高中物理 2.2自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律同步教學(xué)課件 粵教版必修1

1.討論自由落體加速度產(chǎn)生的原因是什么？地面上各處的重力加速度的方向相同嗎？提示：(1)自由落體加速度產(chǎn)生的原因是由于地球上的物體受到地球的吸引力而產(chǎn)生.(2)由于地球是一個(gè)球體，所以各處的重力加速度的方向是不同的.2.地球表面上重力加速度的大小與在地球上的位置有關(guān)嗎？重力加速度隨緯度的變化情況怎樣？赤道和兩極處重力加速度的大小情況怎樣？在一般的計(jì)算中它的取值是多少？提示：(1)重力加速度的大小與在地球上的位置有關(guān).(2)在地球表面上，重力加速度隨緯度的增加而增大.(3)在赤道處重力加速度最小，在兩極處重力加速度最大，但差別很小.(4)在一般的計(jì)算中，可以取g=9.8m/s2或g=10m/s2.3.重力加速度的大小與距地面的高度有關(guān)嗎？在地面上同一地點(diǎn)隨高度的增加重力加速度如何變化？在一定的高度內(nèi)重力加速度的大小變化明顯嗎？提示：(1)重力加速度的大小與距地面的高度有關(guān).(2)在地面上同一地點(diǎn)，隨高度的增加，重力加速度減小.(3)在一定的高度內(nèi)，重力加速度的大小變化不明顯，可認(rèn)為重力加速度的大小不變.測(cè)定重力加速度的其他方法要測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，除了可以用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量以外，還可以用以下兩種方法：1.頻閃照相法:由頻閃照相獲得照片,根據(jù)Δs=gT2求g；其中T為閃光的時(shí)間間隔,Δs為相鄰的相等時(shí)間間隔T內(nèi)的位移之差.2.滴水法：在自來(lái)水龍頭下放一容器，調(diào)節(jié)水龍頭的開(kāi)關(guān)，使水一滴一滴的下落，當(dāng)調(diào)節(jié)到使第一滴水碰到容器底部的瞬間，第二滴水剛好從水龍頭口開(kāi)始下落，測(cè)出n滴水下落的總時(shí)間t0，用刻度尺量出水龍頭口到容器底部的距離h,由h=gt2得典例1(2010·全國(guó)高考Ⅱ)利用圖中所示的裝置可以研究自由落體運(yùn)動(dòng).實(shí)驗(yàn)中需要調(diào)整好儀器，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，松開(kāi)紙帶，使重物下落.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器會(huì)在紙帶上打出一系列的小點(diǎn).(1)為了測(cè)得重物下落的加速度，還需要的實(shí)驗(yàn)器材有____.(填入正確選項(xiàng)前的字母)A．天平B．秒表C．米尺(2)若實(shí)驗(yàn)中所得到的重物下落的加速度值小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎担鴮?shí)驗(yàn)操作與數(shù)據(jù)處理均無(wú)錯(cuò)誤，寫(xiě)出一個(gè)你認(rèn)為可能引起此誤差的原因：_______________________.解答本題時(shí)可按以下思路分析(1)根據(jù)對(duì)紙帶的測(cè)量方法選擇器材.(2)分析能夠影響重物和紙帶下落的因素確定原因.【規(guī)范解答】(1)為了測(cè)得重物下落的加速度，必須知道重物下落的時(shí)間與位移，時(shí)間可由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)定，位移可由米尺測(cè)定，物體的質(zhì)量沒(méi)有必要測(cè)定，故不需要天平和秒表.(2)實(shí)驗(yàn)中所得到的重物下落的加速度值小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎担鸫苏`差的原因可能是：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與紙帶之間存在摩擦、有空氣阻力等.答案:(1)C(2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與紙帶之間存在摩擦(其他合理答案同樣可以)

【變式備選】在測(cè)量自由落體加速度的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶.把第一個(gè)點(diǎn)記作O，另選A、B、C、D4個(gè)點(diǎn)作為測(cè)量的點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)相鄰測(cè)量點(diǎn)之間有4個(gè)實(shí)際打出的點(diǎn).如圖所示，圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)是各測(cè)量點(diǎn)到O點(diǎn)的距離(單位：mm).由此計(jì)算出的自由落體的加速度是多少？【解析】各測(cè)量點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為T(mén)=5×0.02s=0.1s，由于T較小，所以可以用一小段時(shí)間內(nèi)的平均速度表示其中某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則則其重力加速度為g=(g1+g2)=9.8m/s2答案：9.8m/s21.自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，試推導(dǎo)自由落體運(yùn)動(dòng)的公式.提示：自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零，加速度等于g的勻加速直線運(yùn)動(dòng).(1)速度公式：由加速度的定義,a=得vt=v0+at而v0=0a=g可得自由落體運(yùn)動(dòng)的速度公式為vt=gt(2)位移公式：由做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體,與v0、vt的關(guān)系為因?yàn)関0=0,所以由平均速度定義式及vt=gt,可得自由落體運(yùn)動(dòng)的位移公式為s=gt2(3)位移與速度的關(guān)系公式：由s=gt2和vt=gt可得自由落體運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系公式是：vt2=2gs.2.與自由落體運(yùn)動(dòng)相關(guān)的兩個(gè)比例關(guān)系式是怎樣的？提示：(1)T末、2T末、3T末…瞬時(shí)速度之比v1∶v2∶v3∶…=1∶2∶3∶….(2)T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)…下落高度之比s1∶s2∶s3∶…=1∶4∶9∶….3.嘗試證明如下結(jié)論：做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)，位移之差是一個(gè)常量.提示：由s1=gT2①s2=g(2T)2②s3=g(3T)2③sⅠ=s1sⅡ=s2-s1sⅢ=s3-s2④由①②③④可知Δs=sⅡ-sⅠ=sⅢ-sⅡ=gT2同理可證sn+1-sn=gT2(n=Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ…)自由落體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象自由落體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，如圖所示，g值為圖線的斜率g=傾斜直線下方三角形的面積對(duì)應(yīng)物體在時(shí)間t1內(nèi)的位移.自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律1.運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)v0=0,a=g.2.基本規(guī)律：vt=gts=gt2vt2=2gs3.自由落體運(yùn)動(dòng)的五個(gè)比例關(guān)系典例2從某一高塔自由落下一石子，落地前最后一秒下落的高度為塔高的7/16，求塔高.(g取10m/s2)解答本題可以按以下思路進(jìn)行(1)選取所研究的過(guò)程.(2)分析所選過(guò)程的已知量.(3)用自由落體公式列方程求解.(4)也可用畫(huà)出v-t圖象法求解.【規(guī)范解答】解法一：畫(huà)出石子的運(yùn)動(dòng)草圖.設(shè)石子下落的總時(shí)間為t，塔高為H，則下落距離為塔高的9/16時(shí)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為(t-1)，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移公式：s=gt2得①

g(t-1)2②解①②兩式得：t=4s，H=80m.解法二：設(shè)石子落地前最后一秒的初速度為v，則落地瞬間的速度為v+g根據(jù)vt2=2gs有：v2=2gH①(v+g)2=2gH②解①②得：v=30m/s，H=80m.解法三：畫(huà)出石子做自由落體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，如圖所示.三角形OMN的面積表示石子在前(t-1)秒內(nèi)下降的高度.大三角形的面積表示塔高.根據(jù)面積比等于相似比的平方，應(yīng)有：得：t=4s再根據(jù)H=gt2得：H=80m.

【變式備選】以下表示物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的速度圖象的是()【解析】選A.由自由落體運(yùn)動(dòng)的速度公式vt=gt知g是恒量,故vt與t滿足正比例關(guān)系,所以A選項(xiàng)正確,B、C、D錯(cuò)誤.典例3用滴水法可以測(cè)定重力加速度的值.方法是：在自來(lái)水龍頭下面固定一塊擋板A，使水一滴一滴地滴落到擋板上，仔細(xì)調(diào)節(jié)水龍頭，使得耳朵剛好聽(tīng)到前一水滴滴在擋板上的聲音的同時(shí)，下一水滴剛好開(kāi)始下落.首先量出水龍頭口離擋板的高度s，再用秒表計(jì)時(shí)，計(jì)時(shí)方法是：當(dāng)聽(tīng)到某一水滴滴在擋板上的聲音的同時(shí)，開(kāi)啟秒表開(kāi)始計(jì)時(shí)，并數(shù)“1”，以后每聽(tīng)到一聲水滴聲，依次數(shù)“2、3、4……”，一直數(shù)到“n”時(shí)，按下秒表按鈕停止計(jì)時(shí)，讀出秒表的示數(shù)為t.(1)寫(xiě)出用上述測(cè)量方法計(jì)算重力加速度g的表達(dá)式.(2)為了減小誤差，改變s的數(shù)值，測(cè)出多組數(shù)據(jù).記錄在表格中(表中t是水滴從水龍頭口到A板所用的時(shí)間，即水滴在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間)，請(qǐng)?jiān)趫D中所示的坐標(biāo)系上作出適當(dāng)?shù)膱D象，并利用圖象求出重力加速度g的值.(保留兩位有效數(shù)字)

【思路點(diǎn)撥】解答本題時(shí)可按以下思路分析：(1)明確所記錄的時(shí)間的間隔數(shù).(2)明確自由落體運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式.(3)明確s-t2圖象中圖線斜率的意義.【規(guī)范解答】(1)每滴水下落高度h所用的時(shí)間為t′=根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律s=gt′2可得g=(2)由于故以下落高度h為縱坐標(biāo)，以時(shí)間的平方t2為橫坐標(biāo)畫(huà)h-t2圖象，應(yīng)為直線，其斜率k=g=2k.認(rèn)真描點(diǎn)作圖，求出斜率k，即可求得g，解得g=9.6m/s2.

1.(2011·珠海高一檢測(cè))(雙選)關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A.自由落體運(yùn)動(dòng)的物體初速度為零B.物體從靜止開(kāi)始，豎直下落的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)C.自由落體運(yùn)動(dòng)的物體不只受到重力作用D.自由落體運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)【解析】選A、D.由自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)知,自由落體運(yùn)動(dòng)的物體的初速度為零,只受重力作用，A對(duì)，C錯(cuò)；物體從靜止開(kāi)始只在重力作用下自由下落的運(yùn)動(dòng)才是自由落體運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)；自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零，加速度a=g的勻加速直線運(yùn)動(dòng),故D對(duì).2.關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法不正確的是()A.自由下落的物體在開(kāi)始連續(xù)的三個(gè)兩秒末的速度之比為1∶2∶3B.開(kāi)始連續(xù)的三個(gè)兩秒內(nèi)的位移之比為1∶3∶5C.由靜止開(kāi)始通過(guò)連續(xù)三段相等位移所用的時(shí)間之比為1∶D.物體在下落的第ns內(nèi)比第(n-1)s內(nèi)的位移多9.8m【解析】選C.由自由落體運(yùn)動(dòng)的推論知A、B正確，C錯(cuò)誤；由Δs=gT2知當(dāng)時(shí)間間隔T=1s時(shí)，Δs=9.8m，D正確.故選C.3.(雙選)甲物體的重力比乙物體的重力大5倍，甲從Hm高處自由落下，乙從2Hm高處同時(shí)自由落下．以下幾種說(shuō)法中正確的是()A．兩物體下落過(guò)程中，同一時(shí)刻甲的速率比乙的大B．下落1s末，它們的速度相等C．各自下落1m，它們的速度相等D．下落過(guò)程中甲的加速度比乙的大【解析】選B、C.因?yàn)榧?、乙都是自由落體運(yùn)動(dòng)，所以運(yùn)動(dòng)規(guī)律完全一樣，D錯(cuò)；因?yàn)槭峭瑫r(shí)下落，根據(jù)vt=gt可知同一時(shí)刻甲、乙的速率一樣大，A錯(cuò)，B正確；根據(jù)vt2=2gs知C正確.4.下列說(shuō)法正確的是()A.重力加速度在地球上任何地方都一樣大B.在地球表面附近做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，加速度都是相同的C.滿足速度跟時(shí)間成正比的運(yùn)動(dòng)一定是自由落體運(yùn)動(dòng)D.自由落體加速度的方向總是豎直向下的【解析】選D.在地球上的不同地方，重力加速度的大小一般不同，方向也不相同，故A、B錯(cuò)誤，速度跟時(shí)間成正比的運(yùn)動(dòng)不一定是自由落體運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤，重力加速度的方向總是豎直向下的，D正確.5.(2011·黃山高一檢測(cè))若測(cè)出某同學(xué)捏住直尺時(shí)，直尺下落的高度為10cm，那么這位同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間是多少?(g=10m/s2)【解析】根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律h＝gt2/2,可得反應(yīng)時(shí)間t＝0.14s.答案：0.14s6.一個(gè)自由下落的物體，它在最后1s內(nèi)的位移是35m，則物體的落地速度是多大？下落時(shí)間是多少？(g=10m/s2)【解析】根據(jù)=35m/s,由vt=gt可知，從靜止開(kāi)始到35m/s用時(shí)3.5s，再加上最后的0.5s，總共4s.落地速度v=gt=40m/s.答案:40m/s4s一、選擇題(本題共5小題，每小題5分，共25分)1.關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A.物體豎直向下的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)B.加速度等于重力加速度的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)C.在自由落體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，不同質(zhì)量的物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同D.物體做自由落體運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間成反比【解析】選C.物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件是①初速度為零②只受重力作用，即加速度是重力加速度，故A、B錯(cuò)誤；自由落體運(yùn)動(dòng)與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)，故C正確；物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系s=gt2，即s∝t2，故D錯(cuò)誤.2.下列關(guān)于重力加速度的說(shuō)法中正確的是()A．重力加速度表示自由下落的物體運(yùn)動(dòng)的快慢B．重力加速度表示自由下落的物體運(yùn)動(dòng)速度變化的大小C．重力加速度表示自由下落的物體運(yùn)動(dòng)速度變化的快慢D．輕物體和重物體的重力加速度不同，所以重的物體先落地【解析】選C.加速度是表示物體速度變化快慢的物理量，重力加速度是表示做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體速度變化的快慢．不同的物體重力加速度是相同的，故本題只有C項(xiàng)正確.3.(2011·大慶高一檢測(cè))物體自樓頂處自由下落(不計(jì)阻力)，落到地面的速度為v，在此過(guò)程中，物體從樓頂落到樓高一半處所經(jīng)歷的時(shí)間為()A．B．C．D．【解析】選C.由v2=2gh可知，樓高為落到樓高一半處時(shí)gt2，解得t=選C．4.(2011·南昌高一檢測(cè))(雙選)甲、乙兩物體所受的重力之比為1∶2，甲、乙兩物體所在的位置高度之比為2∶1，它們各自做自由落體運(yùn)動(dòng)，則()A．落地時(shí)的速度之比是∶1B．落地時(shí)的速度之比是1∶1C．下落過(guò)程中的加速度之比是1∶2D．下落過(guò)程中的加速度之比是1∶1【解析】選A、D.由vt2=2gs，得知所以落地時(shí)的速度之比為∶1，A對(duì)，B錯(cuò)；物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度為g，與重力無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)，D對(duì).5.(雙選)滴水法測(cè)重力加速度的過(guò)程是這樣的：讓水龍頭的水一滴一滴地滴在其正下方的盤(pán)子里，調(diào)整水龍頭，讓前一滴水滴到盤(pán)子而聽(tīng)到聲音時(shí)，后一滴恰好離開(kāi)水龍頭.從第1次聽(tīng)到水擊盤(pán)聲時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，測(cè)出n次聽(tīng)到水擊盤(pán)聲的總時(shí)間為t，用刻度尺量出水龍頭到盤(pán)子的高度差為h，即可算出重力加速度.設(shè)人耳能區(qū)別兩個(gè)聲音的時(shí)間間隔至少為0.1s，聲速為340m/s，g取10m/s2，則()A.水龍頭距人耳的距離至少為34mB.水龍頭距盤(pán)子的距離至少為0.05mC.重力加速度的計(jì)算式為D.重力加速度的計(jì)算式為【解析】選B、D.只要相鄰兩滴水滴下的時(shí)間間隔超過(guò)0.1s，人耳就能分辨出兩滴水的擊盤(pán)聲，而與水龍頭距人耳的距離無(wú)關(guān)(只要人耳能夠聽(tīng)到聲音).在0.1s內(nèi)，水滴下落的距離s=gt2=×10×0.12m=0.05m,所以，水龍頭距離盤(pán)子的距離只要超過(guò)0.05m就行，故A錯(cuò),B正確.水龍頭滴兩滴水的時(shí)間間隔為t0=由h=gt02可得故C錯(cuò)，D對(duì).所以本題正確選項(xiàng)為B、D.

二、非選擇題(本題共3小題，共25分，要有必要的文字?jǐn)⑹?6.(5分)2011年某次軍事行動(dòng)中，一架直升飛機(jī)執(zhí)行任務(wù)正停留在某一高度空投軍用物資，測(cè)出空投物資自由下落過(guò)程中連續(xù)兩個(gè)0.5s內(nèi)的下落高度分別為23.60m和26.03m，試確定飛機(jī)所在處的重力加速度(物資下落時(shí)不計(jì)空氣阻力).【解析】由s2-s1=gT2得

答案：

9.72m/s2

7.(10分)建筑工人安裝腳手架進(jìn)行高空作業(yè)，有一名建筑工人由于不慎將抓在手中的一根長(zhǎng)5m的鐵桿在豎直狀態(tài)下脫落了，使其做自由落體運(yùn)動(dòng)，鐵桿在下落過(guò)程中經(jīng)過(guò)某一樓層面的時(shí)間為0．2s，試求鐵桿下落時(shí)其下端到該樓層面的高度?(取g=10m/s2

，不計(jì)樓層面的厚度)【