安徽省來安縣聯(lián)考2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖所示，表示兩根長度相同的木條，若是的中點(diǎn)，經(jīng)測量，則容器的內(nèi)徑為（）A． B． C． D．2．一件工程甲獨(dú)做50天可完，乙獨(dú)做75天可完，現(xiàn)在兩個(gè)人合作，但是中途乙因事離開幾天，從開工后40天把這件工程做完，則乙中途離開了（）天．A．10 B．20 C．30 D．253．如下圖所示將三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圖(e)所示的立體圖形的是（）A．圖(a) B．圖(b) C．圖(c) D．圖(d)4．如圖，在一密閉的圓柱形玻璃杯中裝一半的水，水平放置時(shí)，水面的形狀是（）A．圓 B．長方形 C．橢圓 D．平行四邊形5．將一堆糖果分給幼兒園某班的小朋友，如果每人2顆，那么就多16顆；如果每人3顆，那么就少24顆．設(shè)有糖果x顆，則可得方程為（）A． B．C． D．6．在數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)如圖所示，則下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．|a|＞|b| C．a(chǎn)b＞0 D．a(chǎn)+b＜07．為了了解我縣參加中考的6000名學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．下面敘述正確的是（）A．6000名學(xué)生是總體B．200名學(xué)生的體重是總體的一個(gè)樣本C．每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體D．以上調(diào)查是普查8．下列各算式中，合并同類項(xiàng)正確的是（）A． B． C． D．9．北京市公安交通管理局網(wǎng)站數(shù)據(jù)顯示，北京市機(jī)動(dòng)車保有量比十年前增加了3439000輛，將3439000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．10．如圖，下列圖形中的數(shù)字按一定規(guī)律排列按此規(guī)律，則第個(gè)圖中的值為（）A． B． C． D．11．﹣2的絕對值是（）A．2 B． C． D．12．鐘表上6時(shí)整，鐘表的時(shí)針和分針構(gòu)成多少度的角？（）A．180° B．150° C．120° D．90°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若（5x+2）與（﹣2x+10）互為相反數(shù)，則x﹣2的值為__________．14．已知x=3，y=2且x15．觀察：下列圖形是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的，第1個(gè)圖形由2個(gè)小正方形構(gòu)成，周長為8；第2個(gè)圖形是由5個(gè)邊長為1的小正方形構(gòu)成，周長為12；推測：第個(gè)圖形由________個(gè)小正方形構(gòu)成，周長為_______．16．根據(jù)圖中提供的信息,可知一個(gè)杯子的價(jià)格是______.17．如圖，將一張長方形紙按照如圖所示的方法對折，兩條虛線為折痕，這兩條折痕構(gòu)成的角的度數(shù)是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：2(ab2-1a2b)-1(ab2-a2b)+4(2ab2-a2b)，其中a=2，b=1．19．（5分）如圖所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm.點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),沿路徑向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā),沿路徑向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P和Q分別和的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)都要到相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)才能停止運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻，分別過點(diǎn)P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F.則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，△PEC和△CFQ全等？請說明理由.20．（8分）用“*”定義一種新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a*b=ab2+2ab+a．如：1*3=1×32+2×1×3+1=1．（1）求（-4）*2的值；（2）若（）*（-3）=a-1，求a的值．21．（10分）（1）解方程（2）解方程組22．（10分）如圖四個(gè)幾何體分別是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5個(gè)面，9條棱，6個(gè)頂點(diǎn)，觀察圖形，填寫下面的空．（1）四棱柱有個(gè)面，條棱，個(gè)頂點(diǎn)；（2）六棱柱有個(gè)面，條棱，個(gè)頂點(diǎn)；（3）由此猜想n棱柱有個(gè)面，條棱，個(gè)頂點(diǎn)．23．（12分）公司推出兩種手機(jī)付費(fèi)方式：甲種方式不交月租費(fèi)，每通話1分鐘付費(fèi)0.15元；乙種方式需交18元的月租費(fèi)，每通話1分鐘付費(fèi)元，兩種方式不足1分鐘均按1分鐘計(jì)算．（1）如果一個(gè)月通話100分鐘，甲種方式應(yīng)付話費(fèi)多少元？用乙種方式應(yīng)付話費(fèi)多少元？（2）如果某人每月通話時(shí)間一般在300到400分鐘，此人選擇哪種付費(fèi)方式更合算，請你通過方程知識給出合理化的建議．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】利用SAS可證明△AOB≌△A′OB′，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得A′B′=AB，即可得答案．【詳解】∵O是AA′、BB′的中點(diǎn)，AA′=BB′，∴OA=OA′，OB=OB′，在△AOB和△A′OB′中，，∴△AOB≌△A′OB′，∴A′B′=AB=9cm．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)的應(yīng)用；解答的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)三角形全等，巧妙地借助兩個(gè)三角形全等，尋找所求線段與已知線段之間的等量關(guān)系．關(guān)鍵是要先證明△AOB≌△A′OB′然后利用全等的性質(zhì)求解．2、D【分析】提示1：把這件工程看作單位“1”，則甲乙的工作效率分別是和，，總工作量-甲40的天工作量=乙的工作量，即1-×40=；乙的工作量÷乙的工作效率=乙的工作天數(shù)，即÷=15天；40天-乙的工作天數(shù)=乙中途離開的天數(shù)，即40-15=25天．

提示2：解決此題的關(guān)鍵是先求出乙的工作量，再求乙的工作時(shí)間，用總天數(shù)減乙的工作天數(shù)，即為乙離開的天數(shù)．解：40-[（1-×40）÷]=40-（÷）=40-15=25（天）；

答：乙中途離開了25天．【詳解】解：（一）40-[（1-×40）÷]，=40-（÷），=40-15，=25（天）；答：乙中途離開了25天．（二）設(shè)乙中途離開了x天，根據(jù)題意得：×40+(40-x)=1，解得：x=25.【點(diǎn)睛】一元一次方程的應(yīng)用-簡單的工程問題，根據(jù)總工作量為“1”得出等式是解題關(guān)鍵.3、B【分析】由題意根據(jù)一個(gè)平面圖形圍繞一條邊為中心對稱軸旋轉(zhuǎn)一周根據(jù)面動(dòng)成體的原理進(jìn)行分析即可．【詳解】解：繞直角三角形一條直角邊旋轉(zhuǎn)可得到圓錐．本題要求得到兩個(gè)圓錐的組合體，那么一定是兩個(gè)直角三角形的組合體：兩條直角邊相對，繞另一直角邊旋轉(zhuǎn)而成的．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查面動(dòng)成體，注意掌握可以把較復(fù)雜的體分解熟悉的立體圖形來進(jìn)行分析．4、B【解析】分析：此題實(shí)質(zhì)是垂直圓柱底面的截面形狀；解：水面的形狀就是垂直圓柱底面的截面的形狀，即為長方形；故選B．5、C【分析】根據(jù)“如果每人2顆，那么就多16顆”可得人數(shù)為：，根據(jù)“如果每人3顆，那么就少24顆”可得人數(shù)為：，人數(shù)相等，即可得出答案.【詳解】根據(jù)人數(shù)相等可得：，故答案選擇：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是列一元一次方程，認(rèn)真審題找出等量關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵.6、D【解析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)與原點(diǎn)之間的關(guān)系即可找出a>0，b<0，|b|>|a|，依此逐一分析四個(gè)選項(xiàng)結(jié)論，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：觀察數(shù)軸可知，a>0，b<0，|b|>|a|，∴a+b＜0，|a|＜|b|，ab＜0，A、B、C錯(cuò)誤；D正確..故選D.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．7、B【分析】根據(jù)題意，利用總體、個(gè)體、樣本的意義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、總體是：全縣參加中考的6000名學(xué)生的體重情況的全體，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、樣本是：從總體中抽取200名學(xué)生的體重，故本選項(xiàng)正確；C、個(gè)體是：每一個(gè)參加中考學(xué)生的體重情況，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查總體、個(gè)體、樣本的意義，理解總體、個(gè)體、樣本的意義是正確判斷的前提．8、C【分析】根據(jù)合并同類型的法則把系數(shù)相加即可得出正確結(jié)果．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故本選項(xiàng)正確；D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類型的法則：合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．9、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：3439000=3.439×106，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、D【分析】根據(jù)已知圖形得出左上角數(shù)字為：2n+1，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字為：，將n=6代入計(jì)算可得．【詳解】解：∵圖1中，左上角數(shù)字為：2×1+1=3，右上角數(shù)字為，下方數(shù)字為：，圖2中，左上角數(shù)字為：2×2+1=5，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字為：，圖3中，左上角數(shù)字為：2×3+1=7，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字為：，∴圖n中，左上角數(shù)字為：2n+1，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字，當(dāng)n=6時(shí)，左上角數(shù)字為：2×6+1=13，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．11、A【解析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)﹣2到原點(diǎn)的距離是2，所以﹣2的絕對值是2，故選A．12、A【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是，找出6時(shí)整時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘即可．【詳解】解：6時(shí)整，時(shí)針和分針中間相差6個(gè)大格．鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為，時(shí)整，分針與時(shí)針的夾角是．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角問題．鐘面被分成12大格，每大格為30度；分針每分鐘轉(zhuǎn)6度，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5度．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣1【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解得到x的值，即可求出所求．【詳解】解：根據(jù)題意得：5x+2﹣2x+10＝0，移項(xiàng)合并得：3x＝﹣12，解得：x＝﹣4，則x﹣2＝﹣4﹣2＝﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，以及相反數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14、5【解析】根據(jù)x=3，x＞0，可知x【詳解】∵x=3，∴x=3，y=-2，∴x-y=3-（-2）=5故填：5【點(diǎn)睛】此題主要考察去絕對值的運(yùn)算，根據(jù)其值與0的大小比較是關(guān)鍵.15、1n+1【分析】觀察圖形得，每個(gè)圖形正方形的數(shù)量是，根據(jù)等差數(shù)列求和公式得出關(guān)于正方形數(shù)量的關(guān)系式；每個(gè)圖形的周長可分為上下左右邊，左右邊為，下邊為2，上邊為，故可以得出周長的關(guān)系式，當(dāng)均成立，故猜想正確．【詳解】觀察圖形得，第1個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)是1+1，第2個(gè)里有2+1+2，第3個(gè)里有3+1+2+3，第1個(gè)里有1+1+2+3+1故第個(gè)圖形正方形的數(shù)量是＝觀察圖形得，每個(gè)圖形的周長可分為上下左右邊，左右邊為，下邊為2，上邊為，故第個(gè)圖形的周長為故答案為：；1n+1．【點(diǎn)睛】本題考查了觀察和歸納總結(jié)的能力，掌握等差數(shù)列的求和公式是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】設(shè)一個(gè)杯子的價(jià)格是x元，根據(jù)左圖可得一個(gè)暖瓶的價(jià)格是（43﹣x）元，再根據(jù)右圖得出等量關(guān)系：3個(gè)杯子的價(jià)格+2個(gè)暖瓶的價(jià)格＝94元，依此列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)一個(gè)杯子的價(jià)格是x元，則一個(gè)暖瓶的價(jià)格是（43﹣x）元，依題意列方程，3x+2（43﹣x）＝94，解得：x＝1．答：一個(gè)杯子的價(jià)格是1元．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是根據(jù)圖，得出暖瓶與杯子的價(jià)錢之間的數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)，選擇合適的方法進(jìn)行計(jì)算．17、90°【解析】試題分析：根據(jù)折疊圖形的性質(zhì)可得;180°÷2=90°．考點(diǎn)：折疊圖形的性質(zhì)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、7ab2-7a2b，2【分析】先去括號合并同類項(xiàng)，再把a(bǔ)=2，b=1代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式=2ab2-6a2b-1ab2+1a2b+8ab2-4a2b=(2ab2-1ab2+8ab2+(-6a2b+1a2b-4a2b)=7ab2-7a2b，當(dāng)a=2，b=1時(shí)，原式=7×2×9-7×4×1=2．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運(yùn)算法則，將所給多項(xiàng)式化簡．本題主要利用去括號合并同類項(xiàng)的知識，注意去括號時(shí)，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項(xiàng)都要變號；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．19、1秒或3.5秒或12秒【分析】因?yàn)楹腿?，所以，有三種情況：在上，在上②,都在上，此時(shí),重合③當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)(和點(diǎn)重合)，在上時(shí)，此時(shí)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).根據(jù)這三種情況討論.【詳解】設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，和全等，∵和全等，∴，有三種情況：如圖1所示，在上，在上，，，∴，∴.（2）如圖2所示，,都在上，此時(shí),重合，，，∴，∴.（3）如圖3所示，當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)(和點(diǎn)重合)，在上時(shí)，此時(shí)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，∵，，，∴，∴.∵，∴符合題意.答：點(diǎn)運(yùn)動(dòng)1秒或3.5秒或12秒時(shí)，和全等.【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、（1）-36；（2）-3【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算的公式計(jì)算即可；【詳解】（1）（-4）*2；（2）（）*（-3），=,∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了新定義運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）．【分析】（1）方程去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】（1）去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)合并得：，解得：；（2），①+②得：，解得：，把代入①得：，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次方程，解方程組利用了消元的思想，消元的方法有：加減消元法與代入消元法．22、（1）6，1