吉林省長春市第一五三中學(xué)2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各圖經(jīng)過折疊后不能圍成一個正方體的是（）A． B． C． D．2．下面的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．3．把一張面額元的人民幣換成面額元和元的兩種人民幣，共有（）種方法A． B． C． D．4．下列各組代數(shù)式中，屬于同類項的是（）A．4ab與4abc B．－mn與 C．與 D．與5．已知a－2b=3，則3(a－b)－(a+b)的值為（）A．－3B．－6C．3D．66．學(xué)校為了了解全校學(xué)生的視力情況，從各年級共抽調(diào)了80名同學(xué)，對他們的視力進(jìn)行調(diào)查，在這個調(diào)查活動中樣本是（）A．80名同學(xué)的視力情況 B．80名同學(xué)C．全校學(xué)生的視力情況 D．全校學(xué)生7．設(shè)x，y，a是實數(shù)，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若， D．若，則8．如果A、B、C在同一條直線上，線段AB＝6cm，BC＝2cm，則A、C兩點間的距離是（）A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．無法確定9．在，，，，，，，，，...（兩個之間依次多一個）中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．個 B．個 C．個 D．個10．下列各式中，符合代數(shù)書寫規(guī)則的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．有理數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡________．12．把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，若每人分3本，則剩余20本；若每人分4本，則還缺25本．這個班有多少學(xué)生？設(shè)這個班有x名學(xué)生，則由題意可列方程_____．13．已知，，，_______，...，根據(jù)前面各式的規(guī)律可猜測_________.14．對a?，??b，定義新運算“*”如下：a*b=2a+b?15．在，，，，，，中，有理數(shù)有個，自然數(shù)有個，分?jǐn)?shù)有個，負(fù)數(shù)有個，則______．16．如果，，那么的度數(shù)是_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知線段和線段外的一點，請按下列要求畫出相應(yīng)的圖形，并計算(不要求寫畫法)：（1）①延長線段到，使；②若，點是直線上一點，且，求線段的長．（2）過點畫于點，連結(jié)、并用直尺測量線段、、的長，并指出哪條線段可以表示點到線段的距離．(測量數(shù)據(jù)直接標(biāo)注在圖形上，結(jié)果精確到)18．（8分）清遠(yuǎn)市為加快新農(nóng)村建設(shè)，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，對A、B兩類村莊進(jìn)行了全面改建．根據(jù)預(yù)算，建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊共需資金270萬元；我縣建設(shè)了2個A類村莊和5個B類村莊共投入資金1020萬元．（1）建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是多少萬元？（2）改建3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊共需資金多少萬元？（3）由于村財政有限，A類和B類村每村村財政只能拿出20萬出來建設(shè)，其余的都需要市財政補助，請問改建3個A類和6個B類村莊，市財政共需要補助多少萬元？19．（8分）如圖，是的角平分線，，是的角平分線，（1）求；（2）繞點以每秒的速度逆時針方向旋轉(zhuǎn)秒（），為何值時；（3）射線繞點以每秒的速度逆時針方向旋轉(zhuǎn)，射線繞點以每秒的速度順時針方向旋轉(zhuǎn)，若射線同時開始旋轉(zhuǎn)秒（）后得到，求的值．20．（8分）己知關(guān)于的分式方程無解，求的值．21．（8分）某汽車交易市場為了解二手轎車的交易情況，將本市場去年成交的二手轎車的全部數(shù)據(jù)，以二手轎車交易前的使用時間為標(biāo)準(zhǔn)分為A、B、C、D、E五類，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)由甲，乙兩人分別繪制了下面的兩幅統(tǒng)計圖（圖都不完整）．請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該汽車交易市場去年共交易二手轎車輛．（2）把這幅條形統(tǒng)計圖補充完整．（畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）（3）在扇形統(tǒng)計圖中，D類二手轎車交易輛數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角為度．22．（10分）化簡:（1）（2）23．（10分）列一元一次方程解應(yīng)用題：學(xué)生在素質(zhì)教育基地進(jìn)行社會實踐活動，幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共80千克，了解到這些蔬菜的種植成本共180元，還了解到如下信息：（1）求采摘的黃瓜和茄子各多少千克？（2）這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元？24．（12分）下表中有兩種移動電話計費方式：說明：月使用費固定收取，主叫不超限定時間不再收費，主叫超時部分加收超時費，被叫免費．（1）若李明某月主叫通話時間為700分鐘，則他按方式一計費需元，按方式二計費需元（用含的代數(shù)式表示）；若他按方式一計費需60元，則主叫通話時間為分鐘；（2）若方式二中主叫超時費（元/分鐘），是否存在某主叫通話時間（分鐘），按方式一和方式二的計費相等？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由；（3）若主叫時間為750分鐘時，兩種方式的計費相等，直接寫出的值為；請你通過計算分析后，直接給出當(dāng)月主叫通話時間（分鐘）滿足什么條件時，選擇方式二省錢？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題．只要有“田”“凹”“一線超過四個正方形”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．【詳解】解：A、是正方體的展開圖，不符合題意；

B、是正方體的展開圖，不符合題意；

C、是正方體的展開圖，不符合題意；

D、不是正方體的展開圖，缺少一個底面，符合題意．

故選：D．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．2、D【分析】根據(jù)幾何體的特點即可求解．【詳解】從左邊看，第一排三個正方形，第二排兩個，第三排一個．即故選．【點睛】此題主要考查三視圖的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知左視圖的定義．3、B【分析】先設(shè)面值1元的有x張，面值2元的y張，根據(jù)1張10元的人民幣兌換成面額為1元和2元的人民幣列出方程，再進(jìn)行討論，即可得出答案．【詳解】解：設(shè)面值1元的有x張，面值2元的y張，根據(jù)題意得：x＋2y＝10，當(dāng)x＝2時，y＝4，當(dāng)x＝4時，y＝3，當(dāng)x＝6時，y＝2，當(dāng)x＝8時，y＝1，綜上，一共有4種方法；故答案為：B．【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程，找出滿足條件的x和y．4、B【分析】根據(jù)同類項是字母相同，且相同的字母指數(shù)也相同，可判斷同類項．【詳解】∵?mn與，字母相同且相同的字母指數(shù)也相同，∴?mn與是同類項，故選：B.【點睛】此題考查同類項，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.5、D【解析】原式去括號合并整理后，將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】∵a﹣2b＝3，∴原式＝3a﹣3b﹣a﹣b＝2a﹣4b＝2（a﹣2b）＝1．故選D．【點睛】本題考查了整式的加減﹣化簡求值，去括號，合并同類項，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．6、A【分析】樣本就是從總體中取出的一部分個體，根據(jù)定義即可求解．【詳解】學(xué)校為了了解全校學(xué)生的視力情況，從各年級共抽調(diào)了80名同學(xué)，對他們的視力進(jìn)行調(diào)查，在這個調(diào)查活動中樣本是80名同學(xué)的視力情況．故選：A．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考察的對象．總體、個體與樣本的考察對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．7、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)分別判斷各式正確與否，然后可得出答案．【詳解】A.若，則，故該選項錯誤；B.若，則，故該選項正確；C.若，當(dāng)時，則，故該選項錯誤；D.若，則，故該選項錯誤.

故選：B．【點睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．8、C【分析】分點B在A、C之間和點C在A、B之間兩種情況討論．【詳解】解：（1）點B在A、C之間時，AC＝AB＋BC＝6＋2＝8cm；

（2）點C在A、B之間時，AC＝AB?BC＝6?2＝4cm．

所以A、C兩點間的距離是8cm或4cm．

故選：C．【點睛】本題考查的是兩點間的距離，分兩種情況討論是解本題的難點也是解本題的關(guān)鍵．9、C【分析】由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：=-2，∴在，，，，，，，，，...（兩個之間依次多一個）中，無理數(shù)有，，，...（兩個之間依次多一個）共3個，故選C．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，解題要注意帶根號的數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別：帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，帶根號且開方開不盡的數(shù)一定是無理數(shù)．10、A【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項．【詳解】A、符合代數(shù)書寫規(guī)則，故選項A正確．B、應(yīng)為，故選項B錯誤；C、應(yīng)為，故選項C錯誤；D、應(yīng)為，故選項D錯誤；故選：A．【點睛】此題考查代數(shù)式，代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫．帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)字母在數(shù)軸上的位置，可判斷正負(fù)，再利用絕對值的意義去掉絕對值，合并計算即可【詳解】解：由題意可得：原式=【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握絕對值的意義，實數(shù)與數(shù)軸，去括號等知識點是解本題的關(guān)鍵12、3x+20=4x-25【詳解】根據(jù)題意，得：故答案為13、；7500.【分析】由所給式子可知，從1開始的幾個連續(xù)奇數(shù)的和等于這幾個連續(xù)奇數(shù)個數(shù)的平方，據(jù)此解答即可.【詳解】∵，，，∴，∴=-=7500.故答案為；7500.【點睛】】本題考查了規(guī)律型---數(shù)字類規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．14、1．【解析】當(dāng)x≥3時，根據(jù)題意得：x*3=2x+3=-1，解得：x=-2，不合題意；當(dāng)x＜3時，根據(jù)題意得：x*3=2x-3=-1，解得：x=1，則實數(shù)x等于1，故答案為1【點睛】本題考查了解一元一次方程，新定義問題，根據(jù)新定義分x大于等于3與x小于3兩種情況考慮，進(jìn)而求出x的值是解題的關(guān)鍵.15、6【分析】根據(jù)題意得出m、n、k、t的值，計算可得．【詳解】解：在，，，，，，中，有理數(shù)有7個，即；自然數(shù)有：和，共2個，即；分?jǐn)?shù)有：和，共2個，即；負(fù)數(shù)有：，，，共3個，即；∴；故答案為：6.【點睛】本題主要考查有理數(shù)的加減混合運算，以及有理數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的定義及其分類．16、或【分析】分類討論：當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時，∠BOC=∠AOB-∠AOC；當(dāng)OC在∠AOB外部時，∠BOC=∠AOB+∠AOC；然后把∠AOB=60°，∠AOC=20°代入計算即可.【詳解】當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-20°=40°；當(dāng)OC在∠AOB外部時，∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+20°=80°；故∠BOC的度數(shù)為或，故答案為：或.【點睛】本題考查了角度的計算：會進(jìn)行角的倍、分、差計算.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①答案見解析；②5cm或1cm；（2）答案見解析．【解析】（1）①利用作線段的作法求解即可；②分當(dāng)點D在點A的左側(cè)時，和點D在點A的右側(cè)時，兩種情況求解即可；

（2）利用作垂線的方法作圖，再測量即可．【詳解】（1）①畫圖如圖所示．②如圖，當(dāng)點D在點A的左側(cè)時，BD=AB+AD=2+3=5cm．當(dāng)點D在點A的右側(cè)時，BD=AD-AB=3-2=1cm，∴線段BD的長為5cm或1cm（2）畫圖如圖所示，測量數(shù)據(jù)PA≈2.8cm，PA≈1.6cm，PA≈1.3cm，線段PE．(注：測量數(shù)據(jù)誤差在0.1--0.2cm都視為正確)【點睛】本題考查了兩點間的距離及點到直線的距離，利用線段的和差得出BD的長是關(guān)鍵，注意分類討論思想的應(yīng)用.18、（1）建設(shè)一個A類美麗村莊所需資金是110萬元，建設(shè)一個B類美麗村莊所需資金1萬；（2）改建3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊共需資金1290萬元；（3）1110萬元【分析】（1）設(shè)建設(shè)一個A類美麗村莊所需資金是x萬元，建設(shè)一個B類美麗村莊所需資金（270-x）萬元，然后列出方程，解方程即可；（2）由題意，直接列出式子進(jìn)行計算，即可得到答案；（3）由題意，直接列出式子進(jìn)行計算，即可得到答案．【詳解】解：（1）設(shè)建設(shè)一個A類美麗村莊所需資金是x萬元，建設(shè)一個B類美麗村莊所需資金（270-x）萬元．依題意，得：解得：．270110=1．答：建設(shè)一個A類美麗村莊所需資金是110萬元，建設(shè)一個B類美麗村莊所需資金1萬元．（2）110×3+1×6＝1290（萬元）答：改建3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊共需資金1290萬元．（3）（110-20）×3+（1-20）×6＝1110（萬元）．答：改建3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊，市財政共需要補助1110萬元．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確的列出方程，從而進(jìn)行解題．19、（1）∠COE=20°；（2）當(dāng)=11時，；（3）m=或【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和垂直定義即可求出∠BOD=90°，∠BOE=∠DOE=45°，即可求出∠AOB，再根據(jù)角平分線的定義即可求出∠BOC，從而求出∠COE；（2）先分別求出OC與OD重合時、OE與OD重合時和OC與OA重合時運動時間，再根據(jù)t的取值范圍分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，根據(jù)等量關(guān)系列出方程求出t即可；（3）先分別求出OE與OB重合時、OC與OA重合時、OC為OA的反向延長線時運動時、OE為OB的反向延長線時運動時間，再根據(jù)m的取值范圍分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，根據(jù)等量關(guān)系列出方程求出m即可；【詳解】解：（1）∵，是的角平分線，∴∠BOD=90°，∠BOE=∠DOE=∠BOD=45°∵∴∠AOB=∠AOE＋∠BOE=130°∵是的角平分線，∴∠AOC=∠BOC==15°∴∠COE=∠BOC－∠BOE=20°（2）由原圖可知：∠COD=∠DOE－∠COE=25°，故OC與OD重合時運動時間為25°÷5°=5s；OE與OD重合時運動時間為45°÷5°=9s；OC與OA重合時運動時間為15°÷5°=13s；①當(dāng)時，如下圖所示∵∠AOD=∠AOB－∠BOD=40°，∠COE=20°∴∠AOD≠∠COE∴∠AOD＋∠COD≠∠COE＋∠COD∴此時；②當(dāng)時，如下圖所示∵∠AOD=∠AOB－∠BOD=40°，∠COE=20°∴∠AOD≠∠COE∴∠AOD－∠COD≠∠COE－∠COD∴此時；③當(dāng)時，如下圖所示：OC和OE旋轉(zhuǎn)的角度均為5t此時∠AOC=15°－5t，∠DOE=5t－45°∵∴15－5t=5t－45解得：t=11綜上所述：當(dāng)=11時，．（3）OE與OB重合時運動時間為45°÷5°=9s；OC與OA重合時運動時間為15°÷10°=1．5s；OC為OA的反向延長線時運動時間為（180°＋15°）÷10=2．5s；OE為OB的反向延長線時運動時間為（180°＋45°）÷5=45s；①當(dāng)，如下圖所示OC旋轉(zhuǎn)的角度均為10m，OE旋轉(zhuǎn)的角度均為5m∴此時∠AOC=15°－10m，∠BOE=45°－5m∵∴15－10m=（45－5m）解得：m=；②當(dāng)，如下圖所示OC旋轉(zhuǎn)的角度均為10m，OE旋轉(zhuǎn)的角度均為5m∴此時∠AOC=10m－15°，∠BOE=45°－5m∵∴10m－15=（45－5m）解得：m=；③當(dāng)，如下圖所示OC旋轉(zhuǎn)的角度均為10m，OE旋轉(zhuǎn)的角度均為5m∴此時∠AOC=10m－15°，∠BOE=5m－45°∵∴10m－15=（5m－45）解得：m=，不符合前提條件，故舍去；綜上所述：m=或．【點睛】此題考查的是角的和與差和一元一次方程的應(yīng)用，掌握各角之間的關(guān)系、用一元一次方程解動角問題和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．20、m的值為或或【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，整理后根據(jù)一元一次方程無解條件求出m的值，由分式方程無解求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．【詳解】去分母得：由分式方程無解，得到即，當(dāng)時，，解得當(dāng)時，，解得當(dāng)，整式方程無解，解得故m的值為或或．【點睛】本題考查了分式方程的問題，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．21、（1）3000；（2）答案見解析；（3）1．【解析】（1）根據(jù)B類別車輛的數(shù)量及其所占百分比可得總數(shù)量；（2）用總數(shù)量乘以C類別的百分比求得其數(shù)量，據(jù)此即可補全條形圖；（3）用360°乘以D類車輛占總數(shù)量的比例即可得出答案．【詳解】解：（1）該汽車交易市場去年共交易二手轎車1080÷36%=3000輛，故答案為：3000；（2）C類別車輛人數(shù)為3000×25%=750輛，補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）在扇形統(tǒng)計圖中，D類二手轎車交易輛數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角為360°×=1°，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，解題時注意：條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2、（1）2a；（2）【分析】（1）合并同類項即可求解；

（2）先去括號，然后合并同類項即可求解．【詳解】（1）原式．（2）原式．【點睛】本題考查了整式的加減，整式的加減步驟及注意問題：1．整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．2．去括號時，要注意兩個方面：一是括號外的數(shù)字因數(shù)要乘括號內(nèi)的每一項；二是當(dāng)括號外是“?”時，去括號后括號內(nèi)的各項都要改變符號．23、（1）采摘的黃瓜1千克，茄子50千克；（2）可賺110元．【分析】（1）設(shè)采摘的黃瓜x千克，則茄子（80﹣x）千克，根據(jù)題意可得