拋物線及其標準方程(優(yōu)秀課件)資料

拋物線及其標準(biāozhǔn)方程第一頁，共16頁。復習回顧(huígù)：我們知道,橢圓和雙曲線有共同的幾何特征：都可以看作是:在平面(píngmiàn)內(nèi)與一個定點的距離和一條定直線的距離的比是常數(shù)e的點的軌跡.·MFl橢圓(2)當e＞1時(1)當0<e<1時(其中定點(dìnɡdiǎn)不在定直線上)lF·M雙曲線那么,當e=1時，它又是什么曲線呢？·FMl·（3）e=1第二頁，共16頁。第三頁，共16頁。M·Fl·平面內(nèi)與一個(yīɡè)定點F和一條定直線l(l不經(jīng)過點F)的距離相等的點的軌跡叫拋物線.點F叫拋物線的焦點(jiāodiǎn),準線(zhǔnxiàn)焦點一、拋物線的定義:直線l

叫拋物線的準線d

第四頁，共16頁。求曲線方程(fāngchéng)的基本步驟：建系設(shè)點列式化簡第五頁，共16頁。?探討建立平面直角坐標(zhíjiǎozuòbiāo)系的方案.M.xyOFl.M.xyOFl..MxyF(0)l方案(fāngàn)(1)方案(fāngàn)(2)方案(3)問題：哪種方案的方程更簡單呢？第六頁，共16頁。方案一：以

為

軸，過點

垂直于

的直線為軸建立直角坐標系,設(shè)動點，定點F到直線l的距離為P，則定點，由拋物線定義得：化簡得：二、標準方程(fāngchéng)的推導xHM(x,y)Fyolp第七頁，共16頁。方案二：以定點

為原點，過點垂直于

的直線為

軸建立直角坐標系，設(shè)定點F到直線l的距離為p，則定點，直線l的方程，由拋物線的定義得：動點化簡得：二、標準(biāozhǔn)方程的推導yxM(x,y)HFlp第八頁，共16頁。l方案三：以過F且垂直于l的直線(zhíxiàn)為x軸,垂足為K.以F、K的中點O為坐標原點，建立直角坐標系xoy.化簡得：xKyoM(x,y)二、標準(biāozhǔn)方程的推導由拋物線的定義得：FHp第九頁，共16頁。比較三種(sānzhǒnɡ)方案推導出的方程，哪種更簡單？.M.xyOFl.M.xyOFl..MxyFl方案(fāngàn)(1)方案(fāngàn)(2)方案(3)第十頁，共16頁。三、拋物線的標準(biāozhǔn)方程把方程y2=2px(p＞0)叫做拋物線的標準(biāozhǔn)方程.其中p為正常數(shù),表示焦點在x軸正半軸上.xyodpFl·Mp:焦點到準線(zhǔnxiàn)的距離焦點坐標:準線方程:第十一頁，共16頁。你能否(nénɡfǒu)分別寫出開口向左、向上、向下，頂點在原點，焦點在坐標軸上的拋物線的標準方程？

思考(sīkǎo)：﹒yxo(1)﹒yxo(2)﹒yxo(3)﹒yxo(4)第十二頁，共16頁?！舅姆N形式(xíngshì)拋物線的對比】圖形yxoFlyxoFlyxoFlyxoFly2=2px(p>0)y2=-2px(p>0)x2=2py(p>0)x2=-2py(p>0)焦點(jiāodiǎn)坐標準線(zhǔnxiàn)方程標準方程P：焦點到準線的距離

拋物線標準方程的特征：等號左邊是系數(shù)為1的二次項，右邊是一次項.小結(jié)：（1）一次項定軸，系數(shù)正負定方向；（2）焦點與方程同號，準線與方程異號.第十三頁，共16頁。練習1、求下列拋物線的焦點坐標(zuòbiāo)和準線方程：(1)y2=20x(2)x2=y(3)2y2+5x=0(4)x2+8y=0焦點坐標準線方程(1)(2)(3)(4)（5，0）x=-5（0，—）18y=

-—188x=—5（-—，0）58（0，-2）y=2例1.已知拋物線的標準方程是y2=6x,求它的焦點(jiāodiǎn)坐標和準線方程;【題后反思(fǎnsī)】：求拋物線的焦點坐標或準線方程，先把拋物線方程化為標準方程。第十四頁，共16頁。例2.已知拋物線的焦點(jiāodiǎn)是F(0,-2),求它的標準方程.練習(liànxí)2、根據(jù)下列條件寫出拋物線的標準方程：（1）焦點F（3，0）

（2）準線方程是（3）焦點到準線的距離是2【題后反思】：求拋物線的標準方程，一般(yībān)先