機械原理與機械設(shè)計

機械原理與機械設(shè)計速度分析①通過分析，了解從動件的速度變化規(guī)律是否滿足工作要求。如牛頭刨床；②為加速度分析作準(zhǔn)備。加速度分析①確定各構(gòu)件及其上某些點的加速度；②了解機構(gòu)加速度的變化規(guī)律；③為機構(gòu)的力分析打基礎(chǔ)。機構(gòu)運動分析的方法●圖解法●解析法速度瞬心法矢量方程圖解法機械原理與機械設(shè)計3-2用速度瞬心作平面機構(gòu)的速度分析速度瞬心(瞬心):

兩個互相作平面相對運動的剛體（構(gòu)件）上絕對速度相等的重合點。

——兩構(gòu)件的瞬時等速重合點一、速度瞬心(InstantaneousCenterofVelocity——ICV)12A2(A1)B2(B1)P21

VA2A1VB2B1相對瞬心－重合點絕對速度不為零。絕對瞬心－重合點絕對速度為零。瞬心的表示——構(gòu)件i和j的瞬心用Pij表示。特點：①該點涉及兩個構(gòu)件。②絕對速度相同，相對速度為零。③相對回轉(zhuǎn)中心。機械原理與機械設(shè)計二、機構(gòu)中瞬心的數(shù)目∵每兩個構(gòu)件就有一個瞬心∴根據(jù)排列組合有若機構(gòu)中有N個構(gòu)件（包括機架），則三、機構(gòu)中瞬心位置的確定

1.通過運動副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心位置確定1）以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心12P12——轉(zhuǎn)動副的中心。2）以移動副相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心——移動副導(dǎo)路的垂直方向上的無窮遠(yuǎn)處。12P12∞機械原理與機械設(shè)計3）以平面高副相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心當(dāng)兩高副元素作純滾動時——瞬心在接觸點上。t12nnt當(dāng)兩高副元素之間既有相對滾動，又有相對滑動時——瞬心在過接觸點的公法線n-n

上，具體位置需要根據(jù)其它條件確定。V1212P12機械原理與機械設(shè)計2.不直接相聯(lián)兩構(gòu)件的瞬心位置確定——三心定理三心定理——(Kennedy’stheory)

三個彼此作平面平行運動的構(gòu)件的三個瞬心必位于同一直線上。其中一個瞬心將另外兩個瞬心的聯(lián)線分成與各自角速度成反比的兩條線段。32231VK2VK1P12P13證明：(1)2321P23P23P23VP233(2)K(K2,K3)機械原理與機械設(shè)計四、用瞬心法進(jìn)行機構(gòu)速度分析例1如圖所示為一平面四桿機構(gòu)，（1）試確定該機構(gòu)在圖示位置時其全部瞬心的位置。（2）原動件2以角速度ω2順時針方向旋轉(zhuǎn)時，求圖示位置時其他從動件的角速度ω3、ω4。解

1、首先確定該機構(gòu)所有瞬心的數(shù)目K=N（N－1）/2=4（4－1）/2=62、求出全部瞬心兩種方法：①三心定理。②瞬心多邊形法：構(gòu)件用點代替，瞬心用線段來代替。機械原理與機械設(shè)計瞬心P13、P24用三心定理來求P24P133241ω4ω21234P12P34P14P23機械原理與機械設(shè)計P24P133241ω4ω2P12P34P14P23∵P24為構(gòu)件2、4等速重合點構(gòu)件2：構(gòu)件3：同理可以求得機械原理與機械設(shè)計21344123例2：圖示為一曲柄滑塊機構(gòu)，設(shè)各構(gòu)件尺寸為已知，又已原動件1以角速度ω1，現(xiàn)需確定圖示位置時從動件3的移動速度V3。P34∞P34∞解

1、首先確定該機構(gòu)所有瞬心的數(shù)目K=N（N－1）/2=4（4－1）/2=62、求出全部瞬心機械原理與機械設(shè)計VP13∵P13為構(gòu)件1、3等速重合點2134P34∞P34∞3、求出3的速度機械原理與機械設(shè)計123K例3

圖示為一凸輪機構(gòu)，設(shè)各構(gòu)件尺寸為已知，又已原動件2的角速度ω2，現(xiàn)需確定圖示位置時從動件3的移動速度V3。解：先求出構(gòu)件2、3的瞬心P23

P13→∞nn123P12P13→∞P23機械原理與機械設(shè)計3-3機構(gòu)運動分析的矢量方程圖解法一、矢量方程圖解法的基本原理和作法基本原理——(1)矢量加減法；(2)理論力學(xué)運動合成原理。因每一個矢量具有大小和方向兩個參數(shù)，根據(jù)已知條件的不同，上述方程有以下四種情況：設(shè)有矢量方程：

D＝A+B+C(1)矢量加減法大?。海?/p>

方向：？

ABDC機械原理與機械設(shè)計§3－3用矢量方程圖解法作機構(gòu)速度和加速度分析大小：

??

方向：CD大?。?/p>

方向：??大小：

?

方向：?ABADCBCDAB特別注意矢量箭頭方向！機械原理與機械設(shè)計作法：1）根據(jù)運動合成原理——列出矢量方程式。2）根據(jù)矢量方程式——作圖求解。構(gòu)件間的相對運動問題可分為兩類：絕對運動=牽連運動+相對運動(2)理論力學(xué)運動合成原理同一構(gòu)件上的兩點間的運動關(guān)系兩構(gòu)件重合點間的運動關(guān)系A(chǔ)B1A(A1,A2)2機械原理與機械設(shè)計二、同一構(gòu)件上兩點間的速度及加速度的關(guān)系現(xiàn)以圖示曲柄滑塊機構(gòu)為例，說明用矢量方程圖解法作機構(gòu)的速度分析和加速度分析的具體步驟。已知圖示曲柄滑塊機構(gòu)原動件AB的運動規(guī)律和各構(gòu)件尺寸。求：①圖示位置連桿BC的角速度和其上各點速度。②連桿BC的角加速度和其上C點加速度。機械原理與機械設(shè)計（1）

速度關(guān)系：①根據(jù)運動合成原理，列出速度矢量方程式：大?。悍较颍?ω1lAB

?∥xx⊥AB⊥BC②確定速度圖解比例尺μv((m/s)/mm)cb速度多邊形③作圖求解未知量：p極點（逆時針方向）機械原理與機械設(shè)計如果還需求出該構(gòu)件上E點的速度VE大?。悍较颍?√?

?⊥AB⊥EB∥xx⊥ECcbp極點e√?△bce~

△BCE,叫做△BCE

的速度影像，字母的順序方向一致。速度影像原理：同一構(gòu)件上若干點形成的幾何圖形與其速度矢量多邊形中對應(yīng)點構(gòu)成的多邊形相似，其位置為構(gòu)件上的幾何圖形沿該構(gòu)件的方向轉(zhuǎn)過90o。機械原理與機械設(shè)計

速度多邊形的特性：3）在速度多邊形中，極點p代表機構(gòu)中速度為零的點。1）在速度多邊形中，由極點p向外放射的矢量代表構(gòu)件上相應(yīng)點的絕對速度，方向由極點p指向該點。4）已知某構(gòu)件上兩點的速度，可用速度影象法求該構(gòu)件上第三點的速度。2）在速度多邊形中，聯(lián)接絕對速度矢端兩點的矢量，代表構(gòu)件上相應(yīng)兩點的相對速度，例如:

代表cb速度多邊形p極點機械原理與機械設(shè)計(2)加速度關(guān)系：根據(jù)運動合成原理，列出加速度矢量方程式：方向：√√C→B⊥BC

大?。海俊?2lBC？作矢量多邊形。根據(jù)矢量方程式，取加速度比例尺圖示尺寸實際加速度,/mms2ma=mbncbp極點ec′p機械原理與機械設(shè)計由加速度多邊形得：bnc′pacbtacbn同樣，如果還需求出該構(gòu)件上E點的加速度

aE，則方向：？

E→B⊥BE大?。?？

ω2

2lBE

2lCE同理，按照上述方法作出矢量多邊形，機械原理與機械設(shè)計則代表nebnc′p由加速度多邊形得：方向：？

E→B⊥BE大?。海?/p>

ω2

2lBE

2lCE△b’c’e’~

△BCE,叫做△BCE

的加速度影像，字母的順序方向一致。機械原理與機械設(shè)計加速度影像原理：同一構(gòu)件上若干點形成的幾何圖形與其加速度矢量多邊形中對應(yīng)點構(gòu)成的多邊形相似；其位置為構(gòu)件上的幾何圖形沿該構(gòu)件的方向轉(zhuǎn)過(180o-)。nebnc′p(-)acbtacbn機械原理與機械設(shè)計

加速度多邊形的特性：bnc′pacbtacbn1）在加速度多邊形中，由極點p′

向外放射的矢量代表構(gòu)件上相應(yīng)點的絕對加速度，方向由極點p′

指向該點。2）在加速度多邊形中，聯(lián)接絕對加速度矢端兩點的矢量，代表構(gòu)件上相應(yīng)兩點的相對加速度，例如:

代表。3）在加速度多邊形中，極點p′

代表機構(gòu)中加速度為零的點。4）已知某構(gòu)件上兩點的加速度，可用加速度影象法求該構(gòu)件上第三點的加速度。機械原理與機械設(shè)計ω1ADC1432B1三、兩構(gòu)件重合點間的速度和加速度的關(guān)系已知圖示機構(gòu)尺寸和原動件1的運動。求重合點C的運動。4原理——構(gòu)件2的運動可以認(rèn)為是隨同構(gòu)件1的牽連運動和構(gòu)件2相對于構(gòu)件1的相對運動的合成。

C分析——構(gòu)件1和2組成移動副，點C為兩個構(gòu)件的一個重合點。Vc2、ac2根據(jù)兩構(gòu)件重合點間的關(guān)系可由vc1、ac1求出，而構(gòu)件2和3在C點的速度和加速度相等。

機械原理與機械設(shè)計ω1ADC1432B4依據(jù)原理列矢量方程式將構(gòu)件1擴(kuò)大至與C2點重合。1大?。悍较颍?？√

?⊥CDvC2取速度比例尺v

,

作速度多邊形，由速度多邊形得：c2(c3)(順時針）c1PvC1⊥AC∥ABC1.

速度分析：

機械原理與機械設(shè)計依據(jù)原理列矢量方程式c2(c3)c1Pω1ADC1432B41CakC2C1科氏加速度方向——將vC2C1沿牽連角速度w1轉(zhuǎn)過90o。2.

加速度分析：

aC2aC2C1+aC1=科氏加速度當(dāng)牽連點系（動參照系）為轉(zhuǎn)動時，存在科氏加速度。動系轉(zhuǎn)動速度相對速度分析：機械原理與機械設(shè)計？Cc2(c3)c1PA44ω1D132B1方向：？√√∥AB大?。?？已知√

？akC2C1由于上式中有三個未知數(shù)，故無法求解?？筛鶕?jù)3構(gòu)件上的C3點進(jìn)一步減少未知數(shù)的個數(shù)。arC2C1aC1naC1t大?。悍较颍篊→D⊥CD√√∥AB√？C機械原理與機械設(shè)計c2(c3)c1PCA44ω1D132B1akC2C1arC2C1aC1naC1tC？大?。悍较颍篊→D⊥CD√√∥AB√？

c1′n′

c2′

(c3′)

k′

p’取速度比例尺a

,

作加速度多邊形。機械原理與機械設(shè)計由加速度多邊形可得：（順時針）c2(c3)c1PCA44ω1D132B1akC2C1arC2C1aC1naC1tC

c1′n′

c2′

(c3′)

k′

p’atC3arC2C1機械原理與機械設(shè)計B123B123B123B1231B23B123B123B123無ak

無ak

有ak

有ak

有ak

有ak

有ak

有ak

哥氏加速度存在的條件：判斷下列幾種情況取B點為重合點時有無ak

2）兩構(gòu)件要有相對移動。1）牽連構(gòu)件要有轉(zhuǎn)動；機械原理與機械設(shè)計如圖所示為一偏心輪機構(gòu)。設(shè)已知機構(gòu)各構(gòu)件的尺寸，并知原動件2以角速度w2等速度轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)需求機構(gòu)在圖示位置時，滑塊5移動的速度vF、加速度aF構(gòu)件3、4、5的角速度w3、w4、w5和角速度a3、a4、a5。典型例題分析解：1.畫機構(gòu)運動簡圖E(E5,E6)a3ω3a6ω63DB2ω256Cα4ω4xxA機械原理與機械設(shè)計2.速度分析：(1)求vB:E(E5,E6)a3ω3a