點的合成運動資料講課稿

點的合成運動資料第七章

點的合成運動§7-1相對運動●牽連運動●絕對運動第七章

點的合成運動定參考系：固定在地球上的坐標(biāo)系。（定系）動參考系：固定其它相對于地球運動的參考體上的坐標(biāo)系。（動系）絕對運動：動點相對于定參考系的運動。相對運動：動點相對于動參考系的運動。牽連運動：動參考系相對于定參考系的運動。點的運動剛體的運動絕對軌跡絕對速度絕對加速度軌跡動點在絕對運動中的速度加速度絕對運動=相對運動＋牽連運動相對軌跡相對速度相對加速度軌跡動點在相對運動中的速度加速度牽連點：在動參考系上與動點相重合的點。牽連速度牽連加速度牽連點的速度加速度第七章

點的合成運動牽連點瞬時性案例1刻舟求劍的故事牽連點案例2第七章

點的合成運動§7-2點的速度合成定理（相對導(dǎo)數(shù)）第七章

點的合成運動點的速度合成定理:動點在某瞬時的絕對速度等于它在該瞬時的牽連速度與相對速度的矢量和。第七章

點的合成運動例題1仿形機(jī)床中半徑為R的半圓形靠模凸輪以等速度v0沿水平軌道向右運動，帶動頂桿AB沿鉛垂方向運動，如圖所示，試求φ=60o時，頂桿AB的速度。ABv0nφR第七章

點的合成運動解：1.選擇動點，動系與定系動系－Ox'y'，固連于凸輪。2.運動分析絕對運動－直線運動。牽連運動－水平平動動點－AB的端點A。相對運動－沿凸輪輪廓曲線運動ABnφROx'y

'v0定系－固連于水平軌道。第七章

點的合成運動3.速度分析絕對速度va：大小未知，方向沿桿AB向上相對速度vr：大小未知，方向沿凸輪圓周的切線

牽連速度ve：ve=

v0，方向水平向右ABnφRvaveφv0vr第七章

點的合成運動此瞬時桿AB的速度方向向上。應(yīng)用速度合成定理例題3刨床的急回機(jī)構(gòu)如圖所示，曲柄OA的一端A與滑塊用鉸鏈連接，當(dāng)曲柄OA以勻角速度ω繞固定軸O轉(zhuǎn)動時，滑塊在搖桿O1B上滑動，并帶動搖桿O1B繞固定軸O1擺動，設(shè)曲柄長OA=r，兩間距離OO1=l，求當(dāng)曲柄在水平位置時搖桿的角速度ω1。第七章

點的合成運動解：1.選擇動點，動系與定系動系－O1x'y'，固連于搖桿O1B2.運動分析。絕對運動－以O(shè)為圓心的圓周運

動相對運動－沿O1B的直線運動牽連運動－搖桿繞O1軸的擺動動點－滑塊A

y'x'定系－固連于機(jī)座第七章

點的合成運動應(yīng)用速度合成定理3.速度分析。絕對速度va：va＝OA·ω＝rω，方向垂直于OA，沿鉛垂方向向上。

相對速度vr：大小未知，方向沿?fù)u桿O1B牽連速度ve：ve為所求的未知量，方向垂直于O1B

vavevr所以設(shè)搖桿的角速度為ω1，則其中所以可得第七章

點的合成運動如圖所示，半徑為R，偏心距為e的凸輪，以勻角速度ω繞O軸轉(zhuǎn)動，桿AB能在滑槽中上下平動，桿的端點A始終與凸輪接觸，且OAB成一直線。求在圖示位置時，桿AB的速度。例題4第七章

點的合成運動eOCθωB解：1.選擇動點，動系與定系動系－Ox′y′，固連于凸輪2.運動分析絕對運動－直線運動相對運動－以C為圓心的圓周運動牽連運動－繞O軸的定軸轉(zhuǎn)動動點－AB的端點A

y'x'定系－固連于機(jī)座第七章

點的合成運動eOCAθωBvevaθvr應(yīng)用速度合成定理3.速度分析。絕對速度va：va為所要求的未知量，

方向沿桿AB。

相對速度vr：大小未知，方向沿凸

輪圓周的切線

。牽連速度ve：ve＝OA

·ω

，方向垂

直于OA

。第七章

點的合成運動§7-3點的加速度合成定理對時間的導(dǎo)數(shù)第七章

點的合成運動絕對位移相對位移牽連位移令（科氏加速度）第七章

點的合成運動點的加速度合成定理:動點在某瞬時的絕對加速度等于它在該瞬時的牽連加速度、相對加速度與科氏加速度的矢量和。其中：當(dāng)時當(dāng)時平面機(jī)構(gòu)：，此時；方向為：按轉(zhuǎn)第七章

點的合成運動當(dāng)牽連運動為平動時，動點在某瞬時的絕對加速度等于它在該瞬時的牽連速度與相對速度的矢量和。當(dāng)牽連運動為平動時，第七章

點的合成運動v0Mx'y'z'aCx'y'z'v0MaC科氏加速度第七章

點的合成運動科氏加速度案例1水渦旋轉(zhuǎn)方向？科氏加速度案例2牽?；ㄈ~莖旋轉(zhuǎn)方向？膠帶變形科氏加速度案例3圖示一往復(fù)式送料機(jī)，曲柄OA長l，它帶動導(dǎo)桿BC和送料槽D作往復(fù)運動，借以運送物料。設(shè)某瞬時曲柄與鉛垂線成θ角。曲柄的角速度為ω0，角加速度為α0，方向如圖所示，試求此瞬時送料槽D的速度和加速度。DBCAOθω0α0例題5第七章

點的合成運動DBCAOθω0α0解：1.選擇動點，動系與定系動系－O′x′y′，固連于導(dǎo)桿BC2.運動分析絕對運動－以O(shè)為圓心的圓周運

動相對運動－沿導(dǎo)桿滑槽的鉛垂直線運動動點－滑塊AO'x'y'定系－固連于機(jī)座牽連運動－導(dǎo)桿BC沿水平的平動第七章

點的合成運動DBCAOθω0α0O'x'y'3.速度分析。絕對速度va:va=ω0l，方向與OA垂直。相對速度vr：大小未知，方向沿導(dǎo)桿滑槽向上。牽連速度ve：所求的送料槽的速度，方向水平向右。vevaθvr應(yīng)用速度合成定理求得：第七章

點的合成運動DBCAOθω0α0O'x'y'4.加速度分析。絕對加速度法向分量aan：aan

=ω02l，沿著AO。相對加速度ar：大小未知，方向沿O′y′軸牽連加速度ae：大小未知，為所要求的量，方向水平，假設(shè)向右。絕對加速度切向分量aat：aat=α0l，方向與OA垂直，指向左下方。aeaataanθarθ第七章

點的合成運動應(yīng)用加速度合成定理投影到o′x′軸，得到于是，求得即為導(dǎo)桿和送料槽D的加速度aD，其中負(fù)號表示在此瞬時ae的指向與圖中所假設(shè)的相反。DBCAOθω0α0O'

x'y'θaeaataraanθ第七章

點的合成運動凸輪在水平面上向右作減速運動，如圖所示，設(shè)凸輪半徑為R，圖示瞬時的速度和加速度分別為v和a，求桿AB在圖示位置時的加速度。例題6解：1.選擇動點，動系與定系動系－Ox′y′，固連于凸輪2.運動分析絕對運動－直線運動牽連運動－水平平動動點－AB的端點A相對運動－沿凸輪輪廓曲線運動ABvanφROx'y'定系－固連于機(jī)座第七章

點的合成運動ABvanφROx'y'3.速度分析絕對速度va：大小未知，方向沿桿AB向上。相對速度vr：大小未知，方向沿凸輪圓周的切線牽連速度ve：ve=

v，方向水平向右vavevrφ根據(jù)速度合成定理可求得：第七章

點的合成運動

4.加速度分析。絕對加速度aa：大小未知，為所要求的量，方向沿直線AB。相對加速度切向分量art：大小未知，垂直于OA，假設(shè)指向右下。牽連加速度ae：ae=

a，沿水平方向。相對加速度法向分量arn：aen=vr2/R，沿著OA，指向O。ABvanφROaeaa第七章

點的合成運動根據(jù)加速度合成定理上式投影到法線n上，得得桿AB在圖示位置時的加速度ABvanφROaeaa第七章

點的合成運動圖示一汽閥凸輪機(jī)構(gòu)，設(shè)此瞬時，OA=r，凸輪輪廓曲線在A點的曲率半徑為ρ，其法線n—n與OA的夾角為θ，凸輪繞固定軸O以等角速度ω0轉(zhuǎn)動，試求此時挺桿平動的加速度。例題7第七章

點的合成運動y'x'O′解：1.選擇動點，動系與定系動系－O′x′y′，固連于凸輪2.運動分析絕對運動－沿oy軸的直線運動相對運動－A點沿凸輪輪廓的曲線運動牽連運動－凸輪及動坐標(biāo)系的定軸轉(zhuǎn)動動點－挺桿的端點A定系－固連于機(jī)座第七章

點的合成運動y'x'O′3.速度分析絕對速度va：大小未知，方向沿桿AB向上。相對速度vr：大小未知，方向沿凸輪輪廓曲線的切線牽連速度ve：ve=rω0，方向水平向右vevavrθ應(yīng)用速度合成定理可求得：第七章

點的合成運動aeaaaCy'x'O′4.加速度分析。絕對加速度aa：大小未知，為所求挺桿加速度，方向鉛垂?fàn)窟B加速度ae：

方向指向凸輪的轉(zhuǎn)動中心O相對加速度切向分量art：大小未知，方向沿凸輪輪廓曲線的切線相對加速度法向分量arn：

方向沿凸輪在A點的法線，指向曲率中心科氏加速度aC：

,方向與arn相反第七章

點的合成運動其中投影到n—n軸上，得從而得到根據(jù)加速度合成定理aeaaaCy'x'O′第七章

點的合成運動在滑塊導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)中，由一繞固定軸O作順時針轉(zhuǎn)動的導(dǎo)桿OB帶動滑塊A沿水平直線軌道運動，O到導(dǎo)軌的距離是h，已知在圖示瞬時導(dǎo)桿的傾角是φ，角速度大小是ω，角加速度α=0，試求該瞬時滑塊A的絕對加速度。φωOAByxy'x'h例題8第七章

點的合成運動φωOAByxh1.選擇動點，動系與定系相對運動－沿導(dǎo)桿OB的直線運動牽連運動－導(dǎo)桿OB繞軸O的轉(zhuǎn)動絕對運動－沿導(dǎo)軌的水平直線運動動系－Ax'y'固連于導(dǎo)桿動點－取滑塊A為動點

2.運動分析y'x'解：定系－固連于機(jī)座應(yīng)用速度合成定理速度合成圖如圖所示求得:vevrva第七章

點的合成運動3.加速度分析投影到Oy'軸上，得絕對加速度aa：大小待求，方向水平。牽連加速度ae：

,方向沿BO指向O。相對加速度ar：大小未知，方向沿BO。

科氏加速度aC：

,方向⊥OB偏上方。根據(jù)加速度合成定理求得滑塊A的加速度φωOAByxhy'x'aearacaavr第七章

點的合成運動

刨床的急回機(jī)構(gòu)如圖所示。曲柄OA的一端A與滑塊用鉸鏈連接，當(dāng)曲柄OA以勻角速度ω繞固定軸O轉(zhuǎn)動時，滑塊在搖桿O1B上滑動，并帶動搖桿O1B繞固定軸O1擺動，設(shè)曲柄長OA=r，OO1=l，求當(dāng)曲柄在水平位置時搖桿的角加速度α1。例題9第七章

點的合成運動由例題3速度分析得解：1.選擇動點，動系與定系。動系－O1x′y′，固連于搖桿O1B。動點－滑塊A。vavevryx定系－固連于機(jī)座。第七章

點的合成運動x'y'O1Oφωω1ABaaaraC2.加速度分析絕對加速度aa：aa=ω2r

，沿著OA，指向O

相對加速度ar：大小未知，假設(shè)沿O1B向上牽連加速度切向分量aet：大小未知，垂直于O1B，假設(shè)指向右下牽連加速度法向分量aen：沿著O1A，指向O1科氏加速度aC：垂直O(jiān)1B指向如圖。第七章

點的合成運動上式向O1x'軸投影或解得故搖桿O1A的角加速度轉(zhuǎn)向為逆時針α1根據(jù)加速度合成定理x'y'O1Oφωω1ABaaaraC第七章

點的合成運動圓盤半徑R=50mm以勻角速度ω1繞水平軸CD轉(zhuǎn)動，同時框架和CD軸一起以勻速度ω2繞通過圓盤中心O的鉛直軸AB轉(zhuǎn)動，如圖所示，如ω1=5rad·s－1，ω2=3rad