13.3 第2課時 邊角邊-2020秋冀教版八年級數(shù)學上冊課件(共22張PPT)

第十三章全等三角形13.3全等三角形的判定第2課時邊角邊1利用“邊角邊”判定三角形全等CONTENTS1新知導入想一想：

小明不小心將一塊大臉貓的玻璃摔成了三塊(如圖所示)，為了配一塊和原來完全一樣的玻璃，他帶哪一塊玻璃就可以了?你能替他解決這個難題嗎?帶著問題我們還是一塊兒來學習一下這節(jié)的內容吧!CONTENTS2課程講授利用“邊角邊”判定三角形全等問題1畫一個三角形，使它的兩條邊長分別是1.5cm，2.5cm，并且使長為1.5cm的這條邊所對的角是30°．小明的畫圖過程如圖所示：AB2.5cm

30°

DCE1.5cm利用“邊角邊”判定三角形全等AB2.5cm

30°

CE1.5cmAB2.5cm

30°

E1.5cm小明根據(jù)所給的條件，畫出了兩個形狀不同的三角形，這說明兩個三角形的兩條邊和其中一邊的對角對應相等時，這兩個三角形不一定全等．兩邊和它們的夾角對應相等，這兩個三角形又將是怎樣的呢?利用“邊角邊”判定三角形全等問題2已知：如圖，在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠B＝∠B′，BC＝B′C′.ABCA′

B′

C′

(1)將△ABC疊放在△A′B′C′上，使頂點B與頂點B′重合，邊BC落在邊B′C′上，點A與點A′在邊B′C′的同側．點C與點C′是否重合，邊BC與邊B′C′是否重合?邊BA是否落在邊B′A′上，點A與點A′是否重合?重合利用“邊角邊”判定三角形全等ABCA′

B′

C′

(2)由“兩點確定一條直線”，能不能得到邊AC與邊A′C′重合，△ABC和△A′B′C′全等？利用“邊角邊”判定三角形全等

歸納：基本事實二如果兩個三角形的

和它們的

對應相等，那么這兩個三角形全等.（可簡寫成“________”或“_____”）幾何語言：在△ABC和△DEF中，

AB=_

__，∠A=____，

AC=____，∴△ABC≌△DEF（______）．

兩邊夾角邊角邊SASSASDE∠DDF

ABCDEF利用“邊角邊”判定三角形全等例已知：如圖，AD∥BC，AD＝CB.求證：△ADC≌△CBA.

∵AD∥BC(已知)，∴∠1＝∠2(兩直線平行，內錯角相等).在△ADC和△CBA中，∵∴△ADC≌△CBA(SAS).ABCD12證明：利用“邊角邊”判定三角形全等

歸納：(1)相等的元素：兩邊及這兩邊的夾角；(2)在書寫兩個三角形全等的條件邊角邊時，要按邊、角、邊的順序來寫，即把夾角相等寫在中間，以突出兩邊及其夾角對應相等；(3)在三角形全等的條件中，要注意“SAS”和“SSA”的區(qū)別，“SAS”指的是兩邊及其夾角對應相等；而“SSA”指的是有兩邊和一邊的對角對應相等，它是不能證明兩個三角形全等的．練一練：下圖中全等的三角形有(

)A.①和②B.②和③C.②和④D.①和③利用“邊角邊”判定三角形全等D利用“邊角邊”判定三角形全等練一練：如圖，在正方形ABCD中，如果AF=BE，∠AEB=75°，那么∠AOD的度數(shù)是________.75°CONTENTS3隨堂練習1.如圖，△ABC中，已知AD垂直BC，D為BC的中點，則下列結論不正確的是(

)A.△ABC≌△ACDB.∠B＝∠CC.AD是的∠A平分線D.△ABC是等邊三角形ABCDD2.如果兩個三角形兩邊對應相等，且其中一邊所對的角也相等，那么這兩個三角形(

)A.一定全等

B.一定不全等C.不一定全等

D.面積相等3.如圖，AB，CD，EF交于點O，且它們都被點O平分，則圖中共有______對全等三角形.CABCDOFE34.如圖，△ABC和△EFD分別在線段AE的兩側，點C，D在線段AE上，AC=DE，AB∥EF，AB=EF.求證：△ABC≌△EFD.證明：∵AB∥EF，∴∠A=∠E，在△ABC和△EFD中

AC=DE，∠A=∠E，

AB=EF，∴△ABC≌△EFD（SAS）.5.某大學計劃為新生配備如圖1所示的折疊凳，圖2是折疊凳撐開后的側面示意圖（木條等材料寬度忽略不計），其中凳腿AB和CD的長相等，O是它們的中點.為了使折疊凳坐著舒適，廠家將撐開后的折疊凳寬度AD設計為30cm，則由以上信息可推得CB的長度是多少？解：∵O是AB，CD的中點，∴OA=OB,OD=OC,在△AOD和△BOC中，

OA=OB,∠AOD=∠BOC,

OD=OC,∴△AOD≌△BOC(SAS),∴CB=AD.∵AD=30cm,∴CB=30cm.CONTENTS4課堂小結邊角邊內容如