有理數(shù)乘方說課講義

有理數(shù)乘方說課講義一、背景分析

1.1、學(xué)習(xí)任務(wù)分析：《有理數(shù)的乘方》這節(jié)課選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書新人教版《數(shù)學(xué)》七年級上冊第一章第五節(jié)的內(nèi)容，乘方是有理數(shù)的一種基本運(yùn)算，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，它既是有理數(shù)乘法的推廣和延續(xù)，又是后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算、科學(xué)記數(shù)法和開方的基礎(chǔ)，起到承前啟后、鋪路架橋的作用。結(jié)合七年級學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，對實(shí)際操作活動有著濃厚的興趣，對直觀事物感知較強(qiáng)等特點(diǎn)。我認(rèn)真創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而激發(fā)學(xué)生的歸納能力，感受數(shù)學(xué)符號的簡捷美和化歸的數(shù)學(xué)思想。因此本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：理解有理數(shù)乘方的意義，會進(jìn)行乘方運(yùn)算。一、背景分析

1.2、學(xué)生情況分析：從知識基礎(chǔ)方面來看，學(xué)生已經(jīng)有了兩個(gè)方面良好的基礎(chǔ)，一是小學(xué)學(xué)過如何求一個(gè)正數(shù)的平方與立方，使學(xué)生能很好的理解乘方的意義和記法，實(shí)現(xiàn)知識的正遷移；二是學(xué)生剛學(xué)完有理數(shù)的乘法不久，具備良好的運(yùn)算基礎(chǔ)，對于準(zhǔn)確理解有理數(shù)乘方的符號法則具有很重要的作用，缺點(diǎn)是從小養(yǎng)成了重結(jié)果、輕過程的習(xí)慣，基礎(chǔ)知識不夠扎實(shí)，計(jì)算準(zhǔn)確性不夠。對于與這類型運(yùn)算易混淆。因此本堂課的難點(diǎn)定位為：有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號法則。

二、教學(xué)目標(biāo)：

知識技能:讓學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。

數(shù)學(xué)思考:在生動的情境中讓學(xué)生獲得有理數(shù)乘方的初步經(jīng)驗(yàn)；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力；經(jīng)歷從乘法到乘方的推廣的過程，從中感受化歸的數(shù)學(xué)思想。

解決問題:通過經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方意義的過程，鼓勵(lì)學(xué)生積極主動發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。在解決問題的過程中，提高學(xué)生分析問題的能力,體會與他人合作交流的重要性。

情感態(tài)度:讓學(xué)生在經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題，探索規(guī)律的過程中體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和勇于探索的精神，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。總結(jié)反思，感悟收獲討論辨析，深化概念探索研究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即時(shí)訓(xùn)練，鞏固新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，探求新知

三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)

本堂課在媒體設(shè)計(jì)上是運(yùn)用多媒體進(jìn)行輔助教學(xué)，目的是創(chuàng)設(shè)情景，使課堂生動、形象又直觀，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動了學(xué)生動手操作、思考、探究的思維過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析問題和歸納的能力。在增強(qiáng)教學(xué)形象性的同時(shí)，最大限度地提高了課堂效率。同時(shí)有效地改變學(xué)生傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，從而達(dá)到突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)的目的。

細(xì)胞分裂示意圖1、問題情境：1個(gè)細(xì)胞30分鐘后分裂成2個(gè)，經(jīng)過5小時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？22×22×2×22×2×·······×2×2=10個(gè)2設(shè)計(jì)意圖:通過創(chuàng)設(shè)故事和問題情境，吸引學(xué)生的注意力，喚起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生興趣和主動學(xué)習(xí)的欲望，營造一個(gè)讓學(xué)生主動思考、探索的氛圍。示意圖還能讓學(xué)生更加直觀地感受細(xì)胞數(shù)量變化。2×2×…×2×210個(gè)2記作210a×a×…×a×an個(gè)a求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方。記作an乘方的定義：an底數(shù)指數(shù)冪a×a×…×a×an個(gè)aan=

求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，在an中，a叫作底數(shù)，n叫作指數(shù)，當(dāng)an看作一個(gè)結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪．

舉例說明在94中，底數(shù)是（9

），指數(shù)（4）.讀作，9的4次方。在106中，底數(shù)是（10

），指數(shù)是（6

）。讀作：10的6次方。設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生討論、歸納得出的知識，比教師的單獨(dú)講解要記得牢，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生歸納和概括的能力。讓學(xué)生在活動中感受數(shù)學(xué)符號的簡捷美。2說出下列各式的底數(shù)、指數(shù)、及其意義（1）

53（2）42

(3)(－)3)(225（4）（5）（-3）-3216＝９32（－3）2與結(jié)果相等嗎？32＝－９（－3）23232讀作的相反數(shù)，而讀作－３的平方，，（－3）2注意:(1)負(fù)數(shù)的乘方,在書寫時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)(連同符號),用小括號括起來.這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法

(2)分?jǐn)?shù)的乘方,在書寫的時(shí)一定要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號括起來.12()3如：、（-3）2例1計(jì)算：解：思考：例1的兩個(gè)冪，底數(shù)都是負(fù)數(shù)，為什么這兩個(gè)冪一個(gè)是正數(shù)而另一個(gè)是負(fù)數(shù)呢？是由什么數(shù)來確定它們的正負(fù)呢？當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，冪的正負(fù)由指數(shù)確定，指數(shù)是偶數(shù)時(shí)，冪是正數(shù)；指數(shù)是奇數(shù)時(shí)，冪是負(fù)數(shù)。如果冪的底數(shù)正數(shù)，那么這個(gè)冪有可能是負(fù)數(shù)嗎？不可能！正數(shù)的任何次冪是都是正數(shù)返回下一張上一張退出0205=0=00的任何次冪都得零思考冪的性質(zhì)：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。0的任何次冪是0。返回下一張上一張退出正負(fù)口答練習(xí)二1）是

（填“正”或“負(fù)”）數(shù)；2）是

（填“正”或“負(fù)”）數(shù)；3）=

；4）=

；重點(diǎn)內(nèi)容要識記哦設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生自己做練習(xí)、探索規(guī)律，獲取乘方運(yùn)算的符號法則。教師放手學(xué)生操作，把課堂還給學(xué)生，真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。練習(xí)四計(jì)算：（7～8選做）1、=

；2、=

；3、=

；4、=

；5、=

；6、=

；7、=

；8、=

.返回下一張上一張退出（其中n為正整數(shù)）設(shè)計(jì)意圖：這組題目由淺到深、層層深入，學(xué)生可自由選擇題目來回答，這樣設(shè)計(jì)照顧了學(xué)生的個(gè)體差異，關(guān)注了學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，使教師真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者，參與者和促進(jìn)者。小結(jié)1、乘方是特殊的乘法運(yùn)算，所謂特殊就是所乘的因數(shù)是相同的；返回下一張上一張退出2、冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果；正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何次冪是0。3、進(jìn)行乘方運(yùn)算應(yīng)先確定符號后再計(jì)算。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過知識性內(nèi)容的小結(jié)，把課堂教學(xué)傳授的知識盡快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì)；通過數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，逐步提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力和語言表達(dá)能力。目標(biāo)檢測1、在中，底數(shù)是

，指數(shù)

，2、讀做

；3、的結(jié)果是

數(shù)（填“正”或“負(fù)