機械制圖系列-04立體的投影

立體的投影1

基本幾何體平面立體棱錐體、棱柱體回轉(zhuǎn)體柱、錐、球、環(huán)基本幾何體的分類2一、平面立體的投影

常見的基本幾何體（基本體）平面立體曲面立體棱柱體棱錐體柱、錐、球、環(huán)3點的可見性規(guī)定：若點所在的平面的投影可見，點的投影也可見；若平面的投影積聚成直線，點的投影也可見。

由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取點與在平面上取點的方法相同。1.棱柱⑵棱柱的三視圖⑶棱柱面上取點

aa

a

(b)b⑴棱柱的組成

b由頂面、底面和幾個側(cè)棱面組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面的交線叫側(cè)棱線，側(cè)棱線相互平行、垂直于頂面和底面。

在圖示位置時，六棱柱的兩底面為水平面，在俯視圖中反映實形。前后兩側(cè)棱面是正平面，其余四個側(cè)棱面是鉛垂面，它們的水平投影都積聚成直線，與六邊形的邊重合。4()

s

s2.棱錐⑵棱錐的三視圖⑶在棱錐面上取點

kk

k

b

a

cabc

a(c)bsn

n⑴棱錐的組成

n

由一個底面和幾個側(cè)棱面組成。側(cè)棱線交于一點——錐頂。同樣采用平面上取點法。

棱錐處于圖示位置時，其底面ABC是水平面，在俯視圖上反映實形。側(cè)棱面SAC為側(cè)垂面，另兩個側(cè)棱面為一般位置平。2.棱錐5OO1

圓柱面的俯視圖積聚成一個圓，在另兩個視圖上分別以兩個方向的輪廓素線的投影表示。1.圓柱體⑵圓柱體的三視圖

⑶輪廓素線的投影與曲面的可見性的判斷

⑷圓柱面上取點aa

a圓柱面上與軸線平行的任一直線稱為圓柱面的素線。⑴圓柱體的組成由頂面、底面和圓柱面組成。圓柱面是由直線AA1繞與它平行的軸線OO1旋轉(zhuǎn)而成。A1A

直線AA1稱為母線。利用投影的積聚性二、回轉(zhuǎn)體的投影6圓柱體表面的取點(1’)11”3’2’233”2”7

在圖示位置，俯視圖為一圓。另兩個視圖為等邊三角形，三角形的底邊為圓錐底面的投影，兩腰分別為圓錐面不同方向的兩條輪廓素線的投影。

圓錐面是由直線SA繞與它相交的軸線OO1旋轉(zhuǎn)而成。

S稱為錐頂，直線SA稱為母線。圓錐面上過錐頂?shù)娜我恢本€稱為圓錐面的素線。O1O⑴圓錐體的組成

s●

s●2.圓錐體⑵圓錐體的三視圖⑶輪廓線素線的投影與曲面的可見性的判斷⑷圓錐面上取點

k★輔助直線法★輔助圓法(n)s●nk(n)●

k●由圓錐面和底面組成。SA如何在圓錐面上作直線？過錐頂作一條素線。圓的半徑？2.圓錐體8

三個視圖分別為三個和圓球的直徑相等的圓，它們分別是圓球三個方向輪廓線的投影。3.圓球圓母線以它的直徑為軸旋轉(zhuǎn)而成。⑵圓球的三視圖⑶輪廓線的投影與曲面可見性的判斷⑷圓球面上取點k輔助圓法kk⑴圓球的形成圓的半徑？3.圓球體9

三個投影中的輪廓線都是環(huán)面上相應(yīng)轉(zhuǎn)向輪廓線的投影。點畫線圓是母線圓圓心的軌跡。4.圓環(huán)

圓母線繞不過圓心但在同一平面上的軸線旋轉(zhuǎn)而成。⑵圓環(huán)的三視圖⑶輪廓線的投影與曲面可見性的判斷⑴圓環(huán)的形成4.圓環(huán)體10三、截斷體截切：用一個平面與立體相交，截去立體的一部分。截斷體

——基本體被平面截切后的部分。截交線

——截平面與物體表面的交線。討論的問題：截交線的分析和作圖。11截平面基本體截交線截交線是截平面與基本體表面的共有線截交線的性質(zhì)截交線是封閉的平面圖形。12整理ppt補左視圖1、平面體的截切13s’s”a”(c”)a’b’(d’)c’b”abcsd1’2’3’4213k’k1”2”4”3”切割四棱錐(4’)d”142、圓柱的截交線截平面平行于軸線———矩形截平面垂直于軸線———圓截平面傾斜于軸線———橢圓15整理ppta’’b’’a’b’Pva(b)Qv16整理ppt17整理ppt空心圓柱截交18整理ppt截交線的已知投影？●●●●●●●●●●●●例：求左視圖★找特殊點★補充中間點★光滑連接各點★分析輪廓素線的投影截交線的側(cè)面投影是什么形狀？截交線的空間形狀？19整理pptabcd選擇題120整理pptabcd選擇題221整理pptabcd選擇題322整理ppt3、圓錐體的截切

根據(jù)截平面與圓錐軸線的相對位置不同，截交線有五種形狀。過錐頂兩相交直線PV圓PVθθ=90°PV橢圓αθθ＞α拋物線PVθαθ=α雙曲線PVαθ=0°＜α23整理ppt例:圓錐被正垂面截切，求截交線，并完成三視圖。截交線的空間形狀？截交線的投影特性？★找特殊點如何找橢圓另一根軸的端點？★補充中間點★光滑連接各點★分析輪廓線的投影24整理ppt基本體與基本體相交稱相貫體。基本體相貫產(chǎn)生的表面交線稱相貫線。相貫體相貫線的基本性質(zhì)相貫線是一條封閉的空間曲線，特殊情況可以是平面曲線。相貫線是兩個曲面體的共有線，相貫線上的點是兩個曲面體的共有點。25整理ppt求相貫線步驟１、分析形體相貫兩立體的相互位置，相貫線所在的部位２、由積聚性找已知投影３、由已知投影找未知投影--求共有點特殊點：極限位置點:最高點、最低點、最前點、最后點、最左點、最右點外形線上的可見性分界點:判斷相貫的彎曲趨勢。一般點:輔助平面法４、光滑順序連線，判別可見性。相貫線所在的兩曲面立體，其表面投影均可見，相貫線才可見５、整理外形輪廓線26整理ppt相貫線的特點：相貫線與立體的正負(fù)無關(guān)27整理