鋼結(jié)構(gòu)第四章

單個(gè)構(gòu)件的承載能力——穩(wěn)定性第4章4.1穩(wěn)定問題的一般特點(diǎn)4.2軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定性4.3實(shí)腹式柱和格構(gòu)式柱的截面選擇計(jì)算4.4受彎構(gòu)件的彎扭失穩(wěn)4.5壓彎構(gòu)件的面內(nèi)和面外穩(wěn)定性及截面選擇計(jì)算4.6板件的穩(wěn)定和屈曲后強(qiáng)度的利用主要內(nèi)容：4.1穩(wěn)定問題的一般特點(diǎn)傳統(tǒng)分類：

(1)分支點(diǎn)（分岔）失穩(wěn)：特點(diǎn)是在臨界狀態(tài)時(shí)，結(jié)構(gòu)（構(gòu)件）從初始的平衡位形突變到與其臨近的另一個(gè)平衡位形，表現(xiàn)出平衡位形的分岔現(xiàn)象。

(2)極值點(diǎn)失穩(wěn)：特點(diǎn)是沒有平衡位形的分岔，臨界狀態(tài)表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)（構(gòu)件）不能繼續(xù)承受荷載增量。4.1.1失穩(wěn)的類別按屈曲后性能分類：

（1）穩(wěn)定分岔屈曲穩(wěn)定分岔屈曲4.1.1失穩(wěn)的類別

（2）不穩(wěn)定分岔屈曲不穩(wěn)定分岔屈曲4.1.1失穩(wěn)的類別不穩(wěn)定分岔屈曲的結(jié)構(gòu)對缺陷特別敏感。

（3）躍越屈曲躍越屈曲4.1.1失穩(wěn)的類別二者的區(qū)別：

一階分析：認(rèn)為結(jié)構(gòu)（構(gòu)件）的變形比起其幾何尺寸來說很小，在分析結(jié)構(gòu)（構(gòu)件）內(nèi)力時(shí)，忽略變形的影響。

二階分析：考慮結(jié)構(gòu)（構(gòu)件）變形對內(nèi)力分析的影響。同時(shí)承受縱橫荷載的構(gòu)件4.1.2一階和二階分析失穩(wěn)問題是個(gè)變形問題，臨界力只有通過二階分析才能解得；失穩(wěn)過程本質(zhì)上是壓力使構(gòu)件彎曲剛度減小，直至消失的過程。有兩種方法可以用來確定構(gòu)件的穩(wěn)定極限承載能力：簡化方法：

1）切線模量理論

2）折算模量理論數(shù)值方法：

1）數(shù)值積分法

2）有限單元法4.1.3穩(wěn)定極限承載能力穩(wěn)定問題的多樣性對于軸心受壓構(gòu)件，失穩(wěn)形式包括：彎曲屈曲，扭轉(zhuǎn)屈曲失穩(wěn)形式。結(jié)構(gòu)的所有受壓部位在設(shè)計(jì)中都存在處理穩(wěn)定的問題。穩(wěn)定問題的整體性構(gòu)件作為結(jié)構(gòu)的組成單元，其穩(wěn)定性不能就其本身去孤立地分析，而應(yīng)當(dāng)考慮相鄰構(gòu)件對它的約束作用，以及圍護(hù)結(jié)構(gòu)與承重結(jié)構(gòu)之間的相互約束作用。這種約束作用要從結(jié)構(gòu)的整體分析來確定。穩(wěn)定問題的相關(guān)性失穩(wěn)模式之間的耦合作用，局部和整體穩(wěn)定的相關(guān)性。4.1.4穩(wěn)定問題的多樣性、整體性和相關(guān)性4.2軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定性殘余應(yīng)力的測量及其分布

A、產(chǎn)生的原因：

①焊接時(shí)的不均勻加熱和冷卻；

②型鋼熱扎后的不均勻冷卻；

③板邊緣經(jīng)火焰切割后的熱塑性收縮；

④構(gòu)件冷校正后產(chǎn)生的塑性變形。4.2.1縱向殘余應(yīng)力對軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響

B、殘余應(yīng)力的測量方法：鋸割法鋸割法測定殘余應(yīng)力的順序4.2.1縱向殘余應(yīng)力對軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響4.2.1縱向殘余應(yīng)力對軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響殘余應(yīng)力的確定：

構(gòu)件中的殘余應(yīng)力的分布和數(shù)值可以通過先將短柱鋸割成條以釋放應(yīng)力，然后就每條在應(yīng)力釋放后出現(xiàn)的應(yīng)變直接計(jì)算確定。殘余應(yīng)力的影響：使構(gòu)件的剛度降低，對壓桿的承載能力有不利影響。4.2.2

構(gòu)件初彎曲對軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響桿件愈細(xì)長，初彎曲的不利影響愈大。4.2.3

構(gòu)件初偏心對軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響初偏心對壓桿的影響本質(zhì)上和初彎曲相同，影響程度略有差別；因?yàn)槌跗牡臄?shù)值很小，除了對短桿稍有影響外，對長桿的影響遠(yuǎn)不如初彎曲大。實(shí)際壓桿并非全部鉸接，對于任意支承情況的壓桿，其臨界力為：式中：lo—桿件計(jì)算長度；

μ—計(jì)算長度系數(shù)，取值見課本表4-3（P95）。4.2.4

桿端約束對軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響影響軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性的因素：4.2軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定性截面的縱向殘余應(yīng)力：使構(gòu)件剛度降低

構(gòu)件初彎曲：對細(xì)長桿影響大

構(gòu)件初偏心：對短桿影響大

桿端約束：在計(jì)算中，可將桿端的約束通過

來加以簡化，簡化為兩端鉸接的桿。

為計(jì)算長度系數(shù)，查表4-3b)NN/2N/2N整體失穩(wěn)綴材（綴條或綴板）柱肢N/2NN/2N/2N/2Na)NN局部失穩(wěn)4.2.5軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定計(jì)算(彎曲屈曲)

整體失穩(wěn)局部失穩(wěn)

理想軸心受壓構(gòu)件（理想直，理想軸心受力）當(dāng)其壓力小于某個(gè)值（Ncr）時(shí)，只有軸向壓縮變形和均勻壓應(yīng)力。達(dá)到該值時(shí)，構(gòu)件可能彎曲或扭轉(zhuǎn)，產(chǎn)生彎曲或扭轉(zhuǎn)應(yīng)力。此現(xiàn)象稱：構(gòu)件整體失穩(wěn)或整體屈曲。

整體屈曲概念：直線直線平衡直線平衡直線平衡彎曲平衡○○。N

＜Ncr○○。N

＜Ncr○○。Ncr○○。Ncr。○○N

>Ncr?！稹饛澢茐氖ブ本€平衡整體屈曲形式：彎曲屈曲

—構(gòu)件僅繞弱軸彎曲。扭轉(zhuǎn)屈曲

—截面僅發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形。彎扭屈曲

—既有彎曲變形又發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形。軸心受壓構(gòu)件是一種理想情況。理想模型：構(gòu)件理想地直；構(gòu)件無初應(yīng)力。實(shí)際構(gòu)件：有初偏心；實(shí)際構(gòu)件截面上常存在初應(yīng)力（殘余應(yīng)力），存在著初彎曲。軸心拉桿不存在穩(wěn)定問題，承載力由強(qiáng)度決定。一般地說，軸心壓桿的承載力是由穩(wěn)定條件決定的。只有極短的壓桿或局部有較大空洞削弱的壓桿，才會(huì)因強(qiáng)度喪失承載能力。1．軸心受壓柱的實(shí)際承載力軸心受壓柱整體穩(wěn)定計(jì)算：

式中N

軸心受壓構(gòu)件的壓力設(shè)計(jì)值；

A

構(gòu)件的毛截面面積；

軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)，和截面類型、

構(gòu)件長細(xì)比、所用鋼種有關(guān)見附表17；

f

鋼材的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，見附表11。

2．列入規(guī)范的軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)

不同鋼種、不同截面、不同的加工條件都會(huì)造成不同。將～曲線分成a、b、c、d四區(qū)，每一區(qū)內(nèi)包含了若干條曲線。因此也可稱a、b、c、d四類構(gòu)件。每一類構(gòu)件中有若干不同鋼種、不同截面形式的構(gòu)件。對每一區(qū)的曲線取平均值，作成一條曲線，共四條曲線。穩(wěn)定驗(yàn)算步驟：1、查表4-3確定并計(jì)算2、計(jì)算截面特性3、計(jì)算長細(xì)比4、查表4-4，確定截面種類，查附表17得5、驗(yàn)算例：一實(shí)腹式軸心受壓柱，承受軸壓力3500kN（設(shè)計(jì)值），計(jì)算長度l0x

=10m，l0y=5m，截面為焊接組合工字型，尺寸如圖所示，翼緣為剪切邊，鋼材為Q235，容許長細(xì)比。要求：驗(yàn)算整體穩(wěn)定性4.3實(shí)腹式柱和格構(gòu)式柱的截面選擇計(jì)算截面形式

實(shí)腹式軸心壓桿常用的截面形式有如圖所示的型鋼和組合截面兩種。

4.3.1實(shí)腹式柱的截面選擇計(jì)算截面選擇的要求用料經(jīng)濟(jì)：選壁薄而寬敞的截面，使具有較大的回轉(zhuǎn)半徑；兩個(gè)方向等穩(wěn)定：(1)先假定桿的長細(xì)比λ=60～l00，

由表4-4知截面分類，由附表17查出相應(yīng)的穩(wěn)定系數(shù)；(2)求回轉(zhuǎn)半徑

；(3)算出所需要的截面積A=N／(f)(4)利用附表14中截面回轉(zhuǎn)半徑和其輪廓尺寸的近似關(guān)系，確定截面的高度h和寬度b，并確定截面各部分的尺寸；實(shí)腹式軸心壓桿的計(jì)算步驟：(5)計(jì)算選后截面的截面特性；驗(yàn)算桿的整體穩(wěn)定。如有不合適的地方，對截面尺寸加以調(diào)整并重新計(jì)算截面特性，應(yīng)使(6)當(dāng)截面有較大削弱時(shí)，還應(yīng)驗(yàn)算凈截面的強(qiáng)度，應(yīng)使

(7)驗(yàn)算剛度，柱和主要壓桿，其容許長細(xì)比為[]=150，對次要構(gòu)件如支撐等則[]=200。初定截面和長細(xì)比λ=100查表λ→計(jì)算i=l0/λi,A→b,h,計(jì)算實(shí)際A,I由→Ai2=I/A計(jì)算λ=l0

/i查表λ→穩(wěn)定、剛度結(jié)束Y1.格構(gòu)式軸心壓桿的組成

格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件{肢件綴材綴板、綴條l1xy11a)綴條

肢件4.3.2格構(gòu)式柱的截面選擇計(jì)算肢件：受力構(gòu)件

2肢:工字鋼或槽鋼

3肢:圓管

4肢:角鋼

格構(gòu)式柱的截面形式綴材：把肢件連成整體，并能承擔(dān)剪力。綴板：用鋼板組成。綴條：由角鋼組成橫、斜桿。l1xy11a)綴條

肢件截面的虛實(shí)軸：與肢件腹板相交的主軸為實(shí)軸，否則是虛軸。

格構(gòu)式柱的截面型式a)xyb)xyc)xyd)xy2.剪切變形對虛軸穩(wěn)定性的影響

繞實(shí)軸屈曲時(shí)，剪切變形的影響可忽略，彎曲失穩(wěn)情況與實(shí)腹式截面一樣。

xxyy

繞虛軸屈曲時(shí)，由于綴材剛度小、變形大，所以剪切變形的影響不可忽略，由剪切變形造成的附加側(cè)向變形要予以考慮，它對構(gòu)件臨界力的降低不能忽略。

綴板式體系的剪切變形a)c)yxxy111/21/2l1/2l1/2V/2=1/21/2γ1δb)解決方法：換算長細(xì)比

繞虛軸屈曲時(shí)，以加大長細(xì)比的辦法考慮剪切變形的影響。兩肢組合壓桿綴板連接：y1xxy1l1l11xxyy1l1l1螺栓連接焊接連接

兩肢組合壓桿

綴條連接：xxyy11α＝40~70°3.桿件的截面選擇（1）對實(shí)軸的整穩(wěn)計(jì)算（選擇肢件）格構(gòu)式軸心受壓桿對實(shí)軸的整穩(wěn)計(jì)算與實(shí)腹式相同。（2）對虛軸的整穩(wěn)計(jì)算（確定肢間距）要考慮等穩(wěn)條件：

將其代入換算長細(xì)比公式，并整理，得：

綴板：

綴條：（3）分肢構(gòu)件的整體穩(wěn)定：

格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的分肢可看作單獨(dú)的實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件，因此，應(yīng)保證它不先于構(gòu)件整體失去承載能力?！兑?guī)范》規(guī)定：

綴條構(gòu)件：

綴板構(gòu)件：且

當(dāng)取4.格構(gòu)式軸壓柱的剪力NcrNcrzymyzLyoVV實(shí)際VV近似規(guī)范規(guī)定：5.綴材設(shè)計(jì)V（1）綴條柱——剪力全部由綴條承擔(dān)

剪力由斜桿承受。設(shè)斜桿（綴條）內(nèi)力為

，有

綴條一律按軸心受壓桿件設(shè)計(jì)，通常采用單個(gè)角鋼，按預(yù)選角鋼。

綴條與構(gòu)件的連接應(yīng)盡量使各中心線交會(huì)到一起。斜綴條角度要求30°—60°

綴條本身剛度要求板厚度≥6mm

板寬度≥3板厚

或角鋼≥L45×5綴條構(gòu)造要求l1xy11≥10cm（2）綴板柱

綴板柱可視為一多層框架。多用于中小柱。規(guī)范規(guī)定：

1.綴板之間的凈距離

2.在構(gòu)件同一截面處綴板的線剛度之和≥6倍分肢線剛度；

3.綴板寬

4.厚綴板式柱變形圖b0a0a0彎矩圖

一般各綴板等距離布置，剛度相等。綴板內(nèi)力按綴板與肢件組成的多層框架分析。屈曲時(shí)，除發(fā)生格構(gòu)柱整體彎曲外，所有肢件也都發(fā)生S形彎曲變形。

綴板用角焊縫與肢件連接，搭接長度20～30cm。為了保證桿件的截面形狀不變和增加桿件的剛度，應(yīng)設(shè)置橫隔，他們之間的中距不應(yīng)大于桿件截面較大寬度的9倍，也不應(yīng)大于8m。綴板構(gòu)造要求綴條隔板隔材肋綴條橫向支撐布置6.格構(gòu)式軸心受壓柱的設(shè)計(jì)(1)初選肢件（對實(shí)軸計(jì)算）

①先假定長細(xì)比查，

②計(jì)算（n為分肢數(shù)），

③計(jì)算由A及查型鋼表可初步確定肢件截面，④驗(yàn)算。(2)

確定兩分肢間距（對虛軸計(jì)算）①假定求

②求

③查附表14確定分肢間距b，兩分肢翼緣間的凈空應(yīng)大于100mm，以便于油漆；④驗(yàn)算：剛度整穩(wěn)

分肢穩(wěn)定：綴條柱綴板柱綴條柱綴板柱(3)綴材設(shè)計(jì)凈距離：綴板綴板寬：2/3肢間距綴板厚：1/40肢間距線剛度之和≥6分肢線剛度由求斜綴條角度要求30°~60°板厚度≥6mm板寬度≥3d或角鋼≥L45×5綴條4.4受彎構(gòu)件的彎扭失穩(wěn)4.4.1梁喪失整體穩(wěn)定的現(xiàn)象梁喪失整體穩(wěn)定現(xiàn)象梁整體失穩(wěn)的原因梁的上翼緣在壓力作用下類似一根軸心壓桿，在達(dá)到臨界狀態(tài)時(shí)出現(xiàn)側(cè)向彎曲。腹板和下翼緣對此雖有一點(diǎn)約束作用，最終還是被帶動(dòng)一起位移，形成整個(gè)截面的側(cè)彎加扭轉(zhuǎn)。4.4.2梁的臨界荷載定義：使梁喪失整體穩(wěn)定的彎矩或荷載稱為臨界彎矩或臨界荷載。公式推導(dǎo)：

依梁到達(dá)臨界狀態(tài)發(fā)生微小側(cè)向彎曲和扭轉(zhuǎn)的情況來建立平衡關(guān)系。按照材料力學(xué)中彎矩與曲率符號(hào)關(guān)系和內(nèi)外扭矩間的平衡關(guān)系，可以寫出如下的三個(gè)微分方程：

4.4.2梁的臨界荷載（續(xù)）

解上述微分方程，可求得梁喪失整體穩(wěn)定時(shí)的彎矩Mx

，此值即為梁的臨界彎矩Mcr

由上式可見，臨界彎矩值和梁的側(cè)向彎曲剛度、扭轉(zhuǎn)剛度以及翹曲剛度都有關(guān)系，也和梁的跨長有關(guān)。4.4.2梁的臨界荷載(續(xù))

單軸對稱截面簡支梁(下圖)在不同荷載作用下的一般情況，依彈性穩(wěn)定理論可導(dǎo)得其臨界彎矩的通用計(jì)算公式：單軸對稱截面4.4.2梁的臨界荷載(續(xù))

保證梁不喪失整體穩(wěn)定，應(yīng)使梁受壓翼緣的最大應(yīng)力小于臨界應(yīng)力cr

除以抗力分項(xiàng)系數(shù)R

，即：取梁的整體穩(wěn)定系數(shù)b為：有：4.4.3整體穩(wěn)定系數(shù)即：此式即為規(guī)范中梁的整體穩(wěn)定計(jì)算公式。由前面知：將Q235鋼的fy

=235N／mm2代入得到穩(wěn)定系數(shù)的近似值為：對于屈服強(qiáng)度fy

不同于235N／mm2的鋼材，有：1.單軸對稱焊接工字形截面簡支梁梁整體穩(wěn)定系數(shù)b的計(jì)算公式可以寫為如下的形式：

式中b

工字形截面簡支梁的等效彎矩系數(shù)；b

截面不對稱影響系數(shù)：雙軸對稱工字形截面取b=0，加強(qiáng)受壓翼緣的工字形截面取b=0.8(2b1)，加強(qiáng)受拉翼緣的工字形截面取b=2b1；b=I1/(I1+I2)，I1和I2分別為受壓翼緣和受拉翼緣對y軸的慣性矩。

2.軋制普通工字鋼簡支梁梁整體穩(wěn)定系數(shù)b可由附表16直接查得。

上述公式都是假定梁處于彈性階段，而很多梁在整體失穩(wěn)時(shí)往往處于彈塑性階段，這時(shí)的臨界應(yīng)力有明顯降低，經(jīng)理論分析和實(shí)驗(yàn)研究表明當(dāng)b>0.6時(shí)，梁已進(jìn)入彈塑性階段。規(guī)范規(guī)定：當(dāng)b>0.6時(shí)，應(yīng)按下式進(jìn)行修正：

b=1.07-0.282/b1.0

4.4.4整體穩(wěn)定系數(shù)b值的近似計(jì)算

對于受均布彎矩(純彎曲)作用的構(gòu)件，當(dāng)y120(235/fy)1/2時(shí)，其整體穩(wěn)定系數(shù)b

可按下列近似公式計(jì)算：1．工字形截面

雙軸對稱時(shí)：

單軸對稱時(shí)：2.T形截面(彎矩作用在對稱軸平面，繞x軸)

彎矩使翼緣受壓時(shí)：

雙角鋼組成的T形截面剖分T型鋼板組成的T形截面彎矩使翼緣受拉且腹板寬厚比不大于時(shí)：所有按近似公式求得的>0.6時(shí)，都不必進(jìn)行修正。4.4.5整體穩(wěn)定性的保證符合下列任一情況時(shí)，不必計(jì)算梁的整體穩(wěn)定性。1．有鋪板(各種鋼筋混凝土板和鋼板)密鋪在梁的受壓翼緣上并與其牢固相連接，能阻止梁受壓翼緣的側(cè)向位移時(shí)；2．H型鋼或工字形截面簡支梁受壓翼緣的自由長度l1與其寬度b1之比不超過下表所規(guī)定的數(shù)值時(shí)側(cè)向有支撐點(diǎn)的梁鋼號(hào)跨中無側(cè)向支撐點(diǎn)的梁跨中受壓翼緣有側(cè)向支撐點(diǎn)的梁無論荷載作用于何處荷載作用在上翼緣荷載作用于下翼緣Q23513.020.016.0Q34510.516.513.0Q39010.015.512.5Q4209.515.012.0H型鋼或工字形截面簡支梁不需計(jì)算整體穩(wěn)定性的最大l1/b1值3．箱形截面簡支梁，其截面尺寸滿足h／b0≤6，且

l1／b0不超過95(235/fy)時(shí)，不必計(jì)算梁的整體穩(wěn)定性。箱形截面梁

對于不滿足上述條件的梁，需驗(yàn)算整體穩(wěn)定性。(a)在最大剛度主平面內(nèi)受彎的梁：

式中：

Mx——繞強(qiáng)軸作用的最大彎矩；

Wx——按受壓翼緣確定的梁毛截面抵抗矩；

——梁的整體穩(wěn)定系數(shù)。

(b)在兩個(gè)主平面內(nèi)受彎：

式中：Wx、Wy——按受壓翼緣確定的毛截面抵抗矩；

——繞強(qiáng)軸彎曲所確定的整體穩(wěn)定系數(shù)；

——截面塑性發(fā)展系數(shù)。

4.5壓彎構(gòu)件的面內(nèi)和面外穩(wěn)定性

及截面選擇計(jì)算

當(dāng)壓彎構(gòu)件的彎矩作用在弱軸平面內(nèi)，使構(gòu)件截面繞強(qiáng)軸受彎。這樣，構(gòu)件可能在彎矩作用平面內(nèi)彎曲失穩(wěn)，也可能在彎矩作用平面外彎扭失穩(wěn)。壓彎構(gòu)件的失穩(wěn)形式：平面內(nèi)失穩(wěn)——繞x-x軸，在y-y軸面內(nèi)；平面外失穩(wěn)——繞y-y軸，在x-x軸面內(nèi)；平面內(nèi)失穩(wěn)NNexxyy平面外失穩(wěn)

yNNexxy4.5.1壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性

壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)失穩(wěn)可以簡稱平面內(nèi)失穩(wěn)。平面內(nèi)整體穩(wěn)定實(shí)用計(jì)算公式為：

式中：

N——軸心壓力；

——構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)，不計(jì)彎矩作用時(shí)軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)；

Mx

——所計(jì)算構(gòu)件段范圍內(nèi)的最大彎矩；

——參數(shù)，

W1x——彎矩作用平面內(nèi)截面的最大受壓纖維的毛截面抵抗矩；

——截面塑性發(fā)展系數(shù)，按表3-4取用；

——等效彎矩系數(shù)（將各種荷載作用的彎矩分布形式轉(zhuǎn)化為均勻受彎來看待）。m值按表4-9取用。并滿足：(1)當(dāng)橫向荷載為多個(gè)集中荷載時(shí)，可按均布荷載看待。

a.如果二者使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率，m=1.0；

b.產(chǎn)生反向曲率則m=0.85。(3)非兩端支承的構(gòu)件如有側(cè)移的框架柱和懸臂構(gòu)件，均應(yīng)取m=1.0。(2)當(dāng)構(gòu)件兼有橫向荷載和端彎矩時(shí)：

特殊情況：對單軸對稱截面的壓彎構(gòu)件，如果較小截面受拉，還要增加計(jì)算：

式中：

W2x

較小翼緣最外纖維的毛截面抵抗矩。比較壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度公式與穩(wěn)定公式，得出結(jié)論：

1.同向曲率的彎矩作用時(shí)，桿的截面設(shè)計(jì)由穩(wěn)定承載力控制；

2.反向彎矩作用時(shí)，由桿端截面的強(qiáng)度和彎矩共同控制。4.5.2壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的計(jì)算公式是：式中：

y——構(gòu)件在彎矩作用平面外的軸心受壓桿穩(wěn)定系數(shù)附表17

b

——受彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)，對工字形和T形截面按計(jì)算確定，對箱形截面取b

＝1.4

Mx——彎矩，取所計(jì)算構(gòu)件段范圍內(nèi)的最大值

W1x——受壓最大邊緣截面抵抗矩

——等效彎矩系數(shù)，

按下列規(guī)定采用：(1)對于在彎矩作用平面外有支撐的構(gòu)件，根據(jù)兩個(gè)相鄰支撐點(diǎn)之內(nèi)桿段的支撐條件確定。(2)懸臂構(gòu)件總結(jié)：

(1)彎矩作用在弱軸平面內(nèi)才涉及面內(nèi)與面外失穩(wěn)；

(2)所謂平面內(nèi)、平面外是指彎矩作用平面內(nèi)和平面外；

(3)彎矩作用平面內(nèi)失穩(wěn)形式——彎曲失穩(wěn)；彎矩作用平面外失穩(wěn)形式——彎扭失穩(wěn)。

4.5.3

格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)1.在彎矩作用平面內(nèi)格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的受力性能和計(jì)算格構(gòu)式壓彎構(gòu)件對實(shí)軸的彎曲失穩(wěn)驗(yàn)算同實(shí)腹式壓彎構(gòu)件；對虛軸的彎曲失穩(wěn)采用以截面邊緣纖維開始屈服作為設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的計(jì)算公式。

格構(gòu)式壓彎構(gòu)件計(jì)算簡圖2.

單肢計(jì)算單肢進(jìn)行穩(wěn)定性驗(yàn)算?？醋髌叫邢诣旒?，倆分肢為軸心受力構(gòu)件。分肢的軸線壓力：

單肢1N1=Mx/a+Nz2/a單肢2N2=NN1

分肢的計(jì)算長度：在綴材平面內(nèi)，取綴條體系的節(jié)間長度；在綴條平面外，取整個(gè)構(gòu)件兩側(cè)向支撐點(diǎn)間的距離。單肢計(jì)算簡圖3.

構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性

對于彎矩繞虛軸作用的壓彎構(gòu)件，不必再計(jì)算整個(gè)構(gòu)件在平面外的穩(wěn)定性。

如果彎矩繞實(shí)軸作用，其彎矩作用平面外的穩(wěn)定性和實(shí)腹式閉合箱形截面壓彎構(gòu)件一樣驗(yàn)算（式4-96），但系數(shù)y應(yīng)按換算長細(xì)比0x確定，而系數(shù)b應(yīng)取1.0，且對彎矩項(xiàng)乘以系數(shù)0.7。4.

綴材計(jì)算構(gòu)件式壓彎構(gòu)件的綴材應(yīng)按構(gòu)件的實(shí)際剪力和按式

所得的剪力取兩者中較大值計(jì)算，計(jì)算方法和格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件綴材的計(jì)算相同。4.6板件的穩(wěn)定和屈曲后強(qiáng)度的利用穩(wěn)定整體穩(wěn)定：構(gòu)件的穩(wěn)定局部穩(wěn)定：組成構(gòu)件的板件的穩(wěn)定局部穩(wěn)定：

當(dāng)壓力到達(dá)某一數(shù)值時(shí)，板件不能繼續(xù)維持平面平衡狀態(tài)而產(chǎn)生凸曲現(xiàn)象，這種個(gè)別板件先行失穩(wěn)的現(xiàn)象，叫喪失局部穩(wěn)定。危害：可能導(dǎo)致構(gòu)件較早地喪失承載力(屈曲部分退出工作使其它板件受力增大或截面變?yōu)椴粚ΨQ)。

若板件尺寸大，厚度小，就容易發(fā)生屈曲，所以板件的寬厚比應(yīng)該有一定的限值。

對于板件寬厚比有兩種考慮原則：

（1）不允許局部屈曲先于構(gòu)件的整體屈曲，常在一般鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中采用（傳統(tǒng)的熱軋型鋼和焊接構(gòu)件）；（2）允許局部屈曲先于構(gòu)件的整體屈曲，常用在冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)中。4.6.1軸心受壓構(gòu)件的板件穩(wěn)定板件寬厚比限值1)工字形截面：翼緣腹板取構(gòu)件中長細(xì)比之較大者，且

箱形截面軸心受壓構(gòu)件的翼緣和腹板在受力條件上并無區(qū)別，均為四邊支承；翼緣和腹板的相對剛度亦接近。為此規(guī)范對所有長細(xì)比情況規(guī)定統(tǒng)一的限值：2)箱形截面：4)圓管截面：3)T形截面：腹板高厚比限值焊接T型鋼：熱軋部分T型鋼：D—管徑；t—壁厚4.6.2受彎構(gòu)件的板件穩(wěn)定受彎構(gòu)件的局部失穩(wěn)：

如果梁的受壓側(cè)翼緣的寬厚比太大或腹板的高度與厚度之比太大，則受力過程中（在梁發(fā)生強(qiáng)度破壞或喪失穩(wěn)定之前）梁的組成板件會(huì)偏離原來的平面位置而出現(xiàn)波狀的局部屈曲，即發(fā)生局部失穩(wěn)。局部失穩(wěn)的后果：發(fā)生局部失穩(wěn)，雖不致于使梁立即達(dá)到極限承載力而破壞，但局部失穩(wěn)會(huì)使板屈曲部位退出工作，截面變得不對稱，就有可能導(dǎo)致梁的過早破壞。受彎構(gòu)件的板件穩(wěn)定

熱軋型鋼：

一般板件較厚，都能滿足局部穩(wěn)定，不必驗(yàn)算；

一般鋼結(jié)構(gòu)組合梁：受壓翼緣局部穩(wěn)定主要靠限制其寬厚比不超過規(guī)定限值來滿足；對于腹板（因抗彎要求高度大，而經(jīng)濟(jì)要求不能太厚）通常配置加勁肋來滿足。冷彎薄壁型鋼：

當(dāng)板件受拉或受壓而寬厚比不超過規(guī)定限值時(shí)，認(rèn)為板件全部有效；當(dāng)受壓而其寬厚比超過規(guī)定限值時(shí)，則僅考慮部分寬度(有效截面)為有效，具體應(yīng)按《冷彎薄壁型鋼鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》計(jì)算；1.梁受壓翼緣的局部穩(wěn)定

規(guī)范規(guī)定：梁受壓翼緣的自由外伸寬度與其厚度比應(yīng)滿足當(dāng)時(shí)，可放寬到2.梁腹板的局部穩(wěn)定理論

加勁肋就是防止梁局部失穩(wěn)的構(gòu)造措施。

防止受彎桿件局部失穩(wěn)的途徑有兩種：

（2）設(shè)置加勁肋作為腹板的支承，將腹板分成尺寸較小的區(qū)段，以提高其臨界應(yīng)力，加勁肋就是每個(gè)區(qū)格的邊支撐。

（1）增加腹板的厚度

tw

，但此法不經(jīng)濟(jì)；加勁肋的分類：橫向、縱向、短加勁肋和支承加勁肋（1）在純彎曲作用下考慮腹板在邊緣屈服前不至發(fā)生屈曲：（2）在純剪切作用下當(dāng)時(shí)，腹板屬剪切強(qiáng)度破壞；而當(dāng)腹板屬純剪切屈曲破壞。翼緣扭轉(zhuǎn)受到約束：翼緣扭轉(zhuǎn)未受約束：3.腹板加勁肋的設(shè)計(jì)(a)腹板加勁肋的配置

1)

對于的梁，且c=0時(shí)，可不配置加勁肋。當(dāng)c0時(shí)，按構(gòu)造要求配置橫向加勁肋，

0.5h0≤a≤2h0

2)對于

的梁，須按構(gòu)造要求配置橫向加勁肋并計(jì)算局部穩(wěn)定。

3)當(dāng)，且梁的受壓翼緣扭轉(zhuǎn)未受約束，或，且受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受到約束（如連有剛性鋪板制動(dòng)板或焊有鋼軌時(shí)），還須配置縱向加勁肋，必要時(shí)尚宜在受壓區(qū)配置短加勁肋。

4)在梁的支座處和上翼緣受有較大固定集中荷載處，應(yīng)設(shè)置支承加勁肋。配置規(guī)定(2)腹板加勁肋配置的計(jì)算

1)僅配置有橫向加勁肋的腹板，其各區(qū)格應(yīng)滿足下列條件：

——所計(jì)算區(qū)格內(nèi)，腹板上邊緣的最大彎曲壓應(yīng)力，按腹板區(qū)格范圍內(nèi)平均彎矩計(jì)算；

——所計(jì)算區(qū)格內(nèi)，由平均剪力產(chǎn)生的腹板平均剪應(yīng)力；

——所計(jì)算區(qū)格內(nèi)，腹板邊緣局部壓應(yīng)力

——相應(yīng)應(yīng)力單獨(dú)作用下的屈曲應(yīng)力受壓翼緣扭轉(zhuǎn)未受約束時(shí)：其中是國際上通行的通用高厚比。受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受到約束時(shí)：s為用于受剪腹板的通用高厚比，由下式計(jì)算：注：ɑ為加勁肋的間距相應(yīng)的通用高厚比由下式給出

2)同時(shí)配置有橫向加勁肋和縱向加勁肋的腹板，其各區(qū)格的局部穩(wěn)定應(yīng)滿足：

(a)受壓翼緣與縱向加勁肋之間的區(qū)格

(b)受拉翼緣與縱向加勁肋之間的區(qū)格(3)腹板加勁肋的構(gòu)造要求

加勁肋按其作用可分為兩類：

為了把腹板分成幾個(gè)區(qū)格，以提高腹板的局部穩(wěn)定性，稱為間隔加勁肋；

主要傳遞固定集中荷載或支座反力，稱為支撐加勁肋。

1)尺寸要求：橫向加勁肋通常在腹板兩側(cè)成對配置，其截面尺寸按下列經(jīng)驗(yàn)公式確定：

外伸寬度

bs

(h0/30)+40mm

厚度

ts

bs

/15

2)剛度要求：橫向肋：

Iz

3h0tw3Iy

(2.50.45a/h0)(a/h0)2h0tw3

縱向加勁肋截面繞y軸的慣性矩應(yīng)滿足下列公式的要求：Iy

1.5h0tw3當(dāng)

a/h00.85時(shí)：當(dāng)a/h0>0.85時(shí)：3)在同時(shí)用橫向加勁肋和縱向加勁肋加強(qiáng)的腹板中，應(yīng)在其相交處將縱向加勁肋斷開，橫向加勁肋保持連續(xù)。

4)當(dāng)配置有短加勁肋時(shí)，其短加勁肋的最小間距a1為0.75h1；

短加勁肋的外伸寬度應(yīng)取為橫向加勁肋外伸寬度的0.7~1.0倍，厚度不應(yīng)小于短加勁肋外伸寬度的1/15。5)用型鋼做成的加勁肋，其截面相應(yīng)的慣性矩不得小于上述對于鋼板加勁肋慣性矩的要求。6)縱向加勁肋距受壓翼緣的距離應(yīng)在范圍內(nèi)穩(wěn)定性承壓性(4)支承加勁肋的計(jì)算

集中力處和支座處的支撐加勁肋可看作是軸心受壓柱。穩(wěn)定性計(jì)算

支承加勁肋連同其附近腹板，可能在腹板平面外失穩(wěn)，因此需驗(yàn)算平面外穩(wěn)定性：

承壓性計(jì)算

當(dāng)加勁肋的端部刨平頂緊時(shí)，應(yīng)用下式計(jì)算其