解析幾何命題趨勢分析及策略

一、解幾綜合題得分的重要性07省高考各批次數(shù)學(xué)應(yīng)達(dá)到的分?jǐn)?shù)：理數(shù)一本121.7118二本114.6110三本102.997理科

數(shù)學(xué)一本113.9二本103.2

數(shù)學(xué)一本127二本118.2再看08年臺州市第一次調(diào)數(shù)學(xué)的一組數(shù)據(jù)：2008年高考數(shù)學(xué)解析幾何綜合題

精選ppt二、數(shù)學(xué)（大綱版）2008年與2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試大綱對比(平面解幾部分)考點2007年要求2008年要求備注直線和園方程掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，了解參數(shù)方程的概念。理解圓的參數(shù)方程．刪除了：“了解參數(shù)方程的概念。理解圓的參數(shù)方程．”適當(dāng)降低了要求三、浙江命題四年解幾綜合題再現(xiàn)及分析年份題號內(nèi)容07（20）橢圓與直線、面積、不等式大題位置三06（19）橢圓方程、角和斜率大題位置三05（17）橢圓方程、角斜率和不等式大題位置三04（21）雙曲線、距離、單調(diào)性、不等式大題位置五三次考橢圓，一次考雙曲線，沒有考到拋物線.直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，圓錐曲線的幾何性質(zhì)是考察的重點。四年的問題均是有幾何背景的圓錐曲線問題。其他省份的考察重點與浙江省相同，有些運(yùn)算量較大，有些是把圓錐曲線作為壓軸題，整體難度高于浙江卷.04－07浙解幾大題精選ppt解幾綜合題得分不理想，其原因主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

（從全國各地的考卷看）（1）解析幾何是代數(shù)與幾何的完美結(jié)合，解析幾何的問題可以涉及函數(shù)、方程、不等式、三角、幾何、數(shù)列、向量等知識，形成了軌跡、最值、對稱、范圍、參系數(shù)等多種問題，因而成為高中數(shù)學(xué)綜合能力要求最高的內(nèi)容之一.（2）解析幾何的計算量相對偏大.四、解幾綜合題常見類型及解題思路案例分析(1)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系(含各種對稱、切線)的研究與討論仍然是重中之重.

由于導(dǎo)數(shù)的介入，拋物線的切線問題將有可能進(jìn)一步“升溫”.直線和圓錐曲線位置關(guān)系問題是解析幾何問題大題的難點問題，通常學(xué)生在解決直線和圓錐曲線問題上，往往要做三步，一就是聯(lián)立方程組，二就是求判別式，并且判別符號..第三，運(yùn)用韋達(dá)定理，如果這三步做完了，就是解不等式，或者求函數(shù)的值域或定義域的問題了.具體請看：類似題有江蘇07理倒數(shù)第3題精選ppt（06天津理22難題）如圖，以橢圓的中心O為圓心，分別以a和b為半徑作大圓和小圓.過橢右焦點F（c,0)（）作垂直于x軸的直線象限內(nèi)的點A.連結(jié)OA交小圓于點B.設(shè)直線BF是小圓的切線.，并求直線與y軸的交點M的坐標(biāo)；（2）設(shè)直線BF交橢圓于P、Q兩點，證明

交大圓于第一（1）證明(3)拋物線、橢圓與雙曲線之間關(guān)系的研究與討論也將有所體現(xiàn).yO...Mx.精選ppt(4)與平面向量的關(guān)系將進(jìn)一步密切，許多問題會“披著”向量的“外衣”.

(5)函數(shù)、方程與不等式與《解析幾何》問題的有機(jī)結(jié)合將繼續(xù)成為數(shù)學(xué)高考的“重頭戲”.PBQMFOAxy精選ppt(6)有幾何背景的圓錐曲線問題一直是命題的熱點.已知拋物線過點的直線交拋物線于設(shè)軸的對稱點則直線必過FPQR

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變式一：過點的直線交拋物線，設(shè)點關(guān)于軸的對稱點則直線必過拋物線的焦點.變式二：過點的直線交拋物線與拋物線交于另一點則變式三：已知拋物線兩點，設(shè)點關(guān)于軸的對稱點為，則直線RQ必過定點變式四：已知橢圓，過的直線交橢圓C于，設(shè)變式五：把(4)中的橢圓方程換成雙曲線，有同樣的結(jié)論.精選ppt并與拋物線交于求證直線（1）已知雙曲線的方程是.設(shè)斜率為的直線交雙曲線于兩點，的中點為.證明：當(dāng)直線平行移動時，動點（2）利用（1）所揭示的雙曲線幾何性質(zhì)，用作圖方法找出下面給定雙曲線的中心，簡要寫出作圖步驟，并在圖中標(biāo)出雙曲線的中心.在一條過原點的定直線上；精選ppt(7)數(shù)列與《解析幾何》問題的攜手是一種值得關(guān)注的動向.(8)《平面幾何》的知識在解決《解析幾何》問題的作用不可忽視.xyOBAICEFD精選ppt重點題型要熟練掌握，如：（1）中點弦問題具有斜率的弦中點問題，常用設(shè)而不求法（點差法）：設(shè)曲線上兩點為代入方程，然后兩方程相減，再應(yīng)用中點關(guān)系及斜率公式，消去四個參數(shù).（2）焦點三角形問題橢圓或雙曲線上一點，與兩個焦點構(gòu)成的三角形問題，常用正、余弦定理搭橋.（3）直線與圓錐曲線位置關(guān)系問題

直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的基本方法是解方程組，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為一元二次方程后利用判別式，應(yīng)特別注意數(shù)形結(jié)合的辦法（4）圓錐曲線的有關(guān)最值（范圍）問題圓錐曲線中的有關(guān)最值（范圍）問題，常用代數(shù)法和幾何法解決<1>若命題的條件和結(jié)論具有明顯的幾何意義，一般可用圖形性質(zhì)來解決;<2>若命題的條件和結(jié)論體現(xiàn)明確的函數(shù)關(guān)系式，則可建立目標(biāo)函數(shù)（通常利用二次函數(shù)，三角函數(shù)，均值不等式）求最值（5）求曲線的方程問題<1>曲線的形狀已知--------這類問題一般可用待定系數(shù)法解決；<2>曲線的形狀未知-----求軌跡方程（6）存在兩點關(guān)于直線對稱問題

在曲線上兩點關(guān)于某直線對稱問題，可以按如下方式分三步解決：求兩點所在的直線，求這兩直線的交點，使這交點在圓錐曲線形內(nèi)（當(dāng)然也可以利用韋達(dá)定理并結(jié)合判別式來解決）重點題型舉例

求曲線方程、求弦長、求角、求面積、求特征量、求最值、證明某種關(guān)系、證明定值、求軌跡、求參數(shù)的取值范圍、探索型、存在性討論等問題仍將是常見的問題.精選ppt（06遼寧20）已知點,是拋物線上的兩個動點,O是坐標(biāo)原點,向量,滿足設(shè)圓的方程為(1)證明線段AB是圓C的直徑；(2)當(dāng)圓C的圓心到直線的距離的最小值為時，求P的值.精選pptThankYou!結(jié)束語：“問渠哪得清如許，為有源頭活水來”。縱觀各式各樣的高考題，試題越來越“返璞歸真”，既不需要深奧的知識，也沒有高