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文檔簡介

第五章恒定磁場

主要內(nèi)容磁通密度、場方程、邊界條件1.磁通密度2.真空中恒定磁場3.磁位4.介質(zhì)磁化5.介質(zhì)中的恒定磁場方程式6.恒定磁場邊界條件5.10恒定磁場的邊界條件

推導過程與靜電場的情況完全類似。(1)當邊界上不存在表面電流時，磁場強度的切向分量是連續(xù)的，即

對于各向同性的線性介質(zhì)，上式變?yōu)?2)磁通密度的法向分量是連續(xù)的，即

對于各向同性的線性介質(zhì)，求得小圓柱側(cè)面積，h為無窮小量，該面積趨于零一、磁感應(yīng)強度B的邊界條件設(shè)兩種不同的磁介質(zhì)，其分界面的法線方向為n。在分界面上作一小圓柱形表面，兩底面分別位于介質(zhì)兩側(cè)，底面積為，h為無窮小量。nh將磁場基本方程用于所作的圓柱形表面。方程左邊磁感應(yīng)強度B

的邊界條件用矢量表示分界面上B的法向分量連續(xù)二、磁場強度H的邊界條件在分界面上作一小的矩形回路，其兩邊分居于分界面兩側(cè)，而高，取H

沿此回路的環(huán)積分為

設(shè)分界面上的自由電流面密度為

則回路所圍面積上通過的電流為（其中的方向為回路所圍面積的法線方向）

矢量可寫為

方程變?yōu)?/p>

因為回路是任意的，其所圍面的法向也是任意的，因而有磁場強度H的邊界條件：若分界面上沒有自由的表面電流磁導率無限大的介質(zhì)稱為理想導磁體。

邊界上磁場強度的切向分量是連續(xù)的，因此，磁場強度必須垂直于理想導磁體表面。H無限大的電流無限大的能量理想導磁體中不可能存在磁場強度，否則，將需要無限大的磁通密度。

邊界兩側(cè)B及H的大小及方向發(fā)生變化的原因是邊界上的表面磁化電流。例1

在具有氣隙的環(huán)形磁心上緊密繞制N

匝線圈，如圖所示。當線圈中的恒定電流為I

時，若忽略散逸在線圈外的漏磁通，試求磁心及氣隙中的磁通密度及磁場強度。

解忽略漏磁通，磁通密度的方向沿環(huán)形圓周。由邊界條件知，氣隙中磁通密度Bg等于磁心中的磁通密度Bf

，即g–Gap;f–Ferrite

圍繞半徑為r0的圓周，利用安培環(huán)路定律，且考慮到r0>>a

，可以認為線圈中磁場均勻分布，

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