韓中庚數(shù)學(xué)建模競賽試題分析

信息工程大學(xué)---

信息工程學(xué)院《數(shù)學(xué)建?！方虒W(xué)片歡迎使用---

設(shè)計者：韓中庚InformationEngineeringInstitute,InformationEngineeringUniversity1/14/20231信息工程大學(xué)信息工程學(xué)院

數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模競賽縱橫談

主要內(nèi)容：1、全國命題研討會的情況介紹；2、CUMCM的歷屆賽題分析；3、數(shù)學(xué)建模競賽的發(fā)展趨勢；4、對數(shù)學(xué)建模的幾點想法和思考；5、數(shù)學(xué)建模是青年教師一條發(fā)展之路;6、幾個有趣的模擬競賽題。數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)講座_____1/14/20232信息工程大學(xué)信息工程學(xué)院

一、全國命題研討會的情況介紹

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模研討會于2004年5月14日-16日在上海復(fù)旦大學(xué)召開，參加會議的有全國組委會全體，部分命題人和部分賽區(qū)的負責(zé)人共22人。

1.會議主題:

(1)結(jié)合我國國情,對歷年我國和美國賽題的分析和評估；(2)探討怎樣命題才能真正確保賽題基礎(chǔ)性（學(xué)生能得到訓(xùn)練）、實用性和創(chuàng)造性；(3)提供可能的命題方向和素材。1/14/20233信息工程大學(xué)信息工程學(xué)院

一、全國命題研討會的情況介紹2．主要觀點：賽題應(yīng)是實際題目，不是數(shù)學(xué)應(yīng)用題,盡量原汁原味,少做加工，創(chuàng)造性是逼出來的。我們的多數(shù)題目以算法為中心，優(yōu)化題偏多，隨機題目偏少；不要擔(dān)心做不出來，即使10%交不了卷也沒有關(guān)系；

在題目的表述上應(yīng)該是像在做一件事，而不是做一道題。過分強調(diào)了結(jié)果的正確性，越來越死，易粗一點,難一點。由于題目給的條件過多,所以自己做假設(shè)顯得不重要.1/14/20234信息工程大學(xué)信息工程學(xué)院

一、全國命題研討會的情況介紹2．主要觀點：題目表述要清晰，不要考語文。題目的形式、內(nèi)容、工具、答案都要再開放一些。不妨一道題開放些，另一題入門容易些，照顧兩方面?；钜稽c，難一點，能夠下手，拉開檔次。開放性應(yīng)體現(xiàn)在題目的形式、內(nèi)容、方法和答案上.

開放性可體現(xiàn)在沒有解決或未完全解決的問題;創(chuàng)造性表現(xiàn)在模型方面及方法方面；提高對創(chuàng)造性加分的比重。開放性要適當(dāng)，要考慮到大部分中、小學(xué)校學(xué)生的現(xiàn)狀.注意優(yōu)秀論文的導(dǎo)向，不能過分依賴計算機。1/14/20235信息工程大學(xué)信息工程學(xué)院一、全國命題研討會的情況介紹2．主要觀點：可先試行A、B、C三題，C為Openend型。

采用openend后重思路，輕結(jié)果，強調(diào)建模，而不強調(diào)解模型。如果總是用有答案的問題，路將越走越窄，最后將無題可出。為了避免教師投入，建議出題不要太靠近某個現(xiàn)有模型，這樣教師的作用就不大。不要過分強調(diào)計算，重在建模。不只注重最優(yōu)化模型，更注重模型的最優(yōu)化。1/14/20236信息工程大學(xué)信息工程學(xué)院二、CUMCM歷年賽題目的分析

隨著數(shù)學(xué)建模競賽的深入開展，競賽的規(guī)模越來越大，競賽的水平也在不斷地提高，競賽水平的提高主要體現(xiàn)在賽題水平的提高，而賽題的水平主要體現(xiàn)在賽題的綜合性、實用性、創(chuàng)新性、即時性,以及多種解題方法的創(chuàng)造性、靈活性等，特別是給參賽者留有很大的發(fā)揮創(chuàng)造的想象空間?？v覽13年的本科組２6個題目(專科組還有8個題目)，我們可從問題的實際意義和解決問題的方法兩個方面作一些簡單的分析。

1/14/20237信息工程大學(xué)信息工程學(xué)院1.CUMCM的歷年賽題：1992年:(Ａ)作物生長的施肥效果問題(北理工：葉其孝）

(B)化學(xué)試驗室的實驗數(shù)據(jù)分解問題（復(fù)旦：譚永基）1993年:(Ａ)通訊中非線性交調(diào)的頻率設(shè)計問題（北大：謝衷潔）

(Ｂ)足球甲級聯(lián)賽排名問題（清華：蔡大用）1994年:(Ａ)山區(qū)修建公路的設(shè)計造價問題（西電大：何大可）

(Ｂ)鎖具的制造、銷售和裝箱問題（譚永基，俞文此）1995年:(Ａ)飛機的安全飛行管理調(diào)度問題（譚永基，俞文此）

(Ｂ)天車與冶煉爐的作業(yè)調(diào)度問題（浙大：劉祥官等）1996年:(A)最優(yōu)捕魚策略問題（北師大：劉來福）

(B)節(jié)水洗衣機的程序設(shè)計問題（重大：付鸝）1997年:(A)零件參數(shù)優(yōu)化設(shè)計問題（清華：姜啟源）

(B)金剛石截斷切割問題（復(fù)旦：譚永基，俞文此）二、CUMCM歷年賽題目的分析1/14/20238信息工程大學(xué)信息工程學(xué)院1998年:(A)投資的收益和風(fēng)險問題（浙大：陳淑平）

(B)災(zāi)情的巡視路線問題（上海海運學(xué)院：丁頌康）1999年:(A)自動化機床控制管理問題（北大：孫山澤）

(B)地質(zhì)堪探鉆井布局問題（鄭大：林詒勛）

(C)煤矸石堆積問題（太原理工大學(xué)：賈曉峰）2000年:(A)DNA序列的分類問題（北工大：孟大志）

(B)鋼管的訂購和運輸問題（武大：費甫生）

(C)飛越北極問題（復(fù)旦大學(xué)：譚永基）

(D)空洞探測問題（東北電力學(xué)院：關(guān)信）2001年:(A)三維血管的重建問題（浙大：汪國昭）

(B)公交車的優(yōu)化調(diào)度問題（清華：譚澤光）

(C)基金使用計劃問題（東南大學(xué)：陳恩水）1.CUMCM的歷年賽題：二、CUMCM歷年賽題目的分析1/14/20239信息工程大學(xué)信息工程學(xué)院2002年:(A)汽車車燈的優(yōu)化設(shè)計問題（譚永基，俞文此）

(B)彩票中的數(shù)學(xué)問題（信息工程大學(xué)：韓中庚）

(D)球隊的賽程安排問題（清華：姜啟源）2003年:(A)SARS的傳播問題（集體）

(B)露天礦生產(chǎn)的車輛安排問題（吉林大：方沛辰）

(D)搶渡長江問題（華中農(nóng)業(yè)大學(xué)：殷建肅）2004年:(A)奧運會臨時超市網(wǎng)點設(shè)計問題(北工大：孟大志)(B)電力市場的輸電阻塞管理問題(浙大:劉康生）

(C)酒后開車問題（清華大學(xué)：姜啟源）

(D)公務(wù)員的招聘問題（信息工程大學(xué)：韓中庚）1.CUMCM的歷年賽題：二、CUMCM歷年賽題目的分析1/14/202310信息工程大學(xué)信息工程學(xué)院二、CUMCM歷年賽題目的分析2、從問題的實際意義分析

從問題的實際意義方面分析,大體上可以分為工業(yè)、農(nóng)業(yè)、工程設(shè)計、交通運輸、經(jīng)濟管理、生物醫(yī)學(xué)和社會事業(yè)等七個大類。

工業(yè)類：電子通信、機械加工與制造、機械設(shè)計與控制等行業(yè),共有8個題，占30.7%。農(nóng)業(yè)類：１個題，占4%。工程設(shè)計類:3個題，占11.5%。交通運輸類：3個題，占11.5%經(jīng)濟管理類：3個題，占11.5%生物醫(yī)學(xué)類：4個題，占15.4%社會事業(yè)類:4個題，占15.4%

有的問題屬于交叉的，或者是邊緣的。1/14/202311信息工程大學(xué)信息工程學(xué)院二、CUMCM歷年賽題目的分析2、從問題的實際意義分析在這26個題目中屬于“即時性”的問題有9個：1993B：足球隊排名問題；1998B：災(zāi)情巡視路線問題；2000A：DNA序列分類問題；2000B：鋼管訂購與運輸問題；2001B：公交車的調(diào)度問題；2002B：彩票中的數(shù)學(xué)問題；2003A：SARS的傳播問題；2004A：奧運會臨時超市網(wǎng)點設(shè)計問題2004B：電力市場的輸電阻塞管理問題

1/14/202312信息工程大學(xué)信息工程學(xué)院二、CUMCM歷年賽題目的分析3、從問題的解決方法上分析

從問題的解決方法上分析，涉及到的數(shù)學(xué)建模方法有:

幾何理論、組合概率、統(tǒng)計分析、優(yōu)化方法、圖論、網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、層次分析、插值與擬合、差分方法、微分方程、排隊論、模糊數(shù)學(xué)、隨機決策、多目標(biāo)決策、隨機模擬、灰色系統(tǒng)理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、時間序列、機理分析等方法。1/14/202313信息工程大學(xué)信息工程學(xué)院

用的最多的方法是優(yōu)化方法和概率統(tǒng)計的方法.

用到優(yōu)化方法的共有18個題，占總數(shù)的69.2%，其中整數(shù)規(guī)劃3個，線性規(guī)劃3個，非線性規(guī)劃13個,多目標(biāo)規(guī)劃3個。用到概率統(tǒng)計方法的有14個題，占53.8%，幾乎是每年至少有一個題目用到概率統(tǒng)計的方法。用到圖論與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法的問題有４個；用到層次分析方法的問題有３個；二、CUMCM歷年賽題目的分析3、從問題的解決方法上分析1/14/202314信息工程大學(xué)信息工程學(xué)院用到插值擬合的問題有２個；用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的２個；機理分析方法和隨機模擬都多次用到;

其它的方法都至少用到一次。大部分題目都可以用兩種以上的方法來解決,即綜合性較強的題目有１9個，占73.1%。二、CUMCM歷年賽題目的分析3、從問題的解決方法上分析1/14/202315信息工程大學(xué)信息工程學(xué)院1、數(shù)學(xué)建模競賽的競爭日趨激烈三、數(shù)學(xué)建模競賽的發(fā)展趨勢

由于數(shù)學(xué)建模在創(chuàng)新人才培養(yǎng)中的地位和作用所在，數(shù)學(xué)建模受到了越來越多的人的重視和關(guān)注，特別是引起了更多領(lǐng)導(dǎo)們的重視。另一方面，也是因為數(shù)學(xué)建模競賽有很強的可比性和競爭性，競賽成績是反映能力和水平的一個實力型指標(biāo),也是高校評估的一個重要指標(biāo)。2003年有637所高校的5406個隊參賽，2004年達到724所院校,6881個隊,可以稱為是目前全國最大規(guī)模的科技競賽活動。1/14/202316信息工程大學(xué)信息工程學(xué)院數(shù)學(xué)建模競賽十三年來的發(fā)展情況：1、數(shù)學(xué)建模競賽的競爭日趨激烈三、數(shù)學(xué)建模競賽的發(fā)展趨勢平均年增長量30%1/14/202317信息工程大學(xué)信息工程學(xué)院三、數(shù)學(xué)建模競賽的發(fā)展趨勢2、數(shù)學(xué)建模競賽題目的發(fā)展趨勢

從近幾年的競賽題目來看，題目的水平在不斷提高、難度在增加、實用性在增強;特別是綜合性和開放性也在增強，這是一大潮流，從發(fā)展趨勢上來看，有逐步走向國際化的趨勢，同國際接軌是必然的；隨著計算機技術(shù)和工具軟件功能的增強,數(shù)據(jù)信息量也在逐步地增大，這也是現(xiàn)代應(yīng)用的特點之一。這些變化都為我們提出了更高的要求，我們應(yīng)該怎么辦，如何應(yīng)對？值得我們研究和思考!1/14/202318信息工程大學(xué)信息工程學(xué)院三、數(shù)學(xué)建模競賽的發(fā)展趨勢3、全國評卷工作的變化（1）全國組委會不再提供參考答案

隨著國內(nèi)競賽規(guī)模的不斷擴大，以及各賽區(qū)競賽水平和評卷組織方法的差異，從去年開始全國組委會不再向各賽區(qū)提供參考答案。主要目的是：給各賽區(qū)組委會充分地的自主權(quán)，依據(jù)各賽區(qū)的實際情況確定切合實際的評判標(biāo)準(zhǔn)；促進和提高各賽區(qū)的評閱水平；因為題目的開放性、解法和答案的不唯一性，希望將有創(chuàng)造性的答卷評選出來，推薦到全國去。1/14/202319信息工程大學(xué)信息工程學(xué)院三、數(shù)學(xué)建模競賽的發(fā)展趨勢3、全國評卷工作的變化（2）提倡相臨賽區(qū)間的聯(lián)合閱卷

全國組委會提倡各相臨賽區(qū)實行聯(lián)合閱卷，去年在湖北和湖南試點，效果良好，今年將在全國有條件的賽區(qū)推廣實施，全國組委會將給予支持。主要目的是：有利于賽區(qū)間的交流與合作，提高評閱水平；有利于競賽活動和評卷工作的公平公正，可以避免本校老師評本校的答卷，從而提高競賽水平；有利于減少因各賽區(qū)間的標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一而造成的不同賽區(qū)之間優(yōu)秀答卷的差異。1/14/202320信息工程大學(xué)信息工程學(xué)院三、數(shù)學(xué)建模競賽的發(fā)展趨勢3、全國評卷工作的變化（3）全國組委會改革評卷方法

隨著競賽規(guī)模的擴大，全國的評卷工作量越來越大,去年對全國的評卷方法做了改革試驗,其結(jié)果得到全體評委的認可。主要做法：對所有送全國的答案用計算機隨機編號，并對評委編號，然后讓計算機隨機為每個評委分配答卷；對題目的解法進行分析，制定評判原則和標(biāo)準(zhǔn)，采用分步量化打分方法，每份答卷有四個評委評閱；為了消除各評委之間的差異，采用將每個評委評分取平均，再將各評委的平均值拉平，然后對每個評委的評分進行浮動，再取平均值作為答卷的得分，進行排序評獎。1/14/202321信息工程大學(xué)信息工程學(xué)院四、對數(shù)學(xué)建模的幾點想法與思考

根據(jù)目前全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的這種新的形勢，我們應(yīng)該想些什么、做些什么？指導(dǎo)教師的作為在哪里？如何跟上形勢的發(fā)展，增強競爭意識，提高競賽水平？同時促進我們的教學(xué)和科研工作的共同發(fā)展，以及水平的共同提高。就此提出以下幾點想法：（1）積極創(chuàng)造條件，爭取各級組織領(lǐng)導(dǎo)的支持與幫助；（2）加強宣傳，充分調(diào)動廣大學(xué)生參與的積極性和熱情，學(xué)生是數(shù)學(xué)建模的主力軍；（3）務(wù)實工作,從基礎(chǔ)抓起,基礎(chǔ)永遠是第一位的；1/14/202322信息工程大學(xué)信息工程學(xué)院（4）學(xué)習(xí)新知識和新方法、研究新問題、提高自身的能力和素質(zhì)，促進教學(xué)和科研水平的提高；（5）擴大交流與合作，提高綜合實力水平；（6）加大投入力度，有效扎實工作，無私奉獻，爭取好成績，成績永遠與投入成正比。（7）增強建模意識，培養(yǎng)建模能力，將數(shù)學(xué)建模的思想和方法貫穿到實際教學(xué)、科研和生活中去。（8）實事求是，相信學(xué)生，講求實效，科學(xué)指導(dǎo)。四、對數(shù)學(xué)建模的幾點想法與思考1/14/202323信息工程大學(xué)信息工程學(xué)院根據(jù)全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的發(fā)展趨勢,值得我們大家思考的幾個問題:(1)中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽究竟向何處發(fā)展?(2)目前的這種形式是否真正體現(xiàn)出了競賽宗旨?(3)中國的賽題應(yīng)該如何開放?是尋求“中國式”的開放,還是學(xué)“美國式”的開放?(4)如何增加賽題的實用性和即時性?(5)如何增加獲獎證書的含金量,提高在社會上的影響力?(6)如何通過競賽促進數(shù)學(xué)建?；顒拥拈_展,進一步擴大受益面,促進教學(xué)改革和人才的培養(yǎng)?四、對數(shù)學(xué)建模的幾點想法與思考1/14/202324信息工程大學(xué)信息工程學(xué)院五、數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教師的發(fā)展之路

目前，在這競爭的時代和改革的大潮中，作為一名大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的教師，何去何從，何作何為，我們的發(fā)展空間在哪里？是值得我們每一個人思考的問題。

數(shù)學(xué)建模為我們帶來了契機，給了我們廣闊的發(fā)展空間，通過數(shù)學(xué)建模的教學(xué)、組織培訓(xùn)和指導(dǎo)競賽等工作，可以擴充我們的知識面、學(xué)習(xí)新理論和新方法，增強自身的理論學(xué)術(shù)水平和科研能力，特別是能夠?qū)W習(xí)掌握一種用數(shù)學(xué)建模的思想來分析問題和解決問題的方法是最最重要的。十幾年來的實踐證明：“數(shù)學(xué)建模是我們數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教師一條發(fā)展之路、光明之路，我們是數(shù)學(xué)建模的受益者”。1/14/202325信息工程大學(xué)信息工程學(xué)院六、幾個有趣的模擬競賽題1.“球門的危險區(qū)域”問題

在足球比賽中，球員在對方球門前不同的位置起腳射門對球門的威脅是不一樣的，在球門正前方的威脅要大于球門兩側(cè)射門的威脅，近距離射門的威脅在大于遠射。已知標(biāo)準(zhǔn)球場的長為104米，寬為69米；球門高為2.44米，寬為7.32米。實際中，球員之間的基本素質(zhì)可能有一定的差異，但對職業(yè)球員來說，一般認為這種差異不大。另外，根據(jù)統(tǒng)計顯示，射門時球的速度為10米/秒左右。請你結(jié)合球場和足球比賽的實際情況建模分析，并研究下列問題：（1）針對球員的不同位置射門，對球門的威脅程度進行研究，并繪制出球門的危險區(qū)域。（2）在有一名守門員防守的情況下，對球門的威脅程度和危險區(qū)域做進一步研究。（3）針對某一球隊的實際情況進行討論，并給該球提出你的合理化建議。1/14/202326信息工程大學(xué)信息工程學(xué)院2.“優(yōu)中選優(yōu)”問題根據(jù)提高素質(zhì)教育和培養(yǎng)高素質(zhì)合格人才的要求，學(xué)校對研究生的錄取條件做了改革，即在錄取的過程中改變了以往的考試成績定終身的做法，加大了復(fù)試的作用，初試和復(fù)試的分?jǐn)?shù)各占50％。復(fù)試主要采用面試方法，重點考查學(xué)生綜合能力和素質(zhì)。具體做法是：根據(jù)初試的成績，在達到國家和學(xué)校分?jǐn)?shù)線的考生中從高分到低分排序，按1:1.5的比例選擇進入復(fù)試的名單。復(fù)試分?jǐn)?shù)由系推薦意見、任課教師推薦意見、學(xué)生推薦意見和專家組考核意見組成。其中專家考核意見占60%，其他三個方面的推薦意見各占10%。專家組主要考核學(xué)員的知識面、對問題的認識理解能力、靈活應(yīng)變能力、文字和口頭表達能力,以及外語水平。專家組一般有多名專家組成，每個專家都要給每個的學(xué)生的各個方面打分。請你用數(shù)學(xué)建模方法給出一種綜合評估選優(yōu)的方案，并對方案的合理性做出說明。1/14/202327信息工程大學(xué)信息工程學(xué)院3.“玫瑰有約”問題

目前，在許多城市大齡青年的婚姻問題已引起了婦聯(lián)、工會和社會團體組織的關(guān)注。某單位現(xiàn)有20對大齡青年男女，每個人的基本條件都不相同，如外貌、性格、氣質(zhì)、事業(yè)、財富等。每項條件通常可以分為五個等級A、B、C、D、E，如外貌、性格、氣質(zhì)、事業(yè)可分為很好、好、較好、一般、差；財富可分為很多、多、較多、一般、少。每個人的擇偶條件也不盡相同，即對每項基本條件的要求是不同的。該單位擬根據(jù)他(她)們的年齡、基本條件和要求條件進行牽線搭橋。下面給出20對大齡青年男女的年齡、五項基本條件和要求條件(如下表（1）、表（2）)。一般認為，男青年至多比女青年大5歲，或女青年至多比男青年大2歲，并且要至少滿足個人要求5項條件中的2項，才有可能配對成功。1/14/202328信息工程大學(xué)信息工程學(xué)院1/14/202329信息工程大學(xué)信息工程學(xué)院1/14/202330信息工程大學(xué)信息工程學(xué)院請你根據(jù)每個人的情況和要求，建立數(shù)學(xué)模型幫助婦聯(lián)解決如下問題：(1)

給出可能的配對方案，使得在盡量滿足個人要求的條件下，使配對成功率盡可能的高。(2)給出一種20對男女青年可同時配對的最佳方案，使得全部配對成功的可能性最大。(3)

假設(shè)男女雙方都相互了解了對方的條件和要求，讓每個人出一次選擇，只有當(dāng)男女雙方相互選中對方時才認為配對成功，每人只有一次選擇機會。請你告訴20對男女青年都應(yīng)該如何做出選擇，使得自己的成功的可能性最大？按你的選擇方案最多能配對成功多少對？1/14/202331信息工程大學(xué)信息工程學(xué)院

南水北調(diào)中線工程建成后，預(yù)計2010年年調(diào)水量為110億立方米，主要用來解決京、津、冀、豫四?。ㄊ校┑难鼐€20個大中城市的生活用水、工業(yè)用水和綜合服務(wù)業(yè)的用水，分配比例分別為40％、38％和22％．這樣可以改善我國中部地區(qū)的生態(tài)環(huán)境和投資環(huán)境，推動經(jīng)濟發(fā)展．用水指標(biāo)的分配總原則是：改善區(qū)域的缺水狀況、提高城市的生活水平、促進經(jīng)濟發(fā)展、提高用水效益、改善城市環(huán)境．根據(jù)2000年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，各城市的人口數(shù)量差異大，基本狀況和經(jīng)濟情況也不相同．各城市現(xiàn)有的生活、工業(yè)和綜合服務(wù)業(yè)的用水情況不同，缺水程度也不同（如表1）4.南水北調(diào)水指標(biāo)的分配問題1/14/202332信息工程大學(xué)信息工程學(xué)院要研究的問題是：（1）請你綜合考慮各種情況，給出2010年每個城市的調(diào)水分配指標(biāo)，使得各城市的總用水情況盡量均衡．（2）由于各城市的基本狀況和自然條件不同，對相同的供水量所產(chǎn)生的經(jīng)濟效益不同，請從經(jīng)濟效益的角度，給出調(diào)水指標(biāo)的分配方案．但是，要注意到，每個城市的工業(yè)和綜合服務(wù)業(yè)的發(fā)展受產(chǎn)業(yè)規(guī)模的限制，不可能在短時間內(nèi)無限制的增長．4.南水北調(diào)水指標(biāo)的分配問題1/14/202333信息工程大學(xué)信息工程學(xué)院1/14/202334信息工程大學(xué)信息工程學(xué)院5.黃河小浪底調(diào)水調(diào)沙問題

2004年６月至７月黃河進行了第三次調(diào)水調(diào)沙試驗，特別是首次由小浪底、三門峽和萬家寨三大水庫聯(lián)合調(diào)度,采用接力式防洪預(yù)泄放水，形成人造洪峰進行調(diào)沙試驗獲得成功．整個試驗期為20多天，小浪底從６月19日開始預(yù)泄放水,直到７月13日恢復(fù)正常供水結(jié)束．小浪底水利工程按設(shè)計攔沙量為75.5億立方米，在這之前，小浪底共積泥沙達14.15億噸．這次調(diào)水調(diào)試驗一個重要目的就是由小浪底上游的三門峽和萬家寨水庫泄洪，在小浪底形成人造洪峰，沖刷小浪底庫區(qū)沉積的泥沙．在小浪底水庫開閘泄洪以后，從6月27日開始三門峽水庫和萬家寨水庫陸續(xù)開閘放水，人造洪峰于29日先后到達小浪底，7月3日達到最大流量2700立方米/每秒，使小浪底水庫的排沙量也不斷地增加．下面是由小浪底觀測站從6月29日到7月10日檢測到的試驗數(shù)據(jù)：1/14/202335信息工程大學(xué)信息工程學(xué)院1/14/202336信息工程大學(xué)信息工程學(xué)院

6.校園網(wǎng)的設(shè)計和調(diào)節(jié)收費問題

1/14/202337信息工程大學(xué)信息工程學(xué)院1/14/202338信息工程大學(xué)信息工程學(xué)院

根據(jù)素質(zhì)教育和培養(yǎng)高素質(zhì)合格人才的要求，目前各學(xué)校都對碩士研究生的錄取方法進行改革，即在錄取的過程中改變了以往根據(jù)考試成績定終身的做法，加大了復(fù)試的作用。一般是根據(jù)初試的成績，在達到國家和學(xué)校分?jǐn)?shù)線的學(xué)生中從高分到低分排序，按1:1.5的比例選擇進入復(fù)試的名單。復(fù)試一般采用由專家組面試考核的辦法，主要面試考核學(xué)生的專業(yè)知識面、思維的創(chuàng)造性、靈活的應(yīng)變能力、文字和口頭的表達能力和外語水平等綜合素質(zhì)。專家組一般由多名專家組成，每位專家根據(jù)自己看法和偏好對所有參加復(fù)試學(xué)生的５個方面都給出相應(yīng)的評價，可以認為專家組的面試整體評價是客觀的，最后由主管部門綜合所有專家的意見和學(xué)生的初試成績等因素確定錄取名單。(下略)詳見有關(guān)網(wǎng)站下載:中國數(shù)模網(wǎng),南京師范大學(xué)研究部等7.研究生錄取問題1/14/202339信息工程大學(xué)信息工程學(xué)院融入社會，善于觀察；博覽群書，拓寬視野；勤于思考，積