第八章時(shí)間數(shù)列分析(統(tǒng)計(jì)學(xué)原理陳利昌)

第八章教學(xué)要求要求：1.了解時(shí)間數(shù)列種類、構(gòu)成要素、作用；2.掌握時(shí)間數(shù)列、平均發(fā)展水平和平均發(fā)展速度的基本概念；3.重點(diǎn)掌握“平均發(fā)展水平”和“平均發(fā)展速度”等指標(biāo)的計(jì)算方法，其中，平均發(fā)展水平指標(biāo)在不同的時(shí)間數(shù)列中的計(jì)算方法更顯得重要，要著重理解和掌握。第一節(jié)時(shí)間數(shù)列及其分析方法概述時(shí)間數(shù)列概念及分類：1.概念2.構(gòu)成要素3.分類4.作用編制時(shí)間數(shù)列應(yīng)注意的問題：時(shí)間可比；總體范圍可比；經(jīng)濟(jì)內(nèi)容可比；計(jì)算方法可比；計(jì)量單位、計(jì)算價(jià)格可比。時(shí)間數(shù)列常用分析方法：1.指標(biāo)分析法；2.構(gòu)成因素分析法。其中主要介紹指標(biāo)分析法。第二節(jié)水平指標(biāo)分析水平指標(biāo)有：發(fā)展水平、平均發(fā)展水平、包括發(fā)展水平、平均發(fā)展水平、增長量、平均增長量四種一、發(fā)展水平：在時(shí)間數(shù)列中，不同時(shí)間上所對應(yīng)的觀察值。其中，第一個(gè)時(shí)間所對應(yīng)的數(shù)值稱為最初發(fā)展水平；最后一個(gè)時(shí)間所對應(yīng)的數(shù)值稱為最末發(fā)展水平。平均發(fā)展水平的計(jì)算時(shí)期指標(biāo)時(shí)間數(shù)列（簡稱時(shí)期數(shù)列）計(jì)算平均發(fā)展水平：采用簡單平均法（P149）時(shí)點(diǎn)數(shù)列：分為連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列和間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列兩種，其中：

連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列：即逐日記錄數(shù)值的時(shí)點(diǎn)數(shù)列，方法與時(shí)期數(shù)列相同，采用簡單平均法；

間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列：分為間隔相等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列和間隔不等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列兩種例1某公司2002年職工人數(shù)資料如下：日期1月1日3月31日5月1日11月1日12月31日人數(shù)30203260295032003270試計(jì)算該公司2002年職工平均人數(shù)例2某商場的商品銷售額和職工人數(shù)資料如下：月份3456銷售額1500160016501850月末職工人數(shù)600615630600計(jì)算該商場第二季度平均銷售額；第二季度平均職工人數(shù)；第二季度人均銷售額。練習(xí)1某股票2003年各統(tǒng)計(jì)時(shí)點(diǎn)的收盤價(jià)如下：——————————————————1月1日3月1日7月1日10月1日12月31——————————————————15.214.217.616.315.8____________________________________試計(jì)算該股票2003年的年平均價(jià)格練習(xí)2某企業(yè)2004年第三季度職工人數(shù)資料如下：———————————————————時(shí)間6月末7月末8月末9月末———————————————————工人人數(shù)342355358364職工人數(shù)448456469474比重（%）76.3477.8376.3376.79———————————————————試計(jì)算工人占職工人數(shù)的平均比重。由相對指標(biāo)或平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平相對指標(biāo)和平均指標(biāo)通常是由兩個(gè)具有聯(lián)系的總量指標(biāo)的對比而形成的，即c=a/b，在計(jì)算平均發(fā)展水平時(shí)，應(yīng)先分別計(jì)算出構(gòu)成相對指標(biāo)或平均指標(biāo)的分子和分母的平均數(shù)，然后再進(jìn)行對比，即得到相對指標(biāo)或平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列的平均發(fā)展水平。三、增長量1.含義：是時(shí)間數(shù)列中報(bào)告期水平與基期水平之差，表明某種被考察現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)增加（或減少）的絕對數(shù)量。2.種類：逐期增長量和累積增長量3.兩者關(guān)系：各逐期增長量的和等于相應(yīng)時(shí)期的累積增長量；兩相鄰時(shí)期累積增長量之差等于相應(yīng)時(shí)期的逐期增長量。四、平均增長量含義：平均增長量是觀察期內(nèi)各逐期增長量的序時(shí)平均數(shù)，即以各個(gè)逐期增長量之和除以逐期增長量個(gè)數(shù)，用來描述現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)平均每期增長的絕對數(shù)量。計(jì)算公式：平均增長量=各個(gè)逐期增長量之和除以增長量個(gè)數(shù)舉例：仍以我國1990—1995年高校在校生人數(shù)為例計(jì)算逐期增長量和累積增長量以及1991—1995年間在校生人數(shù)的年平均增長量。例3我國1990—1995年高校在校生人數(shù)（單位：萬人）——————————————————年份199019911992199319941995——————————————————

人數(shù)206.3204.4218.4253.6279.9290.6—————————————————試根據(jù)上表資料計(jì)算我國1991—1995年期間高校在校生的年平均增長人數(shù)。第三節(jié)時(shí)間數(shù)列的速度指標(biāo)分析一、發(fā)展速度二、增長速度三、平均發(fā)展速度(重點(diǎn)掌握）四、平均增長速度一、發(fā)展速度含義：是報(bào)告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之比，用來表明現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)發(fā)展變化的程度。種類：由于采用的基期不同，發(fā)展速度可以分為環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度。關(guān)系：觀察期內(nèi)各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于相應(yīng)時(shí)期的定基發(fā)展速度；兩個(gè)相鄰時(shí)期的定基發(fā)展速度，用后者除以前者，等于相應(yīng)時(shí)期的環(huán)比發(fā)展速度。二、增長速度含義：增長速度也稱增長率，是增長量與基期水平之比，用來說明報(bào)告期水平較基期水平的相對增長（或減少）程度。種類：增長速度由于采用基期不同，可以分為環(huán)比增長速度和定基增增長速度。環(huán)比增長速度和定基增長速度之間沒有直接的換算關(guān)系，但可以進(jìn)行間接換算（如何進(jìn)行換算，同學(xué)們可以自己思考）。三、平均發(fā)展速度含義：是各個(gè)時(shí)期環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，用來描述現(xiàn)象發(fā)展變化的程度。計(jì)算：（主要介紹水平法）水平法又稱幾何法，是各期的環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù)，是說明現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)平均每期比上一期發(fā)展的程度。平均發(fā)展速度=各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度連乘積的n次方根例4

我國1978年農(nóng)民人均純收入為134元，2000年達(dá)到2250元。（1）試求1978—2000年間農(nóng)民人均純收入的年平均增長速度（或年平均增長率）；（2）若按照上述速度發(fā)展，2005年將達(dá)到什么水平？（3）假如2005年農(nóng)民人均純收入達(dá)到5000元，則2000—2005年間的年平均增長率；（4）若按照2000—2005年的速度發(fā)展，我國農(nóng)民人均純收入何時(shí)能達(dá)到1萬元。練習(xí)題已知我國1980年末總?cè)丝跒?.8705億人，若要求在20世紀(jì)末將人口控制在13億人，在20年內(nèi)人