2022年寧夏回族自治區(qū)固原市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年寧夏回族自治區(qū)固原市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

A.

B.

C.

D.

4.

5.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

6.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

7.

8.（）。A.1/2B.1C.2D.3

9.

10.

11.

12.當(dāng)x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

17.

18.

19.

20.A.0B.1/3C.1/2D.3

21.

22.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.對于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無法判定是否為極值點(diǎn)28.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

29.

30.

31.

32.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

39.

40.

41.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

42.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1043.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

44.

45.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

46.

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.（）。A.0B.1C.nD.n!51.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

52.

53.

54.

55.

A.

B.

C.

D.

56.

57.

58.

59.

60.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

61.

62.

63.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)64.

65.

66.

67.

68.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1069.A.A.

B.

C.

D.

70.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

71.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

72.

73.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

74.

75.（）。A.

B.

C.

D.

76.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

77.

78.（）。A.

B.

C.

D.

79.

80.

81.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=082.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx83.（）。A.

B.

C.

D.

84.A.A.

B.

C.

D.

85.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

86.

87.

88.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

89.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

90.

91.

92.

93.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

94.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

95.

96.A.A.

B.

C.

D.

97.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

98.

99.A.A.0B.2C.3D.5100.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)二、填空題(20題)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.108.∫x5dx=____________。109.110.111.112.113.

114.

115.116.117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.135.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點(diǎn)和漸近線.

136.

137.

138.

139.

140.求下列不定積分：五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.D解析：

3.D本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

4.C

5.D本題主要考查極限的充分條件．

6.D此題暫無解析

7.A

8.C

9.D

10.-8

11.B

12.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

13.D

14.A

15.D

16.B

17.32/3

18.A

19.B

20.B

21.A

22.D

23.C

24.B

25.C

26.D

27.B

28.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

29.D

30.C解析：

31.ln|x+sinx|+C

32.A

33.C

34.D

35.C

36.B

37.B

38.D

39.C

40.D

41.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

42.C

43.D

44.C

45.D

46.A

47.C

48.D

49.A

50.D

51.D

52.A

53.

54.D

55.B本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

56.D

57.e-2/3

58.B

59.B

60.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

61.D

62.C

63.D

64.C

65.

66.C

67.A解析：

68.C

69.D

70.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

71.C

如果分段積分，也可以寫成：

72.A

73.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

74.A

75.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

76.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

77.C

78.B

79.C

80.A

81.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

82.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

83.C

84.A

85.D

86.A

87.C

88.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

89.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時，y”＜0;當(dāng)x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

90.B解析：

91.C

92.D

93.D此題暫無解析

94.C

95.C

96.D

97.B

98.A

99.D

100.A

101.A

102.103.0

104.A

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.x+arctanx．

112.113.-k

114.2sinl115.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

116.

117.

118.

119.B

120.上上

121.

122.

123.124.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2