2022-2023學(xué)年廣東省華師附中新世界學(xué)校數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，卡上，寫在本試卷上無(wú)效。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)x20x0；②內(nèi)錯(cuò)角相等；③垂線段最短；④（ ）A．1 B．2 C．3 D．4若正多邊形的內(nèi)角和是，則該正多邊形的一個(gè)外角為（）A．45 B．C．72 D．903．如圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點(diǎn)如果點(diǎn)M位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D下面是四位同學(xué)所作的關(guān)于直線MN對(duì)稱的圖形，其中正確的是（ ）A． B． C．D．D，且AD＝BC，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC且DE＝AB，連接EC，則∠DCE的度數(shù)為（ ）A．80°

B．70° C．60° D．45°1若代數(shù)式a2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）A．a(chǎn)2 B．a(chǎn)2 C．a(chǎn)2 D．a(chǎn)2王師傅想做一個(gè)三角形的框架，他有兩根長(zhǎng)度分別為12cm將其中一根木條分為兩段，如果不考慮損耗和接頭部分，那么他可以把（）分為兩截．的木條 B．12cm的木條 C．兩根都可以 D．兩根都不行8．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍（ ）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜09．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為則其腰長(zhǎng)為（ ）A．6 B．3或7 C．3 D．710．如圖，一塊直徑為a＋b的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為a與b的兩個(gè)圓，則余陰影部分面積為( )abA．2

ab24

abC．2

ab4二、填空題(每小題3分,共24分)11．若關(guān)于x的方程x2 m 2有解，則m的取值范圍是 ．x3x312．若mn1，則n2mn的值為 ．13．如圖，中，，若沿圖中虛線截去，則2 .一次函數(shù)y＝2x+b的圖象沿y軸平移3個(gè)單位后得到一次函數(shù)y＝2x+1的圖象則b值為 ．試寫出一組勾股數(shù) ．y=kx+by=2x+6yAy=2x+6x軸By=kx+bxCDEFGDGBCE在線ABFACG的坐標(biāo)是．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°B為圓心，BC為半徑作弧，交ACDBD，則∠ABD=已知CD是RABC的斜邊AB上的中線若∠＝35則∠BC 三、解答題(共66分)1（10分ABC1100C802ADE，求的度數(shù)．

12平分ABC2（6分）E分別是△ABC的邊A、ACDE交BC的延長(zhǎng)線于F，∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠F和∠BDF的度數(shù)．2（6分）解決下列兩個(gè)問(wèn)題：1BCP在直線EFP的最小值為．2N在∠BAC的內(nèi)部，請(qǐng)?jiān)凇螧ACPP到BAC兩邊的距離相等，且使P＝P（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，無(wú)需證明2（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A,0 ，B3,3，C5,畫出x軸的對(duì)稱圖形AB

、C的坐標(biāo)直接寫出的面積

1 1 1 1yPAPB的面積等于2（8分）閱讀材料：實(shí)數(shù)的整數(shù)部分與小數(shù)部分由于實(shí)數(shù)的小數(shù)部分一定要為正數(shù)，所以正、負(fù)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分與小數(shù)部分確定方法存在區(qū)別：9—109.1-9=0.1．⑵對(duì)于負(fù)實(shí)數(shù)，如實(shí)數(shù)-9.1，在整數(shù)-10—-9之間，則整數(shù)部分為-10，小數(shù)部分為-9.1-（-10）=0.2．依照上面規(guī)定解決下面問(wèn)題：6已知 的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求、b的值．611、y8－11

的整數(shù)部分與小數(shù)部分，求(x 11)y的值．12121

，ax-x的小數(shù)部分．求a2b22ab的值．2（8分ABA2500B2000AB2BA30元．AB型垃圾桶各需多少元？由于實(shí)際需要，學(xué)校決定再次購(gòu)買分類垃圾桶，已知此次購(gòu)進(jìn)AB型兩種分50A型垃圾桶8%，B9AB3240B型垃圾桶？批發(fā)價(jià)（元)零售價(jià)（元)黑色文化衫2545白色文化衫20352（10分）ft批發(fā)價(jià)（元)零售價(jià)（元)黑色文化衫2545白色文化衫2035通過(guò)手繪設(shè)計(jì)后全部售出，求該校這次義賣活動(dòng)所獲利潤(rùn)．2（10分201840025個(gè)月完成任務(wù)．求實(shí)際每個(gè)月路面硬化面積為多少萬(wàn)平方米？工程開始22參考答案3301、A【分析】①根據(jù)任何非零數(shù)的平方均為正數(shù)即得；②根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等即得；③根據(jù)直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線段中，垂線段最短即得；④根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)即得；⑤根據(jù)三角形外角的性質(zhì)：三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角即得．x0x20∴命題①為假命題；∵內(nèi)錯(cuò)角相等的前提是兩直線平行∴命題②是假命題；∵直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線段中，垂線段最短，簡(jiǎn)稱“垂線段最短”∴命題③是真命題；4∵ 2有理數(shù)4∴命題④是假命題；∵在一個(gè)鈍角三角形中，與鈍角相鄰的外角是銳角，且這個(gè)銳角小于鈍角∴命題⑤是假命題．∴只有1個(gè)真命題．故選：A．【點(diǎn)睛】質(zhì)，正確理解基礎(chǔ)知識(shí)的內(nèi)涵和外延是解題關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式n2180求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的外角和是固定的360，依此可以求出多邊形的一個(gè)外角．【詳解】正多邊形的內(nèi)角和是，多邊形的邊數(shù)為多邊形的外角和都是360，多邊形的每個(gè)外角故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系，關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征，難度適中．、B【解析】由題意知（10，20）1020B4、D【分析】根據(jù)對(duì)稱的定義即可得出答案.【詳解】A：對(duì)稱點(diǎn)連接的直線與對(duì)稱軸不垂直，故選項(xiàng)AB：對(duì)稱點(diǎn)不在對(duì)稱軸上，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C：對(duì)稱點(diǎn)連接的直線到對(duì)稱軸的距離不相等，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；故答案選擇：D.【點(diǎn)睛】5、BAASA可證AD≌△CBAE=A，∠AED=∠BAC=20°△ACE△DCE是等腰三角形，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和角的和差關(guān)系即可求解．【詳解】如圖所示，連接AE．∵AB=DE，AD=BC∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，可得AE=DE∵AB=AC，∠BAC=20°，∴∠DAE=∠ADE=∠B=∠ACB=80°，在△ADE與△CBA中，DAE＝ACB ，ADE＝B∴AD≌△CB（AS，∴AE=AC，∠AED=∠BAC=20°，∵∠CAE=∠DAE-∠BAC=80°-20°=60°，∴△ACE是等邊三角形，∴CE=AC=AE=DE，∠AEC=∠ACE=60°，∴△DCE是等腰三角形，∴∠CDE=∠DCE，∴∠DEC=∠AEC-∠AED=40°，∴∠DCE=∠CDE=（180-40°）÷2=70°．B．【點(diǎn)睛】6、D【分析】直接利用分式有意義的條件得出答案．1a2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，a解得：a≠1．故選：D．【點(diǎn)睛】7、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形的任意兩邊之和大于第三邊解答即可．【詳解】解：∵三角形的任意兩邊之和大于第三邊，∴兩根長(zhǎng)度分別為11cm和12cm的細(xì)木條做一個(gè)三角形的框架，可以把12cm的木條分為兩截．故選：B．【點(diǎn)睛】關(guān)系是關(guān)鍵．8、C【解析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可．y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+（k≠）中，當(dāng)＜，＞0時(shí)圖象在一、二、四象限．9、D【分析】根據(jù)等腰三角形的定義、三角形的三邊關(guān)系定理即可得．【詳解】由等腰三角形的定義得：其腰長(zhǎng)為3或7，3時(shí)，這個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)為3,3,7 ，此時(shí)337，不滿足三角形的三邊關(guān)系定理，即其腰長(zhǎng)不能為3；7時(shí)，這個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)為3,7,7 ，此時(shí)3777，故選：D．【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵．10、C【分析】用大圓的面積減去兩小圓面積即可.【詳解】陰影部分面積為(

a

a b ab )2 ( )2 ( )2= 2 2 2 2故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的乘法公式，解題的關(guān)鍵是熟知圓的面積求法.32411、m≠1x4mxx2

m2有解，x3 x3x34m3，答案可解．x2 m【詳解】解： 2x3 x3x3x2m2x3，解得：x4m，∵關(guān)于x的方程x2 m 2有解，x3 x3x30x3，4m3mm1．【點(diǎn)睛】012、1【分析】根據(jù)題意把（m-n）看作一個(gè)整體并直接代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵mn1，∴mn2mn，=mn2(mn)（-）（-，=1+1，=1．故答案為：1.【點(diǎn)睛】13、255°【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和求出AB的度數(shù)，再利用四邊形的內(nèi)角和求出12的度數(shù)即可．【詳解】∵C75AB180C18075105AB1236012360(AB)360105255故答案為：255．【點(diǎn)睛】和是解題的關(guān)鍵．14、﹣2或2【分析】由于題目沒(méi)說(shuō)平移方向，所以要分兩種情況求解，然后根據(jù)直線的平移規(guī)律：上加下減，左加右減解答即可．【詳解】解：由題意得：平移后的直線解析式為y＝2x+b±3＝2x+1．∴b±3＝1，解得：b＝﹣2或2．故答案為：﹣2或2．【點(diǎn)睛】1、3、4、1（答案不唯一．【詳解】解：最常見的勾三股四弦五，勾股數(shù)為3，4，1．3、4、1（答案不唯一．316、(2

，0)．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱求得直線AC的解析式，再根據(jù)正方形的性質(zhì)以及軸對(duì)稱的性質(zhì)設(shè)G(m,0)，則F(m,2m)，代入直線AC的解析式，得到關(guān)于m的方程，解得即可．【詳解】解：由直線y=2x+6可知A(0，6)，B(﹣3，0)．y=kx+by=2x+6yAy=2x+6xB，y=kx+bxC，∴直線AC為y=﹣2x+6，設(shè)G(m，0)，∵正方形DEFG一邊DG在線段BC上，點(diǎn)E在線段AB上，點(diǎn)F在線段AC上，∴F(m，2m)，代入y=﹣2x+6得：2m=﹣2m+6，解得：m3，23∴G的坐標(biāo)為(2，0)．3故答案為：(2，0)．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正方形的性質(zhì)，對(duì)稱軸的性質(zhì)，表示出F坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．17、36【詳解】解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB=72°，又∵BC=BD，∴∠BDC=∠BCD=72°，∴∠DBC=36°，∴∠ABD=∠ABC﹣∠DBC=72°﹣36°=36°，故答案為36【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)．18、55°【分析】這道題可以根據(jù)CD為斜邊AB的中線得出CD=AD，由∠A=35°得出∠A=∠ACD=35°，則∠BCD=90°-35°=55°.【詳解】如圖，∵CD為斜邊AB的中線∴CD=AD∵∠A=35°∴∠A=∠ACD=35°∵∠ACD+∠BCD=90°則∠BCD=90°-故填：55°.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形內(nèi)角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知直角三角形的性質(zhì).6619、15°角形的內(nèi)角和定理求得∠ABD【詳解】解：∵∠1=∠3+∠C，∠1=100°，∠C=80°，∴∠3=20°，1∵∠2=2∠3，∴∠2=10°，∴∠ABC=180°-100°-10°=70°，∵BE平分∠BAC，∴∠ABE=35°，∵∠1=∠2+∠ABE，∴∠1=15°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義、三角形內(nèi)角和定理和三角形外角性質(zhì)，能求出∠ABE的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．20、∠F＝26°，∠BDF＝87°．【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等可知∠CEF＝∠AED；又∠ACB是△CEFBDF的度數(shù)．【詳解】解：∵∠CEF＝∠AED＝48°，∠ACB＝∠CEF+∠F，∴∠F＝∠ACB﹣∠CEF＝74°﹣48°＝26°；∵∠BDF+∠B+∠F＝180°，∴∠BDF＝180°﹣∠B﹣∠F＝180°﹣67°﹣26°＝87°．【點(diǎn)睛】關(guān)鍵．2（）（）見解析（1）BEFCPD重合時(shí)，AP+BP的最小值，求出AC長(zhǎng)度即可得到結(jié)論．（2）作∠AOB的平分線OE，作線段MN的垂直平分線GH，GH交OE于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求．【詳解】（1）點(diǎn)P的位置如圖所示：∵EFBC，∴B、CEFACEFDPD重合時(shí)，AP+BPAC3．故答案為：3．（2）OEMNOE于PP即為所求．【點(diǎn)睛】是熟練掌握五種基本作圖，學(xué)會(huì)利用兩點(diǎn)之間線段最短解決最短問(wèn)題．22（1）B(3,3)、

(5,1)（（）P0,132 21 1 （1）根據(jù)關(guān)于x圖求解；利用割補(bǔ)法求三角形面積；Pm，采用割補(bǔ)法求△ABP面積，從而求解．（）如圖：B(3,3)、

(5,1)1 1

ABC

3 4 2

2 3 2

4 1 2

2 2 55Pm，建立如圖△PMBAM有圖可得：S ABP

S SPMB PAM ABM∴SABP

13m311(3m)133m352 2 2 2解得：m132∴P0,132 2 【點(diǎn)睛】2（）a=2，62（）（）1【分析】（1）先求出6的取值范圍，然后根據(jù)題意即可求出a和b的值；先求出11的取值范圍，然后根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可求出8－11的取值范圍，從而求出x、y的值，代入求值即可；x化簡(jiǎn)，然后分別求出x的取值范圍和-x的取值范圍，根據(jù)題意即可求出ab的值，代入求值即可．6【詳解】解（）∵＜ ＜3666∴ a=2b=66

2；11（2）∵3＜ ＜41111∴-4＜- ＜-31111∴4＜8- ＜51111∴8-11

x=4y=8-

-4=4111111∴(x 11)y=(4+111111121（3）∵121

)(4-1121，112

)=52∴-x= 122∵1＜ ＜2，22∴2＜2

1＜3，-3＜

1＜-2222∴ 1的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分a= 1222221的整數(shù)部分為-3，小數(shù)部分b=2-22∴原式=(ab)2=1【點(diǎn)睛】法是解決此題的關(guān)鍵．2（）購(gòu)買一個(gè)A型垃圾桶、B型垃圾桶分別需要50元和80）此次最多可1B型垃圾桶．【分析】（1）設(shè)一個(gè)A型垃圾桶需x元，則一個(gè)B型垃圾桶需（x+1）元，根據(jù)購(gòu)買A型垃圾桶數(shù)量是購(gòu)買B品牌足球數(shù)量的2倍列出方程解答即可；（2）設(shè)此次可購(gòu)買a個(gè)B型垃圾桶，則購(gòu)進(jìn)A型垃圾桶（50-a）個(gè)，根據(jù)購(gòu)買A、B兩種垃圾桶的總費(fèi)用不超過(guò)3240元，列出不等式解決問(wèn)題．【詳解】（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)A型垃圾桶需x元，則購(gòu)買一個(gè)B型垃圾桶需(x30)元．2500

20002．x x30解得：x50．經(jīng)檢驗(yàn)x50是原分式方程的解．∴x3080．AB5080元．（2）設(shè)此次購(gòu)買aBA型垃圾桶(50a5018%)(50a80