2022年安徽省池州市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年安徽省池州市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負

7.

8.

9.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

17.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.（）。A.-3B.0C.1D.3

27.（）。A.-3B.0C.1D.3

28.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

45.

46.

47.

48.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

49.

50.設y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

51.

52.

53.

54.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

55.

56.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

57.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

71.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.

96.(本題滿分8分)

97.

98.

99.

100.

101.

102.(本題滿分10分)

103.袋中有4個白球，2個紅球，從中任取3個球，用X表示所取3個球中紅球的個數(shù)，求X的概率分布.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.設y=f(lnx)且f(x)存在二階導數(shù)，求y"。

111.

112.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區(qū)域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

113.

114.

115.求極限

116.

117.

118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.A.-2B.-1C.0D.2

參考答案

1.C

2.A

3.D

4.C

5.B

6.A利用函數(shù)單調的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內單調下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

7.B解析：

8.D

9.A

10.15π/4

11.B

12.A

13.C

14.C

15.D

16.C此題暫無解析

17.C

18.A

19.B

20.C

21.B

22.

23.B

24.B

25.-8

26.A

27.D

28.A

29.-4

30.x=y

31.3

32.ln(x2+1)

33.

所以k=2．

34.C

35.

36.

37.應填0．

38.

39.

40.

41.

42.應填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

43.

44.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

45.

解析：

46.

47.C

48.

49.e2

50.1

51.

52.2

53.

54.

55.

56.-1

57.因為y’=a(ex+xex)，所以

58.2ln2-ln3

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

71.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及極值的求法．

本題的關鍵是設點M0的橫坐標為x0，則縱坐標為y0=sinx0，然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2，再利用S=S1+S2取極小值時必有Sˊ=0，從而求出x0的值，最后得出M0的坐標．

這里特別需要提出的是：當求出Sˊ=0的駐點只有一個時，根據問題的實際意義，該駐點必為所求，即S(x0)取極小值，讀者無需再驗證S″(x0)>0(或<0)．這樣做既可以節(jié)省時間，又可以避免不必要的計算錯誤．但是如果有兩個以上的駐點，則必須驗證S″(x0)與S″(x1)的值而決定取舍．

解畫出平面圖形如圖2-6-2所示．設點M0的橫坐標為x0，

則s1與S2如圖中陰影區(qū)域所示．

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.本題考查的知識點是隱函數(shù)的求導．

隱函數(shù)求導的常用方法是直接求導法和公式法，建議考生能熟練掌握．對于微分運算比較熟悉的考生來說，微分法也是一種十分簡捷而有效的辦法．

解法1等式兩邊對x求導，得

解法2等式兩邊對x求微分：

解法3用隱函數(shù)求偏