廣東省連州市高三數(shù)學(xué) 《1.空間幾何體的結(jié)構(gòu)》課件 新人教A版

空間幾何體的結(jié)構(gòu)

棱柱有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。底面對(duì)角線(xiàn)高側(cè)面?zhèn)壤忭旤c(diǎn)棱棱柱的元素1.用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E12.用表示一條對(duì)角線(xiàn)端點(diǎn)的兩個(gè)字母表示，如：棱柱BCDABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1E1ABCAE棱柱的表示法1.側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱．棱柱的分類(lèi)2.側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱．3.底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱．四棱柱平行六面體直平行六面體長(zhǎng)方體正方體四棱柱1.側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形；棱柱的性質(zhì)2.兩個(gè)底面與平行于底面的截面是全等的多邊形；3.過(guò)不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形D典型例題例1：下列命題中正確的是（）

A、有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱。

B、有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱。

C、有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱。

D、有兩個(gè)相鄰側(cè)面垂直于底面的棱柱是直棱柱。(2004全國(guó)卷二,16)下面是關(guān)于四棱柱的四個(gè)命題:①若有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱②若兩個(gè)過(guò)相對(duì)側(cè)棱的截面都垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱③若四個(gè)側(cè)面兩兩全等,則該四棱柱為直四棱柱④若四棱柱的四條對(duì)角線(xiàn)兩兩相等,則該四棱柱為直四棱柱其中,真命題的編號(hào)是

.②④定理：長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)的平方等于一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱的長(zhǎng)的平方和。ABCDA1B1C1D1長(zhǎng)方體對(duì)角線(xiàn)定理練習(xí)：已知一個(gè)長(zhǎng)方體共頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別為、、，求長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)。棱錐的概念如果一個(gè)多面體的一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，那么這個(gè)多面體叫做棱錐。思考：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的立體圖形一定是棱錐嗎？棱錐的性質(zhì)截面∽底面SABCDEOA’B’C’E’D’例、一棱錐被平行于底面的平面所截，若截面面積與底面面積之比為1：2，則此棱錐的高被分成的兩段（自上至下）之比為

.SABCDEOA’B’C’E’D’特殊的棱錐——正棱錐如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面上的射影是底面正多邊形的中心，這樣的棱錐叫正棱錐。正棱錐的性質(zhì)：各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形；棱錐的高、斜高和斜高在底面上的射影組成一個(gè)直角三角形，棱錐的高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面上的射影也組成一個(gè)直角三角形。1、正三棱錐的高為，側(cè)棱長(zhǎng)為，那么它的底面邊長(zhǎng)為（）A.2B.3C.D.棱臺(tái)ABCDA’B’C’D’用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分是棱臺(tái).特殊的棱臺(tái)——正棱臺(tái)由正棱錐截得的棱臺(tái)叫正棱臺(tái)。正棱臺(tái)的性質(zhì)：1.各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰梯形；2.正棱臺(tái)的兩底面以及平行于底面的截面是相似的正多邊形;3.正棱臺(tái)的兩底面中心連線(xiàn)、相應(yīng)的邊心距、和斜高組成一個(gè)直角梯形；4.正棱臺(tái)的兩底面中心連線(xiàn)、側(cè)棱和兩底面相應(yīng)的半徑也組成一個(gè)直角梯形.例題分析：已知正三棱臺(tái)上底面邊長(zhǎng)為3，下底面邊長(zhǎng)為6，側(cè)棱長(zhǎng)為2.(1)求這個(gè)正三棱臺(tái)的高;(2)求這個(gè)正三棱臺(tái)的斜高.圓柱：矩形繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周圓錐：直角三角形繞一直角邊旋轉(zhuǎn)一周圓臺(tái)：直角梯形繞垂直于底邊的腰旋轉(zhuǎn)一周球：半圓繞它的直徑所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周圓柱圓錐圓臺(tái)球軸：繞它旋轉(zhuǎn)的直線(xiàn)；底面：與軸垂直的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫底面；側(cè)面：不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫側(cè)面；母線(xiàn)：不垂直于軸的邊無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置都叫母線(xiàn)；軸截面：過(guò)軸的截面，分別是全等的矩形，等腰三角形，等腰梯形。球的結(jié)構(gòu)特征O球心半徑AB1、球的定義：以半圓的直徑所在直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球體，簡(jiǎn)稱(chēng)球。（1）半圓的半徑叫做球的半徑。（2）半圓的圓心叫做球心。（3）半圓的直徑叫做球的直徑。2、球的表示：用表示球心的字母表示，如球O球的截面性質(zhì)：球心和截面圓心的連線(xiàn)垂直于截面；球心到截面的距離d與球的半徑R及截面的半徑r有如下的關(guān)系：C（11重慶理9）高為