數(shù)字濾波器概述

數(shù)字濾波器概述二、數(shù)字濾波器的工作原理設(shè)：x(n)是系統(tǒng)的輸入，X(ej)是其傅立葉變換；

y(n)是系統(tǒng)的輸出，Y(ej)是其傅立葉變換；則：h(n)x(n)y(n)LTI系統(tǒng)的輸出為：三、數(shù)字濾波器表示方法表示方法：方框圖表示法、流圖表示法三種運(yùn)算：相加、乘以常數(shù)、延時(shí)

基本運(yùn)算單元：加法器、單位延時(shí)、乘常數(shù)的

乘法器。1、方框圖、流圖表示法方框圖表示法信號(hào)流圖表示法相加乘常數(shù)延時(shí)z-1z-1aa例：二階數(shù)字濾波器：其方框圖及流圖結(jié)構(gòu)如下：z-1z-1x(n)y(n)b0a1a2說明：可通過流圖或方框圖看出系統(tǒng)的運(yùn)算步驟和運(yùn)算結(jié)構(gòu)。以后我們用流圖來分析數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)。x(n)y(n)b0a1a2z-1z-1四、數(shù)字濾波器的分類濾波器的種類很多，分類方法也不同。1、從功能上分；低通、帶通、高通、帶阻。2、從實(shí)現(xiàn)方法上分：FIR、IIR3、從設(shè)計(jì)方法上來分：Butterworth（巴特沃斯）、Chebyshev(切比雪夫）、

Ellips（橢圓）等。4、從處理信號(hào)分：經(jīng)典濾波器、現(xiàn)代濾波器有用無用|X(ej)|c|Y(ej)|c1、經(jīng)典濾波器

假定輸入信號(hào)x(n)中的有用成分和希望去除的成分，各自

占有不同的頻帶。

當(dāng)x(n)經(jīng)過一個(gè)線性系統(tǒng)（即濾波器）后即可將欲去除的

成分有效地去除。

如果信號(hào)和噪聲的頻譜相互重疊，那么經(jīng)典濾波器將

無能為力，此時(shí)可以設(shè)計(jì)現(xiàn)代濾波器來解決。

c|H(ej)|2、現(xiàn)代濾波器它主要研究?jī)?nèi)容是從含有噪聲的數(shù)據(jù)記錄（又稱時(shí)間序列）中估計(jì)出信號(hào)的某些特征或信號(hào)本身。一旦信號(hào)被估計(jì)出，那么估計(jì)出的信號(hào)將比原信號(hào)會(huì)有高的信噪比?，F(xiàn)代濾波器把信號(hào)和噪聲都視為隨機(jī)信號(hào)，利用它們的統(tǒng)計(jì)特征（如自相關(guān)函數(shù)、功率譜等）導(dǎo)出一套最佳估值算法，然后用硬件或軟件予以實(shí)現(xiàn)?，F(xiàn)代濾波器理論源于維納在40年代及其以后的工作，這一類濾波器的代表為維納濾波器，此外，還有卡爾曼濾波器、線性預(yù)測(cè)器、自適應(yīng)濾波器。注：本課程主要講經(jīng)典濾波器3、模擬濾波器和數(shù)字濾波器經(jīng)典濾波器從功能上分又可分為：1、低通濾波器（LPAF/LPDF)(Lowpassanalogfilter/Lowpassdigitalfilter)2、高通濾波器（HPAF/HPDF)(Highpassanalogfilter/Highpassdigitalfilter)3、帶通濾波器（BPAF/BPDF)(Bandpassanalogfilter/Bandpassdigitalfilter)4、帶阻濾波器（BSAF/BSDF)(Bandstopanalogfilter/Bandstop

digitalfilter)5、數(shù)字濾波器的理想幅頻特性………………LPAF………………HPAF………………BPAF………………BPAF五、研究數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)意義

濾波器的基本特性（如有限長(zhǎng)沖激響應(yīng)FIR與無限

長(zhǎng)沖激響應(yīng)IIR）決定了結(jié)構(gòu)上有不同的特點(diǎn)。

不同結(jié)構(gòu)所需的存儲(chǔ)單元及乘法次數(shù)不同，前者影

響復(fù)雜性，后者影響