2022-2023學(xué)年福建省寧德市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年福建省寧德市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

2.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

3.

4.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

5.

6.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

7.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

8.

9.

10.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

11.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

12.

13.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

14.

A.

B.

C.

D.

15.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

18.

19.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

20.（）。A.-3B.0C.1D.3

21.

22.

23.

24.

25.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.026.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5027.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.x+y

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.32.33.34.

35.

36.37.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．38.39.40.41.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.51.

52.

53.

54.

55.56.57.58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.C

3.D解析：

4.B

5.A

6.A

7.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

8.

9.D

10.B

11.A

12.D

13.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

14.B本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

15.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

16.C

17.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

18.A

19.C

20.A

21.A

22.A

23.C

24.C

25.D此題暫無解析

26.B

27.B

28.C

29.B

30.D

31.32.應(yīng)填1．

本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因?yàn)閒ˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．33.(2,2e-2)

34.

35.

解析：36.x=4

37.38.3

39.

40.π2π2

41.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

42.

43.C

44.e

45.1

46.

47.

48.

49.2/2750.一

51.

52.

53.154.-k

55.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

56.57.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

58.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

59.(π/2)+2

60.B

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

85.86.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以