2023屆江西省宜春市豐城四中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．去括號(hào)正確的是（）A． B． C． D．2．足球比賽的記分規(guī)則是：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，若一個(gè)隊(duì)打了14場(chǎng)比賽得17分，其中負(fù)了5場(chǎng)，那么這個(gè)隊(duì)勝了（）場(chǎng)．A．3 B．4 C．5 D．63．如圖，已知∠BOC=40°，OD平分∠AOC，∠AOD=25°，那么∠AOB的度數(shù)是（）A．65° B．50° C．40° D．90°4．在下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A． B．0 C．1 D．5．已知2016xn+7y與–2017x2m+3y是同類(lèi)項(xiàng)，則（2m–n）2的值是（）A．16 B．4048C．–4048 D．56．下列合并同類(lèi)項(xiàng)的結(jié)果正確的是()A．-3=-2 B．3a-a=2 C．3a+b=3ab D．a(chǎn)+3a=37．若方程3xn-7-7=1是關(guān)于x的一元一次方程，則n的值是（）A．2 B．8 C．1 D．38．某品牌電腦降價(jià)15%后，每臺(tái)售價(jià)a元，則這種電腦的原價(jià)為每臺(tái)（）元．A．0.85a B．0.15a C． D．9．如圖，點(diǎn)在直線(xiàn)上，是的角平分線(xiàn)，．則的度數(shù)是()A．59° B．60° C．69° D．70°10．下列各組代數(shù)式中，是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．5x2y與xy B．﹣5x2y與yx2 C．5ax2與yx2 D．83與x311．下面是空心圓柱體，俯視圖正確的是（）A． B．C． D．12．如圖圖形中的軸對(duì)稱(chēng)圖形是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．當(dāng)_________________時(shí)，多項(xiàng)式中不含項(xiàng)．14．小明同學(xué)不小心把代數(shù)式4x+8寫(xiě)出了4(x+8)，結(jié)果比原來(lái)多______．15．已知一個(gè)角的補(bǔ)角是它余角的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)____．16．若與的和是單項(xiàng)式，則的值為_(kāi)___________．17．如圖，把一個(gè)面積為1的正方形分成兩個(gè)面積為的長(zhǎng)方形，再把其中一個(gè)面積為的長(zhǎng)方形分成兩個(gè)面積為的正方形，再把其中一個(gè)面積為的正方形分成兩個(gè)面積為的長(zhǎng)方形，如此進(jìn)行下去……，試用圖形揭示的規(guī)律計(jì)算：__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某班去商場(chǎng)為書(shū)法比賽買(mǎi)獎(jiǎng)品，書(shū)包每個(gè)定價(jià)40元，文具盒每個(gè)定價(jià)8元，商場(chǎng)實(shí)行兩種優(yōu)惠方案：①買(mǎi)一個(gè)書(shū)包送一個(gè)文具盒：②按總價(jià)的9折付款．若該班需購(gòu)買(mǎi)書(shū)包10個(gè)，購(gòu)買(mǎi)文具盒若干個(gè)（不少于10個(gè)）．（1）當(dāng)買(mǎi)文具盒40個(gè)時(shí)，分別計(jì)算兩種方案應(yīng)付的費(fèi)用；（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)文具盒多少個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同；（3）如何根據(jù)購(gòu)買(mǎi)文具盒的個(gè)數(shù)，選擇哪種優(yōu)惠方案的費(fèi)用比較合算？19．（5分）（1）計(jì)算：（﹣2）3﹣32+（1）×（2）解方程：①﹣6﹣3x＝2（5﹣x）②120．（8分）某校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)20張書(shū)柜和一批書(shū)架(書(shū)架不少于20只)，現(xiàn)從A、B兩家超市了解到：同型號(hào)的產(chǎn)品價(jià)格相同，書(shū)柜每張210元，書(shū)架每只70元，A超市的優(yōu)惠政策為每買(mǎi)一張書(shū)柜贈(zèng)送一只書(shū)架，B超市的優(yōu)惠政策為所有商品八折．（1）若規(guī)定只能到其中一個(gè)超市購(gòu)買(mǎi)所有物品，什么情況下到A超市購(gòu)買(mǎi)合算？（2）若學(xué)校想購(gòu)買(mǎi)20張書(shū)柜和100個(gè)書(shū)架，且可到兩家超市自由選購(gòu)．你認(rèn)為至少要準(zhǔn)備多少貨款，請(qǐng)用計(jì)算的結(jié)果來(lái)驗(yàn)證你的說(shuō)法．21．（10分）化簡(jiǎn)求值：（8x-7y）-3(4x-5y)其中x=-2，y=-122．（10分）如圖，已知原點(diǎn)為的數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為-7，點(diǎn)表示的數(shù)為1．（1）若數(shù)軸上點(diǎn)到點(diǎn)，點(diǎn)的距離相等，求點(diǎn)表示的數(shù)；（2）若數(shù)軸上點(diǎn)到點(diǎn)，到點(diǎn)的距離之比為，求點(diǎn)表示的數(shù)；（3）若一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，之間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求的值．23．（12分）閱讀材料：我們知道，，類(lèi)似地，我們把看成一個(gè)整體，則=．“整體思想”是初中數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求職中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：（1）把看成一個(gè)整體，合并的結(jié)果為_(kāi)______．（2）已知，求的值．拓廣探索：（3）已知，求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)去括號(hào)規(guī)律：括號(hào)前是“-”號(hào)，去括號(hào)時(shí)連同它前面的“-”號(hào)一起去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)可得答案．【詳解】解：a-（b-c）=a-b+c．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了去括號(hào)，關(guān)鍵是注意符號(hào)的改變．2、B【解析】試題分析：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝了x場(chǎng)，則這個(gè)隊(duì)平了（11－5－x）場(chǎng)，根據(jù)題意得：3x+（11－5－x）=17，解得：x=1．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用3、D【分析】利用角平分線(xiàn)的定義得出∠COD=25°，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵OD平分∠AOC，∠AOD=25°，∴∠COD=25°，∴∠AOB的度數(shù)是：∠BOC+∠AOD+∠COD=90°．故選D．4、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較選出最大的數(shù)．【詳解】解：，∵，∴，最大的是．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握比較有理數(shù)大小的方法．5、A【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)，注意同類(lèi)項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān)，與系數(shù)無(wú)關(guān)．【詳解】解：由題意，得:2m+3=n+7，移項(xiàng)，得:2m-n=4，（2m-n）2=16，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類(lèi)項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無(wú)關(guān)”：①與字母的順序無(wú)關(guān)；②與系數(shù)無(wú)關(guān)．6、A【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案．【詳解】A、a2?3a2＝?2a2，故本選項(xiàng)正確；B、3a?a＝2a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3a和b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a＋3a＝4a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類(lèi)項(xiàng)：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，難度一般．7、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可得．【詳解】由一元一次方程的定義得：，解得，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，掌握理解定義是解題關(guān)鍵．8、D【解析】根據(jù)題意得，電腦的原價(jià)=a÷（1﹣15%）=元，故選D．9、C【分析】由題意根據(jù)角平分線(xiàn)的定義以及鄰補(bǔ)角的定義，進(jìn)行分析計(jì)算即可.【詳解】解：∵，∴，∵是的角平分線(xiàn)，∴.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是角的計(jì)算，熟練掌握角平分線(xiàn)的定義以及鄰補(bǔ)角的定義并結(jié)合圖形正確進(jìn)行角的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．【詳解】A、相同字母的指數(shù)不同，故A不是同類(lèi)項(xiàng)；B、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故B是同類(lèi)項(xiàng)；C、D、字母不同，故C、D不是同類(lèi)項(xiàng)；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)，同類(lèi)項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同．11、B【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：該空心圓柱體的俯視圖是：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．12、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念判斷即可得出答案．【詳解】A、折疊后兩部分不重合，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，A錯(cuò)誤；B、折疊后兩部分重合，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，B正確；C、折疊后兩部分不重合，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，C錯(cuò)誤；D、折疊后兩部分不重合，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，D錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，沿對(duì)稱(chēng)軸將圖形折疊后兩部分可重合．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】先合并同類(lèi)項(xiàng)，然后使xy的項(xiàng)的系數(shù)為0，即可得出答案．【詳解】解：=，

∵多項(xiàng)式不含xy項(xiàng)，

∴k-1=0，

解得：k=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則．14、1．【分析】用4(x+8)減去原式4x+8.根據(jù)整式加減方法計(jì)算即可．【詳解】∵4(x+8)﹣(4x+8)=4x+32﹣4x﹣8=1，∴結(jié)果比原來(lái)多1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減法，熟練掌握整式的計(jì)算方法是關(guān)鍵．15、45°【分析】根據(jù)互為余角的和等于90°，互為補(bǔ)角的和等于180°用這個(gè)角表示出它的余角與補(bǔ)角，然后列方程求解即可．【詳解】設(shè)這個(gè)角為α，則它的余角為90°﹣α，補(bǔ)角為180°﹣α，根據(jù)題意得，180°-α＝3（90°-α），解得α＝45°．故答案為：45°．【點(diǎn)睛】本題考查了余角與補(bǔ)角，能分別用這個(gè)角表示出它的余角與補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】?jī)蓚€(gè)單項(xiàng)式的和仍為單項(xiàng)式，則這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng)．【詳解】解：由題意可知該兩個(gè)單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng)，則1x+1=2x+4，故x=1故答案為:1．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義,掌握兩個(gè)單項(xiàng)式的和仍為單項(xiàng)式，則這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．17、【解析】結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)計(jì)算方法:，即計(jì)算其面積和的時(shí)候，只需讓總面積減去剩下的面積.【詳解】解:原式＝=故答案為：【點(diǎn)睛】此題注意結(jié)合圖形的面積找到計(jì)算的方法:其中的面積和等于總面積減去剩下的面積.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）第①種方案應(yīng)付的費(fèi)用為640元，第②種方案應(yīng)付的費(fèi)用648元；（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)文具盒50個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同；（3）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)文具盒個(gè)數(shù)小于50個(gè)時(shí)，選擇方案①比較合算；當(dāng)購(gòu)買(mǎi)文具盒個(gè)數(shù)等于50個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同，兩種方案都可以選擇；當(dāng)購(gòu)買(mǎi)文具盒個(gè)數(shù)大于50個(gè)時(shí)，選擇方案②比較合算．【分析】（1）根據(jù)商場(chǎng)實(shí)行兩種優(yōu)惠方案分別計(jì)算即可；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)文具盒個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同，由題意得，解方程即可得出結(jié)果；（3）由（1）、（2）可得當(dāng)購(gòu)買(mǎi)文具盒個(gè)數(shù)小于50個(gè)時(shí)，選擇方案①比較合算；當(dāng)購(gòu)買(mǎi)文具盒個(gè)數(shù)等于50個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同，兩種方案都可以選擇；當(dāng)購(gòu)買(mǎi)文具盒個(gè)數(shù)大于50個(gè)時(shí)，選擇方案②比較合算．【詳解】解：（1）第①種方案應(yīng)付的費(fèi)用為：（元，第②種方案應(yīng)付的費(fèi)用為：（元；答：第①種方案應(yīng)付的費(fèi)用為640元，第②種方案應(yīng)付的費(fèi)用648元；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)文具盒個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同，由題意得：，解得：；答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)文具盒50個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同；（3）由（1）、（2）可得：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)文具盒個(gè)數(shù)小于50個(gè)時(shí)，選擇方案①比較合算；當(dāng)購(gòu)買(mǎi)文具盒個(gè)數(shù)等于50個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同，兩種方案都可以選擇；當(dāng)購(gòu)買(mǎi)文具盒個(gè)數(shù)大于50個(gè)時(shí)，選擇方案②比較合算．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解應(yīng)用題，設(shè)出未知數(shù)，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．19、（1）﹣；（2）①x＝﹣16；②x＝1．【分析】（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值；（2）①方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；②方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）原式＝﹣8﹣9﹣×＝﹣17﹣＝﹣；（2）①去括號(hào)得：﹣6﹣3x＝10﹣2x，移項(xiàng)合并得：﹣x＝16，解得：x＝﹣16；②去分母得：12﹣4x+10＝9﹣3x，移項(xiàng)合并得：﹣x＝﹣1，解得：x＝1．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的運(yùn)算與解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）少于40到A；（2）A買(mǎi)20書(shū)柜到B買(mǎi)80個(gè)書(shū)架．驗(yàn)證見(jiàn)解析．【分析】（1）設(shè)買(mǎi)x張書(shū)架時(shí)，到A超市購(gòu)買(mǎi)合算，分別表示出到A超市所花的費(fèi)用和到B超市所花的費(fèi)用，然后根據(jù)到A超市購(gòu)買(mǎi)合算可建立不等式，求解即可．（2）買(mǎi)一張書(shū)柜贈(zèng)送一只書(shū)架相當(dāng)于所有商品都打折，再根據(jù)題意作出選擇即可．【詳解】(1)設(shè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)x張書(shū)架，由題意可知，到A超市所花的錢(qián)數(shù)為：；到B超市所花的錢(qián)數(shù)為，∵<，解得x<40；所以當(dāng)20≤x<40時(shí)到A超市購(gòu)買(mǎi)合算；故少于40到A；(2)買(mǎi)一張書(shū)柜贈(zèng)送一只書(shū)架的價(jià)錢(qián)為210元，即相當(dāng)于所有商品打折，所以應(yīng)該到A超市購(gòu)買(mǎi)20個(gè)書(shū)架和20個(gè)書(shū)柜，再到B超市購(gòu)買(mǎi)80個(gè)書(shū)架，總花費(fèi)是：=8680元，至少要準(zhǔn)備8680元；故到A買(mǎi)20書(shū)柜，到B買(mǎi)80個(gè)書(shū)架．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式的應(yīng)用，注意不等式中未知數(shù)的取值范圍．21、-4x＋8y，1【分析】先根據(jù)去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則化簡(jiǎn)，然后代入求值即可．【詳解】解：（8x－7y）－3(4x－5y)=8x－7y－12x＋15y=-4x＋8y將x=-2，y=-1代入，得原式=-4×（-2）＋8×（-1）=8＋（-8）=1．【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值題，掌握去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．22、（1）-1；（2）-3或-19；（3）2或2【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸可知AB＝12，將B點(diǎn)向左平移6個(gè)單位即可得到C的表示的數(shù)；（2）設(shè)D點(diǎn)表示的數(shù)為x，分兩種情況D在A(yíng)B之間或D在A(yíng)左