2022年四川省南充市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022年四川省南充市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

3.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

4.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

5.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

6.

7.（）。A.3B.2C.1D.2/3

8.

9.

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.A.A.7B.-7C.2D.3

13.

14.

15.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較21.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.設100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

27.

28.設函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負

29.

30.設函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x二、填空題(30題)31.設f(x)二階可導，y=ef(x)則y"=__________。

32.

33.設y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.

41.

42.

43.

44.設函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.55.56.

57.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．79.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．80.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.99.

100.

101.

102.

103.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國徽向上”的概率．

104.

105.106.

107.

108.設y=sinx/ex，求y'。

109.一個袋子中有5個球，編號為1,2,3,4,5，同時從中任取3個，以X表示取出的3個球中的最大號碼，求隨機變量X的概率分布.

110.

111.

112.

113.已知f(x)的一個原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

（）

參考答案

1.C

2.C

3.C

4.B

5.C

6.C

7.D

8.B

9.A

10.C

11.B

12.B

13.D

14.D

15.C

16.C

17.B

18.B

19.

20.C

21.D

22.32/3

23.D

24.B

25.C

26.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

27.B

28.C

29.y=0x=-1

30.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

31.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

32.2

33.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

34.B

35.1/y

36.2ln2－ln3

37.π/2

38.

39.1/340.應填0．本題考查的知識點是駐點的概念及求法．

41.42.1/2

43.44.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

45.

46.

47.

48.

49.C

50.

51.

52.53.0

54.

55.

56.本題考查的知識點是復合函數(shù)求偏導和全微分的計算公式．

57.(-∞-1)

58.e6

59.

60.B

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

79.

80.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

81.

82.83.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.本題考查的知識點是古典概型的概率計算．

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.