小升初圖形綜合講義

英才教育2021東北育才、省實(shí)驗(yàn)小升初集訓(xùn)圖形訓(xùn)練三一、例題:1、正方形ABCD邊長(zhǎng)為1cm，依次以A、B、C、D為圓心，以AD、BE、CF、DG為半徑，畫(huà)出扇形。求陰影局部的面積。2、求右圖陰影局部的面積?！矆D中單位：cm〕3、如右圖，O為圓心，CO垂直于AB，三角形ABC的面積是45cm2。求陰影局部的面積。4、圖中陰影甲的面積比陰影乙的面積多28cm2，AB=40cm，CB垂直于AB。求BC的長(zhǎng)。5、如圖，ACEG是梯形，BDFG是正方形。GE=30cm，GB＝24cm，AC＝39cm。求梯形ACEG的面積。6、如圖〔1〕圓的直徑為6cm，求陰影局部的面積。7、如圖〔1〕所示，求陰影局部的面積?！矆D中單位：cm〕8、把一個(gè)正方形的一邊減少20%，相鄰的一邊增加2cm，得到一個(gè)長(zhǎng)方形，它與原來(lái)的正方形的面積相等。求原正方形的面積。9、邊長(zhǎng)為10cm的正方形紙片，正中挖一個(gè)正方形的洞，成為寬1cm的方框放在桌面上成為右圖的圖案。問(wèn)桌面上放這些方框蓋住局部的面積是多少cm2.10、一個(gè)直徑為4cm的半圓，讓點(diǎn)A不動(dòng)，把整個(gè)半圓順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。，此時(shí)點(diǎn)B移至點(diǎn)B1處，如右圖。求陰影局部面積。11、草場(chǎng)上有一個(gè)長(zhǎng)20cm、寬10cm的關(guān)閉著的羊圈，在羊圈的一角用長(zhǎng)30米的繩子拴著一只羊〔見(jiàn)右圖〕。這只羊能活動(dòng)的范圍有多大？12、把19個(gè)棱長(zhǎng)為3cm的正方體重疊起來(lái)，如圖〔1所示〕，拼成一個(gè)立體圖形。求這個(gè)立體圖形的外表積。13、將高都是1m，底面半徑分別為1.5m、1m、0.5m的三個(gè)圓柱如下圖的方式組成一個(gè)立體圖形。求這個(gè)立體圖形的外表積?！拨腥?.14〕14、某面粉廠有一容積是24m3的長(zhǎng)方體儲(chǔ)糧池，它的寬和高都是長(zhǎng)的。當(dāng)貼著它一最大的內(nèi)側(cè)面將面粉堆成一個(gè)最大的半圓錐時(shí)，求這堆面粉的體積?！踩缦聢D〕15、有一個(gè)高為8cm、容積為50ml的圓柱形容器A，里面裝滿(mǎn)了水〔如圖〕?，F(xiàn)把長(zhǎng)16cm的圓柱B垂直放入，使B的底面與A的底面接觸，這時(shí)一局部水沉著器中溢出。當(dāng)把B從A中拿起后，A中水的高度為6cm。求圓柱B的體積。16、如下圖，一個(gè)底面直徑為20cm的裝有一局部水的圓柱形容器，水中放著一個(gè)底面直徑為2cm、高為10cm、的圓錐形鉛錘。當(dāng)鉛錘從水中取出后，容器中水面高度下降了幾厘米？17、右圖是一個(gè)等腰三角形，繞它的底邊旋轉(zhuǎn)一圈，得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體。求這個(gè)旋轉(zhuǎn)體的體積和外表積。(圖中單位：cm)18、求下列圖木料的體積?！矆D中單位：dm〕二、精選模擬題：1、求陰影局部的面積?！矆D中單位：cm〕2、求陰影局部的面積?！矆D中單位：cm〕3、右圖中扇形半徑都是4cm，求陰影局部的面積。4、右下列圖中正方形的邊長(zhǎng)是4dm，求陰影局部的面積。5、右下列圖中陰影局部的面積?！矆D中單位：cm〕6、右下列圖是由正方形和半圓組成的圖形，其中P點(diǎn)為半圓弧的中點(diǎn)，Q點(diǎn)為正方形一邊的中點(diǎn)。求陰影局部的面積?！矆D中單位：cm〕7、如右下列圖，三角形ABC面積是12cm2,求陰影局部的面積。8、右下列圖中陰影局部的面積是50cm2，求環(huán)形的面積。9、如右下列圖，半圓的面積為62.8cm2，求陰影局部的面積。10、右下列圖中圓的直徑為20cm，甲比乙的面積大57cm2。求χ。11、右下列圖中∠BOA＝90。，以AO為直徑畫(huà)半圓交OD于E。如果圖中①的面積為1cm2，求陰影局部的面積。12、右下列圖中等腰直角三角形ABC的腰為10cm，陰影局部甲與乙的面積相等。求扇形AEF的面積。13、在△ABC中，如果BE=EF=FC，ED=2DA，求陰影局部面積是△DEF面積的幾倍。14、在平行四邊形ABCD中，E為對(duì)角線AC的六等分點(diǎn)，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)。假設(shè)平行四邊形ABCD的面積為96cm2，求△AEF的面積。15、圖中三角形ABC的面積為8cm2，AE=ED，BD=BC。求陰影局部的面積。16、求圖中陰影局部的面積?！矆D中單位：cm〕17、求圖中陰影局部的面積?！矆D中單位：cm〕18、右下列圖中三個(gè)圓的半徑都是5cm，三個(gè)圓的兩兩相交于圓心，求陰影局部的面積。19、如右下列圖所示，求四邊形ABCD的面積?！矆D中單位：cm〕20如右下列圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是5，而E、F分別是AB和BC的中點(diǎn)。求四邊形BFGE的面積。21、如右下列圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，而AE、DF的長(zhǎng)分別是邊長(zhǎng)的，三角形ECH的面積為7cm2。求EG的長(zhǎng)。22、如右下列圖，直角三角形ABC內(nèi)有一個(gè)正方形BDEF。AB=3cm，BC=4cm，AC＝5cm，EG垂直于AC，且EG＝0.3cm。求正方形BDEF的面積。23、如右下列圖，在三角形ABC中，AE＝2BC，D為BC中點(diǎn)，三角形ADC的面積是cm2，三角形BCE的面積是cm2，求陰影局部的面積。24、如右下列圖中三角形紙板、正方形紙板、圓形紙板的面積都是40cm2，陰影局部的面積總和為30cm2，三張紙板蓋住的總面積為70cm2。求三張紙板重疊局部A的面積。25、如右下列圖所示，三個(gè)正方形面積分別為25cm2、16cm2、9cm2，它們疊在一起，蓋住的面積為32cm2，且甲與乙公共局部的面積為10cm2，乙與丙公共局部的面積為6cm2，甲與丙公共局部的面積為7cm2。求甲、乙、丙三個(gè)局部〔陰影局部〕的面積。26、如右下列圖，△ABC是直角三角形，AC=4cm，BC＝AC，分別以BC、AC為直徑畫(huà)半圓，兩個(gè)半圓的交點(diǎn)D在AB邊上。求陰影局部的面積。27、如右下列圖，長(zhǎng)方形ABCD，把這個(gè)長(zhǎng)方形沿頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。。求CD邊掃過(guò)的陰影局部的面積?！矆D中單位：cm〕28、如右下列圖，以O(shè)A為斜邊的直角三角形的面積是24cm2，斜邊長(zhǎng)10cm，將它們以O(shè)點(diǎn)為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。。問(wèn)三角形掃過(guò)的面積是多少平方厘米。29、如右下列圖，直角三角形ABC的斜邊AC長(zhǎng)20cm，∠A＝30。，以C點(diǎn)為固定點(diǎn)將直角三角形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使斜邊AC與原短邊BC在一條直線上。求圖中陰影局部的面積。30、右下列圖為邊長(zhǎng)是10dm的正方形，內(nèi)側(cè)有一個(gè)半徑為20cm的圓沿著邊長(zhǎng)滾動(dòng)一周。圓滾動(dòng)不到的地方有多大面積？這個(gè)圓〔圓心〕所經(jīng)過(guò)的總路程是多少？31、一只狗被拴在底座為邊長(zhǎng)是3m的等邊三角形建筑物的墻上〔如下列圖〕，繩長(zhǎng)是4m。求狗所能到的地方的總面積。32、如右下列圖，半徑為1cm的圓，繞直角梯形不滑動(dòng)地滾動(dòng)一周，求圓心O所經(jīng)過(guò)的總路程是多少?！财渲蠥D＝5cm，BC=8cm，AB＝6cm，CD＝8cm〕33、有30個(gè)邊長(zhǎng)為1dm的小正方體，在地面上擺成如下列圖所示的形式，然后把露出的外表涂成紅色，被涂成紅色的面積是多少？34、用棱長(zhǎng)是1cm的正方體拼成下列圖所示的立體圖形。求這個(gè)立體圖形的外表積。35、一個(gè)長(zhǎng)方體，如果長(zhǎng)增加2cm，那么體積增加40cm2；如果寬增加3cm，那么體積增加90cm2；如果高增加4cm，那么體積增加96cm3。求原長(zhǎng)方體的外表積。36、一個(gè)圓柱高8cm，如果它的高增加2cm，那么它的外表積增加25.12cm2。求原來(lái)圓柱的外表積是多少來(lái)方厘米。37、如圖在一個(gè)圓柱中挖了一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的正方形孔?，F(xiàn)在這個(gè)物體的外表積是多少平方厘米？38、如下列圖，在一個(gè)底面積為324cm2的正方體鑄鐵中，以相對(duì)換兩面為底，挖出一個(gè)最大的圓柱，然后在剩下的鑄鐵外表涂上漆。求涂油漆的面積是多少。39、在倉(cāng)庫(kù)的一角有一堆稻谷，呈四分之一圓錐形〔如下列圖〕，經(jīng)測(cè)量知底面弧長(zhǎng)為2.4m,圓錐的高為1.57m。稻谷的比重是每立方米725千克，求這堆稻谷多少千克。40、如下列圖，圓錐形容器中裝有3升水，水面高度正好是圓錐的一半。這個(gè)容器還能裝多少升水？41、甲、乙兩個(gè)圓錐形容器形狀相同，體積相等，甲容器中水的高度是圓錐高的，乙容器中水的高度是圓錐高的，哪一個(gè)容器里盛的水多？多的是少的幾倍？42、把一個(gè)圓柱的底面平均分成假設(shè)干個(gè)扇形，然后切開(kāi)拼成一個(gè)等底等高的長(zhǎng)方體，外表積比原來(lái)增加了400cm2。圓柱的高是20cm，求圓柱的體積。43、一個(gè)圓柱的側(cè)面積為100.48cm2，高恰好與底面半徑相等。求這個(gè)圓柱的外表積與體積。44、如圖一塊長(zhǎng)方形鐵皮，利用圖中的陰影局部剛好能做成一個(gè)圓柱形油桶〔接頭處忽略不計(jì)〕。求這個(gè)油桶的容積。45、用直徑為20cm的圓鋼，鍛造成長(zhǎng)、寬、高分別為30cm、20cm、5cm的長(zhǎng)方體鋼板，應(yīng)截取圓鋼多長(zhǎng)？〔精確到0.1cm〕46、把一塊長(zhǎng)15.7cm、寬8cm、高5cm、的長(zhǎng)方體鋁錠，和一塊底面直徑6cm、高24cm的圓柱形鋁塊，熔鑄成一個(gè)底面半徑為8cm的圓錐形鋁塊。求這個(gè)圓錐形鋁塊高多少厘米。47、在一個(gè)底面半徑是20cm的圓柱形水桶里，有一個(gè)底面半徑為10cm的圓柱形鋼材完全沒(méi)在水中，當(dāng)鋼材從桶里取