2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.A.A.-1B.0C.1D.2

3.

4.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

6.

7.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/28.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

9.

10.

11.

12.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

13.

14.A.A.0B.-1C.-1D.1

15.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

16.

17.

18.

19.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

20.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

21.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

22.

23.

24.

25.

26.

27.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

28.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.129.A.A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.

A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.

46.

47.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)48.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

49.A.A.4B.2C.0D.-2

50.

二、填空題(20題)51.52.

53.

54.

55.

56.

57.當(dāng)x→0時(shí)，若sin3x～xα，則α=___________。

58.

59.

60.曲線x2+y2=2x在點(diǎn)（1，1)處的切線方程為__________.

61.62.63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

86.

87.

88.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.

96.

97.

98.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

99.袋中有4個(gè)白球，2個(gè)紅球，從中任取3個(gè)球，用X表示所取3個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求X的概率分布.100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.

2.C

3.C

4.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

5.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

6.B

7.A

8.C

9.B

10.C

11.D

12.A

13.A

14.B

15.A

16.C解析：

17.1

18.D

19.C

20.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

21.B此題暫無(wú)解析

22.A

23.C

24.B

25.A

26.1

27.B

28.A

29.B

30.A

31.C

32.C

33.A

34.C

35.x=1

36.B

37.D

38.C

39.D

40.B

41.B

42.D

43.C

44.D

45.B

46.A

47.B

48.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

49.A

50.2x

51.52.(-∞,+∞)

53.1/21/2解析：

54.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

55.1

56.

57.3

58.1/2

59.

60.y=1由x2+y2=2x，兩邊對(duì)x求導(dǎo)得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

61.

62.

63.

64.65.2

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。73.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.畫出平面圖形如圖陰影所示

89.

90.

91.

92.

93.

94.95.由題意，X的所有可能的取值為1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=