2022-2023學(xué)年山西省大同市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年山西省大同市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

2.

3.

4.

5.

6.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

7.

8.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過(guò)50年的概率為0.8，超過(guò)60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

18.

19.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

20.

21.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)22.A.A.x+y

B.

C.

D.

23.

A.

B.

C.

D.

24.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

25.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

26.

27.

A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2二、填空題(30題)31.________.

32.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

33.

34.

35.

36.

37.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

38.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

39.設(shè)曲線y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線的斜率為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)_________.40.41.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

42.

43.44.

45.

46.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.

104.(本題滿分10分)

105.106.107.108.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

109.

110.求六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題

2.

3.C

4.B

5.B

6.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

7.B

8.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過(guò)50年}，B={該建筑物使用壽命超過(guò)60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

9.6

10.D

11.C

12.D

13.C

14.

15.A

16.C

17.B

18.C

19.D解析：

20.B

21.B

22.D

23.C此題暫無(wú)解析

24.D

25.B

26.D

27.D

28.

29.D解析：

30.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

31.2本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)。

32.3sinxln3*cosx

33.

34.

35.

36.B

37.

38.x=e

39.

40.41.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

42.43.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算即可．

44.

45.-1/2

46.(2-2)

47.D

48.C

49.C

50.1/251.sin1

52.-(3/2)

53.54.0

55.

56.

57.A

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

65.

66.

所以f(2，-2)=8為極大值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

85.

86.

87.