軟測量說課講解

1第五章軟測量(cèliáng)技術軟測量解決的問題：生產過程中一些被控變量（特別是質量參數(shù)）無法在線測量，而在線分析儀價格昂貴，不易維護，而且分析一般均存在滯后，那么在以這些參數(shù)為指標進行控制時就無法構成實時反饋回路，而不能保證對其很好的控制軟測量的基本思想是把自動控制理論與生產過程知識有機結合起來，應用計算機技術，對于難于測量或暫時不能測量的重要變量（或稱之為主導變量）通過選擇了另外一些容易測量的變量（或稱為輔助變量）與之構成某種數(shù)學關系來推斷(tuīduàn)和估計，以軟件代替硬件（傳感器）。軟測量技術往往與先進過程控制相伴。第一頁，共36頁。2軟測量解決的問題：生產過程中一些被控變量（特別是質量參數(shù)）無法在線測量，而在線分析儀價格昂貴，不易(bùyì)維護，而且分析一般均存在滯后，那么在以這些參數(shù)為指標進行控制時就無法構成實時反饋回路，而不能保證對其很好的控制軟測量的基本思想是把自動控制理論與生產過程知識有機結合起來，應用計算機技術，對于難于測量或暫時不能測量的重要變量（或稱之為主導變量）通過選擇了另外一些容易測量的變量（或稱為輔助變量）與之構成某種數(shù)學關系來推斷和估計，以軟件代替硬件（傳感器）。軟測量技術往往與先進過程控制相伴。第二頁，共36頁。3軟測量技術是利用可測過程變量、通過各種數(shù)學計算和估計方法推斷待測過程變量的技術，從而達到了在不增加硬件的情況下用軟件(ruǎnjiàn)來估計重要質量參數(shù)的目的。軟測量舉例：延遲焦化裝置的粗汽油干點和柴油95%點等；催化裂化分餾塔的粗汽油干點和輕柴油凝固點等；聚合物的漿液濃度、產率等。第三頁，共36頁。4軟測量模型長期校正模塊初始模型在線校正模塊簡單機理模型預處理模塊測量數(shù)據(jù)歷史數(shù)據(jù)歷史數(shù)據(jù)修正的模型數(shù)據(jù)化驗數(shù)據(jù)模型參數(shù)輸出

軟測量結構圖建立(jiànlì)工業(yè)工程的可靠模型是核心第四頁，共36頁。5軟儀表模型可測過程擾動可測過程輸入可測過程輸出輔助變量校正值主導變量估計值第五頁，共36頁。6軟測量(cèliáng)儀表的建模方法第六頁，共36頁。7軟測量(cèliáng)技術的優(yōu)缺點優(yōu)點：軟測量模型一般是通過歷史數(shù)據(jù)建立的。軟測量模型易于維護。軟測量模型為進一步的過程優(yōu)化和控制創(chuàng)造(chuàngzào)了條件。缺點：軟測量模型不能完全取代在線分析儀或實驗室分析工作。歷史數(shù)據(jù)的質量直接影響軟測量模型的精度。過程操作條件發(fā)生變化后需要重新建立軟測量模型。軟測量模型需要長期進行維護。第七頁，共36頁。85.1軟測量(cèliáng)技術概論機理分析(fēnxī)與輔助變量的選擇數(shù)據(jù)(shùjù)采集和處理軟測量模型的建立軟測量模型的在線校正第八頁，共36頁。95.1軟測量(cèliáng)技術概論5.1.1機理(jīlǐ)分析與輔助變量的選擇輔助變量的選擇應符合關聯(lián)性、特異性、過程適用性、精確性和魯棒性等原則。可以從系統(tǒng)的自由度出發(fā)，來確定輔助變量的最小數(shù)量。5.1.2數(shù)據(jù)(shùjù)采集和處理數(shù)據(jù)(shùjù)處理：換算和數(shù)據(jù)(shùjù)誤差處理。換算包括標度、轉換和權函數(shù)三個方面第九頁，共36頁。（1）異常數(shù)據(jù)的剔除測量(cèliáng)者讀數(shù)和記錄的嚴重失誤，或儀器儀表的突然波動，都會造成異常的觀測結果，稱這類數(shù)據(jù)叫異常數(shù)據(jù)。樣本數(shù)據(jù)是否是異常數(shù)據(jù)10如何(rúhé)判斷？技術判別法：根據(jù)物理或化學性質(huàxuéxìngzhì)進行技術分析，以判別偏差較大的數(shù)據(jù)是否為異常數(shù)據(jù)統(tǒng)計判別法：用數(shù)學的方法做出鑒別拉依達準則格拉布斯準則羅曼諾夫斯基準則方差比準則狄克遜準則過程數(shù)據(jù)預處理：第十頁，共36頁。拉依達準則又稱為3σ準則，以試驗測試的次數(shù)充分多為前提，一般(yībān)情況下，對一組樣本數(shù)據(jù)，如果樣本中存在隨機誤差，則根據(jù)隨機誤差的正態(tài)分布規(guī)律，其偏差落在±3σ以外的概率約為0.3%,所以在有限次數(shù)的樣本中，如果發(fā)現(xiàn)偏差大于3σ的數(shù)值，則認為它是異常數(shù)據(jù)而予以剔除。設樣本數(shù)據(jù)位y1,y2,…yn,平均值為，偏差為vi=yi-(i=1,2,…n)，按照Bessel公式計算出標準偏差：

11如果某一樣本數(shù)據(jù)yk的偏差vk(1≤k≤n)滿足下式：則認為yk是異常(yìcháng)數(shù)據(jù)，應予以剔除。第十一頁，共36頁。12線性滑動平滑法：取第i點及附近若干點的數(shù)據(jù)(shùjù)，用最小二乘法擬合一條直線，用該直線方程計算出第i點的因變量作為平滑后的數(shù)據(jù)(shùjù)值（2）數(shù)據(jù)的平滑在建模前采集的樣本數(shù)據(jù)中，需要的是被測樣本的真實信號，所以要從采樣數(shù)據(jù)中盡可能的排除噪聲成分，一般采樣數(shù)字濾波技術。而在數(shù)字濾波中用于消去頻率較高的噪聲，保留(bǎoliú)或突出頻率較低的信號，這類方法稱為數(shù)據(jù)的平滑。第十二頁，共36頁。13第十三頁，共36頁。14Yi的平滑(pínghuá)值第十四頁，共36頁。155.1.3軟測量模型(móxíng)的建立1機理建?！獜倪^程內置的物理或化學規(guī)律出發(fā)，通過物料平衡、能量平滑和動量平衡建立數(shù)學模型。簡單過程可以用解析法；復雜過程，特別是輸入變量大范圍變化的場合，則采用仿真法。優(yōu)點：從事物的本質上認識外部特征；有較大的適用范圍，操作條件變化可以類推。缺點：復雜過程難以建模。2經(jīng)驗建?！ㄟ^實測或依據(jù)積累的操作數(shù)據(jù)，用數(shù)學回歸、神經(jīng)網(wǎng)絡等方法得到經(jīng)驗模型。優(yōu)點：不需了解過程內部機理缺點：需進行工程測試獲得樣本數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)變化區(qū)域選擇過窄，穩(wěn)態(tài)是否(shìfǒu)真正建立。第十五頁，共36頁。165.1.3軟測量模型(móxíng)的建立3機理建模和經(jīng)驗建模相結合（目前應用廣泛(guǎngfàn)）結合方法有：主體用機理建模，部分參數(shù)通過實測得到通過機理分析，把變量適當結合，得出數(shù)學模型函數(shù)形式，使模型結構有了著落，估計參數(shù)就比較容易，且可使自變量數(shù)減少。由機理出發(fā)，通過仿真或計算，得到大量輸入輸出數(shù)據(jù)(shùjù)，再用回歸或神經(jīng)網(wǎng)絡方法得到模型。第十六頁，共36頁。175.2軟測量建模方法(fāngfǎ)-回歸分析5.2.1多元線性和逐步回歸(1)多元線性回歸（MLR）基于最小二乘法假設有因變量(biànliàng)y和m個自變量(biànliàng)x1,x2,…xn,MLR的目標是建立一個從m個不相關自變量(biànliàng)xi到估計量的線性映射：式中y是估計量，xi是互不相關變量(biànliàng)，bi為回歸系數(shù)，b0是偏置常數(shù)。用矩陣可以表示為：Y=XB+b0如果n>m，則上式的解為：B=(XTX)-1XTY

X=[x1,x2,..xm]n*m維過程輸入(shūrù)數(shù)據(jù)矩陣（n為測量次數(shù)，m為自變量數(shù)）Y=[Y1,Y2,…Yn]’,n*1維的過程輸出數(shù)據(jù)矩陣B=[b1,b2,…bm]’,m*1維的系數(shù)矩陣…x1xmy第十七頁，共36頁。18（2）多元逐步回歸（MSR）該算法綜合了對各輸入(shūrù)變量的貢獻程度進行檢測的過程，可以剔除輸入(shūrù)信息中的不重要部分。當X中存在線性相關的變量(biànliàng)時，X為病態(tài)矩陣，此時不能用LS方法，只能用主元回歸或者部分最小二乘法。復相關系數(shù)R：R越接近于1，表明方程擬合得越好偏相關系數(shù)Vj:Vj越大，表示xi對于(duìyú)y的作用越顯著，該變量不能剔除。第十八頁，共36頁。195.2.2主元分析和主元回歸（PCA，PCR）在研究工業(yè)過程時，為了全面了解和分析問題，通常記錄了許多與之相關(xiāngguān)的變量。這些變量雖然不同程度反映了過程的部分信息，但某些變量之間可能存在相關(xiāngguān)性。為解決線性回歸時由于施工線下而導致病態(tài)協(xié)方差矩陣不可逆的問題以及在盡可能保持原有信息的基礎上減少變量個數(shù)，簡化建模，可以采用數(shù)據(jù)壓縮和信息提取方法，PCA和PCR都是統(tǒng)計學中較為成熟的方法，在軟測量中得到廣泛的應用。PCR算法步驟第十九頁，共36頁。205.2.3部分最小二乘法（PLS）PLS是對冗余的、高度相關的數(shù)據(jù)進行壓縮、提取信息的有力工具。PLS與PCA非常相似，但在PCA的基礎上考慮了輸入輸出數(shù)據(jù)集，通過將可測變量映射到低維空間來避免多元(duōyuán)共性問題。但與經(jīng)典方法比較，PLS計算速度慢，而且由于PLS得到的模型是抽象的，人們難以理解和解釋。以上方法(fāngfǎ)可以輕松地采用Matlab實現(xiàn)。第二十頁，共36頁。215.3軟測量(cèliáng)建模方法-人工神經(jīng)網(wǎng)絡人工神經(jīng)網(wǎng)絡（ANN）可以在不了解過程穩(wěn)態(tài)和動態(tài)的情況下，建立模型，同時隨著工業(yè)過程內部特性的變化，軟測量模型可以通過學習及時得到修正。能夠以任意精度逼近(bījìn)任意非線性映射。具有自適應能力，包括自學習能力、自組織推理能力等并行結構和并行處理分布式信息存儲與處理結構，具有獨特的容錯性缺點：近年對ANN本身結構的研究沒有根本突破網(wǎng)絡本身的黑箱結構使其不能利用經(jīng)驗進行學習，易陷入局部極小值第二十一頁，共36頁。225.3.1BP網(wǎng)絡反向傳播算法（BackpropagationAlgorithm)是D.Rumellart等人提出的一種有導師學習算法。由四部分構成：輸入模式是中間層向輸出層的模式順傳播過程網(wǎng)絡的期望輸出與網(wǎng)絡實際輸出之差的誤差信號(xìnhào)由輸出層逐層修正連接權的誤差反傳播過程由模式順傳播與誤差反傳播的反復交替進行的網(wǎng)絡記憶訓練過程網(wǎng)絡趨向收斂即網(wǎng)絡的全局誤差趨向極小值的學習收斂過程模式(móshì)順傳播誤差(wùchā)反傳播記憶訓練學習收斂第二十二頁，共36頁。23IjI1ILvL1v1mv11v1jvLjvLmw11w1nwm1wmnCCCABC三層反向傳播網(wǎng)絡第二十三頁，共36頁。BP學習規(guī)則有時也稱為廣義δ規(guī)則，采用梯度法使目標函數(shù)最?。簭V義δ規(guī)則算法是一種用平方誤差最小的迭代梯度下降方法，它采用一種動量的方法來加速訓練，動量是一種加到已調整的權重因子上的額外權重，通過加速權重因子的變化(biànhuà)來提高訓練速度。廣義δ規(guī)則采用偏置函數(shù)代替內部閾值，在進行節(jié)點求和的時候，加上偏置函數(shù)。24第二十四頁，共36頁。BP學習算法的步驟如下：Step1在（-1,1）之間給權重(quánzhònɡ)vij和wij隨機賦值Step2將輸入矢量Ii送入神經(jīng)元網(wǎng)絡，根據(jù)下式計算一層的輸出xi=Ii-T1I=Ii-0=Ii

Step3已知一層的輸出，用下式計算2層的輸出

25式中，f()為Sigmoid函數(shù)(hánshù)第二十五頁，共36頁。Step4：已知2層的輸出，根據(jù)下式計算輸出層的結果：Step5：對于送入輸出層的M個訓練模式(móshì)繼續(xù)Step1-Step4,根據(jù)下式計算總的平方誤差E:

26第二十六頁，共36頁。Step6已知第m個模式，用下式計算(jìsuàn)，即前隱含層（第2層）第j個處理單元的梯度下降項：Sigmoid函數(shù)的偏微分

27第二十七頁，共36頁。Step7已知隱含(yǐnhán)層的和輸出層的，用下式計算權重變化：

式中：η為學習效率；α為動量系數(shù)，0<α<128第二十八頁，共36頁。Step8已知權重變化，根據(jù)下式計算權重：對所有訓練模式，重復Step2-Step8,直至(zhízhì)平方誤差為0或充分小為止。29第二十九頁，共36頁。5.3.2RBF網(wǎng)絡(wǎngluò)30第三十頁，共36頁。5.4軟測量建模方法(fāngfǎ)-基于核函數(shù)方法(fāngfǎ)核函數(shù)方法是一類較新的機器學習方法，它們在模式識別領域獲得了成功應用。幾種典型的核函數(shù)方法：支持向量機（SVMs,supportvectormachine),核主元回歸（Kernel,PCR),核偏最小二乘法(chéngfǎ)（KernelPLS)在軟測量建模中的應用。31第三十一頁，共36頁。5.4.1支持向量(xiàngliàng)機軟測量建模32支持(zhīchí)向量機與神經(jīng)網(wǎng)絡等常用方法相比，其具有泛化性好、建模所需學習數(shù)據(jù)(shùjù)較少等優(yōu)點見支持向量機PPT第三十二頁，共36頁。5.5軟測量(cèliáng)工程設計5.5.1軟測量的設計(shèjì)步驟33機理(jīlǐ)分析、選擇輔助變量數(shù)據(jù)采集和預處理建立軟測量模型設計校正模塊在裝置上實現(xiàn)軟測量評價軟測量1了解工藝流程和控制系統(tǒng)2明確軟測量任務，確定主導變量3分析變量的可觀、可控性4初步選擇輔助變量1確定輔助變量2選擇軟測量模型結構3確定軟測量模型系4模型交叉驗證1選擇短期校正方法2選擇長期校正方法1在DCS上實現(xiàn)軟測量的數(shù)據(jù)處理、模型計算和在線校正模塊2設計工藝員修改參數(shù)界面和操作員觀測、輸入化驗值界面3設計模型報警模塊1采集輔助變量的測量數(shù)據(jù)和主導變量的化驗數(shù)據(jù)2數(shù)據(jù)校正3數(shù)據(jù)變