北京市東城區(qū)五十中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.若,那么等于()A.0 B.-3 C.-6 D.-122.的絕對值等于()A. B. C. D.3.甲、乙兩人練習(xí)短距離賽跑,測得甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米,如果甲讓乙先跑2秒,那么幾秒鐘后甲可以追上乙.若設(shè)x秒后甲追上乙,列出的方程應(yīng)為()A.7x=6.5 B.7x=6.5(x+2)C.7(x+2)=6.5x D.7(x﹣2)=6.5x4.下列說法正確的是()A.的絕對值是 B.0的倒數(shù)是0 C.32與的結(jié)果相等 D.和3互為相反數(shù)5.在數(shù)軸上,實數(shù)a,b對應(yīng)的點的位置如圖所示,且這兩個點到原點的距離相等,下列結(jié)論中,正確的是()A. B. C. D.6.下列各式與是同類項的是()A. B. C. D.7.在實數(shù)|﹣3|,﹣2,0,π中,最小的數(shù)是()A.|﹣3| B.﹣2 C.0 D.π8.一件羽絨服先按成本提高50%標(biāo)價,再以8折(標(biāo)價的80%)出售,結(jié)果獲利250元.若設(shè)這件羽絨服的成本是x元,根據(jù)題意,可得到的方程是A.x(1+50%)80%=x-250 B.x(1+50%)80%=x+250C.(1+50%x)80%=x-250 D.(1+50%x)80%=250-x9.以下選項中比-2小的是()A.0 B.1 C.-1.5 D.-2.510.若a,b是有理數(shù),且,,則()A.可以是無理數(shù) B.一定是負數(shù)C.一定是有理數(shù) D.一定是無理數(shù)11.下列有理數(shù)大小關(guān)系判斷正確的是()A. B. C. D.12.若,則的值為()A.-2 B.-5 C.25 D.5二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.看數(shù)軸化簡:=________.14.若代數(shù)式2ax2y+3xy﹣4﹣5x2y﹣7x﹣7ax2y+m中,化簡后不含x2y項,則a2019﹣4=____.15.若9axb3與﹣7a2x﹣4b3是同類項,則x=_____.16.已知與是同類項,則2m﹣14=______.17.如果超過記為,那么不足記為__________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)先化簡,再求值:,其中、滿足.19.(5分)作圖題有一張地圖,有,,三地,但地圖被墨跡污染,地具體位置看不清楚了,但知道地在地的北偏東30°,在地的南偏東45°,請你在圖中確定出地的位置.20.(8分)按照要求尺規(guī)作圖(保留作圖痕跡,不寫作法):如圖所示,已知線段和線段,求作線段,使線段.21.(10分)南江縣某鄉(xiāng)兩村盛產(chǎn)鳳柑,村有鳳柑200噸,村有鳳柑300噸.現(xiàn)將這些鳳柑運到兩個冷藏倉庫,已知倉庫可儲存240噸,倉庫可儲存260噸;從村運往兩處的費用分別為每噸20元和25元,從村運往兩處的費用分別為每噸15元和18元.設(shè)從村運往倉庫的鳳柑重量為噸.(1)請?zhí)顚懕砀瘢▎挝唬簢崳?)請分別求出兩村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用(用含的代數(shù)式表示);(3)當(dāng)時,試求兩村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用.總計200300總計24026050022.(10分)某兒童游樂場為了有穩(wěn)定的客源,決定開辦會員業(yè)務(wù),每張會員證30元,只限本人使用,有效期為一年,憑證入場每人次收費2元,不憑證入場每人次收費3元.(1)一年內(nèi)在這個游樂場玩多少次,辦理會員證和不辦理會員證花錢一樣多?(2)2019年,小明計劃每月到游樂場玩4次,請你為他推薦一種經(jīng)濟省錢的方案.23.(12分)有若干個完全相同的小正方體堆成的一個幾何體,如圖所示.請在方格紙上畫出它的三視圖.

參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值,再代入(x+1)(y-3)進行計算即可.【詳解】∵|x-1|+|y+3|=0,

∴x-1=0,y+3=0,

解得x=1,y=-3,

∴原式=(1+1)×(-3-3)=-1.

故選D.【點睛】此題考查非負數(shù)的性質(zhì),解題關(guān)鍵在于掌握任意一個數(shù)的絕對值都是非負數(shù),當(dāng)幾個數(shù)或式的絕對值相加和為0時,則其中的每一項都必須等于02、A【解析】根據(jù)絕對值的定義:在數(shù)軸上,表示一個數(shù)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值,即可得出答案.【詳解】的絕對值等于故選:A.【點睛】本題主要考查一個數(shù)的絕對值,掌握絕對值的定義是解題的關(guān)鍵.3、B【詳解】設(shè)x秒后甲追上乙,根據(jù)等量關(guān)系:甲x秒所跑的路程=乙x秒所跑的路程+乙2秒所跑的路程.列方程得:7x=6.5(x+2),故選B.【點睛】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系,有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏,要注意仔細審題,耐心尋找.4、D【分析】利用絕對值的代數(shù)意義,倒數(shù)的定義及相反數(shù)的定義判斷即可.【詳解】A、|-2|=2,錯誤;B、0沒有倒數(shù),錯誤;C、32=9,-32=-9,故32與的結(jié)果不相等,原選項錯誤;D、-3的相反數(shù)為3,正確,故選D.【點睛】此題考查了相反數(shù),絕對值以及倒數(shù),熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.5、A【解析】由題意可知a<0<1<b,a=-b,∴a+b=0,a-b=2a<0,|a|=|b|,ab<0,∴選項A正確,選項B、C、D錯誤,故選A.6、B【分析】根據(jù)同類項的定義:所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同即可判斷.【詳解】解:A、與的字母不相同,故A不符合題意;B、和是同類項,故B符合題意;C、與的字母不相同,故C不符合題意;D、與字母相同,但相同字母的指數(shù)不同,故D不符合題意;故選:B【點睛】本題考查同類項的定義,同類項定義中的兩個“相同”:相同字母的指數(shù)相同,是易混點,因此成了中考的??键c.7、B【分析】直接利用利用絕對值的性質(zhì)化簡,進而比較大小得出答案.【詳解】在實數(shù)|-3|,-1,0,π中,|-3|=3,則-1<0<|-3|<π,故最小的數(shù)是:-1.故選B.【點睛】此題主要考查了實數(shù)大小比較以及絕對值,正確掌握實數(shù)比較大小的方法是解題關(guān)鍵.8、B【解析】標(biāo)價為:x(1+50%),

八折出售的價格為:(1+50%)x×80%,

則可列方程為:(1+50%)x×80%=x+250,

故選B.9、D【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小法則:負數(shù)的絕對值越大反而越小可得答案.【詳解】根據(jù)題意可得:,故答案為:D.【點睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較,解題關(guān)鍵在于負數(shù)的絕對值越大值越小.10、C【分析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義知道:兩個有理數(shù)相加、相減、相乘、相除所得結(jié)果不會是無限不循環(huán)小數(shù)(開方開不盡的數(shù)不可能,排除),所以結(jié)果仍是有理數(shù),據(jù)此對A、C作答,可以對B、D進行舉反例證明.【詳解】A.任何兩個有理數(shù)的和都是有理數(shù),故該選項錯誤;B.不一定是負數(shù),如:,,而,是正數(shù),故該選項錯誤;C.一定是有理數(shù),正確,故該選項正確;D.不一定是無理數(shù),如:,,而,是有理數(shù),故該選項錯誤.故選:C.【點睛】本題考查了有理數(shù)和無理數(shù)的概念,熟練掌握相關(guān)概念及運算法則是正確解題的關(guān)鍵.11、A【分析】同為負數(shù),絕對值大的反而??;同為正數(shù),絕對值越大自身就越大,據(jù)此進行大小比較即可.【詳解】A:∵,∴,選項正確;B:∵,,∴<,∴,選項錯誤;C:∵,,∴,選項錯誤;D:,∴,選項錯誤;故選:A.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較,熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式,求出a、b,計算即可.【詳解】解:由題意得,a?1=1,b+2=1,

解得,a=1,b=?2,

則=52=25,

故選C.【點睛】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì),當(dāng)幾個非負數(shù)相加和為1時,則其中的每一項都必須等于1.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、b-1【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里式子的正負,利用絕對值的代數(shù)意義化簡,計算即可得出答案.【詳解】解:根據(jù)題意得:a<﹣1<0<1<b,<∴a+b>0,a+1<0,則原式=a+b-a-1=b-1故答案為:b-1【點睛】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小和求絕對值,解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的求法:如果a>0,那么=a;如果a=0,那么=0;如果a<0,那么=﹣a.14、-1【分析】先合并同類項,再根據(jù)化簡后不含x2y項,那么令x2y項的系數(shù)等于2,得到關(guān)于a的一元一次方程,易求a,再把a的值代入所求式子求值即可.【詳解】原式=(?1a?1)x2y+3xy?7x?4+m,∵不含x2y項,∴?1a?1=2,∴a=?1,∴a2219﹣4=-1?4=?1.故答案為?1.【點睛】本題考查了合并同類項.式子中不含某一項,那么這一項的系數(shù)就等于2.15、1【分析】根據(jù)同類項的定義,所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項,可得答案.注意同類項與字母的順序無關(guān),與系數(shù)無關(guān).【詳解】∵9axb3與?7a2x?1b3是同類項,∴x=2x?1,解得:x=1.故答案為:1【點睛】本題主要考查了同類項的性質(zhì),熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.16、-2【分析】根據(jù)題意,列出關(guān)于m的方程,解得m的值,代入計算即可.【詳解】∵與是同類項∴解得故答案為:.【點睛】本題考查了同類項的性質(zhì),本題的難點在于根據(jù)同類項的性質(zhì)求出m的值.17、【分析】根據(jù)相反意義的量的性質(zhì)進一步求解即可.【詳解】∵超過記為,∴不足記為,故答案為:.【點睛】本題主要考查了相反意義的量的性質(zhì),熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、,7【分析】先化簡得出a、b的值,再化簡,然后把a、b的值代入即可.【詳解】∵∴且∴且;∵;∴原式【點睛】此題考查了整式的化簡求值問題,解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的混合運算法則.19、見解析【分析】根據(jù)題意作出A地的北偏東30°的射線和B地的南偏東45°的射線,兩條射線的交點即為點C.【詳解】解:由題意可得:C地的位置如圖所示:【點睛】本題考查的是作圖,掌握方位角的概念以及方位角的確定方法是解題的關(guān)鍵.用方位角描述方向時,通常以正北或正南方向為角的始邊,以對象所處的射線為終邊,故描述方位角時,一般先敘述北或南,再敘述偏東或偏西.20、答案見解析【分析】第一步:畫一條射線AD,第二步:在射線AD上取一點C,使AC=;第三步:在射線BD上取一點B使CB=,線段AB即為所求【詳解】如圖線段AB即為所求【點睛】本題考查簡單的尺規(guī)作圖中的作相等的線段,作線段的和時依次取相等的已知線段是解題的關(guān)鍵21、(1)詳見解析;(2)A村:元,B村:元;(2)9480元【分析】(1)根據(jù)題意將代數(shù)式逐一列出即可;(2)根據(jù)(1)中的代數(shù)式結(jié)合題意分別將兩村的費用列出加以計算即可;(3)將代入(2)中的代數(shù)式進一步加以計算即可.【詳解】(1)如圖所示:(2)由題意得:A村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用為:元;B村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用為:元;(3)當(dāng)時,A村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用為:(元);B村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用為:(元);∴(元),答:當(dāng)時,兩村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用為9480元.【點睛】本題主要考查了代數(shù)式的實際應(yīng)用,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.22、(1)30次;(2)辦會員卡更省錢.【分析】(1)設(shè)一年內(nèi)在這個游樂場玩x次,辦理會員證和不辦理會員證花錢一樣多,根據(jù)題意列出方程,然后解方程即可得出答案;(2)分別算出辦會員卡和不辦會員卡所花的錢數(shù),然后再進行比較即可得出答案.【詳解】(1)設(shè)一年內(nèi)在這個游樂場玩x次,辦理會員證和不辦理會員證花錢一樣多,根據(jù)題意得,解得,∴一年內(nèi)在這個游樂場玩30次,辦理會員證和不辦理會員證花錢一樣多;(2)小明每月到游樂場玩4次,那一年要玩(次),若辦會員卡,所花的錢為:(元),

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