2022年吉林省遼源市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年吉林省遼源市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

9.

10.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

11.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

12.

13.

14.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

15.

A.

B.

C.

D.

16.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=017.（）。A.-3B.0C.1D.3

18.

19.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.3B.2C.1D.2/323.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

24.

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

50.

51.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．104.

105.

106.107.108.109.已知袋中裝有8個(gè)球，其中5個(gè)白球，3個(gè)黃球．一次取3個(gè)球，以X表示所取的3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)．

(1)求隨機(jī)變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.-1-11

3.C

4.B

5.D

6.D

7.C

8.B

9.A

10.D

11.B

12.B

13.A

14.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

15.A此題暫無解析

16.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

17.A

18.B

19.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

20.C

21.B

22.D

23.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的排列問題

24.A

25.D

26.D

27.A

28.C

29.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

30.D

31.

32.6故a=6.

33.x=e

34.

35.2

36.

37.

38.

39.

40.41.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

42.

43.C

44.

45.-(3/2)

46.

47.

48.π2π2

49.(-∞．0)

50.51.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

52.

53.

54.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：55.(-∞，1)

56.

57.058.應(yīng)填0．

用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

59.

60.

61.62.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

98.

99.

100.

101.

102.103.解法1

104.

105.

106.

107.

108.109.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機(jī)變量X的取值以及算出取這些值時(shí)的概率．

因?yàn)橐淮稳?個(gè)球，3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)可能是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，即隨機(jī)變量X的取值為X=0，X=1