上進(jìn)行比較。2、視覺比較和操作法相結(jié)合。3、在比較過程中，教師應(yīng)該注重引導(dǎo)。4、在運(yùn)用重疊、并放、連線等比較形式時(shí)，應(yīng)注意引導(dǎo)幼兒理解對(duì)應(yīng)的含義并掌握正確進(jìn)行對(duì)應(yīng)的技能。5、比較形式的選擇應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、不同年齡班兒童的具體水平來確定。五、講解演示法（一）演示講解法的含義演示講解法是演示與講解相結(jié)合的方法。所謂“演示”是指教師通過操作教具（將教具進(jìn)行位移、折疊、取放、拼拆、等等），把抽象的數(shù)、量、形等知識(shí)直觀具體地呈現(xiàn)出來。所謂“講解”是指教師通過生動(dòng)、形象、明確的語言對(duì)演示的過程進(jìn)行說明和解釋或者作必要的提示、強(qiáng)調(diào)和啟發(fā)。（二）運(yùn)用演示講解法的注意點(diǎn)1、演示講解必須突出重難點(diǎn)2、演示所用的教具要大些，可做必要的輔助性標(biāo)志3、演示教具的動(dòng)作稍慢些，強(qiáng)調(diào)和突出具有啟發(fā)思維意義的關(guān)鍵之處4、教師的語言要明確、簡練、生動(dòng)5、要使幼兒成為學(xué)習(xí)的主體

第二節(jié)教具和學(xué)具一、數(shù)學(xué)活動(dòng)中教具、學(xué)具的概念教具是指教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，向幼兒演示講解所用的各種直觀教材。學(xué)具是幼兒在數(shù)學(xué)活動(dòng)中擺弄、操作和練習(xí)用的各種直觀材料。二、教學(xué)具的種類和來源1.實(shí)物教學(xué)具玩具和一些日常生活用品搜集到的各種自然物廢舊物品專門用于數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)具2.形象直觀教學(xué)具三、教具選擇和使用的注意事項(xiàng)1.教具要有趣味性2.教具使用時(shí)要便于幼兒觀察四、學(xué)具選擇和使用的注意事項(xiàng)1.學(xué)具選擇要便于幼兒操作材質(zhì)的選擇、提供相應(yīng)的數(shù)量、學(xué)具的擺放、投放要適宜2.學(xué)具的使用要充分發(fā)揮其教育的層次性3.學(xué)具應(yīng)具有趣味性4.學(xué)具還需要具備一定的延伸性作業(yè)：分小組制作一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)具要求：1.每組展示一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)具2.年齡不限3.學(xué)具要具有可操作性、趣味性話題四

我們?nèi)绾卧O(shè)計(jì)與組織幼兒園數(shù)學(xué)教育活動(dòng)案例引導(dǎo)六一兒童節(jié)前夕，教師和幼兒決定把活動(dòng)室裝扮一下。他們找來長長的皺紋紙拉起了彩帶，并在彩帶上懸掛了一些掛飾，活動(dòng)室頓時(shí)充滿了節(jié)日氣氛。但是，他們對(duì)于掛飾之間疏密不一的間距感到不滿意。正在他們?yōu)榇朔鸽y的時(shí)候，有一個(gè)幼兒想出了一個(gè)好主意。他拿來一塊長積木，建議大家：“先用這塊積木量一下，然后再掛掛飾。這樣他們之間就都是一塊積木的距離了。”教師對(duì)這位幼兒的主意感到十分驚訝。因?yàn)檫B她自己都沒有想到這樣好的辦法。令她更加高興的是，幼兒竟能夠自覺地運(yùn)用課堂上學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際的問題。想一想：（1）這個(gè)活動(dòng)是發(fā)生在專門的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，還是發(fā)生在幼兒的日常生活中呢？（2）幼兒園在進(jìn)行數(shù)學(xué)教育時(shí)，除了正規(guī)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，還有其他的活動(dòng)嗎？

第一節(jié)專門的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)（一）什么是教學(xué)“教學(xué)”活動(dòng)應(yīng)具備三個(gè)特征：第一，教學(xué)既有教，又有學(xué)。它包括了教師和學(xué)生的共同活動(dòng)。第二，它是由教師發(fā)起的，符合一定道德規(guī)范的行為。第三，它旨在促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的所有行為。（二）幼兒園數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的特點(diǎn)

幼兒園教學(xué)是一種自發(fā)反應(yīng)型教學(xué)。維國斯基認(rèn)為，3歲以前兒童教學(xué)類型是自發(fā)型。學(xué)齡兒童的教學(xué)類型是反應(yīng)型。學(xué)前兒童的學(xué)習(xí)是一種自發(fā)——反應(yīng)型。幼兒園數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)具有一些特點(diǎn)：1、有目的、有計(jì)劃、有組織。2、具有情境性、操作性和游戲性。3、建構(gòu)性。二、幼兒數(shù)學(xué)教育活動(dòng)的設(shè)計(jì)與組織

幼兒園數(shù)學(xué)教育活動(dòng)設(shè)計(jì)包括兩個(gè)方面的內(nèi)容：一是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，二是數(shù)學(xué)操作活動(dòng)的設(shè)計(jì)。

（一）幼兒數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)一般包括：活動(dòng)名稱、活動(dòng)目標(biāo)、活動(dòng)準(zhǔn)備、活動(dòng)過程。有時(shí)還包括活動(dòng)建議和活動(dòng)延伸。1、活動(dòng)名稱活動(dòng)名稱一般有兩種取法：一種是按數(shù)學(xué)活動(dòng)的要求，用數(shù)學(xué)術(shù)語定名稱?！栋次矬w的一維特征分類》《學(xué)習(xí)按數(shù)量送物》；另一種是按活動(dòng)內(nèi)容或選用的材料，用生活的語言定名稱。《送片片回家》《喂小動(dòng)物吃東西》2、活動(dòng)目標(biāo)指數(shù)學(xué)活動(dòng)所要達(dá)到的具體教育效果?；顒?dòng)目標(biāo)應(yīng)包括學(xué)習(xí)內(nèi)容的要求及幼兒行為養(yǎng)成的要求。（1）活動(dòng)目標(biāo)中關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面：

（2）教學(xué)活動(dòng)目標(biāo)的表述必須固定使用幼兒或者教師作為行為發(fā)生的主體，陳述時(shí)主語可以不出現(xiàn)。教師作為行為主體，用教師所做的事來表述；幼兒作為行為主體，用幼兒的行為變化來表述。（常用）

3、活動(dòng)準(zhǔn)備（1）幼兒的經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備教師可采用任務(wù)分析的方法，來了解、分析幼兒經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備情況。例如：《數(shù)物拼板》操作活動(dòng)這項(xiàng)活動(dòng)要求幼兒將1-10的數(shù)字與1-10的實(shí)物卡片配對(duì)，再按數(shù)序?qū)?0張卡片排列好。幼兒完成這一活動(dòng)，需要哪些經(jīng)驗(yàn)？能正確感知10以內(nèi)實(shí)物的數(shù)量，能說出總數(shù)；認(rèn)識(shí)1-10數(shù)字，知道每一數(shù)字可以表示相應(yīng)數(shù)量的物體；會(huì)按從少到多的順序排列1-10的實(shí)物卡片，會(huì)從小到大排列1-10的數(shù)字。幼兒水平：空位策略的運(yùn)用。（3）教具、學(xué)具和環(huán)境創(chuàng)設(shè)等方面的準(zhǔn)備。教學(xué)具的主要種類：實(shí)物教、學(xué)具；形象直觀教、學(xué)具（圖片、卡片等）。選制、運(yùn)用教具、學(xué)具時(shí)，應(yīng)注意以下幾個(gè)問題：1、有助于幼兒對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)和掌握，有利于幼兒思維能力的發(fā)展。（不能過分新奇）2、盡可能使其具有多種用途，充分發(fā)揮教具、學(xué)具的使用價(jià)值。3、注意不同年齡班幼兒的認(rèn)知特點(diǎn)。

4、活動(dòng)過程一般分三個(gè)步驟：活動(dòng)開始：介紹活動(dòng)內(nèi)容和要求?；顒?dòng)進(jìn)行：幼兒可分組或集體進(jìn)行操作?；顒?dòng)結(jié)束：教師可請部分幼兒講述自己的活動(dòng)過程和結(jié)果，并引導(dǎo)幼兒進(jìn)行討論，對(duì)他們的進(jìn)步給予表揚(yáng)或鼓勵(lì)，也可由教師提出問題引導(dǎo)幼兒進(jìn)行討論。在設(shè)計(jì)活動(dòng)過程的時(shí)候，教師應(yīng)該注意以下問題：（1）用簡潔明了的語言表述每個(gè)環(huán)節(jié)的規(guī)則與要求。案例：一、引導(dǎo)幼兒觀察盤子圖片，發(fā)現(xiàn)圖案排列的規(guī)律。二、引導(dǎo)幼兒觀察領(lǐng)帶圖片，發(fā)現(xiàn)圖案排列的規(guī)律。三、引導(dǎo)幼兒比較兩種物品花紋排列的規(guī)律。四、拓展幼兒思路。五、幼兒完成幼兒用書第19頁的內(nèi)容。六、展示與交流。（2）每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)都要指向教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)?！缎⌒≡O(shè)計(jì)師》的活動(dòng)目標(biāo)：①嘗試根據(jù)自己設(shè)計(jì)的規(guī)律排列花紋制作彩帶。②探索發(fā)現(xiàn)實(shí)物上花紋排列的規(guī)律。③在操作活動(dòng)中體驗(yàn)規(guī)律排列的美。（3）給幼兒充足的操作時(shí)間和空間。（4）教師應(yīng)該幫助幼兒將零散、點(diǎn)滴的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行整理，使其系統(tǒng)化。

教師在組織教學(xué)活動(dòng)過程中，應(yīng)注意以下幾個(gè)問題：（1）教師應(yīng)通過創(chuàng)設(shè)問題情境，運(yùn)用各種方式、方法引起幼兒學(xué)習(xí)的情趣，使幼兒主動(dòng)、積極地進(jìn)行學(xué)習(xí)。（2）在幼兒操作的過程中，教師要給他們足夠的時(shí)間和空間，讓其充分地嘗試和探索，尋求解決問題的辦法，并感受和發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)關(guān)系。（3）對(duì)于幼兒在活動(dòng)中獲得的經(jīng)驗(yàn)，教師應(yīng)幫助他們歸納、整理，并可通過提問，組織幼兒討論，使幼兒獲得的零散、點(diǎn)滴的經(jīng)驗(yàn)?zāi)艿玫郊词沟谜?，使其系統(tǒng)化。5、活動(dòng)建議和活動(dòng)延伸活動(dòng)建議：一般是針對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)過程中需要注意的問題，提出幾點(diǎn)建議?；顒?dòng)延伸：是指這一活動(dòng)與下一教學(xué)活動(dòng)之間的聯(lián)系。（二）幼兒數(shù)學(xué)操作活動(dòng)的設(shè)計(jì)每一個(gè)數(shù)學(xué)操作活動(dòng)都由6個(gè)要素組成：目標(biāo)、材料、規(guī)則、形式、指導(dǎo)和評(píng)價(jià)。

1、目標(biāo)活動(dòng)要達(dá)到的教育效果。（具體，可觀察性）

2、材料幼兒操作活動(dòng)中使用的材料。（1）材料應(yīng)充分，以滿足幼兒反復(fù)擺弄練習(xí)的需要。（2）同一類活動(dòng)材料應(yīng)有實(shí)物、圖片、符號(hào)三個(gè)層次。3、規(guī)則指幼兒操作活動(dòng)的要求和完成活動(dòng)所必須的步驟，使幼兒知道活動(dòng)的目的和怎樣使用材料。4、形式指幼兒操作材料的活動(dòng)方式。一般有三種方式：個(gè)別操作、兩人或多人操作，集體操作。5、指導(dǎo)指教師如何向幼兒講解、說明活動(dòng)材料和活動(dòng)規(guī)則，以及在幼兒活動(dòng)過程中，教師指導(dǎo)的要求，包括對(duì)個(gè)別幼兒的指導(dǎo)。6、評(píng)價(jià)指評(píng)定活動(dòng)的教學(xué)效果，即幼兒是否達(dá)到活動(dòng)目標(biāo)，幼兒在活動(dòng)中是否有所進(jìn)步。三、幼兒園數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的組織形式（一）集體活動(dòng)形式指教師直接組織和指導(dǎo)全班幼兒進(jìn)行學(xué)習(xí)的活動(dòng)形式。以下幾種情況適合采用集體型數(shù)學(xué)課：數(shù)學(xué)知識(shí)、技能需要教師示范、講解、指導(dǎo)幼兒學(xué)習(xí)。幼兒對(duì)一些數(shù)學(xué)關(guān)系難以獨(dú)自發(fā)現(xiàn)和感知的，需要教師結(jié)合幼兒生活中的經(jīng)驗(yàn)或設(shè)計(jì)一定的情景，引導(dǎo)幼兒觀察、討論，使他們對(duì)這些數(shù)學(xué)關(guān)系有所感知和體驗(yàn)。教師需要幫助幼兒整理、歸納已獲得的數(shù)學(xué)感性經(jīng)驗(yàn)。集體型數(shù)學(xué)課的優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：為每個(gè)幼兒獲得一定的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能及思維發(fā)展提供了基本保證。對(duì)兒童人數(shù)較多、教師無人協(xié)助的班級(jí)較多采用這種類型的數(shù)學(xué)課?？梢员容^集中地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，教師容易組織。可以培養(yǎng)幼兒的規(guī)則意識(shí)，培養(yǎng)幼兒的自制力。缺點(diǎn)：這種課程易忽略兒童的個(gè)體發(fā)展的特點(diǎn)，需要適當(dāng)?shù)乜紤]對(duì)個(gè)別兒童的指導(dǎo)。2、小組活動(dòng)形式在教師指導(dǎo)下，幼兒獨(dú)立選擇活動(dòng)內(nèi)容，一種有目的、有計(jì)劃的學(xué)習(xí)活動(dòng)形式。在數(shù)學(xué)教學(xué)中的小組活動(dòng)，每一小組的學(xué)習(xí)內(nèi)容是相同的；數(shù)學(xué)小組活動(dòng)是有多個(gè)的。小組活動(dòng)的安排可以有以下幾種：將內(nèi)容相同而材料不同的活動(dòng)組合在一起。將心理運(yùn)算結(jié)構(gòu)相同，但是材料的抽象層次不同的內(nèi)容組合將關(guān)鍵經(jīng)驗(yàn)相同，活動(dòng)形式或材料不同的幾組活動(dòng)組合將新的操作活動(dòng)和就的操作活動(dòng)組合教師對(duì)小組活動(dòng)的指導(dǎo)要求：教師不能用同一標(biāo)準(zhǔn)去要求、評(píng)價(jià)幼兒，應(yīng)肯定每個(gè)幼兒在自己發(fā)展基礎(chǔ)上所獲得的進(jìn)步。教師不僅要觀察幼兒手的操作活動(dòng)，而且要分析幼兒思維內(nèi)部的操作活動(dòng)，即幼兒智慧發(fā)展水平。在小組活動(dòng)中，教師主要任務(wù)是觀察、了解個(gè)別幼兒的活動(dòng)，并給予他們必要的指導(dǎo)。3、集體與小組相結(jié)合型的活動(dòng)形式是指同一活動(dòng)時(shí)間內(nèi)既有集體活動(dòng)也有小組活動(dòng)形式，這樣做可以充分發(fā)揮兩種活動(dòng)形式的長處。它較好地解決一般教學(xué)要求與個(gè)體不同需要的矛盾，是每個(gè)幼兒在自己原有基礎(chǔ)上得到不同程度的發(fā)展。集體活動(dòng)和小組活動(dòng)的結(jié)合有以下兩種形式：（1）先進(jìn)行全班集體活動(dòng)，然后再分小組活動(dòng)。（2）幼兒先進(jìn)行小組活動(dòng)，然后在進(jìn)行大組活動(dòng)那個(gè)。第二節(jié)主題活動(dòng)中數(shù)學(xué)教育一、什么是主題活動(dòng)主題活動(dòng)是指在一段時(shí)間圍繞一個(gè)中心內(nèi)容（即主題）來組織教育、教學(xué)活動(dòng)。主題來源于幼兒的生活，反映的是一個(gè)整體的、具體的世界，一個(gè)鮮活的現(xiàn)實(shí)世界。在每一個(gè)主題中不僅包含著多個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容，而且能讓幼兒對(duì)事物獲得一個(gè)較為整體、較為全面、較為生活化的把握。幼兒園的主題教學(xué)活動(dòng)具有以下特點(diǎn)：1、主題內(nèi)容來源于幼兒的生活，而不是學(xué)科。2、主題活動(dòng)中包含了各個(gè)領(lǐng)域或?qū)W科的學(xué)習(xí)內(nèi)容，但是主題活動(dòng)不以學(xué)科知識(shí)和技能的學(xué)習(xí)為重點(diǎn)。讓幼兒從不同的角度認(rèn)識(shí)事物，從而對(duì)事物獲得整體的和全面的理解。二、主題活動(dòng)中數(shù)學(xué)教育活動(dòng)的設(shè)計(jì)（一）分析、檢核主題活動(dòng)涵蓋的數(shù)學(xué)教育內(nèi)容及提供幼兒何種學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)教師首先要對(duì)主題中涵蓋的數(shù)學(xué)教育內(nèi)容進(jìn)行分析和檢核，以發(fā)掘主題所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)教育價(jià)值。在“蔬菜”主題中，可整合的數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容有：學(xué)習(xí)分類；感知物體數(shù)量、形狀及物體量的差異（如長短、粗細(xì)）；感知時(shí)間、空間；學(xué)習(xí)加減運(yùn)算。在分析、檢核主題中涵蓋著哪些數(shù)學(xué)教育內(nèi)容后，教師還應(yīng)了解幼兒的發(fā)展水平、已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及他們的興趣和需要，在此基礎(chǔ)上，考慮、確定可以設(shè)計(jì)哪些教育、教學(xué)活動(dòng)。（二）在主題活動(dòng)中，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教育、教學(xué)活動(dòng)分類活動(dòng)例如按蔬菜種類、食用部位、生長地點(diǎn)等進(jìn)行分類；還可將一組蔬菜按其不同特征進(jìn)行多角度分類。統(tǒng)計(jì)活動(dòng)在分類基礎(chǔ)上可以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，以了解每類蔬菜有多少；幼兒還可以自己設(shè)計(jì)各種形式的表格來表達(dá)操作過程和結(jié)果；幼兒還可以統(tǒng)計(jì)記錄今天幼兒園（或家中）買了幾種蔬菜，吃葉子的（或吃莖的）蔬菜有幾種？比較數(shù)量的多少和物體量的差異在蔬菜分類統(tǒng)計(jì)后，可引導(dǎo)幼兒比一比它們的數(shù)量的多少；還可以比一比它們的長短、粗細(xì)。觀察、記錄種植的蔬菜的生長情況，例如，記錄播種的日期，第幾天種子發(fā)芽了，第幾天長出1片（或2片）葉子……。蔬菜超市游戲?qū)W習(xí)分類擺放蔬菜；在超市買菜，學(xué)習(xí)加減運(yùn)算；學(xué)習(xí)制作蔬菜，感知物體形狀等。（三）以數(shù)學(xué)教育內(nèi)容作為主題的活動(dòng)設(shè)計(jì)主題的來源之一是領(lǐng)域，主題是以一定的領(lǐng)域?yàn)榛A(chǔ)來設(shè)計(jì)的，例如“美麗的春天”、“夏天的水果”、“新年到”等。這些主題明顯與某一特定領(lǐng)域有關(guān)，是某一領(lǐng)域的內(nèi)容為主，但在主題的設(shè)計(jì)與實(shí)施過程中，又不只限于某一領(lǐng)域，往往會(huì)將多個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容整合其中。以數(shù)學(xué)教育內(nèi)容作為主題進(jìn)行活動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮的問題有：這一主題涵蓋了哪些數(shù)學(xué)教育內(nèi)容；這一主題涵蓋了哪些領(lǐng)域的教育內(nèi)容；在這一主題中，幼兒所要學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，需要通過哪些教育、教學(xué)活動(dòng)獲得?！俺匈徫铩钡闹黝}活動(dòng)：例如“超市購物”這一主題就是以數(shù)學(xué)領(lǐng)域的教育內(nèi)容為主，并整合了多個(gè)領(lǐng)域的教育內(nèi)容。

“超市購物”主題涵蓋的數(shù)學(xué)教育內(nèi)容和活動(dòng)可以有：物品分類（參觀超市、游戲活動(dòng)—小小超市）認(rèn)識(shí)人民幣（到銀行取錢，拿取5元錢）10以內(nèi)加減運(yùn)算學(xué)習(xí)（買兩樣?xùn)|西用了多少錢？你還剩多少錢？）

“超市購物”主題涵蓋的其他領(lǐng)域的教育內(nèi)容和活動(dòng)有：參觀超市（社會(huì)領(lǐng)域）。超市里的貨物真多（社會(huì)、語言領(lǐng)域）。我和老師（或爸爸、媽媽）買東西（社會(huì)、數(shù)學(xué)領(lǐng)域）。收集各種物品的包裝盒（科學(xué)、社會(huì)、數(shù)學(xué)領(lǐng)域）。制作商品標(biāo)價(jià)（數(shù)學(xué)、美術(shù)領(lǐng)域）。制作、裝飾錢包（美術(shù)領(lǐng)域）。三、主題活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)教育的注意點(diǎn)

在主題活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)教育，要注意以下幾個(gè)問題：1、在主題活動(dòng)中，數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的整合是通過多種教育形式實(shí)現(xiàn)的，包括集體的教學(xué)活動(dòng)、區(qū)、角活動(dòng)及日常生活。2、在主題活動(dòng)中，數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的整合應(yīng)自然地滲透其中，不能因?yàn)閿?shù)學(xué)的內(nèi)容沖淡了主題。3、在主題活動(dòng)中，幼兒有時(shí)還會(huì)生成一些與數(shù)學(xué)有關(guān)的活動(dòng)，對(duì)此教師應(yīng)給予關(guān)注和支持。第三節(jié)活動(dòng)區(qū)、角和日常生活中的數(shù)學(xué)活動(dòng)一、活動(dòng)區(qū)角中的數(shù)學(xué)教育（一）活動(dòng)區(qū)、角中的數(shù)學(xué)活動(dòng)的特點(diǎn)1、幼兒自主選擇活動(dòng)內(nèi)容與活動(dòng)方式2、以材料為中心開展學(xué)習(xí)活動(dòng)3、區(qū)角活動(dòng)的內(nèi)容與數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)或主題活動(dòng)的內(nèi)容相聯(lián)系4、教師可以對(duì)幼兒進(jìn)行個(gè)別化的、間接的指導(dǎo)（二）日常生活和活動(dòng)區(qū)、角中的數(shù)學(xué)活動(dòng)對(duì)幼兒發(fā)展的影響1、日常生活和活動(dòng)區(qū)、角中的數(shù)學(xué)活動(dòng)，給幼兒提供了自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，為幼兒自主性、創(chuàng)造性的發(fā)展創(chuàng)設(shè)了條件。2、日常生活和活動(dòng)區(qū)、角中的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使幼兒有機(jī)會(huì)去建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。二、日常生活中的數(shù)學(xué)教育（一）生活活動(dòng)上下樓梯計(jì)算家庭中的人數(shù)分餐具、分點(diǎn)心收拾活動(dòng)材料（圖書、積木、卡片、雪花片）分生日蛋糕兒歌（二）游戲活動(dòng)幼兒園中的數(shù)學(xué)游戲有：1、使用各種材料和玩具的數(shù)學(xué)游戲套玩具（套塔、套桶、套碗等）、圓點(diǎn)卡片、數(shù)學(xué)棋類、序列卡片、拼搭圖案的彩棍以及可以提供分類或配對(duì)的各種材料等等，都是良好的數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)材料。2、建筑游戲中的數(shù)學(xué)教育建筑游戲?qū)τ變簲?shù)學(xué)教育的作用：積木空間數(shù)學(xué)相等不相等多些少些一樣多大小對(duì)稱測量長度寬度高度幾何形體分類順序排列數(shù)分?jǐn)?shù)3、角色游戲中的數(shù)學(xué)教育比如超市、銀行、餐館、面包房、醫(yī)院等活動(dòng)中都有數(shù)學(xué)游戲。4、玩沙、玩水游戲中的數(shù)學(xué)教育在這種游戲中兒童不僅感受到沙和水的性質(zhì)，而且用各種形狀的容器（杯、碗等）做出各種形狀的“糕點(diǎn)”，可以比較容器的大小。5、體育游戲中的數(shù)學(xué)教育在體育游戲中，兒童可以計(jì)數(shù)動(dòng)作的次數(shù)；把寫著不同數(shù)字的頭飾分別戴在不同幼兒頭上，按老師說出的數(shù)字玩相鄰數(shù)的游戲，或者找朋友的游戲。三、活動(dòng)區(qū)、角數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織領(lǐng)導(dǎo)區(qū)角活動(dòng)，就是由教師在專門的區(qū)角提供數(shù)學(xué)操作材料，幼兒自選的數(shù)學(xué)活動(dòng)。（一）區(qū)角數(shù)學(xué)活動(dòng)具有以下的特點(diǎn)：1、區(qū)角活動(dòng)大多是可以操作的桌面活動(dòng)。2.、區(qū)角活動(dòng)的內(nèi)容，常常和學(xué)科性的集體教學(xué)進(jìn)度或正在開展的主題教學(xué)緊密聯(lián)系。3、區(qū)角活動(dòng)是幼兒自選的活動(dòng)。4、教師對(duì)幼兒的區(qū)角活動(dòng)進(jìn)行個(gè)別化的指導(dǎo)和評(píng)估。補(bǔ)充：區(qū)角數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織：（一）活動(dòng)空間及材料的提供1、活動(dòng)空間的設(shè)置和準(zhǔn)備（1）區(qū)角的設(shè)置視活動(dòng)室的空間而定。（位置、規(guī)模）（2）區(qū)角內(nèi)幼兒要有充足的活動(dòng)空間。桌椅的擺放以不妨礙幼兒的操作為標(biāo)準(zhǔn)，一般以每桌容納4-6人為宜。（3）擺放材料的櫥柜要便于幼兒拿取和擺放。2、操作材料的提供和擺放數(shù)學(xué)角的內(nèi)容應(yīng)該與學(xué)科活動(dòng)或主題活動(dòng)的內(nèi)容密切相關(guān)。在學(xué)科性教學(xué)活動(dòng)中，教師設(shè)計(jì)的各種操作活動(dòng)材料，可以相應(yīng)地放置在區(qū)角供幼兒繼續(xù)練習(xí)。教師也可以設(shè)計(jì)一些與主題相關(guān)的數(shù)學(xué)操作活動(dòng)放置在數(shù)學(xué)角，供幼兒進(jìn)行操作。有的區(qū)角可以提供幼兒填寫的作業(yè)單。教師要保證作業(yè)單的數(shù)量足夠。區(qū)、角活動(dòng)材料要根據(jù)幼兒活動(dòng)情況及時(shí)地進(jìn)行調(diào)整與補(bǔ)充。（二）活動(dòng)過程的指導(dǎo)和評(píng)估教師只是活動(dòng)材料的提供者，一般不對(duì)幼兒的操作進(jìn)行直接的干預(yù)和指導(dǎo)。教師對(duì)區(qū)角活動(dòng)的指導(dǎo)主要表現(xiàn)為：教師要向幼兒提出在區(qū)、角活動(dòng)的要求和規(guī)則。擺放新材料、增添新內(nèi)容后，教師應(yīng)向幼兒介紹新材料的使用方法，新活動(dòng)的要求和規(guī)則，使幼兒知道怎樣做、怎樣玩。在幼兒活動(dòng)過程中，教師還需對(duì)幼兒進(jìn)行個(gè)別化的指導(dǎo)。成為幼兒學(xué)習(xí)活動(dòng)的支持者、鼓勵(lì)者。教師對(duì)幼兒區(qū)、角學(xué)習(xí)活動(dòng)的評(píng)估，主要借助于觀察和作業(yè)分析兩種途徑。思考題1、簡述幼兒園數(shù)學(xué)操作活動(dòng)的設(shè)計(jì)包括哪些內(nèi)容？2、簡述幼兒園數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)包括哪些教學(xué)內(nèi)容？3、什么叫做操作法？運(yùn)用操作法應(yīng)該注意哪些問題？4、什么叫比較法？比較法有哪幾種分類方式？運(yùn)用比較法應(yīng)該注意哪些問題？話題五我們?nèi)绾伟l(fā)展幼兒的集合概念【案例引導(dǎo)】李成今天過生日，媽媽為他準(zhǔn)備了一只特大的生日蛋糕，并把蛋糕帶到幼兒園和小朋友們分享。李成數(shù)了數(shù)坐在小椅子上面的小朋友一共有6組，然后在教師的幫助下，把蛋糕切成了6個(gè)大塊，給每個(gè)組端了1塊。當(dāng)大家興高采烈地舉起叉子準(zhǔn)備吃蛋糕時(shí)，教師提了一個(gè)問題：“大家想想，是切開后的6塊蛋糕大呢？還是沒切開的一個(gè)完整的蛋糕大呢？”一下子把大家愣住了。蘇婷說：“應(yīng)該是切開后的大吧，切開后有6塊呢！”何奇奇反對(duì)：“但是這6塊都比完整的蛋糕要小?！贝蠹矣懻摿艘粫?huì)，意見仍然不一致。最后，老師建議大家吃完蛋糕后用橡皮泥再去切一切、拼一拼進(jìn)行驗(yàn)證。想一想：（1）上述案例中，一個(gè)完整的大蛋糕和6塊切開的小蛋糕之間是什么樣的關(guān)系？（2）如果幼兒想要正確回答老師的提問，需要具備哪些前期經(jīng)驗(yàn)？第一節(jié)關(guān)于集合的基礎(chǔ)知識(shí)一、集合與集合的元素1、集合：集合是指具有某種共同屬性的事物所組成的整體。集合的“共同屬性”可以是物體的名稱，也可以是物體的某一特性。它既是一個(gè)集合的標(biāo)志又是組成一個(gè)集合的依據(jù)。2、集合的元素在集合中，那些被確定的具有共同屬性的一個(gè)個(gè)對(duì)象，我們稱之為集合的元素。一般來說，集合中的元素具有三個(gè)性質(zhì)：互異性、確定性、無序性。二集合的分類與表示方法（一）分類有限集：有限個(gè)元素組成的集合。（10以內(nèi)自然數(shù)的集合）無限集：由無限個(gè)元素組成的集合。（自然數(shù)的集合）空集：集合中一個(gè)元素也沒有。子集：有集合中一部分元素組成的集合就是原來集合的“子集”。（二）集合的常用表示方法：列舉法、描述法、文氏圖示法。文氏圖示法就是用一條封閉曲線把集合的元素圈起來用以表示集合的方法。集合A:幼兒感知集合的教育是指在不教給集合術(shù)語的前提下，讓幼兒感知集合與元素，學(xué)會(huì)用對(duì)應(yīng)的方法比較集合中元素的數(shù)量，并將有關(guān)集合、子集及其關(guān)系的一些思想滲透到整個(gè)數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容和方法中去。2、4、6、8、10三、集合間的關(guān)系與運(yùn)算1.?集合間的關(guān)系一般來說，集合間存在兩種關(guān)系，即包含關(guān)系和對(duì)應(yīng)關(guān)系。包含關(guān)系是指如果集合A中的所有元素全部包含于集合B中，則集合A