2022年安徽省六安市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022年安徽省六安市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.

23.（）。A.0B.1C.nD.n!

24.

25.

26.設函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

27.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

28.

29.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調遞減區(qū)間是_________。

37.

38.39.

40.

41.

42.已知函數(shù)y的n-2階導數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

43.________。44.45.

46.

47.設函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．

48.設z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

49.50.

51.

52.

53.

54.設z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

65.

66.

67.68.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

參考答案

1.C

2.D

3.A

4.C

5.C

6.B

7.D

8.A解析：

9.A

10.D

11.C

12.D

13.C

14.D

15.C

16.B

17.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

18.D

19.B

20.C解析：

21.C

22.C

23.D

24.D

25.D

26.B

27.A

28.

29.C此題暫無解析

30.x=y31.應填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

32.

33.C

34.2

35.

36.(-∞．0)

37.

38.39.3

40.37/12

41.

42.2cosx-4xsinx-x2cosx43.244.k<0

45.

所以k=2．

46.47.2xeydx+x2eydy．

48.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

49.

50.

51.

52.

53.

54.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

55.56.1

57.A

58.5

59.

60.

61.

62.

63.64.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

65.

66.67.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

68.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96