高中物理一輪復(fù)習(xí)課件勻變速直線運動規(guī)律

第2講勻變速直線運動規(guī)律考點1勻變速直線運動的規(guī)律1.勻變速直線運動(1)定義：物體沿著一條直線運動，且________不變的運動.(2)分類.①勻加速直線運動,a與v0方向______.②勻減速直線運動,a與v0方向______.加速度相同相反2.勻變速直線運動的規(guī)律(1)速度公式:__________.(2)位移公式：___________.(3)位移速度關(guān)系式：___________.

v=v0+at1.勻變速直線運動的兩個重要推論(1)物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度,還等于初末時刻速度矢量和的一半，即：(2)任意兩個連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)的位移之差為一恒量,即：Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2.可以推廣到xm-xn=(m-n)aT2.

2.初速度為零的勻變速直線運動的四個重要推論(1)1T末、2T末、3T末……瞬時速度的比為：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.(2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移的比為：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.(3)第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)……位移的比為：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n-1).(4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間的比為：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝3.對勻變速直線運動規(guī)律的兩點說明(1)勻變速直線運動的基本公式均是矢量式，應(yīng)用時要注意各物理量的符號，一般規(guī)定初速度的方向為正方向，當(dāng)初速度為零時，一般以加速度的方向為正方向.(2)物體先做勻減速直線運動，速度減為零后又反向做勻加速直線運動，全程加速度不變，對這種情況可以將全程看做勻變速直線運動，應(yīng)用基本公式求解.

(2012·大慶模擬)一物體做勻減速直線運動，初速度大小為10m/s，加速度大小為1m/s2，則物體在停止運動前2s內(nèi)的平均速度大小為()A.0.5m/s B.1m/s C.5m/s D.5.5m/s【解析】選B.將物體的運動看做反方向初速度為零的勻加速直線運動，則物體在停止前2s時刻的速度為v=at=2m/s，故物體在停止運動前2s內(nèi)的平均速度大小為

m/s,B正確.

考點2自由落體運動和豎直上拋運動1.自由落體運動(1)條件：物體只受______，從______開始下落.(2)運動性質(zhì)：初速度v0=0,加速度為重力加速度g的__________運動.(3)基本規(guī)律.①速度公式：v=___.②位移公式：h=______.③速度位移關(guān)系式：v2=_____.重力靜止勻加速直線gt2gh2.豎直上拋運動規(guī)律(1)運動特點：加速度為g，上升階段做____________運動，下降階段做__________運動.(2)基本規(guī)律.①速度公式：v=________.②位移公式：h=__________.③速度位移關(guān)系式：=_____.④上升的最大高度：H=____.⑤上升到最高點所用時間：t=___.

勻減速直線自由落體v0-gt-2gh1.豎直上拋運動的研究方法豎直上拋運動的實質(zhì)是加速度恒為g的勻變速運動，處理時可采用兩種方法：(1)分段法：將全程分為兩個階段,即上升過程的勻減速階段和下落過程的自由落體階段.(2)全程法：將全過程視為初速度為v0，加速度a=-g的勻變速直線運動，必須注意物理量的矢量性.習(xí)慣上取v0的方向為正方向，則:①v＞0時，物體正在上升；v＜0時，物體正在下降；②h＞0時，物體在拋出點上方；h＜0時，物體在拋出點下方.2.豎直上拋運動的對稱性如圖所示，物體以初速度v0豎直上拋，A、B為途中的任意兩點，C為最高點，則：

(1)時間對稱性.物體上升過程中從A→C所用時間tAC和下降過程中從C→A所用時間tCA相等，同理有tAB＝tBA.(2)速度對稱性.物體上升過程經(jīng)過A點的速度與下降過程經(jīng)過A點的速度大小相等.(3)能量對稱性.物體從A→B和從B→A重力勢能變化量的大小相等，均等于mghAB.

(多選)某物體以30m/s的初速度豎直上拋，不計空氣阻力，g取10m/s2，5s內(nèi)物體的()A.路程為65mB.位移大小為25m，方向向上C.速度改變量的大小為10m/sD.平均速度大小為13m/s，方向向上【解析】選A、B.初速度為30m/s，物體上升到最高點的時間

s=3s，位移為=45m，再自由下落t2=2s，下降高度為=0.5×10×22m=20m，故路程為65m，A正確；此時離拋出點高25m，故位移大小為h=25m，方向豎直向上，B正確；此時速度為v=gt2=10×2m/s=20m/s，方向向下，速度改變量大小為50m/s，C錯誤；平均速度為

m/s=5m/s，方向向上，D錯誤.運用勻變速直線運動規(guī)律解題【例證1】(2011·新課標全國卷)(13分)甲乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速直線運動，加速度方向一直不變.在第一段時間間隔內(nèi)，兩輛汽車的加速度大小不變，汽車乙的加速度大小是甲的兩倍；在接下來的相同時間間隔內(nèi)，汽車甲的加速度大小增加為原來的兩倍，汽車乙的加速度大小減小為原來的一半.求甲乙兩車各自在這兩段時間間隔內(nèi)走過的總路程之比.

【解題指南】解答本題時可由運動學(xué)公式分別求出兩汽車的速度和位移方程，再根據(jù)兩車加速度的關(guān)系，求出兩車路程之比.

【規(guī)范解答】設(shè)汽車甲在第一段時間間隔末(時刻t0)的速度為v，第一段時間間隔內(nèi)行駛的路程為x1，加速度為a，在第二段時間間隔內(nèi)行駛的路程為x2，由運動學(xué)公式有，v=at0 ①(2分)x1= ②(2分)x2= ③(2分)設(shè)汽車乙在時刻t0的速度為v′，在第一、二段時間間隔內(nèi)行駛的路程分別為x1′、x2′，同理有，v′=2at0 ④(1分)x1′= ⑤(1分)x2′= ⑥(1分)設(shè)甲、乙兩車行駛的總路程分別為x、x′，則有x=x1＋x2 ⑦(1分)x′=x1′＋x2′ ⑧(1分)聯(lián)立以上各式解得，甲、乙兩車各自行駛路程之比為

(2分)答案：

【總結(jié)提升】勻變速直線運動的規(guī)范求解1.一般解題的基本思路2.應(yīng)注意的問題(1)如果一個物體的運動包含幾個階段，就要分段分析，各段交接處的速度往往是聯(lián)系各段的紐帶.(2)描述勻變速直線運動的基本物理量涉及v0、v、a、x、t五個量，每一個基本公式中都涉及四個量，選擇公式時一定要注意分析已知量和待求量，根據(jù)所涉及的物理量選擇合適的公式求解，會使問題簡單化.

【變式訓(xùn)練】(2012·鎮(zhèn)江模擬)如圖所示，木塊A、B并排固定在水平桌面上，A的長度是L，B的長度是3L，一顆子彈沿水平方向以速度v1射入A,以速度v2穿出B，子彈可視為質(zhì)點，其運動視為勻變速直線運動，則子彈穿出A時的速度為()A. B.C. D.

【解析】選B.由運動學(xué)公式可知，對子彈射入A的過程有對子彈射入B的過程有聯(lián)立可得故B正確.

【變式備選】(多選)物體做勻加速直線運動，加速度為a，物體通過A點時的速度為vA，經(jīng)過時間t到達B點，速度為vB，再經(jīng)過時間t到達C點速度為vC，則有()A. B.C. D.【解析】選A、B、C.B點為物體由A運動到C的中間時刻的位置，所以故A、B正確；AB和BC為連續(xù)相等的時間內(nèi)的位移，所以BC-AB=at2，故C正確；由于vC=vA+a·2t，所以故D錯誤.自由落體和豎直上拋運動【例證2】(多選)在塔頂上將一物體豎直向上拋出，拋出點為A，物體上升的最大高度為20m，不計空氣阻力，設(shè)塔足夠高，則物體位移大小為10m時，物體通過的路程可能為()A.10m B.20m C.30m D.50m【解題指南】解答本題時應(yīng)注意位移大小為10m時，物體可能處于拋出點上方，也可能處于拋出點下方；處于拋出點上方時，可能正在上升，也可能正在下降.【自主解答】選A、C、D.物體在塔頂上的A點拋出，位移大小為10m的位置有兩處，如圖所示，一處在A點之上，另一處在A點之下，在A點之上時，通過位移為10m處又有上升和下降兩種過程，上升通過時，物體的路程s1等于位移x1的大小，即s1=x1=10m；下落通過時，路程s2=2H-x1=2×20m-10m=30m，在A點之下時，通過的路程s3=2H+x2=2×20m+10m=50m.故A、C、D正確.

【互動探究】求在【例證2】中(1)物體拋出的初速度大小為多少?(2)若塔高H=60m，求物體從拋出到落到地面的時間和速度大小.(g取10m/s2)【解析】(1)由位移公式得：0-=-2gh解得：(2)由位移公式得：-H=v0t-，解得：t=6s物體由最高點做自由落體運動，落地時的速度為v，則：v2=2g(H+h),解得：v=40m/s答案：(1)20m/s(2)6s40m/s【總結(jié)提升】豎直上拋運動解題時應(yīng)注意的問題豎直上拋運動分為豎直向上的勻減速直線運動和豎直向下的自由落體運動兩個階段，解題時應(yīng)注意以下兩點：(1)可用整體法，也可用分段法.自由落體運動滿足初速度為零的勻加速直線運動的一切規(guī)律及特點.(2)在豎直上拋運動中，當(dāng)物體經(jīng)過拋出點上方某一位置時，可能處于上升階段，也可能處于下落階段，因此這類問題可能造成時間多解或者速度多解.

剎車類問題【例證3】以36km/h的速度行駛的汽車，剎車后做勻減速直線運動，若汽車在剎車后第2s內(nèi)的位移是6.25m，則剎車后5s內(nèi)的位移是多少？【解題指南】解答本題應(yīng)注意以下兩點：(1)由汽車剎車第2s內(nèi)的位移利用位移公式求出加速度.(2)由速度公式判斷剎車至停止運動的時間.【自主解答】設(shè)汽車的運動方向為正方向，初速度v0=36km/h=10m/s由位移公式得：第2s內(nèi)的位移：即：6.25=10×(2-1)+a(4-1)解得：a=-2.5m/s2設(shè)剎車后經(jīng)過ts停止運動，則：可見，剎車后5s的時間內(nèi)有1s是靜止的，故剎車后5s內(nèi)的位移為：m=20m答案：20m【總結(jié)提升】解答剎車類問題的關(guān)鍵在于判斷剎車時間，確定汽車的運動過程，然后計算汽車的位移.易犯錯誤具體分析如下：

易錯角度錯誤原因

不考慮汽車的實際運動時間，直接應(yīng)用題中給出的時間，誤認為在給出時間內(nèi)汽車的運動規(guī)律不變.

對剎車的物理過程不清楚.當(dāng)速度減為零時，車與地面無相對滑動，摩擦力變?yōu)榱?，汽車將靜止不動，不會反向加速，要結(jié)合現(xiàn)實生活中的剎車過程分析.使用勻變速直線運動公式的前提是必須保證所選擇的過程中加速度保持不變.

【變式訓(xùn)練】一輛公共汽車進站后開始剎車，做勻減速直線運動，開始剎車后的第1s內(nèi)和第2s內(nèi)位移大小依次為9m和7m，則剎車后6s內(nèi)的位移是()A.20m B.24m C.25m D.75m【解析】選C.由Δx=aT2得：a=m/s2=2m/s2,因為汽車剎車后第1s內(nèi)的位移為9m,由得：9=v0×1-×2×12,解得v0=10m/s，汽車剎車時間=5s＜6s，故剎車后6s內(nèi)的位移為x==25m，C正確.

考查內(nèi)容巧用“勻變速直線運動規(guī)律”解題【例證】“10米折返跑”的成績反映了人體的靈敏素質(zhì).測定時，在平直跑道上，受試者以站立式起跑姿勢站在起點終點線前，當(dāng)聽到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米處的折返線，測試員同時開始計時，受試者到達折返線處時，用手觸摸折返線處的物體(如木箱)，再轉(zhuǎn)身跑向起點終點線，當(dāng)胸部到達起點終點線的垂直面時，測試員停表，所用時間即為“10米折返跑”的成績.如圖所示，設(shè)受試者起跑的加速度為4m/s2，運動過程中的最大速度為4m/s，到達折返線處時需減速到零，加速度的大小為8m/s2，返回時達到最大速度后不需減速，保持最大速度沖線.受試者在加速和減速階段的運動均可視為勻變速直線運動.問該受試者“10米折返跑”的成績?yōu)槎嗌倜耄?/p>

【規(guī)范解答】對受試者，由起點終點線向折返線運動的過程中加速階段：減速階段：勻速階段：由折返線向起點終點線運動的過程中加速階段：勻速階段：受試者“10米折返跑”的成績?yōu)椋簍=t1+t2+t3+t4+t5=6.25s.答案：6.25s

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1.平均速度兩個計算公式

2.兩個公式的靈活應(yīng)用

(1)在解決勻變速直線運動問題時，可根據(jù)題目給出的條件靈活選取兩個公式，進而求得中間時刻的瞬時速度.(2)在處理紙帶問題時，靈活應(yīng)用兩個公式可求得紙帶中某一點的瞬時速度.

【典題例證1】(2011·安徽高考)一物體做勻加速直線運動，通過一段位移Δx所用的時間為t1，緊接著通過下一段位移Δx所用時間為t2.則物體運動的加速度為()A. B.C. D.【命題探究】解答本題時應(yīng)明確以下兩點:(1)某段位移內(nèi)的平均速度等于其中間時刻的速度;(2)利用進行分析求解.【深度剖析】選A.物體做勻加速直線運動在前一段Δx所用的時間為t1，平均速度為即為時刻的瞬時速度；物體在后一段Δx所用的時間為t2，平均速度為即為時刻的瞬時速度.速度由變化到的時間為所以加速度

A正確.【典題例證2】某同學(xué)用打點計時器測量做勻加速直線運動的物體的加速度，電源頻率f=50Hz,在紙帶上打出的點中，選出零點，每隔4個點取1個計數(shù)點，因保存不當(dāng)，紙帶被污染，如圖所示，A、B、C、D是依次排列的4個計數(shù)點，僅能讀出其中3個計數(shù)點到零點的距離：sA=16.6mmsB=126.5mmsD=624.5mm若無法再做實驗，可由以上信息推知：(1)相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為______s.(2)打C點時物體的速度大小為______m/s(取2位有效數(shù)字).【命題探究】本題主要考查C點的瞬時速度等于BD段的平均速度這一知識點，可將瞬時速度轉(zhuǎn)化為平均速度求解.【深度剖析】(1)由題中每隔4個點取1個計數(shù)點可知T=0.02×5s=0.1s.(2)因紙帶做勻加速直線運動，故C點的瞬時速度等于BD段的平均速度,即

m/s=2.5m/s.答案:(1)0.1(2)2.5

1.(2011·重慶高考)某人估測一豎直枯井深度，從井口靜止釋放一石頭并開始計時，經(jīng)2s聽到石頭落地聲，由此可知井深約為(不計聲音傳播時間，重力加速度g取10m/s2)()A.10m B.20mC.30m D.40m【解析】選B.可以認為石頭做自由落體運動，則下落高度為：h=×10×22m=20m，由此可知井深約為20m.

2.一個小石塊從空中a點自由落下，先后經(jīng)過b點和c點，不計空氣阻力，已知它經(jīng)過b點時的速度為v，經(jīng)過c點時的速度為3v，則ab段與ac段位移之比為()A.1∶3 B.1∶5 C.1∶8 D.1∶9【解析】選D.經(jīng)過b點時的位移為經(jīng)過c點時的位移為所以xab∶xac=1∶9，故D正確.

3.(2012·揚州模擬)取一根長2m左右的細線，5個鐵墊圈和一個金屬盤，在線端系上第一個墊圈，隔12cm再系一個，以后墊圈之間的距離分別是36cm、60cm、84cm，如圖所示.站在椅子上，向上提起線的上端，讓線自由垂下，且第一個墊圈緊靠放在地上的金屬盤，松手后開始計時，若不計空氣阻力，則第2、3、4、5各墊圈()A.落到盤上的聲音時間間隔越來越大B.落到盤上的聲音時間間隔相等C.依次落到盤上的速率關(guān)系為D.依次落到盤上的時間關(guān)系為【解析】選B.各墊圈做自由落體運動，由于各墊圈之間的間距之比