Stata軟件之回歸講解

計量經(jīng)濟(jì)軟件應(yīng)用——Stata軟件實驗之一元、多元回歸分析1整理課件內(nèi)容概要一、實驗?zāi)康亩⒑唵位貧w分析的Stata基本命令三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例四、多元回歸分析的Stata基本命令五、多元回歸分析的Stata軟件操作實例2整理課件一、實驗?zāi)康模?/p>

掌握運(yùn)用Stata軟件進(jìn)行簡單回歸分析以及多元回歸分析的操作方法和步驟，并能看懂Stata軟件運(yùn)行結(jié)果。

3整理課件二、簡單回歸分析的Stata基本命令簡單線性回歸模型(simplelinearregressionmodel)指只有一個解釋變量的回歸模型。如：其中，y為被解釋變量，x為解釋變量，u為隨機(jī)誤差項，表示除x之外影響y的因素；稱為斜率參數(shù)或斜率系數(shù)，稱為截距參數(shù)或截距系數(shù)，也稱為截距項或常數(shù)項。簡單線性回歸模型的一種特殊情況：即假定截距系數(shù)時，該模型被稱為過原點(diǎn)回歸；過原點(diǎn)回歸在實際中有一定的應(yīng)用，但除非有非常明確的理論分析表明，否則不宜輕易使用過原點(diǎn)回歸模型。4整理課件二、簡單回歸分析的Stata基本命令regressyx

以y為被解釋變量，x為解釋變量進(jìn)行普通最小二乘(OLS)回歸。regress命令可簡寫為橫線上方的三個字母reg。regressyx,noconstanty對x的回歸，不包含截距項(constant)，即過原點(diǎn)回歸。predictz

根據(jù)最近的回歸生成一個新變量z，其值等于每一個觀測的擬合值（即

）。predictu,residual根據(jù)最近的回歸生成一個新變量u，其值等于每一個觀測的殘差（即）。5整理課件三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例實驗1簡單回歸分析：教育對工資的影響勞動經(jīng)濟(jì)學(xué)中經(jīng)常討論的一個問題是勞動者工資的決定。不難想象，決定工資的因素有很多，例如能力、性別、工作經(jīng)驗、教育水平、行業(yè)、職業(yè)等。在這里僅考慮其中一種因素：教育水平，建立如下計量模型：其中，wage為被解釋變量，表示小時工資，單位為元；edu為解釋變量，表示受教育年限，即個人接受教育的年數(shù)，單位為年；u為隨機(jī)誤差項。假定模型(3.1)滿足簡單回歸模型的全部5條基本假定，這樣的OLS估計量將是最佳線性無偏估計量。請根據(jù)表S-2中給出的數(shù)據(jù)采用Stata軟件完成上述模型的估計等工作。6整理課件三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例1、打開數(shù)據(jù)文件。直接雙擊“工資方程1.dta”文件；或者點(diǎn)擊Stata窗口工具欄最左側(cè)的Open鍵，然后選擇“工資方程1.dta”即可；或者先復(fù)制Excel表S-2中的數(shù)據(jù)，再點(diǎn)擊Stata窗口工具欄右起第4個DataEditor鍵，將數(shù)據(jù)粘貼到打開的數(shù)據(jù)編輯窗口中，然后關(guān)閉該數(shù)據(jù)編輯窗口，點(diǎn)擊工具欄左起第二個Save鍵保存數(shù)據(jù)，保存時需要給數(shù)據(jù)文件命名。2、給出數(shù)據(jù)的簡要描述。使用describe命令，簡寫為：des得到以下運(yùn)行結(jié)果；7整理課件三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例結(jié)果顯示“工資方程1.dta”數(shù)據(jù)文件包含1225個樣本和11個變量；11個變量的定義及說明見第3列。8整理課件三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例3、變量的描述性統(tǒng)計分析。對于定量變量，使用summarize命令：suageeduexpexpsqwagelnwage，得到以下運(yùn)行結(jié)果，保存該運(yùn)行結(jié)果；第1列：變量名；第2列：觀測數(shù)；第3列：均值；第4列：標(biāo)準(zhǔn)差；第5列：最小值；第6列：最大值。9整理課件三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例4、wage對edu的OLS回歸。使用regress命令：regwageedu，得到以下運(yùn)行結(jié)果，保存該運(yùn)行結(jié)果；(1)表下方區(qū)域為基本的回歸結(jié)果。第1列依次為被解釋變量wage，解釋變量edu，截距項constant；第2列回歸系數(shù)的OLS估計值；第3列回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤；第4列回歸系數(shù)的t統(tǒng)計量值；寫出樣本回歸方程為：即如果受教育年限增加1年，平均來說小時工資會增加0.39元。10整理課件三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例(2)表左上方區(qū)域為方差分析表。第2列從上到下依次為回歸平方和(SSE)、殘差平方和(SSR)和總離差平方和(SST)；第3列為自由度，分別為k=1，n-k-1=1225-1-1=1223，n-1=1225-1=1224；第4列為均方和(MSS)，由各項平方和除以相應(yīng)的自由度得到。(3)表右上方區(qū)域給出了樣本數(shù)(Numberofobs)、判定系數(shù)(R-squared)、調(diào)整的判定系數(shù)(Adj

R-squared)、F統(tǒng)計量的值、回歸方程標(biāo)準(zhǔn)誤或均方根誤(RootMSE，或S.E.)以及其他一些統(tǒng)計量的信息。上述回歸分析的菜單操作實現(xiàn)：Statistics→Linearmodelsandrelated→Linearregression→彈出對話框，在DependentVariable選項框中選擇或鍵入wage，在IndependentVariables選項框中選擇或鍵入edu→點(diǎn)擊OK即可11整理課件三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例5、生成新變量z為上一個回歸的擬合值，生成新變量u為上一個回歸的殘差；然后根據(jù)u

對數(shù)據(jù)進(jìn)行從小到大的排序，并列出u最小的5個觀測。命令如下：predictz(生成擬合值)predictu,residual(生成殘差)sortu(根據(jù)u對數(shù)據(jù)從小到大排序)listwagezuin1/5

(列出u最小的5個觀測值以及對應(yīng)的實際樣本觀測值和擬合值)即對于觀測1，小時工資的實際觀測值(wage)為2.46，擬合值(z)為9.10，殘差(u)為-6.64。12整理課件三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例6、畫出以wage為縱軸，以edu為橫軸的散點(diǎn)圖，并加入樣本回歸線。命令如下：graphtwowaylfitwageedu||scatterwageedu得到以下運(yùn)行結(jié)果，保存該運(yùn)行結(jié)果；13整理課件三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例7、wage對edu的OLS回歸，只使用年齡小于或等于30歲的樣本。命令如下：regwageeduifage<=30得到以下運(yùn)行結(jié)果，保存該運(yùn)行結(jié)果；寫出樣本回歸方程為：對于年齡在30歲及以下的勞動者，增加1年受教育年限使得工資會增加0.41元，略高于針對全體樣本的估計值。14整理課件三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例8、wage對edu的OLS回歸，不包含截距項，即過原點(diǎn)回歸。命令如下：regwageedu,noconstant得到以下運(yùn)行結(jié)果，保存該運(yùn)行結(jié)果；15整理課件三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例9、取半對數(shù)模型。模型(3.1)假定增加1年受教育年限帶來相同數(shù)量的工資增長；但美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家明瑟(J.Mincer)等人的研究表明，更合理的情況是增加1年受教育年限導(dǎo)致相同百分比的工資增長。這就需要使用半對數(shù)模型(對數(shù)-水平模型)，即：其中l(wèi)nwage是小時工資的自然對數(shù)；斜率系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義是：增加1年受教育年限導(dǎo)致收入增長，該百分比值一般稱為教育收益率或教育回報率(therateofreturntoeducation)做lnwage對edu的回歸，命令如下：reglnwageedu得到以下運(yùn)行結(jié)果，保存該運(yùn)行結(jié)果(見下頁)；16整理課件三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例寫出樣本回歸方程為：結(jié)果表明教育收益率的估計值為5.03%，即平均而言，增加1年受教育年限使得工資增長5.03%。17整理課件三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例10、最后可建立do文件把前面所執(zhí)行過的命令保存下來。在do文件的編輯窗口中（點(diǎn)擊Stata窗口工具欄右起第5個NewDo-fileEditor鍵即打開Stata的do文件編輯窗口）鍵入如下命令和注釋，并保存為“工資方程1.do”文件。該文件的內(nèi)容為：use“D:\講課資料\周蓓的上課資料\數(shù)據(jù)\【重要】\【計量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件應(yīng)用課件】\10649289\stata10\工資方程1.dta“,clear//打開數(shù)據(jù)文件des//數(shù)據(jù)的簡要描述suageeduexpexpsqwagelnwage//定量變量的描述性統(tǒng)計regwageedu//簡單線性模型的OLS估計graphtwowaylfitwageedu||scatterwageedu//作圖regwageeduifage<=30//只使用年齡小于或等于30歲的樣本進(jìn)行OLS估計regwageedu,noconstant//過原點(diǎn)回歸reglnwageedu//對數(shù)-水平模型18整理課件三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例實驗2簡單回歸分析：學(xué)校投入對學(xué)生成績的影響

表S-3記錄了一些學(xué)校某個年份高一學(xué)生的平均成績及有關(guān)學(xué)校的其他一些信息。本實驗主要考察學(xué)校的生均支出(expend)對學(xué)生數(shù)學(xué)平均成績(math)的影響；生均支出代表了學(xué)校的經(jīng)費(fèi)投入水平，從理論上說，在其他條件不變的情況下，學(xué)生在生均支出越高的學(xué)校中能夠獲得更好的教學(xué)資源(包括更優(yōu)秀的師資、更好的硬件設(shè)備等)，從而學(xué)習(xí)成績也應(yīng)該越高。請根據(jù)表S-3中給出的數(shù)據(jù)采用Stata軟件完成相關(guān)模型的估計等工作。1、打開數(shù)據(jù)文件。雙擊“學(xué)校投入與學(xué)生成績.dta”文件，或點(diǎn)擊Stata窗口工具欄Open鍵選擇“學(xué)校投入與學(xué)生成績.dta”即可；或復(fù)制Excel表S-3中的數(shù)據(jù)后點(diǎn)擊Stata窗口工具欄DataEditor鍵，將數(shù)據(jù)粘貼到數(shù)據(jù)編輯窗口中，關(guān)閉該窗口，點(diǎn)擊工具欄Save鍵保存數(shù)據(jù)，保存時要給數(shù)據(jù)文件命名。19整理課件三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例2、假定生均支出(expend)與影響學(xué)生數(shù)學(xué)成績的其他因素不相關(guān)，建立如下四個簡單回歸模型：水平-水平模型：水平-對數(shù)模型：對數(shù)-水平模型：對數(shù)-對數(shù)模型(常彈性模型)：水平-水平模型的命令及運(yùn)行結(jié)果如下：regmathexpend估計結(jié)果表明：學(xué)校生均支出增加1千元，使得學(xué)生數(shù)學(xué)平均成績將提高2.46分；20整理課件三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例水平-對數(shù)模型的命令及運(yùn)行結(jié)果如下：regmathlnexpend估計結(jié)果：即學(xué)校生均支出增加1%，使得學(xué)生數(shù)學(xué)平均成績將提高0.11分；21整理課件三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例對數(shù)-水平模型的命令及運(yùn)行結(jié)果如下：reglnmathexpend估計結(jié)果：即學(xué)校生均支出增加1千元，使得學(xué)生數(shù)學(xué)平均成績將提高7%；22整理課件三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例對數(shù)-對數(shù)模型的命令及運(yùn)行結(jié)果如下：reglnmath

lnexpend估計結(jié)果：即學(xué)校生均支出增加1%，使得學(xué)生數(shù)學(xué)平均成績將提高0.32%；23整理課件四、多元回歸分析的Stata基本命令對于多元線性回歸模型：regressyx1x2…xk

以y為被解釋變量，x1,x2,…,xk

為解釋變量進(jìn)行普通最小二乘(OLS)回歸。regress命令可簡寫為reg；regressyx1x2…xk,noconstanty對x1,x2,…,xk的回歸，不包含截距項，即過原點(diǎn)回歸；testx1x2x3根據(jù)最近的回歸進(jìn)行F檢驗，原假設(shè)為：test根據(jù)最近的回歸進(jìn)行F檢驗，原假設(shè)為：24整理課件五、多元回歸分析的Stata軟件操作實例實驗1多元回歸分析：工資方程

利用數(shù)據(jù)文件“工資方程1.dta”建立工資方程考察影響小時工資(wage)的因素，重點(diǎn)關(guān)注受教育年限(edu)的系數(shù)，即教育收益率(即對數(shù)-水平模型的斜率系數(shù))。1、打開數(shù)據(jù)文件。直接雙擊“工資方程1.dta”文件；或者點(diǎn)擊Stata窗口工具欄最左側(cè)的Open鍵，然后選擇“工資方程1.dta”即可；2、簡單回歸分析。首先建立簡單回歸模型(對數(shù)-水平模型)：命令及運(yùn)行結(jié)果如下：reglnwageedu25整理課件五、多元回歸分析的Stata軟件操作實例回歸結(jié)果表明：如果不考慮其他因素的影響，教育收益率的估計值為5.03%，即平均而言，增加1年受教育年限使得工資增長5.03%。26整理課件五、多元回歸分析的Stata軟件操作實例3、多元回歸分析。除了受教育年限(edu)之外，工作經(jīng)驗(exp)

也是影響小時工資(wage)的重要因素。從理論上分析，其他條件不變，工作經(jīng)驗越長表明勞動者的工作經(jīng)驗越豐富，勞動生產(chǎn)率也越高，從而工資水平較高。如果工作經(jīng)驗(exp)與受教育年限(edu)不相關(guān)或相關(guān)程度很低，那么在工資方程中是否加入工作經(jīng)驗(exp)對教育收益率的估計幾乎沒有影響；但如果工作經(jīng)驗(exp)與受教育年限(edu)顯著相關(guān)，那么在工資方程中不加入工作經(jīng)驗(exp)會使得教育收益率的估計有偏誤。為此，需要首先考察樣本中工作經(jīng)驗(exp)與受教育年限(edu)是否顯著相關(guān)，方法是計算二者之間的樣本相關(guān)系數(shù)并進(jìn)行顯著性檢驗，使用的命令如下：pwcorreduexp,sig(pwcorr求樣本相關(guān)系數(shù)命令，選項sig表示列出原假設(shè)H0為相關(guān)系數(shù)等于0的假設(shè)檢驗的精確顯著性水平，即統(tǒng)計量的相伴概率值)

27整理課件五、多元回歸分析的Stata軟件操作實例得到以下運(yùn)行結(jié)果：可見，edu與exp的樣本相關(guān)系數(shù)為-0.5005，顯著性水平即假設(shè)檢驗統(tǒng)計量的相伴概率值為0.0000，即拒絕相關(guān)系數(shù)等于0的原假設(shè)，edu與exp之間存在顯著負(fù)相關(guān)；因此，如果理論上exp對工資(wage)的影響為正，那么在回歸方程中遺漏了exp會使得edu的系數(shù)估計產(chǎn)生負(fù)的偏誤，即估計值偏低。為此，考慮使用多元回歸模型：使用的命令及運(yùn)行結(jié)果如下：28整理課件五、多元回歸分析的Stata軟件操作實例reglnwageeduexp(1)表下方區(qū)域為回歸分析的主要結(jié)果。第1列分別為被解釋變量Lnwage，解釋變量edu，解釋變量exp以及截距項；第2列顯示回歸系數(shù)的OLS估計值；第3列顯示回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤；第4列顯示回歸系數(shù)的t統(tǒng)計量；第5列顯示t檢驗的精確的顯著性水平(即t統(tǒng)計量的相伴概率P值)；最后兩列顯示置信水平為95%的回歸系數(shù)的置信區(qū)間。29整理課件五、多元回歸分析的Stata軟件操作實例結(jié)果樣本回歸方程為：回歸系數(shù)下方括號中所示數(shù)字從上到下依次為回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤、t統(tǒng)計量和P值；edu的系數(shù)和截距項在1%顯著性水平上統(tǒng)計顯著，exp的系數(shù)在5%顯著性水平上統(tǒng)計顯著，說明教育(edu)和工作經(jīng)驗(exp)對小時工資(wage)均有顯著的正向影響；這一結(jié)果也可以從回歸系數(shù)的置信區(qū)間中可以看出，即兩個系數(shù)的95%的置信區(qū)間均不包含0，至少可以在5%顯著性水平上分別拒絕這兩個系數(shù)等于0的原假設(shè)。兩個斜率系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義：如果保持工作經(jīng)驗(exp)不變，受教育年限(edu)增加1年，平均來說小時工資會增加5.67%，即教育收益率為5.67%；另一方面，如果保持受教育年限(edu)不變，30整理課件五、多元回歸分析的Stata軟件操作實例工作經(jīng)驗(exp)增加1年，平均來說小時工資會增加0.29%，即工齡的收益率為0.29%。前面的分析指出：理論上exp對lnwage的影響為正，而樣本中edu與exp顯著負(fù)相關(guān)，那么與上述多元回歸模型相比，采用只包含edu的簡單回歸模型就會使得edu的系數(shù)估計值偏低。分析結(jié)果證明了這一點(diǎn)，簡單回歸模型中edu的系數(shù)估計值為0.0503(5.03%)，而多元回歸模型中edu的系數(shù)估計值為0.0567

(5.67%)，后者大于前者。31整理課件五、多元回歸分析的Stata軟件操作實例(2)表左上方區(qū)域為方差分析表。第2列從上到下依次為回歸平方和(SSE)、殘差平方和(SSR)及總離差平方和(SST)；第3列為自由度；第4列為均方和(MSS)，由各項平方和除以相應(yīng)的自由度得到(3)表右上方區(qū)域。樣本數(shù)(Numberofobs)為1225；回歸模型總體顯著性檢驗F檢驗的F統(tǒng)計量等于45.75，其精確的顯著性水平(即相伴概率值)為0.0000，可以拒絕所有的斜率系數(shù)都等于0的原假設(shè)，即模型總體顯著成立；判定系數(shù)(R-squared)為0.0697，調(diào)整的判定系數(shù)(AdjR-squared)為0.0681，略小于判定系數(shù)；均方根誤(RootMSE)，也就是回歸模型標(biāo)準(zhǔn)誤S.E.或為0.51234。32整理課件五、多元回歸分析的Stata軟件操作實例實驗2多元回歸分析：學(xué)習(xí)努力程度對大學(xué)英語成績的影響數(shù)據(jù)文件“大學(xué)英語成績.dta”(或表S-4)為某高校大一學(xué)生英語期末考試成績及相關(guān)信息，本例關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)努力程度對期末成績的影響，并且用學(xué)生的上課出勤率和完成作業(yè)的情況衡量學(xué)習(xí)努力程度。建立如下模型并進(jìn)行回歸分析：其中final為英語期末考試成績，attend為本學(xué)期英語課的出勤率(百分?jǐn)?shù))，homework為本學(xué)期英語課課后作業(yè)的完成率(百分?jǐn)?shù))；1、打開數(shù)據(jù)文件。直接雙擊“大學(xué)英語成績.dta”文件；或點(diǎn)擊Stata窗口工具欄最左側(cè)的Open鍵，然后選擇“大學(xué)英語成績.dta”即可；2、上述模型的回歸分析。命令及運(yùn)行結(jié)果如下：regfinalattendhomework33整理課件五、多元回歸分析的Stata軟件操作實例結(jié)果顯示樣本回歸方程為：attend和homework的回歸系數(shù)在10%的顯著性水平上顯著。在保持作業(yè)完成率(homework)不變的條件下，上課出勤率(attend)提高10個百分點(diǎn)將令其期末成績提高0.80分；在保持上課出勤率(attend)不變的條件下，作業(yè)完成率(homework)提高10個百分點(diǎn)將令其期末成績提高0.65分；可以認(rèn)為學(xué)習(xí)努力程度的確影響期末成績。判定系數(shù)和調(diào)整的判定系數(shù)僅為0.02，表示attend和homework兩個變量聯(lián)合起來僅能解釋final總變異的2%多，表明模型的總體34整理課件五、多元回歸分析的Stata軟件操作實例擬合程度不高。顯然，除了學(xué)習(xí)努力程度(attend和homework)之外，學(xué)生先前的英語水平也會對期末成績(final)起到?jīng)Q定性作用；而且如果先前的英語水平與學(xué)習(xí)努力程度(attend和homework)相關(guān)，那么遺漏了先前的英語水平作為解釋變量就會使得學(xué)習(xí)努力程度(attend和homework)的系數(shù)估計值產(chǎn)生偏誤。為此，考慮使用入學(xué)考試成績(entry)衡量先前的英語水平。首先估算entry和attend以及entry和homework的樣本相關(guān)系數(shù)；命令為：pwcorrentryattendhomework,sig35整理課件五、多元回歸分析的Stata軟件操作實例可以看出，entry和attend以及entry和homework都是顯著負(fù)相關(guān)的，因此如果理論上entry對final的影響為正，那么遺漏了entry的上述二元回歸模型就會使得atten