半導(dǎo)體光電子技術(shù)第一章

半導(dǎo)體光電子器件一種利用在半導(dǎo)體內(nèi)光子與電子相互作用達(dá)到光能與電能相互轉(zhuǎn)換目的的器件。半導(dǎo)體光電子器件——分為三大類：①發(fā)光二極管（LED）和激光二極管（LD）②光電探測器或光電接收器③太陽能電池參考書?A.Yariv“OpticalElectronics”,ThirdEdition,1985.?黃章勇“光纖通信用光電子器件和組件”,北京郵電大學(xué)出版社2001.?劉恩科等“半導(dǎo)體物理學(xué)”（第四版）,國防工業(yè)出版社,1994.?黃德修“半導(dǎo)體光電子學(xué)”,電子科技大學(xué)大學(xué)出版社2001.?S.M.SzeandK.K.Ng,PhysicsofSemicondutorDevices,3rd,JohnWiley&SonsInc.(2006).施敏、伍國玨著，耿莉、張瑞智譯，《半導(dǎo)體器件物理》，西安交通大學(xué)出版社,2008.?Jia-MingLiu,PhotonicDevices,CambridgeUniv.2005.?E.F.Schubert,Light-EmittingDiodes,CambridgeUniv.2010.一般而言，制作半導(dǎo)體光電子器件的最基本材料是半導(dǎo)體材料，因而先補(bǔ)充介紹一些半導(dǎo)體物理的基本知識(shí)，包括半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶、本征與摻雜半導(dǎo)體、pn結(jié)等內(nèi)容。第一章半導(dǎo)體光電子器件基礎(chǔ)1一、半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶1、原子的能級(jí)和晶體的能帶

制造半導(dǎo)體器件所用的材料大多是單晶體。單晶體是由靠得很緊密的原子周期性重復(fù)排列而成，相鄰原子間距只有幾個(gè)埃的量級(jí)。1埃(?)=10-10米(m)

晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的周期性可以用晶格來形象描述。晶格是由無數(shù)個(gè)相同單元周期性重復(fù)排列組成的，這種重復(fù)排列的單元稱為晶胞。其中最簡單、體積最小的晶胞稱為原胞。晶體的結(jié)合形式

一般的晶體結(jié)合，可以概括為離子性結(jié)合，共價(jià)結(jié)合，金屬性結(jié)合和分子結(jié)合（范得瓦爾斯結(jié)合）四種不同的基本形式。半導(dǎo)體材料主要靠的是共價(jià)鍵結(jié)合。共價(jià)鍵的特點(diǎn)：飽和性：一個(gè)原子只能形成一定數(shù)目的共鍵；方向性：原子只能在特定方向上形成共價(jià)鍵；電子的共有化運(yùn)動(dòng)

當(dāng)原子相互接近形成晶體時(shí)，不同原子的內(nèi)外各電子殼層之間就有一定程度的交疊，相鄰原子最外層交疊最多，內(nèi)殼層交疊較少。

原子組成晶體后，由于電子殼層的交疊，電子不再完全局限在某一原子上，可以由一個(gè)原子轉(zhuǎn)移到相鄰的原子上去，因而，電子可以在整個(gè)晶體中運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)稱為電子的共有化運(yùn)動(dòng)。電子只能在相似殼層間轉(zhuǎn)移；最外層電子的共有化運(yùn)動(dòng)最顯著；半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)電子狀態(tài)是指電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，又常稱電子態(tài)、量子態(tài)等。半導(dǎo)體的各種應(yīng)用都和半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)有關(guān)。能帶理論是描述半導(dǎo)體中電子狀態(tài)的基礎(chǔ)。

在研究半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)時(shí)，最感興趣的正是價(jià)電子的電子狀態(tài)。主要是價(jià)電子是原子的最外層電子，受原子的束縛比較弱，所以共有化的特征就比較顯著。vvv

h22m?2+V(r)]ψ(r)=Eψ(r)[?

周期性勢場

在絕熱近似和單電子近似下，晶體中電子所處的勢場可以看做周期性勢場。表示為

vvrv

在周期性勢場中，屬于某個(gè)原子的電子既可以在該原子附 近運(yùn)動(dòng)，也可以在其他的原子附近運(yùn)動(dòng)。前者稱為局域化運(yùn) 動(dòng)，而把后者稱為共有化運(yùn)動(dòng)。

?單電子近似—（又稱哈特里-福克近似）

電子的運(yùn)動(dòng)便由僅包含這個(gè)電子的坐標(biāo)的薛定諤方程（波 動(dòng)方程）決定，表示為vvψk(r)=euk(r)?+V(r)]ψ(r)=E(r)ψ(r)h1(?+k)2+V(r)]uk(r)=E(r)uk(r)能帶ik.vvr布洛赫定理薛定諤方程（波動(dòng)方程）(2)[

22mi(1)2[?

h22m而uk(k)必須同時(shí)具有晶體周期性

vvv求導(dǎo)后有(?+k)2+V(r)]uk(r)=E(r)uk(r)E=En(k)ψn,k(r)=eun,k(r),n=1,2,3...vvvik.vvr(2)[

h212mi微分方程

當(dāng)兩個(gè)原子相距很遠(yuǎn)時(shí)，如同兩個(gè)孤立的原子，每個(gè)能級(jí)是二度簡并的。當(dāng)兩個(gè)原子互相靠近時(shí)，每個(gè)原子中的電子除了受到本身原子勢場的作用，還要受到另一個(gè)原子勢場的作用，其結(jié)果是每一個(gè)二度簡并的能級(jí)都分裂為二個(gè)彼此相距很近的能級(jí)，兩個(gè)原子靠得越近，分裂得越厲害。

當(dāng)N個(gè)原子互相靠近形成晶體后，每一個(gè)N度簡并的能級(jí)都分裂成N個(gè)彼此相距很近的能級(jí)，這N個(gè)能級(jí)組成一個(gè)能帶，這時(shí)電子不再屬于某一個(gè)原子而是在晶體中作共有化運(yùn)動(dòng)。分裂的每一個(gè)能帶都稱為允帶，允帶之間因沒有能級(jí)稱為禁帶。2、金屬、絕緣體與半導(dǎo)體

所有固體中均含有大量的電子，但其導(dǎo)電性卻相差很大。量子力學(xué)與固體能帶論的發(fā)展，使人們認(rèn)識(shí)到固體導(dǎo)電性可根據(jù)電子填充能帶的情況來說明。

固體能夠?qū)щ?，是固體中電子在外電場作用下作定向運(yùn)動(dòng)的結(jié)果。由于電場力對電子的加速作用，使電子的運(yùn)動(dòng)速度和能量都發(fā)生了變化。也就是說，電子與外電場間發(fā)生了能量交換。從能帶論的觀點(diǎn)來看，電子能量的變化，就是電子從一個(gè)能級(jí)躍遷到另一個(gè)能級(jí)上去。對于所有能級(jí)均被電子所占滿的能帶（滿帶），在外電場作用下，其電子并不形成電流，對導(dǎo)電沒有貢獻(xiàn)。------滿帶電子不導(dǎo)電。通常原子中的內(nèi)層電子都是占滿滿帶中的能級(jí)，因而內(nèi)層電子對導(dǎo)電沒有貢獻(xiàn)。

對于被電子部分占滿的能帶（導(dǎo)帶），在外電場作用下，電子可從外電場吸收能量躍遷到未被電子占據(jù)的能級(jí)去，從而形成電流，起導(dǎo)電作用。-----導(dǎo)帶電子有導(dǎo)電能力。對于金屬，由于組成金屬的原子中的價(jià)電子占據(jù)的能帶是部分占滿的，所以，金屬是良好的導(dǎo)體。

絕緣體和半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)基本上是相似的，在價(jià)電子基本占滿的價(jià)帶和基本上全空的導(dǎo)帶之間隔有禁帶。唯一有區(qū)別的是，半導(dǎo)體的禁帶寬度較窄，約為1eV左右，因而在室溫下，價(jià)帶中不少電子可以被激發(fā)到導(dǎo)帶中形成導(dǎo)電電子并在價(jià)帶中留下導(dǎo)電空穴。故此，原先的空帶和滿帶都變成了部分占滿的能帶，在外電場作用下，導(dǎo)帶的電子和價(jià)帶的空穴都能夠起導(dǎo)電作用。這是半導(dǎo)體與金屬導(dǎo)體的最大差別。而絕緣體的禁帶寬度很大，激發(fā)電子需要很大能量，在通常溫度下，能激發(fā)到導(dǎo)帶的電子很少，所以導(dǎo)電性很差。電子和空穴左圖是一定溫度下半導(dǎo)體的能帶示意圖。圖中?代表電子，它們在絕對零度時(shí)填滿價(jià)帶中所有能級(jí)，Ev稱為價(jià)帶頂，它是價(jià)帶電子的最高能量。在一定溫度下，價(jià)電子有可能依靠熱激發(fā)，獲得能量脫離共價(jià)鍵，在晶體中自由運(yùn)動(dòng)，成為準(zhǔn)自由電子。它們也就是能帶圖中導(dǎo)帶上的電子。脫離共價(jià)鍵所需的最小能量就是禁帶寬度Eg，Ec稱為導(dǎo)帶底，它是導(dǎo)帶電子的最低能量。

當(dāng)價(jià)帶頂部的一些電子被激發(fā)到導(dǎo)帶后，價(jià)帶中就留下了一些空狀態(tài)。相當(dāng)于在下圖中的共價(jià)鍵上缺少一個(gè)電子而出現(xiàn)一個(gè)空位。在晶格間隙出現(xiàn)一個(gè)導(dǎo)電電子。根據(jù)電中性的要求，可以認(rèn)為這個(gè)空狀態(tài)帶有正電荷。因?yàn)閮r(jià)帶帶有空狀態(tài)后，就會(huì)有電流，而價(jià)帶電子的總電流，就如同一個(gè)帶正電荷的粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的電流。因此，通常把價(jià)帶中空著的狀態(tài)看成是帶正電的粒子，稱為空穴。引入這樣一個(gè)假想的粒子----空穴后，便可以把價(jià)帶中大量電子對電流的貢獻(xiàn)用少量空穴表達(dá)出來。

半導(dǎo)體中除了導(dǎo)帶上電子的導(dǎo)電作用外，還有價(jià)帶上空穴的導(dǎo)電作用。二、本征半導(dǎo)體和雜質(zhì)半導(dǎo)體1、什么是半導(dǎo)體？在上一節(jié)中，我們從電子填充能帶的情況說明了什么是半導(dǎo)體。

半導(dǎo)體是一種具有特殊導(dǎo)電性能的功能材料，其電阻率介于10-4到1010歐姆?厘米之間，介于金屬導(dǎo)體和絕緣體之間。半導(dǎo)體的導(dǎo)電性質(zhì)可以隨著材料的純度、溫度及其它外界條件（如光照）的不同而變化。2、本征半導(dǎo)體

所謂本征半導(dǎo)體就是一塊沒有雜質(zhì)和缺陷的半導(dǎo)體。在絕對零度時(shí)，價(jià)帶中所有量子態(tài)都被電子占據(jù)，而導(dǎo)帶中所有量子態(tài)都是空的。當(dāng)溫度大于零度時(shí)，就會(huì)有電子從價(jià)帶由于本征激發(fā)躍遷至導(dǎo)帶，同時(shí)在價(jià)帶中產(chǎn)生空穴。由于電子和空穴是成對產(chǎn)生的，導(dǎo)帶中電子的濃度no應(yīng)等于價(jià)帶中空穴的濃度po，即有：no=po。3、雜質(zhì)半導(dǎo)體

在實(shí)際應(yīng)用的半導(dǎo)體材料晶格中，總是存在著偏離理想情況的各種復(fù)雜現(xiàn)象。包括存在各種雜質(zhì)和缺陷。實(shí)踐表明：半導(dǎo)體的導(dǎo)電性可以通過摻入適量的雜質(zhì)來控制，這是半導(dǎo)體能夠制成各種器件的重要原因。例如對本征半導(dǎo)體硅（Si）摻入百萬分之一的雜質(zhì)，其電阻率就會(huì)從105歐姆?厘米下降到只有幾個(gè)歐姆?厘米。下面我們以Si中雜質(zhì)為例來介紹半導(dǎo)體中雜質(zhì)的作用以硅為例：兩種方式存在。雜質(zhì)原子進(jìn)入半導(dǎo)體硅中，只可能以一種方式是雜質(zhì)原子位于晶格原子間的間隙位置，稱為間隙式雜質(zhì)；

另一種方式是雜質(zhì)原子取代晶格原子而位于晶格處，稱為替位式雜質(zhì)。

間隙式雜質(zhì)一般比較?。欢纬商嫖皇诫s質(zhì)時(shí)，要求替位式雜質(zhì)原子的大小與被取代的晶格原子的大小比較接近。如；III、V族元素在Si晶體中都是替位式雜質(zhì)。施主雜質(zhì)、施主能級(jí)下面討論硅中摻磷(P)的情況：

當(dāng)一個(gè)磷原子占據(jù)了硅原子的位置，由于磷原子有五個(gè)價(jià)電子，其中四個(gè)與周圍四個(gè)硅原子形成共價(jià)鍵，還剩余一個(gè)價(jià)電子。同時(shí)，磷原子所在處也多余一個(gè)正電荷。所以磷原子替代硅原子后，其效果是形成一個(gè)正電中心P+和一個(gè)多余的價(jià)電子。這個(gè)多余的價(jià)電子就束縛在正電中心P+周圍。雜質(zhì)電離雜質(zhì)電離

在正電中心周圍的那個(gè)多余的價(jià)電子受到的束縛作用比共價(jià)鍵的束縛作用弱得多，只要很少的能量就可以使它掙脫束縛成為導(dǎo)電電子在晶格中自由運(yùn)動(dòng)。這時(shí)，磷原子就成為少了一個(gè)價(jià)電子的磷離子(P+)，它是一個(gè)不可移動(dòng)的正電中心。上述電子脫離雜質(zhì)原子束縛成為導(dǎo)電電子的過程稱為雜質(zhì)電離；使這個(gè)多余的價(jià)電子掙脫束縛成為導(dǎo)電電子所需要的能量稱為雜質(zhì)電離能。用ΔED表示，實(shí)驗(yàn)測量表明：V族雜質(zhì)元素在硅中的電離能很小，約為0.04-0.05eV。

V族雜質(zhì)在硅中電離時(shí)，能夠釋放電子而產(chǎn)生導(dǎo)電電子并形成正電中心，稱它們是施主雜質(zhì)或n型雜質(zhì)。它釋放電子的過程叫做施主電離。施主雜質(zhì)未電離時(shí)是中性的，稱為束縛態(tài)或中性態(tài)，電離后成為正電中心，稱為離化態(tài)。施主雜質(zhì)的電離過程，也可以用能帶圖表示

將被施主雜質(zhì)束縛的電子的能量狀態(tài)稱為施主能級(jí)，記為ED。當(dāng)電子得到能量ΔED后就從施主的束縛態(tài)躍遷到導(dǎo)帶成為導(dǎo)電電子，所以ED比導(dǎo)帶底Ec低，并且由于ΔED<<Eg，所以施主能級(jí)位于離導(dǎo)帶底很近的禁帶中。

在純凈的半導(dǎo)體中摻入雜質(zhì)，雜質(zhì)電離后，導(dǎo)帶中的導(dǎo)電電子增多，增強(qiáng)了半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力。通常把主要依靠導(dǎo)帶電子導(dǎo)電的半導(dǎo)體稱為電子型或n型半導(dǎo)體。在n型半導(dǎo)體中：電子濃度n>>空穴濃度p電子是多數(shù)載流子，簡稱多子;空穴是少數(shù)載流子，簡稱少子。受主雜質(zhì)、受主能級(jí)下面討論硅中摻硼(B)的情況：

當(dāng)一個(gè)硼原子占據(jù)了硅原子的位置，由于硼原子有三個(gè)價(jià)電子，當(dāng)它與周圍四個(gè)硅原子形成共價(jià)鍵時(shí)，還缺少一個(gè)價(jià)電子，必須從別處的硅原子中奪取一個(gè)價(jià)電子。于是，在硅晶體的共價(jià)鍵中產(chǎn)生了一個(gè)空穴。同時(shí)，硼原子接受一個(gè)電子后成為帶負(fù)電的硼離子(B-)，形成負(fù)電中心。所以硼原子替代硅原子后，其效果是形成一個(gè)負(fù)電中心B-和一個(gè)空穴。

帶負(fù)電的硼離子和帶正電的空穴之間有靜電引力作用，所以這個(gè)空穴受到硼離子的束縛，在硼離子附近運(yùn)動(dòng)。不過，這種束縛是很弱的，只需很少的能量就可以使空穴掙脫束縛成為在晶體的共價(jià)鍵中自由運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)電空穴。而硼原子成為多一個(gè)價(jià)電子的硼離子，是一個(gè)不可移動(dòng)的負(fù)電中心。因?yàn)镮II族雜質(zhì)在硅中能夠接受電子而產(chǎn)生導(dǎo)電空穴，并形成負(fù)電中心，所以稱它們?yōu)槭苤麟s質(zhì)或p型雜質(zhì)?？昭⊕昝撌苤麟s質(zhì)束縛的過程稱為受主電離。受主雜質(zhì)未電離時(shí)是中性的，稱為束縛態(tài)或中性態(tài)。電離后成為負(fù)電中心，稱為受主離化態(tài)。受主雜質(zhì)的電離過程，也可以用能帶圖表示

將被受主雜質(zhì)束縛的空穴的能量狀態(tài)稱為受主能級(jí)，記為EA。當(dāng)空穴得到能量ΔEA后就從受主的束縛態(tài)躍遷到價(jià)帶成為導(dǎo)電空穴，所以EA比價(jià)帶頂Ev低，并且由于ΔEA<<Eg，所以受主能級(jí)位于離價(jià)帶頂很近的禁帶中。（能帶圖中空穴的能量是越向下越高）

在純凈的半導(dǎo)體中摻入受主雜質(zhì)后，受主雜質(zhì)電離，使價(jià)帶中的導(dǎo)電空穴增多，增強(qiáng)了半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力。通常把主要依靠空穴導(dǎo)電的半導(dǎo)體稱為空穴型或p型半導(dǎo)體。在p型半導(dǎo)體中：空穴濃度p>>電子濃度n空穴是多數(shù)載流子，簡稱多子;電子是少數(shù)載流子，簡稱少子。?當(dāng)雜質(zhì)能級(jí)能提供電子時(shí)（施主雜質(zhì)），半導(dǎo)體主要靠雜質(zhì)電離后提供的電子導(dǎo)電，這種半導(dǎo)體稱為n型半導(dǎo)體；總之，根據(jù)對導(dǎo)電性的影響，半導(dǎo)體中的雜質(zhì)又可分為兩種類型——?另一種雜質(zhì)可以提供禁帶中空的能級(jí)（受主雜質(zhì)），因而價(jià)帶中有些電子可以激發(fā)到受主能級(jí)上而在價(jià)帶中產(chǎn)生大量空穴，這種半導(dǎo)體稱為p型半導(dǎo)體，其主要靠空穴導(dǎo)電。4、載流子的統(tǒng)計(jì)分布

半導(dǎo)體的導(dǎo)電特性強(qiáng)烈地隨著溫度和雜質(zhì)的含量的變化而變化，這主要取決于半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計(jì)分布以及雜質(zhì)濃度和溫度等因素對載流子濃度的影響。?載流子密度?狀態(tài)密度?分布函數(shù)費(fèi)米能級(jí)

在一定溫度下，半導(dǎo)體中的大量電子不停地作無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，從一個(gè)電子來看，它所具有的能量時(shí)大時(shí)小，經(jīng)常變化。但是，從大量電子的整體來看，在熱平衡狀態(tài)下，電子按能量大小具有一定的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律性，即電子在不同能量的量子態(tài)上統(tǒng)計(jì)分布幾率是一定的。根據(jù)量子統(tǒng)計(jì)理論，服從泡利不相容原理的電子遵循費(fèi)米統(tǒng)計(jì)律。

費(fèi)米分布函數(shù)在熱平衡狀況下，能帶中一個(gè)能量為E的電子態(tài)被電子占據(jù)的概率滿足費(fèi)米-狄拉克分布，表示為

11+exp[(E?EF)/kT]f(E)=

f(E)稱為電子的費(fèi)米分布函數(shù)，它是描寫熱平衡狀態(tài)下，電子在允許的量子態(tài)上如何分布的一個(gè)統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)。式中k是波耳茲曼常數(shù)，T是熱力學(xué)溫度。

EF稱為費(fèi)米能級(jí)或費(fèi)米能量，它和溫度、半導(dǎo)體材料的 導(dǎo)電類型、雜質(zhì)的含量以及能量零點(diǎn)的選取有關(guān)。EF是一個(gè) 很重要的物理參數(shù)，只要知道了EF的數(shù)值，在一定溫度下， 電子在各量子態(tài)上的統(tǒng)計(jì)分布就完全確定。 熱力學(xué)理論指出，熱平衡系統(tǒng)的費(fèi)米能級(jí)恒定。費(fèi)米分布函數(shù)的特性當(dāng)T=0K時(shí)：若E<EF,則f(E)=1

若E>EF,則f(E)=0

即在絕對零度時(shí)，能量比費(fèi)米能量小的量子態(tài)被電子占據(jù)的幾率是百分之百，因而這些量子態(tài)上都有電子；而能量比EF大的量子態(tài)，被電子占據(jù)的幾率是零，因而這些量子態(tài)上都沒有電子，是空的。故在絕對零度時(shí)，費(fèi)米能級(jí)EF可看成量子態(tài)是否被電子占據(jù)的一個(gè)界限。當(dāng)T>0K時(shí)：若E<EF,則f(E)>1/2若E=EF,則f(E)=1/2

若E>EF,則f(E)<1/2

上述結(jié)果說明：當(dāng)系統(tǒng)的溫度高于絕對零度時(shí)，如果量子態(tài)的能量比費(fèi)米能級(jí)低，則該量子態(tài)被電子占據(jù)的幾率大于百分之五十；若量子態(tài)的能量比費(fèi)米能級(jí)高，則該量子態(tài)被電子占據(jù)的幾率小于百分之五十。因此，費(fèi)米能級(jí)是量子態(tài)基本上被電子占據(jù)或基本上是空的一個(gè)標(biāo)志。而當(dāng)量子態(tài)的能量等于費(fèi)米能級(jí)時(shí)，則該量子態(tài)被電子占據(jù)的幾率是百分之五十。下圖表示了五種不同摻雜情況的半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)位置：從左到右，由強(qiáng)p型到強(qiáng)n型，費(fèi)米能級(jí)EF位置逐漸升高。

在強(qiáng)p型中，導(dǎo)帶中電子最少，價(jià)帶中電子也最少，所以可以說，強(qiáng)p型半導(dǎo)體中，電子填充能帶的水平最低，EF也最低。弱p型中，導(dǎo)帶和價(jià)帶電子稍多，能帶被電子填充的水平也稍高，所以EF也升高了。無摻雜，導(dǎo)帶和價(jià)帶中載流子數(shù)一樣多，費(fèi)米能級(jí)在禁帶中線附近。弱n型，導(dǎo)帶及價(jià)帶電子更多了，能帶被填充水平也更高，EF升到禁帶中線以上，到強(qiáng)n型，能帶被電子填充水平最高，EF也最高。準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)

前面我們介紹的都是處于熱平衡狀態(tài)的半導(dǎo)體，在一定溫度下，載流子濃度是一定的。這種處于熱平衡狀態(tài)下的載流子濃度，稱為平衡載流子濃度。

半導(dǎo)體的熱平衡狀態(tài)是相對的，有條件的。如果對半導(dǎo)體施加外界的作用，破壞了熱平衡條件，這就使它處于與熱平衡狀態(tài)相偏離的狀態(tài)，稱為非平衡狀態(tài)。處于非平衡狀態(tài)的半導(dǎo)體，其載流子濃度不再是n0和p0，可以比它們多出一部分。比平衡狀態(tài)多出的這部分載流子稱為非平衡載流子，有時(shí)也稱為過剩載流子。例如：在一定溫度下，當(dāng)沒有光照時(shí)，一塊n型半導(dǎo)體中電子和空穴濃度分別是n0和p0，且n0>p0。當(dāng)用適當(dāng)波長的光照射該半導(dǎo)體，只要光子的能量大于半導(dǎo)體的禁帶寬度，那么，光子就能把價(jià)帶電子激發(fā)到導(dǎo)帶上去，產(chǎn)生電子—空穴對，使導(dǎo)帶比平衡時(shí)多出一部分電子Δn，價(jià)帶比平衡時(shí)多出一部分空穴Δp，Δn和Δp就是非平衡載流子濃度。

半導(dǎo)體中的電子系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)時(shí)，在整個(gè)半導(dǎo)體中有統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)，電子和空穴都用它來描寫。統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)是熱平衡狀態(tài)的標(biāo)志。

當(dāng)外界的作用破壞了熱平衡，使半導(dǎo)體處于非平衡狀態(tài)時(shí)，就不存在統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)。因?yàn)殡娮酉到y(tǒng)的熱平衡是通過熱躍遷實(shí)現(xiàn)的。在一個(gè)能帶范圍內(nèi)，熱躍遷十分頻繁，極短時(shí)間內(nèi)就能導(dǎo)致一個(gè)能帶內(nèi)的熱平衡。然而，電子在兩個(gè)能帶之間，例如導(dǎo)帶和價(jià)帶之間的熱躍遷就稀少得多，因?yàn)橹虚g還隔著禁帶。

當(dāng)半導(dǎo)體的平衡態(tài)遭到破壞而存在非平衡載流子時(shí)，可以認(rèn)為，分別就導(dǎo)帶和價(jià)帶中的電子講，它們各自基本上處于平衡態(tài)，而導(dǎo)帶和價(jià)帶之間處于不平衡狀態(tài)。因而費(fèi)米能級(jí)和統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)對導(dǎo)帶和價(jià)帶各自仍然適用，可以分別引入導(dǎo)帶費(fèi)米能級(jí)和價(jià)帶費(fèi)米能級(jí)，它們都是局部的費(fèi)米能級(jí)，稱為“準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)”。

在非平衡狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)帶和價(jià)帶的不平衡就表現(xiàn)在它們的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)是不重合的。導(dǎo)帶的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)也稱為電子的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)，相應(yīng)地，價(jià)帶的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)稱為空穴準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)，分別用EFn和EFp表示。

一般在非平衡時(shí)，往往總是多數(shù)載流子的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)和平衡態(tài)的費(fèi)米能級(jí)偏離不多，而少數(shù)載流子的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)則偏離較大。

電子和空穴的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)偏離的大小反映了半導(dǎo)體偏離熱平衡狀態(tài)的程度。它們偏離越大，說明不平衡情況越顯著；兩者靠得越近，則說明越接近平衡態(tài)，兩者重合時(shí)，形成統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)，半導(dǎo)體處于平衡態(tài)。因此引入準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)，可以形象地了解非平衡態(tài)的情況。dEENEfnc)()(∫=dEENEfnv)()](1[∫?=5.能帶中的電子和空穴濃度

分布函數(shù)f(E)與狀態(tài)密度之積為單位體積半導(dǎo)體中能量間隔內(nèi)導(dǎo)帶電子數(shù)，對整個(gè)導(dǎo)帶能量積分就得出單位體積晶體中整個(gè)能量范圍內(nèi)的電子數(shù)，即導(dǎo)帶電子濃度為?導(dǎo)帶電子濃度

∞Ec?價(jià)帶電子濃度Ev?∞mnm

6.電荷輸運(yùn)現(xiàn)象

在有外場存在時(shí)，載流子將做漂移運(yùn)動(dòng)如果存在濃度 梯度，載流子還將做擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)。由于載流子攜帶有電 荷，它們的漂移運(yùn)動(dòng)和擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)將引起電荷的輸運(yùn)。

?漂移運(yùn)動(dòng)、遷移率與電導(dǎo)率

在有外場存在時(shí)，載流子除了做無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)以外，還存在著沿一定方向的有規(guī)則的運(yùn)動(dòng)，即漂移運(yùn)動(dòng)。電子和空穴的平均漂移速度為υp=μpευn=?μnε,式中qτp * p,qτn *μp=μn=分為電子和空穴的遷移率。mnmqτp * p,qτn *μp=μn=

分為電子和空穴的遷移率。遷移率的物理意義是，單位電場作 用下載流子所獲得的漂移速度的絕對值，描述了載流子在電場 中做漂移運(yùn)動(dòng)的難易程度。

?電導(dǎo)率

在電場不太強(qiáng)的情況下，半導(dǎo)體中漂移電流滿足歐姆定律，理論分析表明在半導(dǎo)體中漂移電流為

j=nqμε

電子和空穴的電導(dǎo)率分別為

σn=nqμn

σp=nqμp

?擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)和擴(kuò)散電流

當(dāng)半導(dǎo)體中出現(xiàn)不均勻載流子分布時(shí)，由于存在載流 子濃度梯度，載流子將由濃度高的區(qū)域向濃度低的區(qū)域 運(yùn)動(dòng)，即擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)。

擴(kuò)散流密度

由擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)引起的單位時(shí)間垂直通過單位面積的載流子數(shù)，用來描述擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)弱。實(shí)驗(yàn)表明擴(kuò)散流密度與載流子的濃度梯度成正比，為電子擴(kuò)散流密度=-Dn?n電子擴(kuò)散流密度=qDn?n

空穴擴(kuò)散流密度=?Dp?p,擴(kuò)散電流密度為

空穴擴(kuò)散流密度=?qDp?p,漂移運(yùn)動(dòng)和擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)同時(shí)存在的情況下，電子和空穴的電流密度是多少？?問題？？？空穴和電子的流密度分別為電流密度分別為jp=pqμpε?qDp?pjn=nqμnε+qDn?nSp=pμpε?Dp?pSn=?nμnε?Dn?n7.非平衡載流子的復(fù)合

實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)產(chǎn)生非平衡載流子的外部作用撤除后，產(chǎn)生的非平衡載流子并不能一直存在下去，它們要逐步消失。最后，載流子濃度恢復(fù)到平衡時(shí)的值。也就是說，原來激發(fā)到導(dǎo)帶的電子又回到價(jià)帶，電子和空穴又成對地消失了。這種在產(chǎn)生非平衡載流子的外部作用撤除后，由于半導(dǎo)體的內(nèi)部作用使過剩載流子消失，系統(tǒng)從非平衡態(tài)恢復(fù)到平衡態(tài)的過程稱為非平衡載流子的復(fù)合。廣義地說，異質(zhì)結(jié)可以定義為兩種不同物質(zhì)之間的交界面?！?異質(zhì)結(jié)與超晶格一、異質(zhì)結(jié)半導(dǎo)體與半導(dǎo)體，半導(dǎo)體與金屬、半導(dǎo)體與絕緣體都可以構(gòu)成異質(zhì)結(jié)。第一章半導(dǎo)體光電子器件基礎(chǔ)2半導(dǎo)體-半導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)

本課程所指異質(zhì)結(jié)僅指半導(dǎo)體與半導(dǎo)體的交界面形成的異質(zhì)結(jié)，而把半導(dǎo)體與金屬的交界面形成的異質(zhì)結(jié)稱為金半結(jié)—這將在下一節(jié)中介紹。

Ge-Si, Ga-GaAs,半導(dǎo)體-金屬異質(zhì)結(jié)

ZnS-Pt,GaAlAs-GaAs, InGaN-GaN等

ZnSeAl-Au等同一種（禁帶寬度相同）的半導(dǎo)體摻雜不同的雜質(zhì)而形成的結(jié)，稱為p-n結(jié)。同質(zhì)結(jié)是異質(zhì)結(jié)的特例；而異質(zhì)結(jié)是同質(zhì)結(jié)的發(fā)展和引伸。兩種有不同禁帶寬度的半導(dǎo)體（不論摻入什么雜質(zhì)）形成的結(jié)。同質(zhì)結(jié)—異質(zhì)結(jié)—p-P,

同型異質(zhì)結(jié)—?

如果用小寫字母p,n表示窄帶隙的p型和n型半導(dǎo)體，而用P、N表示寬帶隙的p型和n型半導(dǎo)體，那么n-N表示同型異質(zhì)結(jié)異型（反型）異質(zhì)結(jié)—?p-N,n-P表示異型（反型）異質(zhì)結(jié)p-n,P-N同質(zhì)結(jié)—

摻雜不相同，但禁帶寬度相同 的半導(dǎo)體所形成的結(jié)。 同質(zhì)結(jié)一般只用p-n符號(hào)，因禁帶寬度大小 是相對的。表示同質(zhì)結(jié)--------++++++++pn

結(jié)圖p-n結(jié)的空間電荷區(qū)空間電荷區(qū)

E(內(nèi)建電場)lnn內(nèi)建電場

正--負(fù)電荷間產(chǎn)生電場，該電場稱為空間電荷區(qū)的內(nèi)建電 場。 內(nèi)建電場使空間電荷區(qū)內(nèi)的電子和空穴產(chǎn)生與其擴(kuò)散運(yùn) 動(dòng)方向相反的漂移運(yùn)動(dòng)。

接觸電位差

內(nèi)建電場的存在，在pn結(jié)空間電荷區(qū)內(nèi)產(chǎn)生了由p區(qū)側(cè)負(fù) 電荷區(qū)到n區(qū)側(cè)正電荷區(qū)逐漸上升的電位分布，使中性n區(qū)形 成了一個(gè)相對于中性p區(qū)為正的電位差，該電位差稱為pn結(jié)

接觸電位差，用ＶＤ表示。 在空間電荷區(qū)邊界，多子和少子濃度與相應(yīng)中性區(qū)相等， 對電場表達(dá)式積分即可得到接觸電位差nnpKT qpppnlnKT q==VD=?∫xxpε(x)dx?n能帶結(jié)構(gòu)

孤立p區(qū)和n區(qū)能帶結(jié)構(gòu)如下圖

EipEFpEFnEin

空間電荷區(qū)自建電場的存在，形成從中性p區(qū)到中性n區(qū)逐漸 上升的電位。使空間電荷區(qū)內(nèi)導(dǎo)帶底、價(jià)帶頂及本征費(fèi)米能級(jí) 依其電位分布從p區(qū)邊界到n區(qū)邊界逐漸下降。平衡pn結(jié)費(fèi)米能級(jí)處處相等。由此可得到平衡pn結(jié)能帶結(jié)構(gòu)如圖所示耗盡層近似

空穴和電子在空間電荷區(qū)依指數(shù)規(guī)律分布，在邊界內(nèi)側(cè)下降極為迅速，使絕大部分空間電荷區(qū)內(nèi)的載流子濃度與中性區(qū)相應(yīng)的多子濃度相比可以忽略。所以，在進(jìn)行某些理論分析時(shí)，常采用耗盡近似。據(jù)此空間電荷區(qū)又被稱為耗盡區(qū)，或耗盡層。

另外，從能帶結(jié)構(gòu)圖可見，p區(qū)電子能量比n區(qū)高qVD，n區(qū)空穴能量比p區(qū)高qVD，多子進(jìn)入對方需要越過高度為qVD的勢壘。因此，空間電荷區(qū)又被稱為勢壘區(qū)?？臻g電荷區(qū)=耗盡區(qū)=耗盡層=勢壘區(qū)

按從一種半導(dǎo)體到另一種半導(dǎo)體的過渡層中空間電荷的分布情況或說過渡層的厚度，將異質(zhì)結(jié)分為突變結(jié)與緩變結(jié)。突變結(jié)—?緩變結(jié)—?由于緩變異質(zhì)結(jié)研究的工作不多，了解的很少。下面重點(diǎn)介紹突變異質(zhì)結(jié)。（一）、異質(zhì)結(jié)的能帶結(jié)構(gòu)

1.安德森（安迪生-Anderson）模型A.異質(zhì)結(jié)界面不存在界面態(tài)。C.由于異質(zhì)結(jié)兩邊的半導(dǎo)體材料（介質(zhì)常數(shù)不同），因此界面上電場強(qiáng)度不連續(xù)。B.異質(zhì)結(jié)的空間電荷層（或耗盡層）僅由大小相等，符號(hào)相反的空間電荷所構(gòu)成。1）3個(gè)假定補(bǔ)充：半導(dǎo)體的表面態(tài)因半導(dǎo)體晶格的不完整性使勢場的周期性受到破壞，則在禁帶中將產(chǎn)生附加能級(jí)。達(dá)姆表面能級(jí)

在實(shí)際晶體表面上往往存在著微氧化膜或附著其它分子和原子，這使表面情況變得更加復(fù)雜而難以弄清。

而半導(dǎo)體晶體自由表面的存在使其周期場在表面處發(fā)生中斷，也在禁帶中產(chǎn)生附加能級(jí)。這種能級(jí)稱做達(dá)姆表面能級(jí)。

可以認(rèn)為在超高真空中潔凈半導(dǎo)體表面是理想表面，從化學(xué)鍵方面來可以說明理想表面的表面態(tài)。圖硅表面懸掛鍵以硅晶體為例說明：表面態(tài)對半導(dǎo)體各種物理過程有重要影響，特別是對許多半導(dǎo)體器件的性能影響更大。

除了上述表面態(tài)外，在表面處還存在由于晶體缺陷或吸附原子等原因引起的表面態(tài)，這種表面態(tài)的特點(diǎn)是表面態(tài)面密度與表面經(jīng)過的處理方法有關(guān)，而達(dá)姆表面態(tài)密度對給定的晶體在“潔凈”表面時(shí)為一定值。2）設(shè)異質(zhì)結(jié)兩邊的材料具有不同的功函數(shù)Ws和電子親和勢能價(jià)帶頂E+

真空能級(jí)有關(guān)概念：導(dǎo)帶底E-

費(fèi)米能級(jí)

半導(dǎo)體的功函數(shù)Ws

Ws=E0?(EF)s半導(dǎo)體的電子親和勢能χ

χ=E0?E?

利用親和勢能，可將半導(dǎo)體的功函數(shù)Ws表為

Ws=χ+[E??(EF)s]=χ+EnEn=E??(EF)s而n型半導(dǎo)體中Ws、χ、En的關(guān)系如圖所示χE0

E-EFE+WsEnχ1χ2Ws1Ws2EF2EF1E1-E1+3)作異質(zhì)結(jié)能帶圖的基本步驟

共分三步

E0E2-E2+E1gE2gp-GaAs

N-GaAlAs成結(jié)前兩半導(dǎo)體能帶圖共分三步1.用同一水平能級(jí)作為參考能級(jí)，即真空能級(jí)E0。依據(jù)兩半導(dǎo)體的Ws，χ和Eg值，畫出成結(jié)前兩種半導(dǎo)體材料的各自能帶圖。2.成結(jié)后兩種材料變?yōu)橐粋€(gè)系統(tǒng)，達(dá)到熱平衡時(shí)，兩部分費(fèi)米能級(jí)對齊，因費(fèi)米能級(jí)是系統(tǒng)的化學(xué)勢，它是平衡態(tài)參數(shù)。成結(jié)后結(jié)區(qū)外兩部分的Ws，χ和Eg值保持不變。界面處兩塊半導(dǎo)體成空間電荷區(qū)（即勢壘區(qū)或耗盡層）p--------++++++++NE(內(nèi)建電場)

能帶總彎曲量為真空電子能級(jí)的彎曲量，即

eVD=eVD1+eVD2顯然

VD=VD1+VD2

結(jié)

VD—接觸電勢差（或內(nèi)建電勢差，擴(kuò)散電勢）

VD1，VD2—分別是交界面兩 側(cè)的p型半導(dǎo)體和N型半導(dǎo)體中 的內(nèi)建電勢差。?V(x)=?3.根據(jù)空間電荷區(qū)的電荷密度求解泊松方程，就可得到結(jié)兩邊空間的靜電勢和相應(yīng)的電子、空穴的勢壘高度以及結(jié)區(qū)厚度xD

eVD=Ws1?Ws2=EF2?EF1

(e為電子電荷，VD為接觸電勢)，它也等于在結(jié)形 成前兩種材料的費(fèi)米能級(jí)之差。從而就可知道空 間電荷區(qū)的范圍內(nèi)真空能級(jí)的彎曲情況。ρε2Eg1χ1WS1χ2WS2E2+E1-EFeVD=(VD1+VD2)eeVD2ΔEc

ΔEνb.成結(jié)后

eVD1p-GaAs

Eg2N-GaAlAs2突變p-N異型異質(zhì)結(jié)?Eν=Eg2?Eg1??Ec=?Eg??χ?Eg=?Ec+?EνE2-E2+E1+E0E1-EFWs1χ1Eg1ΔEνeVD=(VD1+VD2)eΔEceVD2eVD1χ2Ws2Eg2xN

xDxpx0p-GaAsN-GaAlAsx

圖1p-N異型異質(zhì)結(jié)能帶圖?Ec=χ1?χ2=?χ=EF2?EF1=Ws1?Ws2ρ1(x)=?eNA1

ρ2(x)=eND2(xp<x<0)(0>x>xN)（1）

1).突變異質(zhì)結(jié)的接觸電勢差及勢壘區(qū)寬度的關(guān)系— —熱平衡條件下結(jié)厚度xD與接觸電勢差VD的關(guān)系

2

ε

設(shè)：p-GaAs和N-GaAlAS半導(dǎo)體中的雜質(zhì)都是均勻分布的，其濃度分別為NA1和ND2。介電常數(shù)為ε1和ε2，設(shè)它們?nèi)侩婋x 勢壘區(qū)的正負(fù)電荷區(qū)的寬度分別為-xp和xN，x=0為交界面， 則交界面兩邊的電荷密度為?xpND2?xp=勢壘區(qū)的總寬度為按電中性的要求，勢壘區(qū)單位結(jié)面積的正負(fù)電荷總量相等（2）eNA1(?xp)=eND2xN=QxD=xN?xp（3）由（3）式得出

=

xNNA1

由（2）式和（4）式求得（4）

ND2xD

NA1+ND2

NA1xDNA1+ND2xN=（5）dV1(x)dxdx設(shè)V(x)表示勢壘區(qū)中x點(diǎn)處的電勢，則突變異質(zhì)結(jié)交界面兩邊的泊松方程分別為(xp<x<0)（7）22eNA1

ε1=對兩式求積分，依據(jù)邊界條件確定出eND2

ε2d2V2(x)

2=?(0>x>xN)（6）eNA1(x?xp)2

2ε1V1(x)=2eND2(xN?x) 2ε2V2(x)=VD?（8）（9）由V1（0）=V2（0）接觸電勢差VD為對熱平衡條件下，異質(zhì)結(jié)的接觸電勢差VDVD=VD1+VD2（11）VD1=V1(0)?V1(xp)VD2=V2(xN)?V2(0)VD在交界面p型半導(dǎo)體一側(cè)的電勢降VD在交界面N型半導(dǎo)體一側(cè)的電勢降VD=V2(xN)?V1(xp)（10）（12）（13）eNA1x2eNxVD=+代入-xp和xN的表達(dá)式，?xp=ND2xD2ε12ε2

2D2N

NA1+ND2熱平衡時(shí)由V1(0)=V2(0),接觸電勢差VD為

NA1xDNA1+ND2xN=eNA1(x?xp)2

2ε1V1(x)=2eND2(xN?x) 2ε2V2(x)=VD???+

22?NA1+ND2??NA1+ND2?（14）VD=eND2xN2

2ε2eNA1x2p

2ε12ε1ε2(NA1+ND2)VD（15）熱平衡時(shí)結(jié)厚度xD為

1]2

2eNA1ND2(ε1NA1+ε2ND2)xD=[

1]2

2ε1ε2ND2VDeNA1(ε1NA1+ε2ND2)?xp=[

ND2xDNA1+ND2?xp=（16）勢壘區(qū)中負(fù)正電荷區(qū)的寬度-xP和xN

1]2

2ε1ε2NA1VDeND2(ε1NA1+ε2ND2)xN=[（17）

NA1xDNA1+ND2xN=（18）半導(dǎo)體1、2結(jié)區(qū)中的電勢VD1和VD2

ε2ND2VDε1NA1+ε2ND2VD1=VD2

VD1

VD2

ε1NA1VDε1NA1+ε2ND2

ε2ND2

ε1NA1=

=（19）（20）eND2xN2

2ε2,VD2eNA1x2p

2ε1=VD1=外加電壓后結(jié)區(qū)厚度xD與接觸電勢差VD的關(guān)系只要將(VD-V),(VD1-V1)和（VD2-V2）分別代替式中VD,VD1和VD2就行。

以上公式適用于無外加電壓情況下，熱平衡狀態(tài)時(shí)的突變異質(zhì)結(jié)。當(dāng)外加電壓為V時(shí)問題：正向、反向電壓如何加？這樣可以得到異質(zhì)結(jié)處于非平衡狀態(tài)時(shí)的一系列公式。見講義p6公式（1-1-24）-（1-1-30）2ε1ε2(NA1+ND2)(VD?V)12eNA1ND2(ε1NA1+ε2ND2)2]xD=[

1]2

2ε1ε2ND2(VD?V)eNA1(ε1NA1+ε2ND2)?xp=[?

22?NA1+ND2??NA1+ND2??

1]2

2ε1ε2NA1(VD?V)eND2(ε1NA1+ε2ND2)xN=[VD1ε2ND2(VD?V)

ε1NA1+ε2ND2?V1=ε1NA1(VD?V)ε1NA1+ε2ND2VD2?V2=ε2ND2

ε1NA1=

VD1?V1VD2?V22ε1ε2(NA1+ND2)(VD?V)12eNA1ND2(ε1NA1+ε2ND2)2]xD=[

當(dāng)外加電壓為V時(shí),突變異質(zhì)結(jié)的結(jié)厚度與接觸電勢差（即勢壘區(qū)上總的電壓VD?V）的關(guān)系？2ε1ε2eNA1ND2(VD?V)12ε1NA1+ε2ND2代入-xp和xN，以及外加電壓時(shí)xD的表達(dá)式，得到]Q=[

2）突變異質(zhì)結(jié)的勢壘電容勢壘區(qū)單位結(jié)面積的正負(fù)電荷總量相等，表示為

eNA1(?xp)=eND2xN=Q而-xp和xN表示為

ND2xDNA1+ND2

NA1xDNA1+ND2?xp=

xN==?2(ε1NA1+ε2ND2)(VD?V)?=??2(ε1NA1+ε2ND2)(VD?V)?CT′=ACT=A??2(ε1NA1+ε2ND2)(VD?V)?21?dQdVCT=?ε1ε2eNA1ND2?CT'單位結(jié)面積勢壘電容與外加電壓的關(guān)系定義微分電容：C=dQ/dV（21）若設(shè)結(jié)面積為A，則結(jié)勢壘電容21?ε1ε2eNA1ND2? ?（22）21??dQdVCT=ε1ε2eNA1ND2? ?=?2(ε1NA1+ε2ND2)(VD?V)?(CT)dC12(VD?V)=2(ε1NA1+ε2ND2)

ε1ε2eNA1ND22(ε1NA1+ε2ND2)

ε1ε2eNA1ND2=?

?2

TdV（23）而直線的斜率可表示為（24）21??dQdV

CT=若把(21)式改寫為ε1ε2eNA1ND2? ?3突變同型異質(zhì)結(jié)?Ec=χ1?χ2=?χ?Eν=Eg2?Eg1??Ec=?Eg??χ突變同型異質(zhì)結(jié)n-N，p-P的性質(zhì)由多數(shù)載流子電子或空穴確定的，與異型異質(zhì)結(jié)不同之處在于空間電荷區(qū)的構(gòu)成。?Eg=?Ec+?Eν

同型異質(zhì)結(jié)：兩種不同的半導(dǎo)體材料，摻雜相同所形成的異質(zhì)結(jié)，用n-N，p-P表示。(a)n-N同型異質(zhì)結(jié)能帶圖（熱平衡）

E0E1-EFE1+E2-E2+E2+E2-

EF

E0E1-E1+Ws1χ1

ΔEc

Eg1

ΔEν

χ2Ws2電離施主電子n-GaAsn-GaAsN-GaAlAsN-GaAlAsWs1>Ws2

成結(jié)前成結(jié)后

Ws2χ2?電子

Eg2Ws1χ1

Eg1(b)p-P同型異質(zhì)結(jié)能帶圖（熱平衡）E2-E2+E1+

E0E1-EF1Ws1χ1

Eg1Ws2p-GaAsWs2>Ws1P-GaAlAs成結(jié)前E0E1-EFE1+χ1

Eg1成結(jié)后Ws1電離受主

空穴p-GaAsΔEcE2-E2+χ2

Eg2

空穴VD=VD1+?????(?ε1ND1??KT??ε2ND2??e??1??VD1?VD1<e時(shí)，?????1+2eε1ND1VD???1?kTε2ND2VD1≈??kTε2ND2?ε1eND1xN=?eND2?

突變同型異質(zhì)結(jié)正向和反向電壓，電流特性的有關(guān)公式（適用于n-N異質(zhì)結(jié)）????)?expeVD

kTkT?????（1）當(dāng)

1 2

1?2ε2VD2?2

??

VD2=VD?VD1（2）（3） （4）C=??2(VD?V)?在雜質(zhì)濃度ND1>>ND2時(shí)，利用金屬-半導(dǎo)體求電容的方法，求出每單位面積結(jié)電容公式為（5）21?eε2ND2? ?適用于p-P突變異質(zhì)結(jié)的公式？施主濃度ND受主濃度NA（二）異質(zhì)結(jié)的結(jié)電流1.突變異型異質(zhì)結(jié)電流E2-E2+

突變p-N異型異質(zhì)結(jié)E0E1+E1-EFWs1χ1Eg1χ2Ws2Eg2ΔEcΔEνeVD=(VD1+VD2)eeVD2eVD1xN

xDxpx0P-GaAsN-GaAlAsx

圖1p-N異型異質(zhì)結(jié)能帶圖問題：V=0時(shí)，在該異質(zhì)結(jié)中，通過勢壘的電流主要是電子電流，還是空穴電流？A1exp???=A2exp???e(VD2?V2)???Je=A2exp???A1exp???[?Ec?e(VD1?V1)]??Je=A2exp?????exp??kT???exp???kT????eVD2??kT????Ec?eVD1??kT??kT?（1）

1.突變異型異質(zhì)結(jié)電流在V=0時(shí)，熱平衡條件下，擴(kuò)散電流的平衡方程是而V不為0時(shí)，V>0。凈電子流為（2）（3）?eVD2???eV2??eV1???kT??

?kT利用（1）式，（2）式化簡為問題：通過此結(jié)電流關(guān)系——反映電子流密度隨外加電壓是一種什么關(guān)系？n-N同型異質(zhì)結(jié)能帶圖（熱平衡）Ws2E2-

EF

E2+

突變同型異質(zhì)結(jié)E0E1-E1+ΔEc

χ2電離施主Ws1χ1

Eg1

ΔEν

電子n-GaAsN-GaAlAs

Ws1>Ws2成結(jié)后Eg2???exp??kT???exp???kT???Je≈Bexp??Je≈Bexp????exp?kT??1??eVD2???eV2??eV1???kT??（1）

2.突變同型異質(zhì)結(jié)電流當(dāng)n-N同型異質(zhì)結(jié)加正向電壓V（n型為正，N型為負(fù)）時(shí)，電子流密度為由于n-N同型異質(zhì)結(jié)情況下，n型結(jié)區(qū)電荷是電子，而不是空間電荷，因此外加電壓主要降在N區(qū)，所以V2>>V1≈0，上式變?yōu)?eVD2???eV2???kT?????（2）能帶結(jié)構(gòu)模型1.Anderson模型19602.發(fā)射-復(fù)合模型19633.熱發(fā)射模型19644.隧道模型19645.綜合模型?1+tanh()???x?x0?

l??Ec

2?Ec(x)=

（三）漸變異質(zhì)結(jié)

漸變異質(zhì)結(jié)采用普通的外延技術(shù)如液相外延技術(shù)（LPE=LiduidePhaseEpitaxy） 在熱平衡條件下，交界面兩邊的空間電荷密度以及 導(dǎo)帶和價(jià)帶能量的分布有一漸變過程，ΔEc，ΔEv在 垂直交界面方向上有一漸變過程，用雙曲正切函數(shù)描 述，對異型異質(zhì)結(jié)對同型異質(zhì)結(jié)xl?Ec(x)=?Ectanh二、超晶格

半導(dǎo)體超晶格是指由交替生長兩種半導(dǎo)體材料薄層組成的一維周期性結(jié)構(gòu)。其薄層厚度一般為50-100Ao，層數(shù)為十幾層到幾十層。1.什么是超晶格？理想超晶格結(jié)構(gòu)示意圖最佳技術(shù)?近年來發(fā)展起來的化學(xué)束外延（CBE）和原子層外延（ALE）技術(shù)。?分子束外延技術(shù)（MBE=MolecularBeamEpitaxy）。——可控制到單層原子的生長。?金屬有機(jī)化合物蒸汽淀積技術(shù)（CMOCVD=MetalOrganicCompoundVapourDistillation）。已制成的超晶格材料元素半導(dǎo)體超晶格材料Ⅳ/Ⅳ化合物半導(dǎo)體超晶格材料Ⅲ-Ⅴ/Ⅲ-Ⅴ,Ⅳ/Ⅲ-Ⅴ,Ⅱ-Ⅵ/Ⅱ-Ⅵ簇非晶態(tài)半導(dǎo)體超晶格材料已在半導(dǎo)體器件中有廣泛應(yīng)用。2.種類摻雜超晶格:周期性改變同一成份各薄層中的摻雜類型而形成的超晶格。如：NIPI（N，P，I依次代表N型層，P型層，本征層。）成分超晶格：周期性改變相鄰兩薄層半導(dǎo)體的組分而形成的超晶格。如：Ga1-xAlxAs/GaAsE1-E1+ΔEcE1-E1+Eg2三種用途最多的超晶格能帶圖bⅠ(a)

EF

GaAsc量子阱空穴量子阱

E2-

ΔEvE2+GaAlAs

電子量子阱空穴量子阱

E2-

E2+

ΔEvP+-GaSbHgTeGdTeEFΔEvΔEcE2-

E2+

Ⅱ(b)

ΔEc

EF

Eg1

n+-InAsⅢ(c)量子阱金半結(jié)組成超晶格前組成超晶格后三種用途最多的超晶格能帶圖?Eg=?Ec+?EνGaAsGaAlAsΔEc

ΔEvⅠ(a)

E1-

EF

E1+bc量子阱空穴量子阱

E2-E2+Ⅰ型中包括：GaAs-GaxAl1-xAs系統(tǒng)，GaSb-GaxAl1-xSb，GaAs-GaAsxP1-x系統(tǒng)等。滿足：

?Ec=E2??E1??Eν=E1+?E2+E1-E1+E2-三種用途最多的超晶格能帶圖

電子量子阱 空穴量子阱注：電子和空穴集中

Eg2

E2+

ΔEvP