計算機控制技術(shù)課程講義講解教案資料

計算機控制技術(shù)課程講義講解2計算機控制技術(shù)課程講義4.5脈沖傳遞函數(shù)4.5.1基本概念脈沖傳遞函數(shù)的定義：在零初始條件下，線性定常系統(tǒng)輸出采樣信號的Z變換Y(z)與輸入采樣信號的Z變換R(z)之比，稱為該系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)或Z傳遞函數(shù)，記為G(z),即G(z)y(k)Y(z)r(k)R(z)單輸入單輸出離散系統(tǒng)方框圖3計算機控制技術(shù)課程講義4.5.2脈沖傳遞函數(shù)與差分方程差分方程和脈沖函數(shù)是對系統(tǒng)特性的不同的數(shù)學(xué)描述，雖然形式不同，但本質(zhì)一樣，可互相轉(zhuǎn)換一、離散系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)：對上式兩邊作Z變換，并利用延遲定理，有：4計算機控制技術(shù)課程講義若已知離散系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)，同樣也可得到相應(yīng)的差分方程，將上式交叉相乘，則得再對函數(shù)Y(z)和R(z)進行Z反變換，得到各自的離散形式y(tǒng)(kT)和r(kT)，而z的負冪表示延遲因子，因此可得到相應(yīng)的n階差分方程。5計算機控制技術(shù)課程講義二、連續(xù)系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)所謂連續(xù)系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)是指連續(xù)系統(tǒng)的輸入與輸出采樣函數(shù)Z變換之比，即：在輸出端虛設(shè)一采樣開關(guān)，對輸出的連續(xù)時間信號做假想采樣，采樣周期與輸入端采樣開關(guān)的周期T相同。G(s)G(z)y*(t)y(t)r(t)r*(t)TT實際采樣系統(tǒng)G(Z)等價離散系統(tǒng)R(z)Y(z)6計算機控制技術(shù)課程講義如果已知采樣系統(tǒng)的連續(xù)傳遞函數(shù)G(s),并且當(dāng)其輸入端加入虛擬開關(guān)變?yōu)殡x散系統(tǒng)時，采樣系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)求解步驟為：1.對連續(xù)傳遞函數(shù)G(s)進行拉氏變換，求出脈沖響應(yīng)函數(shù)g(t)=L-1[G(s)]2.求出g(t)的采樣函數(shù)g*(t)3.對g*(t)進行Z變換，求得該系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)G(z)脈沖傳遞函數(shù)還可由G(s)經(jīng)部分分式法，直接查找Z變換和拉普拉斯變換對應(yīng)表求得。7計算機控制技術(shù)課程講義例：已知采樣系統(tǒng)的連續(xù)傳遞函數(shù)為：試求該系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)G(z)解：8計算機控制技術(shù)課程講義4.5.3開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)一、連續(xù)系統(tǒng)串聯(lián)環(huán)節(jié)方框圖G1(s)G2(s)R(s)Y(s)但是，對離散系統(tǒng)而言，串聯(lián)環(huán)節(jié)的脈沖傳遞函數(shù)不一定如此，這由各環(huán)節(jié)之間有無同步采樣開關(guān)來確定9計算機控制技術(shù)課程講義二、離散系統(tǒng)串聯(lián)環(huán)節(jié)1、串聯(lián)各環(huán)節(jié)之間有采樣器的情況G1(s)脈沖傳遞函數(shù)等于兩個環(huán)節(jié)的脈沖傳遞函數(shù)之積。G2(s)10計算機控制技術(shù)課程講義2、串聯(lián)各環(huán)節(jié)之間無采樣器的情況G2(s)G1(s)沒有采樣開關(guān)分隔的兩個線性環(huán)節(jié)串聯(lián)時，其脈沖傳遞函數(shù)為這兩個環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)相乘之積的Z變換。11計算機控制技術(shù)課程講義例設(shè)兩個環(huán)節(jié)串聯(lián)，分別求出中間有采樣開關(guān)和無采樣開關(guān)時系統(tǒng)的開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)。解：兩個環(huán)節(jié)中間有采樣開關(guān)時兩個環(huán)節(jié)中間無采樣開關(guān)時12計算機控制技術(shù)課程講義三、有零階保持器的開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)零階保持器的傳遞函數(shù)為Gh(s)=G(s)帶有零階保持器的控制系統(tǒng)方框圖采樣后經(jīng)零階保持器相當(dāng)于串聯(lián)環(huán)節(jié)之間無采樣開關(guān)的情況13計算機控制技術(shù)課程講義4.5.4采樣系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)B(z)14計算機控制技術(shù)課程講義閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)誤差脈沖傳遞函數(shù)對于單位反饋系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)誤差脈沖傳遞函數(shù)15計算機控制技術(shù)課程講義例：已知采樣控制系統(tǒng)如下圖，求計算系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)解：y(t)Y(z)r(t)+—系統(tǒng)開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為：16計算機控制技術(shù)課程講義4.6方框圖及其分析脈沖傳遞函數(shù)也可用方塊圖表示，增加一個部件——采樣開關(guān)4.6.1采樣開關(guān)位置與脈沖傳遞函數(shù)的關(guān)系1、連續(xù)輸入，連續(xù)輸出2、連續(xù)輸入，離散輸出3、離散輸