《方程》設(shè)計(jì)（配套版）

《方程》教學(xué)設(shè)計(jì)（配套版）課題方程課型新授課課時(shí)第1課時(shí)（總計(jì)2課時(shí)）教材分析為了使學(xué)生體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型，產(chǎn)生學(xué)習(xí)方程的欲望，教材設(shè)置了多方面的問(wèn)題情境。如，利用天平平衡來(lái)找出“櫻桃的質(zhì)量＋5＝10”的等量關(guān)系，利用盤秤來(lái)找出“每個(gè)月餅的質(zhì)量×4＝380”的等量關(guān)系，利用一壺水倒成兩熱水瓶多200毫升，找出“兩個(gè)熱水瓶的盛水量＋200＝2000”的等量關(guān)系，從而用含有字母的等式表示這些等量關(guān)系。通過(guò)對(duì)多個(gè)實(shí)例的討論，引導(dǎo)學(xué)生找出這些含有未知數(shù)的共同特點(diǎn)，并用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述，在此基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生概括出“像上面這樣含有未知數(shù)的等式叫方程”。教學(xué)時(shí)，教師要讓學(xué)生自己從圖中獲取信息，發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系并用自己的語(yǔ)言加以表述，然后嘗試用含有字母的等式表示各個(gè)等量關(guān)系。需要注意的是，在建立方程概念的教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生理解實(shí)際問(wèn)題中各個(gè)量的意義，分析其中蘊(yùn)含的等量關(guān)系，從而尋找等量關(guān)系，而不是讓學(xué)生機(jī)械的套用題型。另外，由于本課是學(xué)生第一次接觸方程，因此，要把握好教學(xué)目標(biāo)，不要出現(xiàn)過(guò)分復(fù)雜的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：(1)結(jié)合具體情境，了解方程的含義。(2)會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。過(guò)程與方法：經(jīng)歷從具體情境中找數(shù)量的相等關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在問(wèn)題情境中感受生活中存在大量的等量關(guān)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)了解方程的含義，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。教學(xué)策略根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律及教材特點(diǎn)，這節(jié)課，我主要采用直觀教學(xué)法、演示操作法、觀察法等教學(xué)方法，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，使得他們能夠積極自主地，充滿自信地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，平等交流各自對(duì)數(shù)學(xué)的理解，并通過(guò)相互合作共同解決所面臨的問(wèn)題。我設(shè)計(jì)了如下三個(gè)方面的教學(xué)手段：1.用直觀的操作和演示，讓每位學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中理解和歸結(jié)出結(jié)論。2.恰當(dāng)運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)手段，突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)，努力促進(jìn)本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。3.充分利用身邊的事物，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，讓學(xué)生能在輕松、愉快而且有趣的氛圍中理解、掌握知識(shí)。為了使學(xué)生獲取“方程的意義”這部分的知識(shí)，在課堂教學(xué)中，我注重學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程，給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中自主探究、合作交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的自信心。讓學(xué)生動(dòng)眼觀察，動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，動(dòng)口表達(dá)，真正理解和掌握方程最基本的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新能力。教學(xué)準(zhǔn)備課件實(shí)施教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、情境導(dǎo)入（1）同學(xué)們常去公園玩的時(shí)候，還記得玩過(guò)的蹺蹺板嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？知道為什么叫做蹺蹺板嗎？（課件展示蹺蹺板圖片）（2）出示天平，分別顯示不同的的情景，你從圖中可以分別得到怎樣的信息？（課件展示）分析：①第一種情況下，表示空杯子重量為100g；②第二種情況下，表示一杯水和杯子一起的重量超過(guò)了100g；③第三種情況下，表示一杯水喝杯子一起的重量小于300g；④第四種情況下，一杯水和杯子與250g的砝碼在天平上平衡，表示一杯水和杯子的質(zhì)量與250g的砝碼的質(zhì)量相等。學(xué)生活動(dòng)：議論交流。設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的蹺蹺板引入，既讓學(xué)生深刻體會(huì)到了“平衡”，又能較好地激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。二、探究新知問(wèn)題1：第四種情況下，一杯水和杯子與250g的砝碼在天平上平衡，表示一杯水和杯子的質(zhì)量與250g的砝碼的質(zhì)量相等。如果我們引入一個(gè)字母x表示未知的水的質(zhì)量，那么我們可以得到怎樣的式子呢？學(xué)生活動(dòng)：討論交流。分析：左邊，杯子加水為：100＋x克，右邊，砝碼為：100＋100＋50克，根據(jù)平衡，也就是說(shuō)，左右相等，可得等式：100＋x＝250，其中x是未知數(shù)。小結(jié)：像100+x=250這樣含有未知數(shù)的等式稱為方程。（引出課題）。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從生活出發(fā)，分析數(shù)量關(guān)系，尋找等量關(guān)系，得出方程的概念。三、實(shí)踐應(yīng)用問(wèn)題1：如圖①，用y表示每塊月餅的質(zhì)量；那么4y=380。①②問(wèn)題2：如圖②剛好倒?jié)M2個(gè)熱水瓶和1杯，用z表示每個(gè)熱水瓶的盛水量，那么2z+200=2000。問(wèn)題3：判斷下面哪些是方程，哪些不是方程？為什么？①3＋x＝6（√）②6＋2x（×）③7＋x＞13（×）④3x＋2x＜100（√）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立嘗試，然后小組討論并匯報(bào)。小結(jié)：（1）通過(guò)練習(xí)鞏固方程的概念，辨別是否為方程，必須具備兩個(gè)條件：①必須是等式，②必須含有未知數(shù)。（2）方程與等式之間的關(guān)系，可以用下圖來(lái)表示。注意：方程一定是等式，但等式不一定是方程。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷分析數(shù)量關(guān)系，尋找等量關(guān)系的過(guò)程，理解方程，提高解決問(wèn)題的能力。四、知識(shí)拓展（1）延伸：早在三千六百多年前，埃及人就會(huì)用方程解決數(shù)學(xué)問(wèn)題了。在我國(guó)古代，大約兩千年前成書的《九章算術(shù)》中,就記載了用一組方程解決實(shí)際問(wèn)題的史料。一直到三百年前，法國(guó)的數(shù)學(xué)家笛卡兒第一個(gè)提倡用x、y、z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)情懷。（2）下面哪些是方程，哪些不是方程？為什么？①4＋3x＝10(√)②6＋2x(×)③7－x＞3(×)④17－8＝9(×)⑤8x＝0(√)⑥18÷x＝2(√)（3）一個(gè)蘋果和幾個(gè)橘子重量相等？分析：1蘋果＝2橘子（4）用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。①x加上35等于91。（x＋35＝91）②x的3倍等于57。（3x＝57）③x減3的差是6。（x－3＝6）④除以x等于。（÷x＝）學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成，小組討論。設(shè)計(jì)意圖：多角度強(qiáng)化對(duì)方程的認(rèn)識(shí)，知道列方程的關(guān)鍵是找到數(shù)量的相等關(guān)系。五、課堂小結(jié)（你學(xué)會(huì)了嗎？）（1）你這節(jié)課有什么收獲？與大家一起分享一下。（2）你能不能舉一些運(yùn)用方程解決問(wèn)題的例子？（3）猜一猜，你認(rèn)為方程解決問(wèn)題和傳統(tǒng)的算術(shù)解決問(wèn)題有哪些優(yōu)劣？六、課時(shí)作業(yè)板書設(shè)計(jì)方程1、情境導(dǎo)入2、探究新知：等式，100＋x＝250，其中x是未知數(shù)