2022年四川省眉山市龍正區(qū)數(shù)學(xué)七上期末檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知，則代數(shù)式的值為（）A．1 B．5 C． D．2．小麗制作了一個(gè)對(duì)面圖案均相同的正方體禮品盒（如圖所示），則這個(gè)正方體禮品盒的平面展開(kāi)圖可能是（）A． B． C． D．3．2019年3月3日至3月15日，中國(guó)進(jìn)入“兩會(huì)時(shí)間”。據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，自3月2日至3月15日，2019年全國(guó)兩會(huì)熱點(diǎn)傳播總量達(dá)萬(wàn)條。將數(shù)據(jù)萬(wàn)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．4．下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A． B． C． D．5．若x=-2是方程ax-b=1的解，則代數(shù)式4a+2b-3的值為（）A．1 B． C． D．6．已知單項(xiàng)式﹣m2x-1n9和m5n3y是同類(lèi)項(xiàng)，則代數(shù)式x﹣y的值是（）A．3 B．6 C．﹣3 D．07．某商店銷(xiāo)售一批服裝，每件售價(jià)150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價(jià).設(shè)這種服裝的成本價(jià)為x元，則得到方程（）A．150－x=25%·x B．25%·x=150C．x=150×25% D．150－x=25%8．在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題：“今有鳧（鳧：野鴨）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問(wèn)何日相逢？”意思是：野鴨從南海起飛，7天飛到北海；大雁從北海起飛，9天飛到南海．野鴨與大雁從南海和北海同時(shí)起飛，經(jīng)過(guò)幾天相遇．設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時(shí)起飛，經(jīng)過(guò)x天相遇，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A．（9-7）x=1 B．（9-7）x=1 C．（+）x=1 D．（-）x=19．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的是()A．角 B．等邊三角形 C．等腰梯形 D．平行四邊形10．某商店進(jìn)行年終促銷(xiāo)活動(dòng)，將一件標(biāo)價(jià)為690元的羽絨服7折售出，仍獲利，則這件羽絨服的進(jìn)價(jià)為（）A．380元 B．420元 C．460元 D．480元11．下列式子中，是一元一次方程的是（）A．3x+1=4xB．x+2＞1C．x2－9=0D．2x－3y=012．關(guān)于整式的概念，下列說(shuō)法正確的是（）A．的系數(shù)是 B．3是單項(xiàng)式C．的次數(shù)是6 D．是5次三項(xiàng)式二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，，射線(xiàn)OM是平分線(xiàn)，射線(xiàn)ON是平分線(xiàn)，則________.14．如果多項(xiàng)式中不含項(xiàng)，那么_________．15．如圖，已知正方形OPQR的頂點(diǎn)O是正方形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC與BD的交點(diǎn)，正方形OPQR繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，△OPR能與△OBC重合，已知∠BOR=55°，那么旋轉(zhuǎn)角等于________．16．當(dāng)a=_____時(shí)，代數(shù)式與的值互為相反數(shù)．17．如圖所示，圖①是一個(gè)三角形，分別連接三邊中點(diǎn)得圖②，再分別連接圖②中的小三角形三邊中點(diǎn)，得圖③……按此方法繼續(xù)下去．在第個(gè)圖形中有______個(gè)三角形（用含的式子表示）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖1，點(diǎn)C把線(xiàn)段AB分成兩條線(xiàn)段AC和BC，如果AC=2BC時(shí)，則稱(chēng)點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的內(nèi)二倍分割點(diǎn)；如圖2，如果BC=2AC時(shí)，則稱(chēng)點(diǎn)C是線(xiàn)段BA的內(nèi)二倍分割點(diǎn)．例如：如圖3，數(shù)軸上，點(diǎn)A、B、C、D分別表示數(shù)-1、2、1、0，則點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的內(nèi)二倍分割點(diǎn)；點(diǎn)D是線(xiàn)段BA內(nèi)二倍分割點(diǎn)．（1）如圖4，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為-2，點(diǎn)N所表示的數(shù)為1．MN的內(nèi)二倍分割點(diǎn)表示的數(shù)是；NM的內(nèi)二倍分割點(diǎn)表示的數(shù)是．（2）數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的數(shù)為-30，點(diǎn)B所表示的數(shù)為2．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t>0）秒．①線(xiàn)段BP的長(zhǎng)為；（用含t的式子表示）②求當(dāng)t為何值時(shí)，P、A、B三個(gè)點(diǎn)中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的內(nèi)二倍分割點(diǎn)．19．（5分）已知，如圖，直線(xiàn)AB和CD相交于點(diǎn)O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠AOC和∠BOD的度數(shù)．20．（8分）如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖．(不寫(xiě)作圖過(guò)程)作射線(xiàn)AB、直線(xiàn)AC，連接AD并延長(zhǎng)線(xiàn)段AD．21．（10分）計(jì)算（1）3﹣（﹣8）+（﹣5）+6；（2）﹣12020+24÷．22．（10分）計(jì)算：﹣12﹣12×（﹣+﹣）．23．（12分）一名足球守門(mén)員練習(xí)折返跑，從球門(mén)線(xiàn)出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，他的記錄為：+6，-5，+9，-10，+13，-9，-4（單位：米）.（1）守門(mén)員最后是否回到了球門(mén)線(xiàn)的位置？（2）在練習(xí)過(guò)程中，守門(mén)員離開(kāi)球門(mén)線(xiàn)最遠(yuǎn)的距離是多少米？（3）守門(mén)員全部練習(xí)結(jié)束后一共跑了多少米？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：由，得，，解得，，把，代入得1×3-2=1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．2、A【解析】本題考查了正方體的展開(kāi)與折疊．可以動(dòng)手折疊看看，充分發(fā)揮空間想象能力解決也可以.故選A.3、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：將一個(gè)數(shù)字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法，即可得出結(jié)論．【詳解】解：萬(wàn)=8298000=故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．4、D【分析】逐一進(jìn)行計(jì)算，然后進(jìn)行比較即可得出答案．【詳解】，，，∴最大的數(shù)是故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的大小，能夠正確的比較有理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】把x=-2代入ax-b=1得到關(guān)于a和b的等式，利用等式的性質(zhì)，得到整式4a+2b-3的值，即可得到答案．【詳解】解：把x=-2代入ax-b=1得：-2a-b=1，等式兩邊同時(shí)乘以-2得：4a+2b=-2，等式兩邊同時(shí)減去3得：4a+2b-3=-2-3=-5，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和代數(shù)式求值，正確掌握代入法和等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】依據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義可知互為同類(lèi)項(xiàng)的單項(xiàng)式，相同字母的指數(shù)也相同，即可列式2x﹣1＝5，3y＝9，求得x、y的值，然后代入x﹣y計(jì)算即可．【詳解】由題意可得，2x﹣1＝5，3y＝9，解得x＝3，y＝3，所以x﹣y＝3﹣3＝0，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握互為同類(lèi)項(xiàng)的單項(xiàng)式它們相同字母的指數(shù)也相同.7、A【分析】等量關(guān)系為：售價(jià)-成本=利潤(rùn)，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】解：∵用成本及利潤(rùn)率可得利潤(rùn)為25%x，∴根據(jù)題意可得方程為150－x=25%·x，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查是一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，屬于銷(xiāo)售問(wèn)題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，正確表示出利潤(rùn)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，繼而求解．8、C【解析】把兩地距離看為1，野鴨每天飛，大雁每天飛，根據(jù)相遇問(wèn)題的路程關(guān)系可列出方程.【詳解】把兩地距離看為1，野鴨每天飛，大雁每天飛，設(shè)經(jīng)過(guò)x天相遇，根據(jù)題意，得（+）x=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：列方程解相遇問(wèn)題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)路程關(guān)系列出方程.9、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這種圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形．旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的定義：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形解答即可．【詳解】角是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，故A錯(cuò)誤；等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，故B正確；等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，故C錯(cuò)誤；平行四邊形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故D錯(cuò)誤．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形及旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，掌握其定義是關(guān)鍵．10、B【分析】首先根據(jù)題意，設(shè)這件羽絨服的進(jìn)價(jià)為x元，然后根據(jù)：這件羽絨服的進(jìn)價(jià)×（1＋15%）＝這件羽絨服的標(biāo)價(jià)×70%，列出方程，求出x的值是多少即可．【詳解】設(shè)這件羽絨服的進(jìn)價(jià)為x元，則（1＋15%）x＝690×70%，所以1.15x＝483，解得x＝420答：這件羽絨服的進(jìn)價(jià)為420元．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．11、A【解析】A.

3x+1=4x是一元一次方程，故本選項(xiàng)正確；B.

x+2>1是一元一次不等式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.

x2?9=0是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.

2x?3y=0是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選A.12、B【分析】注意單項(xiàng)式的系數(shù)為其數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是所有字母的次數(shù)的和，單個(gè)的數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)，項(xiàng)數(shù)為所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)．【詳解】解：A、的系數(shù)是，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3是單項(xiàng)式，B選項(xiàng)正確；

C、的次數(shù)是4，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、多項(xiàng)式-x2y+xy-7是三次三項(xiàng)式，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式、單項(xiàng)式次數(shù)、單項(xiàng)式的系數(shù)的定義．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、60°或20°【解析】因?yàn)樯渚€(xiàn)OM是平分線(xiàn)，射線(xiàn)ON是平分線(xiàn)，所以∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOC，因?yàn)樯渚€(xiàn)OC的位置不確定，所以需要分類(lèi)討論，①當(dāng)射線(xiàn)OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，∠MON=(∠AOB-∠BOC)=(80°-40°)=20°；②當(dāng)射線(xiàn)OC在∠AOB的外部時(shí)，∠MON=(∠AOB+∠BOC)=(80°+40°)=60°，故答案為60°或20°.14、【分析】由于多項(xiàng)式含有項(xiàng)的有，若不含項(xiàng)，則它們的系數(shù)為0，由此即可求出m值.【詳解】∵多項(xiàng)式中不含項(xiàng)；∴的系數(shù)為0；即=0【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)合并同類(lèi)項(xiàng)的掌握，先將原多項(xiàng)式合并同類(lèi)項(xiàng)，再令項(xiàng)的系數(shù)為0，然后解關(guān)于m的方程即可求解.15、35°【分析】利用正方形的性質(zhì)得BA=BC，∠ABC=90°，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可判斷旋轉(zhuǎn)角為35°．【詳解】解：∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠BOC=90°，

∵四邊形OPQR是正方形，

∴∠POR=90°，

∴∠POB=90°-∠BOR=35°，

∵△OPR逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與△OBC重合，

∴旋轉(zhuǎn)角∠POB=35°；

故答案為：35°．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了正方形的性質(zhì)．16、．【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于a的方程，解之可得．【詳解】解：根據(jù)題意得+=0，解得：a=，故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)、解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于a的一元一次方程．17、【分析】分別數(shù)出圖①、圖②、圖③中的三角形的個(gè)數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第幾個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)就是4與幾的乘積減去1．如圖③中三角形的個(gè)數(shù)為9=4×1-1．按照這個(gè)規(guī)律即可求出第n各圖形中有多少三角形．【詳解】分別數(shù)出圖①、圖②、圖③中的三角形的個(gè)數(shù)，圖①中三角形的個(gè)數(shù)為1=4×1-1；圖②中三角形的個(gè)數(shù)為5=4×2-1；圖③中三角形的個(gè)數(shù)為9=4×1-1；…可以發(fā)現(xiàn)，第幾個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)就是4與幾的乘積減去1．按照這個(gè)規(guī)律，如果設(shè)圖形的個(gè)數(shù)為n，那么其中三角形的個(gè)數(shù)為4n-1．故答案為4n-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)圖形變化類(lèi)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，解答此類(lèi)題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形，數(shù)據(jù)等條件，通過(guò)認(rèn)真思考，歸納總結(jié)出規(guī)律，此類(lèi)題目難度一般偏大，屬于難題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）4；1；（2）①線(xiàn)段BP的長(zhǎng)為2t；②當(dāng)t為或或或15秒時(shí)，P、A、B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的內(nèi)二倍分割點(diǎn)．【分析】（1）根據(jù)內(nèi)二倍分割點(diǎn)的定義，找到MN的三等分點(diǎn)表示的數(shù)即可；（2）①根據(jù)速度與路程的關(guān)系，可得BP=2t,②分P為其余兩點(diǎn)的內(nèi)二倍分割點(diǎn)和A為其余兩點(diǎn)的內(nèi)二倍分割點(diǎn)兩種情況，按照內(nèi)二倍分割點(diǎn)的定義，列方程求解即可．【詳解】解：（1）MN的內(nèi)二倍分割點(diǎn)就是MN的三等分點(diǎn)且距N近，MN=9，則MN的內(nèi)二倍分割點(diǎn)在N的左側(cè)，距N點(diǎn)3個(gè)單位，所以，表示的數(shù)為4；同理，則NM的內(nèi)二倍分割點(diǎn)在N的左側(cè)，距N點(diǎn)6個(gè)單位，所以，表示的數(shù)為1；（2）①則線(xiàn)段BP的長(zhǎng)為2t．②當(dāng)P在線(xiàn)段AB上時(shí)，有以下兩種情況：如果P是AB的內(nèi)二倍分割點(diǎn)時(shí)，則AP=2BP，所以50-2t=2×2t，解得t=；如果P是BA的內(nèi)二倍分割點(diǎn)時(shí)，則BP=2AP，所以2t=2（50-2t），解得t=；當(dāng)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，有以下兩種情況：如果A是BP的內(nèi)二倍分割點(diǎn)時(shí)，則BA=2PA，所以50=2（2t-50）解得t=；如果A是PB的內(nèi)二倍分割點(diǎn)時(shí)，則PA=2BA，所以2t-50=2×50，解得t=15；綜上所述：當(dāng)t為或或或15秒時(shí)，P、A、B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的內(nèi)二倍分割點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義內(nèi)二倍分割點(diǎn)、速度與路程的關(guān)系和分類(lèi)討論的思想；準(zhǔn)確理解定義，恰當(dāng)?shù)挠盟俣扰c時(shí)間表示線(xiàn)段長(zhǎng)，分類(lèi)討論，建立方程是解題的關(guān)鍵．19、∠AOC=22°，∠BOD=22°．【解析】試題分析：由∠COE是直角，∠COF=34°易得∠EOF=56°，結(jié)合OF平分∠AOE可得∠AOE=112°，∠AOC=22°，最后由∠BOD和∠AOC是對(duì)頂角可得∠BOD=22°.試題解析：∵∠COE=90°，∠COF=34°，∴∠EOF=∠COE﹣∠COF=56°，∵OF是∠AOE的平分線(xiàn)，∴∠AOE=2∠EOF=112°，∴∠AOC=112°﹣90°=22°，∵∠BOD