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文檔簡介
2022-2023學(xué)年福建省寧德市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15
2.f'(x0)=0,f"(x0)>0,是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的()。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件
3.
4.設(shè)z=x3ey2,則dz等于【】
A.6x2yey2dxdy
B.x2ey2(3dx+2xydy)
C.3x2ey2dx
D.x3ey2dy
5.
6.設(shè)fn-2(x)=e2x+1,則fn(x)|x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1
7.
()。A.0B.1C.e-1
D.+∞
8.
9.
10.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4
11.【】
A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)
12.
13.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)
14.
A.
B.
C.
D.
15.已知?(x)在區(qū)間(-∞,+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù),且?(x)>?(1),則x的取值范圍是().
A.(-∞,-l)B.(-∞,1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)
16.()。A.
B.
C.
D.
17.設(shè)f(x)=xα+αxlnα,(α>0且α≠1),則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)
18.
19.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量
20.()。A.-3B.0C.1D.3
21.
22.
23.
24.
25.
A.2x+cosyB.-sinyC.2D.026.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5027.A.A.
B.
C.
D.
28.A.A.
B.
C.
D.
29.下列廣義積分收斂的是()。A.
B.
C.
D.
30.A.A.x+y
B.
C.
D.
二、填空題(30題)31.若由ex=xy確定y是x的函數(shù),則y’=__________.32.33.34.
35.
36.37.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______.38.39.40.41.設(shè)y=in(x+cosx),則yˊ__________.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.50.51.
52.
53.
54.
55.56.57.58.
59.
60.
三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.108.
109.
110.六、單選題(0題)111.A.A.
B.
C.
D.
參考答案
1.A
2.C
3.D解析:
4.B
5.A
6.A
7.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。
8.
9.D
10.B
11.A
12.D
13.B因?yàn)閤在(-∞,1)上,f'(x)>0,f(x)單調(diào)增加,故選B。
14.B本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算.
15.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知:當(dāng)?(x)>?(1)時(shí),必有x<1.
16.C
17.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα,所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα),選A。
18.A
19.C
20.A
21.A
22.A
23.C
24.C
25.D此題暫無解析
26.B
27.B
28.C
29.B
30.D
31.32.應(yīng)填1.
本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法.
因?yàn)閒ˊ(x)=2x,令fˊ(x)=0,得z=0.又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0,所以f(0)=1為極小值.33.(2,2e-2)
34.
35.
解析:36.x=4
37.38.3
39.
40.π2π2
41.
用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算.
42.
43.C
44.e
45.1
46.
47.
48.
49.2/2750.一
51.
52.
53.154.-k
55.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y,-1/y2e2x/y(1+x/y)
56.57.應(yīng)填1/2tan2x+C.
用湊微分法積分.
58.應(yīng)填π/4.
用不定積分的性質(zhì)求解.
59.(π/2)+2
60.B
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.77.設(shè)F(x,y,z)=x2+y2-ez,
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.令x-2=t那么:
令,x-2=t,那么:
85.86.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞),且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0,得
xl=0,x2=-1,x3=1,
列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞,0),單調(diào)增區(qū)間為(0,+∞);f(0)=2為極小值.
87.
88.
89.
90.
91.
所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。
所以,方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。
92.
93.
94.
所以又上述可知在(01)內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。
所以
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